多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 3.3 波形對稱性與諧波特性關(guān)系_第1頁
多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 3.3 波形對稱性與諧波特性關(guān)系_第2頁
多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 3.3 波形對稱性與諧波特性關(guān)系_第3頁
多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 3.3 波形對稱性與諧波特性關(guān)系_第4頁
多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 3.3 波形對稱性與諧波特性關(guān)系_第5頁
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文檔簡介

波形的對稱性與諧波特性關(guān)系波形具有某些對稱特性時(shí)，在傅里葉級(jí)數(shù)中某些系數(shù)等于零，即諧波特性將變得簡單。1)f(t)為偶函數(shù)——對稱縱坐標(biāo)展開為余弦級(jí)數(shù)2)f(t)為奇函數(shù)——對稱于原點(diǎn)展開為正弦級(jí)數(shù)≠波形的對稱性與諧波特性關(guān)系例1：求周期三角波的三角形式傅里葉級(jí)數(shù)展開式。（偶函數(shù)）波形：解：周期三角波的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為f(t)2T2T01……t波形的對稱性與諧波特性關(guān)系例2：求周期鋸齒波的三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)展開式。（奇函數(shù)）周期鋸齒波的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為直流基波二次諧波解：f(t)A/22T2T波形的對稱性與諧波特性關(guān)系任意函數(shù)可分解為奇函數(shù)與偶函數(shù)兩部分波形的對稱性與諧波特性關(guān)系3)f(t)為奇諧函數(shù)——f(t)=–f(t±T/2)傅里葉級(jí)數(shù)中只含奇次諧波分量，而不含偶次諧波分量，即a0=a2=…=b2=b4=…=04）f(t)為偶諧函數(shù)——f(t)=f(t±T/2)傅里葉級(jí)數(shù)中只含偶次諧波分量，而不含奇次諧波分量即a1=a3=…=b1=b3=…=0波形的對稱性與諧波特性關(guān)系對稱性的討論某函數(shù)是否為奇函數(shù)或偶函數(shù)不僅與波形有關(guān)，而且與時(shí)間坐標(biāo)原點(diǎn)選擇有關(guān)。例偶函數(shù)，bn=0奇函數(shù)，an=0非奇非偶函數(shù)，an≠0，

bn≠0f(t)2T2T01……t(a)f(t)2T2T01……t(b)f(t)

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