第1課時 利用同位角判定兩直線平行及平行公理

2探索直線平行的條件第1課時利用同位角判定兩直線平行及平行公理第二章相交線與平行線講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入目錄新課導(dǎo)入教學(xué)目標教學(xué)重點1.理解并掌握同位角的概念，能夠判定同位角并確定其個數(shù)；2.能夠運用同位角相等判定兩直線平行；（重點，

難點）3.理解并掌握平行公理及其推論，能夠運用其解決實際問題.（難點）學(xué)習(xí)目標如圖，裝修工人正在向墻上釘木條.如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時，才能使木條a與木條b平行？情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入想一想：生活中的問題能用數(shù)學(xué)知識解決嗎？abc如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動木條a.當(dāng)∠1＞∠2時當(dāng)∠1＝∠2時當(dāng)∠1＜∠2時①直線a和b不平行②直線a和b平行③直線a和b不平行做一做講授新課典例精講歸納總結(jié)F探究∠1與∠5的位置關(guān)系：①在直線EF的同旁（右邊）②在直線AB、CD的同一側(cè)（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8圖中的同位角還有哪些？具有∠1與∠5這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.同位角的概念一講授新課圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212●一、放二、靠三、推四、畫用三角尺和直尺畫平行線的方法.利用同位角判定兩條直線平行二●問題

在畫圖過程中，三角尺起著什么樣的作用？思考

要判斷兩直線平行，你有辦法了嗎？bA21aB（1）這樣的畫法可以看作是怎樣的圖形變換？（2）畫圖過程中，什么角始終保持相等？（3）直線a，b位置關(guān)系如何？問題（4）請將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1AB(5)由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡述為：同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式：∵∠1=∠2(已知)∴l(xiāng)1∥l2

（同位角相等，兩直線平行）12l2l1AB總結(jié)歸納練習(xí)：下圖中若∠1=55°，∠2=55°，直線AB、CD平行嗎？為什么?ACEFBD12同位角相等，兩直線平行.變式1：

如圖,∠1=55°，∠2=125°，直線AB與CD平行嗎？為什么?ACEFBD12MN同位角相等，兩直線平行.變式2：如圖,直線AB與CD被直線EF所截，∠1=55°，請?zhí)砑右粋€條件使得直線AB與直線CD平行.ACEFBD13254∠5=55o你能說出木工師傅用圖中這種角尺的工具畫平行線的道理嗎？練一練由前面我們已經(jīng)知道平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫平行于同一條直線的兩條直線平行三·A·B

(3)經(jīng)過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？(4)過點D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？··CD(1)經(jīng)過點C能畫出幾條直線？無數(shù)條1條ab

(2)與直線AB平行的直線有幾條？無數(shù)條結(jié)論：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.平行幾何語言表達：cba平行線的傳遞性：平行于同一條直線的兩條直線平行.如果a//c,c//b，那么a//b.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.總結(jié)歸納當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用1.如圖，∠1和∠2不能構(gòu)成同位角的圖形是（

）D當(dāng)堂練習(xí)2.從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.ABC同位角相等,兩直線平行ABCD123453.在每一步推理后面的括號內(nèi)填上理由．(1)如圖①，因為AB∥CD，EF∥CD，所以AB∥EF(______________________________________)．(2)如圖②，因為AB∥CD，過點F作EF∥AB(_________________________________________),所以EF∥CD(_____________________________).過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行平