第2課時(shí) 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)

20.1.1平均數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時(shí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入目錄新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解組中值的意義，能利用組中值計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；3.理解用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)的意義.新課導(dǎo)入1.若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則__________________叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).2.在求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)看作是這個(gè)數(shù)的______.權(quán)講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課組中值與平均數(shù)1.數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指：這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)．2.根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)．下列各組數(shù)據(jù)中，組中值不是10的是(

)A．0≤x＜20B．8≤x＜12C．7≤x＜13D．3≤x＜7例1D

分?jǐn)?shù)段組中值人數(shù)40≤x<60

260≤x<80880≤x<10010100≤x≤12020問(wèn)班級(jí)平均分是多少？例2某班學(xué)生期中測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：507090110解：對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，結(jié)果如下表：1.分組0≤x＜1010≤x＜20頻數(shù)812則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是(

)A．10B．11C．12D．16B練一練使用計(jì)算器說(shuō)明：1.不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同，操作時(shí)需要參閱計(jì)算器的使用說(shuō)明書.2.通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，以及它們的權(quán)f，f2，…，fn

；最后按動(dòng)求平均數(shù)的功能鍵（例如鍵），計(jì)算器便會(huì)求出平均數(shù)的值.例3

為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐.三年后這些樹的樹干的周長(zhǎng)情況如圖所示.計(jì)算這批法國(guó)梧桐樹干的平均周長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）.

02468101214405060708090頻數(shù)周長(zhǎng)/cm答：這批梧桐樹干的平均周長(zhǎng)是64cm.解：用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)

總體中所有個(gè)體的________叫做總體平均數(shù)，所給出的樣本的總和除以樣本________得出的值叫做樣本平均數(shù)；用樣本平均數(shù)的大小________地表示總體平均數(shù)的大小，叫做用樣本平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)．平均數(shù)容量近似例4(中考·鎮(zhèn)江)有4萬(wàn)個(gè)不小于70的兩位數(shù)，從中隨機(jī)抽取3000個(gè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，估計(jì)這4萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(

)A．92.16 B．85.23C．84.73 D．77.97B例5

(中考·武漢)某校七年級(jí)共有500名學(xué)生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長(zhǎng)”的讀書活動(dòng)．為了解該年級(jí)學(xué)生在此次活動(dòng)中課外閱讀情況，從中隨機(jī)抽取m名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形圖(如圖)：學(xué)生讀書數(shù)量統(tǒng)計(jì)表(1)直接寫出m，a，b的值；(2)估計(jì)該年級(jí)全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？(1)m的值是50，a的值是10，b的值是20.(2) (本)．答：估計(jì)該年級(jí)全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總量大約是1150本．解：練一練株數(shù)黃瓜根數(shù)05101520101314152.種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜.10152018答：估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株約結(jié)13根黃瓜.解：當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)年

齡頻數(shù)28≤X＜30430≤X＜32432≤X＜34834≤X＜36836≤X＜381238≤X＜401440≤X＜4261.下表是截至到2017年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡(保留一位小數(shù))？答案：36.1歲.2.某班40名學(xué)生身高情況如下圖，請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高.165105身高/cm1751551451520610204人數(shù)0150160170180190答案：170.5cm.3.為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取10件，測(cè)得它們的長(zhǎng)度（單位：mm）如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這批零件的平均長(zhǎng)度.解：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得=

=

22.351

即樣本平均數(shù)為

22.351

答：這批零件的平均長(zhǎng)度大約是22.351mm.4．為提高居民的節(jié)水意識(shí)，向陽(yáng)小區(qū)開展了以“建設(shè)節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動(dòng)．小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動(dòng)，并對(duì)小區(qū)300戶家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查．她在300戶家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量情況，結(jié)果如圖所示．(1)試估計(jì)該小區(qū)5月份的用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比；(2)把圖中每組用水量的值用該組的組中值(如0～6的組中值為3)來(lái)代替，估計(jì)該小區(qū)5月份的用水量．(1)該小區(qū)5月份的用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總