多模態(tài)信號處理基礎 課件 3.9 常用非周期信號的傅里葉變換_第1頁
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文檔簡介

常用非周期信號的傅里葉變換常用非周期信號的傅里葉變換1.單邊指數(shù)函數(shù)f(t)=e–

tε(t)，

>0常用非周期信號的傅里葉變換幅度頻譜

分析：相位頻譜分析：常用非周期信號的傅里葉變換2.雙邊指數(shù)函數(shù)f(t)=e–|t|，

>0頻譜圖時域波形分析01常用非周期信號的傅里葉變換3.沖激函數(shù)

(t)、′(t)0t(1)

(t)時域波形頻譜圖常用非周期信號的傅里葉變換4.直流信號有一些函數(shù)不滿足絕對可積這一充分條件，如1，

(t)等，但傅里葉變換卻存在。直接用定義式不好求解?？蓸嬙煲缓瘮?shù)序列{fα(t)}逼近f

(t)，即而fα(t)滿足絕對可積條件，并且{fα(t)}的傅里葉變換所形成的序列{Fα(j

)}是極限收斂的。則可定義f(t)的傅里葉變換F

(j

)為：這樣定義的傅里葉變換也稱為廣義傅里葉變換。常用非周期信號的傅里葉變換（一）求1←→?構造

f

(t)=e-

t

，

>0←→

所以又因此

1←→2

(

)方法一：則頻譜的概念及圖形描述方法二：將(t)←→1代入反變換定義式將

→-t，t→-

，有再根據(jù)傅里葉變換定義式，得常用非周期信號的傅里葉變換（一）5.符號函數(shù)構造則所以因為不滿足絕對可積條件常用非周期信號的傅里葉變換（一）頻譜圖幅度頻譜圖相位頻譜圖常用非周期信號的傅里葉變換6.階躍函數(shù)時域波形幅度頻譜0相位頻譜00常用非周期信號的頻譜小結δ(t)ε(t)e-

t

ε(t)gτ(t)sgn

(t)

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