廣東省潮州市湘橋區(qū)城西中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)科綜合練習(xí)題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.筆、墨、紙、硯是中國(guó)獨(dú)有的書法書畫用具，如圖，這是一方端硯及其示意圖，其俯視圖是（）A. B.C. D.2.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.圖象必經(jīng)過點(diǎn) B.在每一象限內(nèi)，隨的增大而增大C.圖象在第二、四象限 D.若，則3.在平面直角坐標(biāo)系中，從原點(diǎn)O引一條射線，設(shè)這條射線與x軸的正半軸的夾角為，若=，則這條射線是（）A.OA B.OB C.OC D.OD4.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，DE∥BC，若＝，那么＝（）A. B. C. D.5.如圖是一個(gè)正方體展開圖，則與“學(xué)”字相對(duì)的是（）A.核 B.心 C.數(shù) D.養(yǎng)6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形，位似中心為點(diǎn)．若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)圖像上，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.如圖，考古隊(duì)在處測(cè)得古塔頂端的仰角為，斜坡的長(zhǎng)為米，坡度，長(zhǎng)為米，則古塔的高度為（）A.米 B.米 C.米 D.米9.如圖，菱形中，，，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，，則的值為（）A. B. C. D.210.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A點(diǎn)，D點(diǎn)分別在x軸、y軸上，對(duì)角線BD∥x軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn)E，若點(diǎn)A(2，0)，D(0，4)，則k的值為（）A.16 B.20 C.32 D.40二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.若是反比例函數(shù)，則m的值為________．12.在某一時(shí)刻，測(cè)得高為的竹竿的影長(zhǎng)為，同時(shí)同地測(cè)得一棟樓的影長(zhǎng)為，則這棟樓的高度為______m．13.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是_______．14.如圖，CD是平面鏡，光線從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)CD上點(diǎn)O反射后照射到B點(diǎn)，若入射角為α，反射角為β（反射角等于入射角），AC⊥CD于點(diǎn)C，BD⊥CD于點(diǎn)D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，則tanα的值為_______．15.如圖，是用12個(gè)相似的直角三角形組成的圖案．若，則的長(zhǎng)度為_______三、解答題（本大題共3小題，16題6分，17、18題每小題8分，共22分）16.計(jì)算：．17.如圖，小明想要用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力為，阻力臂長(zhǎng)為．設(shè)動(dòng)力為y（單位：N），動(dòng)力臂長(zhǎng)為x（單位：m）（杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂，撬棍本身所受重力忽略不計(jì)）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（2）小明想使動(dòng)力不超過，在動(dòng)力臂最大為的條件下，他能否撬動(dòng)這塊石頭？請(qǐng)說明理由．18.如圖，四邊形是某學(xué)校的一塊種植實(shí)驗(yàn)基地，其中是水果園，是蔬菜園．已知．（1）求證：；（2）若蔬菜園的面積為80，求水果園的面積．四、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.如圖，已知雙曲線與直線相交于兩點(diǎn)，軸，垂足為C，直線與x軸交于點(diǎn)D．若的面積為．（1）求k的值；（2）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，求該直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）條件下，直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)20.數(shù)學(xué)探究合作小組為了測(cè)量一條兩岸平行的南水北調(diào)水渠的寬度，成員們獨(dú)立設(shè)計(jì)了三個(gè)不同的方案，他們?cè)谒|岸的點(diǎn)處測(cè)得水渠西岸的大樹T恰好在點(diǎn)的正西方向．測(cè)量方案與數(shù)據(jù)如表：課題測(cè)量水渠寬度測(cè)量工具測(cè)量角度的儀器，皮尺等測(cè)量小組卓越小組復(fù)興小組格物小組測(cè)量方案示意圖說明點(diǎn)，在點(diǎn)的正北方向點(diǎn)，在點(diǎn)的正北方向點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向，點(diǎn)在點(diǎn)的正南方向測(cè)量數(shù)據(jù)，，．，，．，，．（1）________小組的數(shù)據(jù)無(wú)法計(jì)算出水渠寬度；（2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出水渠寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．參考數(shù)據(jù)：，，，，，．21.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)和點(diǎn)的圓，圓心在線段上，⊙O交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求長(zhǎng)．五、解答題（每題13分，共26分）22.如圖，⊙的圓心在反比例函數(shù)的圖像上，且與軸、軸相切于點(diǎn)、，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，與⊙的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn).（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求長(zhǎng)及的大??；（3）若將⊙沿軸上下平移，使其與軸及直線均相切，求平移方向及平移的距離.23.綜合與探究：在《哪吒2》中，哪吒和敖丙的冒險(xiǎn)充滿了奇幻與挑戰(zhàn)，一次他們?cè)陉愄陵P(guān)上空發(fā)現(xiàn)了一條神秘的飛行軌跡，這條軌跡可以用拋物線來描述．如圖，拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于兩點(diǎn)（A在B的左邊）．（1）求這條神秘飛行軌跡（拋物線）的解析式；（2）哪吒、敖丙在飛行中的位置分別為動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q在線段上且，設(shè)原點(diǎn)到哪吒的距離，敖丙到拋物線頂點(diǎn)的距離，求與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）數(shù)學(xué)建模①在（2）的條件下是否存在點(diǎn)P，使是以為底的等腰三角形，若存在試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在說明理由；②在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使是等腰三角形，若存在直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)．

九年級(jí)數(shù)學(xué)科綜合練習(xí)題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】60【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（本大題共3小題，16題6分，17、18題每小題8分，共22分）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】（1）（2）他不能撬動(dòng)這塊石頭．理由見解析【18題答案】【答案】（1）見解析（2）四、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）（2）（3）或【20題答案】【答案】（1）復(fù)興（2）水渠寬度約為84.2米，具體選擇