浙江中考數(shù)學(xué)模擬卷含答案解析

浙江中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.為了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為-2℃,最

高氣溫為7C,則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差〉為（）

A.-9℃B.-5℃C.5℃D.9℃

2.下列計(jì)算正確的是（）

A?6=3B.J（一3）2=一3C.V?=±3

D.口^=±3

3.已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：寄一件物品不超過5千克，收費(fèi)13元；超過5千克

的部分每千克加收2元.若在該快遞公司寄一件9千克的物品，則需要付鍍（）

A.17元B.19元C.21元D.23元

4.如圖所示幾何體是由一個(gè)四棱柱上放置一個(gè)球體得到的，它的左視圖是（）

Q

I

/

主視方向

5.一組數(shù)據(jù)-2,a,5,3,7有唯一的眾數(shù)7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.-2B.3C.5D.7

6.照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式+=：+表示，其中f表示照相機(jī)

鏡頭的焦距，U表示物體到鏡頭的距離，V表示膠片（像）到鏡頭的距離.已知f,V,

則u=（）

A.戶B.『C0D.安

f-vfvv-f/V

7.如圖，在RsABC中，BC的中垂線與BC交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連結(jié)BE,F

為BE的中點(diǎn)，若DF=2,則AE的長為（）

A

8.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到矩形FGCE,連結(jié)AF,點(diǎn)H是

9.已知點(diǎn)A（%1，%），B{%2?丫2），C（-3,丫3）在二次函數(shù)y=+C（C>0）的圖象上，點(diǎn)

A,c是該函數(shù)圖象與正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)且k>0）的圖象的交點(diǎn).若當(dāng)<0<x2<

如則為，y2?丫3的大小關(guān)系為（）

A.y3<y2<^-B.^<y2<y3c.y2<J<y3

D.^<y3<y2

io.將正六邊形ABCDEF折疊成三角形后（如圖1）用剪刀剪卜.一個(gè)角，展開后得到如圖

2所示的圖形，圖2中虛線為折疊時(shí)產(chǎn)生的折痕，折痕AG+BH二AB,若剪完后所得陰

影圖形的面積為原正六邊形面積的"則招的值為（）

圖1圖2

A?乎B.等C.|D.1

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.分解因式：9-y2=.

12.請(qǐng)寫出一個(gè)小于3的無理數(shù)；

13.一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里只有6個(gè)紅球和n個(gè)白球（僅有顏色不同）.若從中任意

摸出一個(gè)球是紅球的概率為標(biāo)則/.

14.已知一次函數(shù)y=2無一3與丫=kx（k是常數(shù)，k￥0）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,1）,則

方程組F仁3的解是.

15.如圖，在△ABC中，AB=AC=3,點(diǎn)O在BC上，以O(shè)B為半徑的圓與AC相切于

點(diǎn)A,OC=2OB,D是BC邊上B的動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），當(dāng)〉A(chǔ)CD為等腰三角形時(shí)，

BD的長為.

16.如圖，直角坐標(biāo)系中，QAOBC的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，A,C在第一象限.反

比例函數(shù)y=§（文>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,與RC交于點(diǎn)D.AEJ_x軸于點(diǎn)E,連結(jié)DE并

延長交A0的延長線于點(diǎn)F,反比例函數(shù)y=%x<0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)F,連結(jié)BF,則4BDF

的面積為.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)P在y軸上，4ABP的面積為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

20.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，3月份的產(chǎn)量為5000件，4月份的產(chǎn)量為10000件.用簡單隨

機(jī)抽樣的方法分別抽取這兩個(gè)月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進(jìn)行檢測(cè)，并將檢測(cè)結(jié)果分別繪制

成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(每組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值).

已知檢測(cè)綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品.

某工廠3月份生產(chǎn)的某種產(chǎn)品檢測(cè)某工廠4月份生產(chǎn)的某種產(chǎn)品檢測(cè)

情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合得分的頻數(shù)直方圖

(1)求4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測(cè)的合格率；

(2)在3月份和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，估計(jì)哪個(gè)月的不合格件數(shù)多?為什么？

21.在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上］不與點(diǎn)A4,D重合)，射線BE與

射線CD交于點(diǎn)F.

(1)若ED=1,求DF的長；

(2)求證：AECF=9；

(3)以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交線段BE于點(diǎn)G.若EG=ED,求ED的長.

22.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

如何制作簡易風(fēng)箏?

(2)【確定蒙面形狀】求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

(3)【選擇紙張大小】至少選擇面積為多少的長方形紙片？

23.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y=a/+bx-4a(a,b是常數(shù)，a和).

(1)判斷該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；

(2)若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2,A(xvm),B(X2,m)為該函數(shù)圖象上的任

意兩點(diǎn)，其中％i<%2，求當(dāng)勺，打?yàn)楹沃禃r(shí)，m=8a；

(3)若該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第二象限，且過點(diǎn)(1,2),當(dāng)a<b時(shí)求3a+b的取值范

24.如圖1,四邊形ABCD內(nèi)接于。0,對(duì)角線AC交BD于點(diǎn)G,=4T,點(diǎn)F在

線段BD上，且AF=AD.

(I)若NADB=a,請(qǐng)用a的代數(shù)式表示NADC；

(2)求證：BF=CD：

(3)如圖2,延長AF交。O于點(diǎn)M,連結(jié)FC.

①若AM為。0的直徑，AM=13,tanZDAC=^,求AF的長;

②若FG=2GD,猜想NAFC的度數(shù)，并證明你的結(jié)論.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】（3+y）（3-y）

12.【答案】V2

13.【答案】3

14.【答案】

15.【答案】3K-3或2/

16.【答案】釁

17?【答案】第一步；

a(2+Q)—(Q—2)

=2a+a2-(a2-4a+4)

=2Q+次—+4。-4

=6a-4

18.【答案】（1）

RB

也行

19.【答案】(1)解：把A(a,3)代入y=2%+L

得3=—Q+1,解得Q=4,

???A(4,3)

把A(4,3)代入y=&得k=12,

???反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2

(2)解：當(dāng)x=0時(shí)，y=l,B(0,1).

ABP=3,

AP(O,4)或P(0,-2)

20.【答案】(1)解：(132+160+200)^(8+132+160+200)x100%=98.4%,

答：4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測(cè)的合格率為98.4%；

(2)解：估計(jì)4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多，

理由：3月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)為5000義2%=100,4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不

合格的件數(shù)為10000x(1-98.4%)=160,

V100<160,

???估計(jì)4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多

21.【答案】(1)解：???四邊形ABCD是正方形，

AAB//CD,AB-AD-BC-CD-3,

???△AEB^ADEF,

?AEABU||23

??而="%=而

???DF弓

(2)證明:VAB/7CD,

.\ZABE=ZF,

又.??NA=NC=90。，

，△ABE^ACFB,

.AB_AE

??汴一阮

.\AECF=ABBC=9

(3)解：設(shè)ED=EG二x,

貝ljAE=AD-DE=3-x,

BE=BG+GE=BC+GE=3+x,

在RtZkABE中，AB2+AE2=BE2,

.*.32+(3-X)2=(3+X)2，

???%=：即ED=*

22.【答案】(1)解：設(shè)BD的長為xcm,則AC的長為(60-x)cm.

由題意,得聶(60-%)=400,

解得打=20,M=40.

VAC>BD

.,.BD=20cm,AC=40cm.

(2)解：VAO：OC=3：5,AO40cm.

AO-15cm,OC—25cm.

AA(0,15),B(-10,0),D(10,0).

由題意得E(0.20),F(-12,0),G(12,0)

設(shè)所求拋物線表達(dá)式為y=Q/+20.

把F(-12,0)代入，得0=144a+20,

解得Q=—蔡

?,?拋物線的函數(shù)表達(dá)式是y=一■/+20

(3)解：VFH/7BC,

,OB_0C日仰25

-'OF=OH，^12=0H

AOH=30,

.\EH=50,

???所求長方形面積為EHxbG=5UxZ4=1ZUUcm2.

23.【答案】(1)解：A=b2—4a(-4。)=b2+16cz2.

Va工0,

J△>0

故函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)..

(2)解：??,函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線久=2

2,則工=一2

2a

則函數(shù)表達(dá)式為y=ax2-4ax-4a,

當(dāng)m=8a時(shí)，有Q/_4ax-4a=8a

解得％=6或x=-2,

Vxj<x2?

.*.Xi=-2,%2=6

(3)解：將(1,2)代入函數(shù)表達(dá)式得2=Q+8-4Q,則b=3a+2,

Va<b,故8=3Q+2,解得Q>-1,

則函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+(3a4-2)x-4a,

由(1)知，函數(shù)圖象與x扣的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)且圖象的頂點(diǎn)在第二象限，則拋物線開口向

下，即QV0,

則函數(shù)圖象的對(duì)稱軸x=-A=2=一竽V0，

2a2a

解得Q<-京

J

.2

-1<a<-o

o

丁3Q+b=3Q+3a+2=6Q+2,

**?—4V6Q+2V—2

即3Q+b的取值范圍為一4<3a+b<-2

24.【答案】(1)解：???初=然，

A/.ABC=Z.ADB=a.

???四邊形ABCD內(nèi)接于0O,

???ZADC=1800-ZABC=180°-a

(2)證明：VAF=AD,

/.ZAFD=ZADB=a

ZAFB=1800-ZAFD=180°-a,

ZAFB=ZADC.

VZABD,NACD是AD所對(duì)圓周角，

Z.ZABD=ZACD.

在4ABF-^AACD中，

(/.ABD=/.ACD

l^AFB=Z.ADC

(AF=AD

/.△ABF^AACD(AAS)

ABF=CD.

(3)解：①連結(jié)BM

/.ZABM-900,MB-MC

VAABF"ACD,

?.ZBAM=ZDAC,

???ZBAM=ZMBP=ZDAC=ZDBC

VAB=AC,

AAMIBC且AM平分BC,

VtanZDAC=1,

.MP_2BP_2

'PA~3,

/.BP=6,MP=4,AP=9,

.e.PF=MP=4,

AAF=AP-PF=9-4=5

②猜想NAFL90。.

連結(jié)BM,CM,過點(diǎn)F，乍FQ〃BM交MC于點(diǎn)Q.

VAB=AC,AF=AD,

AZ1=Z2=Z4=Z5=Z7,

N6是CD所對(duì)的圓周角，

AZ3=Z6.

.*.△ADG^ABFP,△AFG^ABMP,

.DG_AGAG_DG

??而一麗‘麗一幣’

VFG=2GD,

??.MP=2PF,

VZ2=Z7,

ABD//MC.

BFP^ACMP,四邊形BMOF是平行四邊形.

,BF_PF_1

,,雨二稱=2

???Z4=Z5,

ABM=BF,

???四邊形BMOF是菱形.

ABF=MO=FQ,

AMO-FQ-QC,

AZ7=ZMFO,ZMCF=ZOFC

???Z7+ZMFP+ZMCF+ZPFC=180°.

，ZMFC=90°.

???ZAFC=90°

浙江中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.-3,0,3,一1這四人數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.0C.3D.-1

2.龍之夢(mèng)景區(qū)在2023年全年接待游客約14500000人次.為讀寫方便，可將數(shù)14500000用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.145x105B.1.45x106C.14.5x106D.1.45x

107

3.第19屆亞運(yùn)會(huì)女子排球決賽中，中國隊(duì)?wèi)?zhàn)勝日本隊(duì)，獲得了冠軍.領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的示意圖如

圖所示，則此領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的主視圖是（）

4.下列說法正確的是（）

A.“明天下雨”是不兀能事件

B.為了解某型號(hào)車用電池的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式

C.某游戲做1次中獎(jiǎng)的概率是之那么該游戲連做6次就一定會(huì)中獎(jiǎng)

O

D.一組數(shù)據(jù)2,3,4,3,7,8,8的中位數(shù)是4

5.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.a2+a2=a4B.a3?a2=a6C.a8a4=a4

D.（2a2）3=6a6

6.甲煤場(chǎng)有煤390噸，乙煤場(chǎng)有煤96噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤數(shù)是乙煤場(chǎng)的2倍，應(yīng)從甲

煤場(chǎng)運(yùn)多少噸煤到乙煤場(chǎng)？若設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)x噸煤到乙煤場(chǎng)，則下列方程中，正確的是

（）

A.3907=2（96+%）B.390+x=2（96-X）

C.390—％=2x96D.390-2%=96

7.如圖，某型號(hào)千斤頂?shù)墓ぷ髟硎抢盟倪呅蔚牟环€(wěn)定性，圖中的菱形48co是該型

號(hào)千斤頂?shù)氖疽鈭D，保持菱形邊長不變，可通過改變4c的長來調(diào)節(jié)8。的長.已知48=

30cm,的初始改為30cm,如果要使BD的長達(dá)到36cm,那么4c的長需要縮短（）

A.6cmB.8cmC.（3073-36）cm

D.（30V3-48）cm

8.如圖，小明想利用“乙4=30。，AB=6cm,8c=4cm”這些條件作△48C.他先作出

了乙4和力8,在用圓規(guī)作BC時(shí)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C出現(xiàn)的和J兩個(gè)位置，那么的。2的長是（）

A.3cmB.4cmC.2vsemD.2y/7cm

9.向高為50cm的空花瓶（形狀如圖）中勻速注水，注滿為止，則水面高度y（cm）與注水

時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

10.對(duì)于關(guān)于X的一元二次方程Q%2+bx+c=0（QW0）的根的情況，有以下四種表述:

①當(dāng)QVO,b+c>0,Q+C<0時(shí)，方程一定沒有實(shí)數(shù)根;

②當(dāng)QV0,b+c>。，匕一CVO時(shí)，，方程一定有實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)Q>0,a+b+cvo時(shí)，方程一定沒有實(shí)數(shù)根；

④當(dāng)Q>0,b+4a=0,4a+2b+c=0時(shí)，方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中表述正確的序號(hào)是()

A.①B.②C.③D.④

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.分解因式：%2-2024%=.

12.某校組織研學(xué)活動(dòng)，計(jì)劃從“太湖法港景區(qū)”“荻港漁村”“東衡游子部落”“江南紅

村”“五峰山運(yùn)動(dòng)村”五個(gè)研學(xué)基地中隨機(jī)選一個(gè)前往，則選中“太湖淡港景區(qū)”的概率

是.

13.己知圓的半徑為4cm,則120。的圓心角所對(duì)的弧長為.

14.已知y是％的一次函數(shù)，下表列出了部分對(duì)應(yīng)值，則巾=.

X012

y1m5

15.古希臘一位莊園主把一邊長為a米(a>4)的正方形土地租給老農(nóng)，第二年他對(duì)老農(nóng)

說：“我把這塊地的一邊潛加4米，相鄰的一邊減少4米，變成長方形十地繼續(xù)租給你，

租金不變''后來老農(nóng)發(fā)現(xiàn)收益減少，感覺吃虧了.聰明的你幫老農(nóng)算出土地面積其實(shí)減少

了平方米.

16.如圖，某興趣小組運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)徽標(biāo)，將邊長為4注的正方形分割成的七巧板

拼成了一個(gè)軸對(duì)稱圖形，取名為“火箭”，并過該圖形的4B,C三個(gè)頂點(diǎn)作圓，則該圓

的半徑長是.

A

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

步驟。

17.

（1）解方程：空T=l;

A

（2）解不等式：-2x+l>3.

18.如圖，已知△48C,4c=50。,將AB沿射線BC的方向平移至4的,使B'為BC的中

（2）若AC平分2844',求的度數(shù).

19.已知某可變電阻兩端的電壓為定值，使用該可變電阻時(shí)，電流/Q4）與電阻R（0）是反

比例函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求/關(guān)于R的函數(shù)表達(dá)式.

（2）若要求電流/不超過44則該可變電阻R應(yīng)控制在什么范圍？

20.某校為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，開展了為期一個(gè)月的跳繩系列活動(dòng).為了解本次系列活動(dòng)

的效果，校體育組在活動(dòng)之前隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩測(cè)試，根據(jù)一

定的標(biāo)準(zhǔn)將測(cè)得的跳繩次數(shù)分成48、C、D、E五個(gè)等級(jí),五個(gè)等級(jí)的賦分依次為10分、

9分、8分、7分、6分，將測(cè)試結(jié)果整理后，繪制了統(tǒng)計(jì)圖L跳繩系列活動(dòng)結(jié)束后，體育

組再次對(duì)這部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，以相同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分級(jí)和賦分，整理后繪制了統(tǒng)計(jì)圖

2.

活動(dòng)前被抽取的九年級(jí)學(xué)生活動(dòng)結(jié)束后被抽取的九年級(jí)

跳繩測(cè)試情況統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生跳繩測(cè)試情況統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)求被抽取的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖2.

(2)若全校600名九年級(jí)學(xué)生全部參加了跳繩活動(dòng)及一分鐘跳繩測(cè)試，測(cè)試分級(jí)和

賦分標(biāo)準(zhǔn)不變.請(qǐng)通過計(jì)篁，估計(jì)這600名學(xué)牛在跳繩活動(dòng)結(jié)束后的測(cè)試中,賦分超過9分

(含9分)有多少人？

(3)選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，通過計(jì)算分析，對(duì)該校跳繩系列活動(dòng)的效果進(jìn)行合理

評(píng)價(jià).

21.用某型號(hào)拖把去拖沙發(fā)底部地面的截面示意圖如圖所示，拖把頭為矩形ABCD,4B=

16cm,04=2cm.該沙發(fā)與地面的空隙為矩形EFGH,EF=55c?n,=12口幾拖把桿

為線段。M,長為45cm,。為DC的中點(diǎn)，0M與DC所成用a的可變范圍是14。<a<90。，

當(dāng)a大小固定時(shí)，若0M經(jīng)過點(diǎn)G,或點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，則此時(shí)4尸的長即為沙發(fā)底部可拖

最大深度.

(1)如圖1,當(dāng)a=30。時(shí)，求沙發(fā)底部可拖最大深度力F的長.(結(jié)果保留根號(hào))

(2)如圖2,為了能將沙發(fā)底部地面拖干凈，將a減小到14。，請(qǐng)通過計(jì)算，判斷此

時(shí)沙發(fā)底部可拖最大深度力尸的長能否達(dá)到55cm?(sin14°?0.24,cosl4。?

0.97,tan14°?0.25)

22.甲、乙兩位同學(xué)將兩張全等的直角三角形紙片進(jìn)行裁剪和拼接，嘗試拼成一個(gè)盡可

能大的正方形.

要求：①直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為30CM和40cm；

②在兩張直角三角形紙片中各裁剪出一個(gè)圖形，使它們的形狀和大小都相同;

（1）計(jì)算甲、乙兩位同學(xué)方案中拼成的正方形的邊長，并比較大?。?/p>

（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，使拼成的正方形的邊長比甲、乙兩位同學(xué)拼成的正方形都大

.（方案要求：在答題卷上的兩個(gè)直角三角形中分別畫出裁剪線，標(biāo)出所有裁剪線的長，

求出這個(gè)正方形的邊長.）

23.定義：對(duì)于y關(guān)于'的函數(shù)，函數(shù)在打工x4工2（勾V%2）范圍內(nèi)的最大值，記作

M[xltx2].

如函數(shù)y=2x,在一14x43范圍內(nèi)，該函數(shù)的最大值是6,即M[—l,3]=6.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成以下問題：

已知函數(shù)y=（a-1）/-4x+a2-l（a為常數(shù)）.

（1）若a=2.

①直接寫出該函數(shù)的表達(dá)式，并求的值；

②已知M[p,1=3，求p的值.

（2）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,0）,且M[-3,k]=匕求k的值.

24.如圖，在D/BCD中，乙8是銳角，AB=6五,8C=10.在射線8A上取一點(diǎn)P,過P作

PE_L8c于點(diǎn)E,過P,E,C三點(diǎn)作0。.

(1)當(dāng)cosB屋時(shí)，

J

①如圖1,若48與。。相切于點(diǎn)P,連結(jié)CP,求CP的長；

②如圖2,若。。經(jīng)過點(diǎn)D,求。。的半徑長.

(2)如圖3,己知。0與射線84交于另一點(diǎn)F,將A沿“所在的直線翻折，點(diǎn)B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為夕，日夕恰好同時(shí)落在0。和動(dòng)人。卜.求此時(shí)Pzl的長.

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】x(x-2024)

12.【答案】1

8

-

13.【答案】3ncm

14.【答案】3

15.【答案】16

16.【答案】黑

17.【答案】(1)解：原方程去分母得：3%-4=，

解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)，％=2是分式方程的解；

(2)解：原不等式移項(xiàng)得：—2%>3—1>

合并同類項(xiàng)得：-2%>2,

系數(shù)化為1得：x<-l.

18.【答案】(1)證明：由平移可知,AB=AB,AB〃AB,

???四邊形ABBA，是平行四邊形，

.*.AA'=BB',AA'/7BB',

AZA'AO=ZC=50°,

???點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，

???BB'=CB',

，B'C=AA',

在^AOA'^ACOB，中,

VZA'AO=ZC,ZAOA=ZCOB',B'C=AA*

.*.△AOA'^ACOB'(AAS)；

(2)解：???AC平分2844',ZA'AO=ZC=50°,

：?^BAC=Z.OAA'=50°,

KB=180°-50°-50°=80°.

19.【答案】（1）解:設(shè)/=F

圖象經(jīng)過（8,3）,

k=3x8=24,

,Z4?

"R'

24

(2)解：v/<4,/=不

24

千4

R>6.

???用電器可變電阻應(yīng)控制在6。以上.

20.【答案】（1）解：被抽取的九年級(jí)總?cè)藬?shù)：5+12+28+105=60(人),

⑵解：600x"第=300(人),

bU

答：估計(jì)這600名學(xué)生在跳繩活動(dòng)結(jié)束后的測(cè)試中，賦分超過9分（含9分）有300人;

（3）解：用平均數(shù)分析,

活動(dòng)前的賦分平均數(shù)：5x10+12x9+2器8+10x7+5x6=禁（分）,

OUOU

活動(dòng)結(jié)束后的賦分平均數(shù)：6X10+24X9+1警8+10X7+4X6=黑分）,

???活動(dòng)結(jié)束后的賦分平均數(shù)比活動(dòng)前的高,

該校跳繩系列活動(dòng)的效果良好.

21.【答案】（1）解：設(shè)。C的延長線交G尸于點(diǎn)N.

圖1

???四邊形48co和四邊形EFGH是矩形，HE=12cm,AB=16cm,

/A=乙0=乙/=90°,CD=AB=16(cm),GF=HE=12(cm).

四邊形ADN”是矩形.

.-.NF=AD=2(cm),LDNF=90°,AF=DN.

(ONG=90°,GN=GF-NF=10(cm).

???乙GON=Za=30°,

???ON=10V3(cm).

???點(diǎn)。是CD的中點(diǎn)，

???OD=8(cm).

DN=。。+ON=(8+10V5)cm.

???45=(8+10V3)cm.

答：沙發(fā)底部可拖最大深度AF的長為(8十10V3)cm;

(2)解：由(1)得：WNG=90°,GN=10cm,OD=8cm.

???乙GON=z.a=14°,

???ON=CM=。。=10+0.25=40(cm).

ta,n乙G叱OMtan14')

ON=。。+ON=8+40=48(cm).

???48<55,

此時(shí)沙發(fā)底部可拖最大深度的長不能達(dá)到55cm.

22?【答案】（1）解.：甲同學(xué)方案中拼成的正方形邊長為30cm.

對(duì)于同學(xué)，如圖，由拼成條件可得AB=DC=2AD=2BC,

記直角三角形為OMN,根據(jù)勾股定理，得MN=屈4402=50cm.

???AD1M/V,Z,MON=90°,BC上MN,

Z-MDA=乙MON=90S乙NCB=乙NOM=90°,

乙M=乙M,Z.N=(N,

“MDAS^MON,△BCNs^MON,

DA_CN_ON_3

DM='CB=0M=4,

設(shè)AD"則。”=竽=紅,CN=%8=人

43

?,./+2%+7％=50,

34

解得x=cm.

???乙同學(xué)方案中拼成的正方形邊長為曙cm.

1200

???30>

~49~

???甲同學(xué)方案中拼成的正方形邊長較大;

（2）解：其中一張直角三角形紙片的裁剪圖如下:

邊長計(jì)算如下:

如圖，過點(diǎn)8作8〃，OM于點(diǎn)H,

M

Z-AHB=NOA=90°,

...乙ABH+乙BAH=90°,

根據(jù)拼接要求，△ABN為等腰直角三角形，ABAN=90°,

AB=AN,乙BAH+乙NAO=180°-90°=90°,

???乙ABH=4NAO,

??.△ONAg/kHAB,

HA=ON=30cm,HB=OA,

設(shè)04=y,則”8=y,MH=10-y,

?:LM=ZM,乙MHB=/MON=90°,

?MMHBSAMON,

MHB，日“IO-yy

AOM=而即可=令’

解得y二斗.

???根據(jù)勾股定理，得

48=?！?2+力"2=1^>30,即滿足要求的正方形邊長為丹^cm

23.【答案】(1)解：①???a=2,

y=x2-4x+3=(%-2)2-1,

???函數(shù)圖象開口向上，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最小值-1；

?.?[1,4],

1<x<4.

??.當(dāng)x=4時(shí)，y=x2-4x+3=3,取得最大值，

???M[l,4]=3；

②vM[p,1]=3,

二當(dāng)時(shí)，函數(shù)y取得最大值3,

令y=3,則-4%+3=3,

???x=0或％=4.

???p=0；

(2)解：?.?該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0),

???a2—1=0,

a=±1.

當(dāng)Q=1時(shí)，y=-4x,

M[-3,k]=k,

k=—4x(—3)=12,

???k=12.

當(dāng)Q=-1時(shí)，y=-2x2-4x.

vy=-2(x+1)2+2.

.??當(dāng)戈=-1時(shí)，y取得最大值為2,

3,k]=k,

-2k2-4k=k,

5

-

.?.k=0（不合題意，舍去）或k=2

???當(dāng)

綜上，k的值為12或k=-搟.

乙

24?【答案】（1）解：①PE1BC，

...Z.PEB=乙PEC=90°,

??.PC為。。的直徑，

???4B與。。相切于點(diǎn)P,

:1p

s3.

B--

5，

3p

B-

皿-

=5=

c

3

"=-Bc

56,

ACP=y/BC2-BP2=vlO2-62=8;

②連接“，PD,如圖，

vPE±BC,

???乙PEB=乙PEC=90°,

??.PC為。。的直徑，

???Z.PDC=90°.

?.?四邊形A8C0為平行四邊形，

AB//CDfAB=CD=6>/2,BC=AD=10,AD〃BC,

Z.APD+(PDC=180°,/.PAD=乙B,

3

Z.APD=90,cosZ-PAD=cos乙B

5f

enAP3

vCOS/P4Z)=而=+

:.AP=6,

PD=\/AD2-AP2=8.

PC='PD?+CD?=般，+（6魚）z=2V34*

???O。的半徑長為*PC=V34.

（2）解：過點(diǎn)F作FM_AD,交DA的延長線于點(diǎn)M,連接CF,CP,設(shè)PE與AD交

于點(diǎn)N,如圖，

由題意得：乙B=(FB'E,

???乙FB'E=乙FPE,

???乙FPE=LB.

VPE1BE,

...乙B=乙FPE=45°.

???PE1BC,

乙PEB=乙PEC=90°,

??.PC為。。的直徑，

???乙PFC=90°,

.??△8FC為等腰直角三角形，

BF=FC=^BC=5低，

AF=AB-BF=V2.

?：AD//BC,

LMAF=48=45°,

.?.MF=MA=^-AF=1，

vFB=FB'=5V2,

:.MB'=yjB'F2-FM2=7,

AB1=-MA=6.

?:AD"BC,PE1BC,

???PN1AD,

.:EN為平行四邊形48。的高，

NE=AB?sin^B=6應(yīng)x冬=6，

???△P4V為等腰直角三角形，

:.設(shè)PN=AN=x,則PE=x+6,NB'=6-x.

PE=BE=B'E,

B'E=x-\-6.

在RMN夕E中，

???NB'2+NE2=B'E2,

???(6-x)24-62=(x+6)2?

3

AX=2-

3

PN=AN=

PA=V2PN=孥

浙江中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

一、選擇題(本題有10小題，每題3分，共30分)

L家用冰箱冷凍室的溫度需控制在-4汽到-24久之間，則可將冷凍室的溫度設(shè)為()

3.一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，I個(gè)白球.從中

任意摸出1個(gè)球是紅球的概率為()

A.1B.1C.1D.1

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.次+Q3=△B.a2-a3=a6C.(a/?3)2=ab6D.2a64-

a3=2a3

5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)火-1,3)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()

A.(-1,6)B.(2,3)C.(-1,0)D.(-4,3)

6.今有三人共車，二車空：二人共車，九人步.問人與車各幾何？(選自《孫子算經(jīng)》)

現(xiàn)假設(shè)有%輛車，則有方程()

A.3(%-2)=2x+9B.3%-2=2%+9

C.3x-2=2(x+91D.3(%-2)=2(%+9)

7.不等式組5x-l,-的解集是()

(~^~^x11

A.x>3B.x<2C.2<x<5D.3<x<

5

8.某款掃地機(jī)器人的俯視圖是一個(gè)等寬曲邊三角形ABC（分別以正△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)

A,B,C為圓心，48長為半徑畫弧得到的圖形）.若已知L48=6,則曲邊腦的長為（）

A.nB.2TTC.67rD.127r

9.某水文局測(cè)得一組關(guān)于降雨強(qiáng)度/和產(chǎn)匯流歷時(shí)￡的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表（注：產(chǎn)匯流歷

時(shí)是北由降雨到產(chǎn)生徑流所經(jīng)歷的時(shí)間），根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得t關(guān)于/的圖數(shù)表達(dá)式近

似為（）

降雨強(qiáng)度/（mm/h）468101214

產(chǎn)匯流歷時(shí)t（/i）18.012.19.07.26.05.1

7?I2

A.t=—B.亡=無C.￡=-]/+24D.t=

3

-74；+15

10.已知二次函數(shù)y=/-2%-3,當(dāng)mWxWm+2時(shí)，函數(shù)y的最小值是一4,則m

的取值范圍是（）

A.m>1B.m<1C.-1<m<1D.0<

m<2

二、填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）

11.已知三角形兩邊長為3,4,則第三條邊的長可以是（寫出一種即可）.

12.國際上把5.0及以上作為正常視力，下圖是某校學(xué)生的視力情況統(tǒng)計(jì)圖，已知該校

視力正常的學(xué)生有500人，則未達(dá)到正常視力的學(xué)生人數(shù)為

.4.0?4.5

25%35%

f口4.6?4.9

\^°%口5.0?5.3

13.籃球比賽規(guī)則規(guī)定：贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分.某次比賽甲球隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸

了y場(chǎng)，積20分.若用含X的代數(shù)式表示y,則有y=.

14.在0。中，半徑。4=2,弦AB=275,則弦48所對(duì)的圓周角大小為

度.

15.某校為了解學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間，抽杳了20名同學(xué)在校午餐所花的時(shí)間，獲

得如下數(shù)據(jù)（單位：分）：

9,12,15,10,16,18,19,18,20,38,22,25,20,18,18,20,15,16,21,16

.若將這些數(shù)據(jù)分為6組，制作頻數(shù)表，則頻數(shù)最大的組是.

16.如圖，是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形EFGH拼成的趙爽弦缸連

結(jié)CE并延長，交BG于點(diǎn)M,交力8于點(diǎn)N.記△NAE的面積為Si，△CGM的面積為S2.

C

（1）若NA=NE,則廿的值為

（2）若§且*=9,貝必E的長度為.

三、解答題（本題有8小題，共72分.第17?18題每題6分，第1920題每題

8分，第21?22題每題10分，第23?24題每題12分，請(qǐng)務(wù)必寫出解答過程）

17.計(jì)算：2乂（-3）一海+|-3|+（兀-1）。.

18.化簡：滔為一

19.如圖，在5x5的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為1,點(diǎn)48位于格點(diǎn)處.

（1）分別在圖1,圖2中畫出兩個(gè)不全等的格點(diǎn)△ABC,使其內(nèi)部（不含邊）均有2

個(gè)格點(diǎn).

（2）任選一個(gè)你所is?的格點(diǎn)△力BC,判斷其是否為等腰三角形并說明理由.

20.某市組織九年級(jí)20000名學(xué)生參加“一路書香，去阿克蘇“口捐書活動(dòng)，每人可捐

隨機(jī)抽查了400名學(xué)生的捐贈(zèng)情況，繪制了

捐2本；C：捐3本：D：捐4木）.

分析：根據(jù)“用樣本估計(jì)總體''這一統(tǒng)計(jì)思想，既可以先求出被抽查的400名同學(xué)的人均捐書數(shù),

繼而估算20000名同學(xué)的捐書總數(shù)；也可以

請(qǐng)根據(jù)分析，給出兩種方法估計(jì)本次活動(dòng)捐書總數(shù)，寫出你的解答過程.

21.我市“一戶一表、抄表到戶''居民生活用水實(shí)行階梯水價(jià)，三級(jí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表,

每戶每年應(yīng)繳水費(fèi)y（元）與用水量》（血3）關(guān)系如圖.

分類用水量力（m3）單價(jià)(7L/m3)

第1級(jí)不超過300a

第2級(jí)超過300不超過480的部分k

第3級(jí)超過480的部分6.2

(1)小南家2022年用水量為400m3,共繳水費(fèi)］佑8元.求a,k及線段48的函數(shù)表

達(dá)式.

(2)小南家2()23年用水量增加，共繳水費(fèi)1516.4元，求2023年小南家用水量.

22.已知矩形紙片48CD.

第①步：將紙片沿4E折疊，使點(diǎn)。與BC邊上的點(diǎn)F重合，展開紙片，連結(jié)力F,DF,

。產(chǎn)與4E相交于點(diǎn)。(如圖1).

第②步：將紙片繼續(xù)沿OF折疊，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G恰好落在AF上，展開紙片，連接。G,

與AE交于點(diǎn)、H(如圖2).

(1)請(qǐng)猜想DE和DH的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

(2)已知。E=5,CE=4,求tan4CO尸的值和4H的長.

23.綜合與實(shí)踐

矩形種植園最大面積探究

實(shí)踐基地有一長為12米的墻MN,研究小組想利用墻MN和

情

長為40米的籬笆，在前面的空地圍出一個(gè)面積最大的矩形

境

種植園.假設(shè)矩形一邊CO=x,矩形種植園的面積為S.

要探究面積S的最大值，首先應(yīng)將另一邊BC用含》的代數(shù)式

分

表示，從而得到S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，同時(shí)求出自變量的

析

取值范圍，再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)求出最值.

探思考一：將增MN的一部分用來替代籬笆

(I)【解決問題】根據(jù)分析，分別求出兩種方案中的S的最大值；比較并判斷矩形種

植園的面積最大值為多少.

(2)【類比應(yīng)用】若“情境”中籬笆長為20米，其余條件不變，請(qǐng)畫出矩形種植園面

積最大的方案示意圖(標(biāo)注邊長).

24.在ZMBC中，。。是ZMBC的外接圓，連結(jié)C。并延長，交48于點(diǎn)D,交。。于點(diǎn)E,

Z.ACE=2LBCE.連結(jié)。8,BE.

(1)求證：LABE=(EOB.

(2)求證：BD2另ED.EC.

(3)已知4c=2EB,AB=11,是否能確定。O的大??？若能，請(qǐng)求出。。的直徑;

若不能，請(qǐng)說明理由.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】2

12.【答案】1500

13.【答案】20-2%

14.【答案】60或120

15.【答案】13.5?18.5

16.【答案】(1)④

⑵2

17.【答案】解：2X(—3)—V4+|—3|+(7T—

=-6—2+3+1

=-4.

18.【答案】解：備-白

=2________a

a(a—2)a{a-2)

2—CL

-a{a—2)

=-1.

19.【答案】(1)解：如圖，作△A8(：3),AABCzgABCQ,△A8Q二種二角形

中的任意兩個(gè)即可;

(2)解：分別計(jì)算48和4c3(8CI，BC5)的長度，AB=V10,AC3(BClfBC5)=

或者分別計(jì)算4c2和8c2的長度，AC?=a,BC2=V5：

所以△48C為等腰三角形.

20.【答案】解：①利用平均數(shù)估計(jì)

1x40+2x160+3x120+4x80

I=----------------------------400--------------------=2￡

A20000X2.6=52000(本)

估計(jì)本次活動(dòng)的捐書總數(shù)約為5200()本.

②利用總數(shù)估計(jì)

5400人指3=1X404-2X1604-3X1204-4X80=1040(本)

??巴00。0人捋方=1040X^2=52000(本)

估計(jì)本次活動(dòng)的捐書總數(shù)約為5200()本.

或者利用中位數(shù)估計(jì)

中位數(shù)為竽=2.5

A20000x2.5=50000(本)

估計(jì)本次活動(dòng)的捐書總數(shù)約為50000本.

21.【答案】(I)解：由圖表可知：Q=810+300=2.7,

:?k=(1168-810)+(400-300)=3.58；

/.當(dāng)用水量為4807n3時(shí)，每年應(yīng)繳水費(fèi)為810+3.58X(480-300)=1454.4元

???8(480,1454.4)

設(shè)以8=k%+b，把4(300,810),8(480,1454.4)代入，得

'300k'+b=810,

48U/C1+b=1454.4

解得k=3.58,)

b=-264

???線段4方的函數(shù)表達(dá)式為y=3.58x-264(300<x<480)；

(2)解：V1454.4<1516.4,

*.x>480,

A810+(480-300)x3.58+6.2(x-480)=1516.4,

解得久=490.

.*.2023年小南家用水量為490m3.

22.【答案】(1)解：DE=DH,理由如下：

由第①步折疊知：AEIDF,OF=00,

則有4EOD=Z-HOD=90°,

由第②步折疊知I：乙CDF=^GDF,即NEOO=NHO。,

又0。=DO

所以△DEO三4OHO(ASA),

：.DE=DH；

（2）解:連接EF,

由折疊的性質(zhì)得E/=OE=5,

VCE=4,

ACF=>JEF2-CE2=3,

CF_3_1

tanzCDF=~CD=5+4=3

,:DF=VCD2+CF2=3?U，

,13710

,,OnnD=2DnFr=-—，

*：Z-EAD+Z.DEA=90°,/-CDF+乙DEA=90°,

：.LDAE=乙CDF,

AtanzODH=tanz.DAE=tanzCDF=i?

-'-OH=\OD=孚，OA=3OD=

-'-AH=OA-OH=4>fi6.

23.【答案】（1）解：方案1：VCD=x,則4。=BC=

:?S=%?=-1x2+20x=-5（x-20）2+200,

V0<x<12,

???當(dāng)》=12時(shí)，Smax=168,

方案2：設(shè)4B=CD=x,則40=BC=竺士學(xué)注=26-x，

乙

AS=x?（26—x）=-x2+26x=—（x-13）2+169,

V12<x<26,

當(dāng)％=13時(shí)，Smax=169.

V169>168,

???矩形種植園面積最大為169M2；

（2）解：圖示如下：

同（1）過程，可分別求得：

方案1：-：AB=x,則/