數(shù)據(jù)采集與處理 課件 任務(wù)5 數(shù)據(jù)離中趨勢(shì)處理

項(xiàng)目四靜態(tài)數(shù)據(jù)處理技術(shù)任務(wù)5數(shù)據(jù)離中趨勢(shì)處理任務(wù)導(dǎo)入：某企業(yè)甲、乙兩個(gè)班組工人的平均日產(chǎn)量分別為：甲班組為8.5件/人，乙班組為11.9件/人；甲、乙兩班組工人日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：甲班組σ=2.22(件)，乙班:σ=2.69(件)。任務(wù)要求：試分析甲乙兩班組工人平均日產(chǎn)量哪個(gè)代表性要強(qiáng)一些？一、標(biāo)志變異指標(biāo)概述離中趨勢(shì)：是數(shù)據(jù)分布的又一特征，是指一組數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的程度，表明該組數(shù)據(jù)值的差異或離散狀況。離中趨勢(shì)常用標(biāo)志變異指標(biāo)來(lái)進(jìn)行測(cè)度。標(biāo)志變異指標(biāo)：是描述數(shù)據(jù)采集對(duì)象各單位標(biāo)志值差別大小程度的指標(biāo)，又稱標(biāo)志變動(dòng)度、離散程度或離中程度。如果說(shuō)均值是說(shuō)明總體分布的集中趨勢(shì)，那么標(biāo)志變異指標(biāo)則是說(shuō)明總體分布的離散趨勢(shì)。不同類型的數(shù)據(jù)有不同的離中程度測(cè)度方法，離中趨勢(shì)測(cè)度經(jīng)常用到的標(biāo)志變異指標(biāo)有：異眾比率、四分位差、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等。（一）標(biāo)志變異指標(biāo)的概念一、標(biāo)志變異指標(biāo)概述(1)反映一組數(shù)據(jù)離中程度。(2)標(biāo)志變異指標(biāo)是評(píng)價(jià)平均數(shù)代表性的依據(jù)。標(biāo)志變異指標(biāo)值越大，平均數(shù)的代表性越低；反之，平均數(shù)的代表性越高。(3)一般來(lái)說(shuō)，標(biāo)志變異指標(biāo)值越大，總體各單位變量值分布的離散趨勢(shì)越高、均衡性越低；反之，總體各單位變量值分布的離散趨勢(shì)越低、均衡性越高。（二）標(biāo)志變異指標(biāo)的作用一、標(biāo)志變異指標(biāo)概述二、全距全距又稱極差，是總體各單位標(biāo)志的最大值和最小值之差，可用來(lái)測(cè)度數(shù)值型數(shù)據(jù)的離中程度，易受極端值的影響。其一般計(jì)算公式為：全距＝最大變量值－最小變量值用符號(hào)表示為：二、全距根據(jù)原始資料和單項(xiàng)數(shù)列計(jì)算全距時(shí)，可直接用上述公式。但如果掌握的資料是組距數(shù)列，則全距的計(jì)算公式為：全距＝最大變量值組上限－最小變量值組下限由于全距只考慮了兩個(gè)極端值之間的差距，沒(méi)有利用全部觀測(cè)值的信息，所以不能充分反映全部觀測(cè)值之間的實(shí)際差異程度，在應(yīng)用上有一定的局限性。三、平均差平均差是各變量值與其均值離差絕對(duì)值的平均數(shù)，它也能全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度。（一）平均差的概念平均差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大；平均差愈小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越小。平均差計(jì)算方法簡(jiǎn)單，能完整地反映了全部數(shù)據(jù)的分散程度，主要用來(lái)測(cè)度數(shù)值型數(shù)據(jù)的離中趨勢(shì)，但由于絕對(duì)值計(jì)算不方便，故實(shí)際中應(yīng)用較少。三、平均差（二）平均差的計(jì)算公式或式中，A.D是平均差，xi是各單位標(biāo)志值，

是平均數(shù)，n是總體單位數(shù)，fi是各組單位數(shù)。三、平均差（三）平均差的Excel處理下面我們以某電腦公司日銷售量為例，利用Excel對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理來(lái)測(cè)度平均差。三、平均差（三）平均差的Excel處理第一步，分在B列、D列、E列和F列插入一列，分別輸入“組中值（x）”、“xifi”、

和三、平均差（三）平均差的Excel處理第二步，根據(jù)組中值的計(jì)算方法，在B3到B8單元格中分別填入相應(yīng)的組中值；

第三步，求出各組的銷售量及總銷售量；第四步，求出日銷售量均值；第五步，求出組中值與日均銷售量離差的絕對(duì)值；第六步，求出；第七步，求出平均差；該平均差數(shù)值表明，每一天的銷售量與平均數(shù)相比，平均相差17臺(tái)。四、標(biāo)準(zhǔn)差1.方差（一）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念方差是指數(shù)據(jù)采集對(duì)象各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)。2.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是指數(shù)據(jù)采集對(duì)象各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。

標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越小。四、標(biāo)準(zhǔn)差1.方差的計(jì)算公式（二）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式或

四、標(biāo)準(zhǔn)差2.標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式（二）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式或

四、標(biāo)準(zhǔn)差（三）標(biāo)準(zhǔn)差的Excel處理仍以上述電腦公司銷售情況為例來(lái)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差的Excel的處理，已經(jīng)計(jì)算出算術(shù)平均數(shù)為145。四、標(biāo)準(zhǔn)差（三）標(biāo)準(zhǔn)差的Excel處理第二步，依次求出E2-E11的值、F2-F11的值第三步，根據(jù)方差公式求出方差第四步，根據(jù)平方根函數(shù)（SQRT）求出標(biāo)準(zhǔn)差四、標(biāo)準(zhǔn)差（三）標(biāo)準(zhǔn)差的Excel處理說(shuō)明：未分組的數(shù)據(jù)，可借助于Excel中的函數(shù)求方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差：可借助于“VARP”函數(shù)來(lái)計(jì)算（樣本方差要使用“VAR”函數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)差：可借助于“STDEVP”函數(shù)來(lái)計(jì)算五、離散系數(shù)離散系數(shù)又稱變異系數(shù)，主要是用于比較性質(zhì)不同的數(shù)據(jù)采集對(duì)象總體數(shù)據(jù)的離散程度。常用的離散系數(shù)有全距系數(shù)、平均差系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)等。離散系數(shù)中最為常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，它是指標(biāo)準(zhǔn)差與其均值的比值，可以消除了數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位的影響。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計(jì)算公式為：六、離中趨勢(shì)的其它測(cè)度量異眾比率指非眾數(shù)值的次數(shù)之和占總次數(shù)的比重，主要用于對(duì)分類數(shù)據(jù)離散程度的測(cè)度，用VMo表示，其計(jì)算公式為：（一）異眾比率其中，fMo

為眾數(shù)值次數(shù)，N為總次數(shù)含義：非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率，用于衡量眾數(shù)的代表性。異眾比率數(shù)值越大，說(shuō)明眾數(shù)的代表性越低，即觀測(cè)值差異較大；異眾比率數(shù)值越小，說(shuō)明眾數(shù)的代表性越高，即觀測(cè)值差異較小。六、離中趨勢(shì)的其它測(cè)度量（一）異眾比率大家算一算異眾比率是多少？表4-4-1某店鋪不同品牌飲料銷售情況的頻數(shù)分布

=70%在所調(diào)查的50人當(dāng)中，購(gòu)買其他品牌飲料的人數(shù)占70%，異眾比率比較大。因此，用“冰紅茶”代表消費(fèi)者購(gòu)買飲料品牌的狀況，其代表性不是很好.眾數(shù)的代表性怎么樣？六、離中趨勢(shì)的其它測(cè)度量（二）四分位差四分位差，也稱為內(nèi)距或四分間距，是上四分位數(shù)（QU，即位于75%）與下四分位數(shù)（QL，即位于25%）之差，反映中間50%數(shù)據(jù)的離散程度。數(shù)值越小，說(shuō)明中間的數(shù)據(jù)越集中，數(shù)值越大，說(shuō)明中間的數(shù)據(jù)越分散。四分位差主要用于對(duì)順序數(shù)據(jù)離散程度的測(cè)度，對(duì)于數(shù)值型數(shù)據(jù)也可以計(jì)算四分位差，但不適合分類數(shù)據(jù)，它不受極端值的影響。四分位差主要用于衡量中位數(shù)的代表性。其公式為：QD=QU–QL六、離中趨勢(shì)的其它測(cè)度量（二）四分位差可以假設(shè)非常不滿意為1,不滿意為2,一般為3,滿意為4,非常滿意為5表4-4-2某城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布QU=300*0.75%=225=一般=3QL=300*0.25%=75=不滿意=2