山東省青島大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年級(jí)下學(xué)期3月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（零模）九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

2025年九下綜合練習(xí)題一、選擇題（每小題有4個(gè)選項(xiàng)，只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的．共10題，每題3分）1.下列垃圾分類標(biāo)識(shí)圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知1米納米．某種病毒的直徑為125納米，“125納米”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）．A.米 B.米 C.米 D.米3.如圖所示的幾何體的俯視圖為（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（

）A. B.C. D.5.已知二次函數(shù)，圖像上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）的對(duì)應(yīng)值如下表所示，則方程的根是（）x…04…y…0.37-1037…A.0或4 B.或4- C.1或5 D.無(wú)實(shí)根6.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，紙書(shū)大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問(wèn)人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，問(wèn)人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，可列方程組為（）A. B. C. D.7.如圖，在正方形中，和交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)（不與，重合），交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓交直線于點(diǎn)，，若，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.8.如圖，菱形在第二象限內(nèi)，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交邊于點(diǎn)D，若的面積為6，則k的值為（）A. B. C.6 D.9.拋物線的部分圖象如圖所示，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④若點(diǎn)，在拋物線上，則，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：（共6個(gè)小題，每題3分，共18分）10.分解因式：____________．11.一個(gè)密閉不透明盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球300次，其中60次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球____________個(gè)．12.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．13.如圖，漁船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西方向，輪船從A處以15海里/小時(shí)的速度沿南偏西方向勻速航行，2小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔C位于北偏西方向，則燈塔C與碼頭B相距______海里．14.如圖，矩形中，點(diǎn)E為上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，連接，點(diǎn)G為的中點(diǎn)，連接，則線段的最小值為_(kāi)___________．15.如圖，矩形中，，，連接，的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)G，分別交于點(diǎn)H、F，點(diǎn)P是線段上的任意一點(diǎn)，且于點(diǎn)Q，連接，則下列結(jié)論正確的有____________．（填寫序號(hào)）①；②；③；④的最小值是；⑤．三、解答題：16.作圖題：請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：及邊上一點(diǎn)D．求作：，使與邊相切，點(diǎn)D為切點(diǎn)，且圓心O到兩邊的距離相等．17.計(jì)算：（1）；（2）解不等式組：．18.為了增強(qiáng)全民國(guó)家安全意識(shí)，我國(guó)將每年4月15日確定為全民國(guó)家安全教育日．某市為調(diào)查學(xué)生對(duì)國(guó)家安全知識(shí)的了解情況，組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)競(jìng)賽，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理和分析．下面給出了部分信息：收集數(shù)據(jù)：甲校成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)是：70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78整理數(shù)據(jù)：甲、乙兩校40名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：組別甲41113102乙6315142分析數(shù)據(jù)：甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲74.586m47.5乙73.1847623.6根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）；若將乙校成績(jī)按上面的分組繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，成績(jī)?cè)谶@一組的扇形的圓心角是度；本次測(cè)試成績(jī)更整齊的是校（填“甲”或“乙”）；（2）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是校的學(xué)生（填“甲”或“乙”）；（3）甲校有600名學(xué)生都參加此次測(cè)試，如果成績(jī)達(dá)到75分（分）可以參加第二輪比賽，請(qǐng)你估計(jì)甲校能參加第二輪比賽的人數(shù)．19.青島市舉行帆船知識(shí)競(jìng)賽，某校需要從、兩個(gè)小組中選擇一個(gè)小組參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下的游戲來(lái)確定參賽隊(duì)伍，具體規(guī)則如下：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字，，，，然后放到一個(gè)不透明的袋中，每個(gè)小組派一名代表參加摸球游戲，一人從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一球，若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則組去，否則組去請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．20.小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖①），完全開(kāi)啟后，把手與水平線的夾角為，此時(shí)把手端點(diǎn)A、出水口點(diǎn)B和落水點(diǎn)C在同一直線上，洗手盆及水龍頭示意圖如圖②，M、D、E在一條直線上，，其相關(guān)數(shù)據(jù)為，，求的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）21.蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共畝，設(shè)種植娃娃菜畝，總收益萬(wàn)元，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：成本（單位：萬(wàn)元/畝）銷售額（單位：萬(wàn)元/畝）娃娃菜2.43油菜22.5（1）求關(guān)于函數(shù)關(guān)系式（收益=銷售額–成本）；（2）若計(jì)劃投入的總成本不超過(guò)萬(wàn)元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植娃娃菜和油菜各多少畝？（3）已知娃娃菜每畝地需要化肥kg，油菜每畝地需要化肥kg，根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，基地計(jì)劃運(yùn)送所需全部化肥，為了提高效率，實(shí)際每次運(yùn)送化肥的總量是原計(jì)劃的倍，結(jié)果運(yùn)送完全部化肥的次數(shù)比原計(jì)劃少次，求基地原計(jì)劃每次運(yùn)送多少化肥.22.《九章算術(shù)》勾股章[一五]問(wèn)“勾股容方“描述了關(guān)于圖形之間關(guān)系的問(wèn)題：如圖1，知道一個(gè)直角三角形較短直角邊（“勾”）與較長(zhǎng)直角邊（“股”）的長(zhǎng)度，那么，以該三角形的直角頂點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)、另外三個(gè)頂點(diǎn)分別在該三角形三邊上的正方形的邊長(zhǎng)就可以求得．（我們不妨稱這個(gè)正方形為該直角三角形的“所容正方形”）其文如下：題：今有勾五步，股十二步，問(wèn)勾中容方幾何？等：方三步，十七分步之九．術(shù)：并勾、股為法，勾、股相乘為實(shí)，實(shí)如法而一，得方一步．“題”、“答”、“術(shù)”的意思大致如下：?jiǎn)栴}：一個(gè)直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，它的“所容正方形”的邊長(zhǎng)是多少？答案：．解法：（1）已知：如圖在中，，若，則“所容正方形”的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．請(qǐng)說(shuō)明理由：（2）應(yīng)用（1）中的結(jié)論解決問(wèn)題：如圖2，中山公園有一塊菱形場(chǎng)地，其面積為，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和為，現(xiàn)要在這個(gè)菱形場(chǎng)地上修建一個(gè)正方形花圃，并且要使正方形花圃的四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形場(chǎng)地的四條邊上，則該正方形花圃的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．23.某企業(yè)生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，每件成本50元．（1）由于新產(chǎn)品市場(chǎng)占有率較低，去年上市初期銷量逐漸減少，1至6月，圖銷售量（件）與月份（月）滿足一次函數(shù)關(guān)系；隨著新產(chǎn)品逐漸得到市場(chǎng)認(rèn)可，銷量增加，6至12月，月銷售量（件）與月份（月）滿足二次函數(shù)關(guān)系，且6月份的月銷售量是該二次函數(shù)的最小值，函數(shù)關(guān)系如圖所示．①分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；②已知去年1至6月每件該產(chǎn)品的售價(jià)（元）與月份之間滿足函數(shù)關(guān)系：（，為整數(shù)），除成本外，平均每銷售一件產(chǎn)品還需額外支出雜費(fèi)元，與月份之間滿足函數(shù)關(guān)系：（，為整數(shù)）從7月至12月每件產(chǎn)品的售價(jià)和雜費(fèi)均穩(wěn)定在6月的水平．去年1至12月，該產(chǎn)品在第幾月獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．（2）今年以來(lái)，由于物價(jià)上漲及積壓了去年未銷售的產(chǎn)品等因素，該企業(yè)每月均需支出雜費(fèi)6000元（不論每月銷售量如何，且天數(shù)不滿一月時(shí)，按整月計(jì)算）．為了出售去年積壓的4000件該產(chǎn)品，企業(yè)計(jì)劃以單價(jià)70元銷售，每月可賣出350件．為了盡快回籠資金并確保獲利，企業(yè)決定降價(jià)銷售，每降價(jià)1元（降價(jià)金額為整數(shù)），每月可多賣出50件，且要求在5個(gè)月內(nèi)（含5個(gè)月）將這批庫(kù)存全部售出，如何定價(jià)可使獲利最大？24.如圖，在中，，，．點(diǎn)D是中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；連接，，，將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得，連接，，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，？（2）設(shè)四邊形的面積為，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2025年九下綜合練習(xí)題一、選擇題（每小題有4個(gè)選項(xiàng)，只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的．共10題，每題3分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C二、填空題：（共6個(gè)小題，每題3分，共18分）【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】32【12題答案】【答案】a≤2且a≠1【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①②④⑤三、解答題：【16題答案】【答案】見(jiàn)解析【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）72.5；；乙；（2）甲；（3）24