變量與函數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

情景導(dǎo)入人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開(kāi)。白居易高處不勝寒蘇軾情景導(dǎo)入樹(shù)高隨樹(shù)齡而變化氣溫隨海拔而變化行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化在我們生活的周圍，這種一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化的現(xiàn)象大量存在.情景導(dǎo)入

為了研究這些運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象中變量間的依賴關(guān)系，數(shù)學(xué)中逐漸形成了函數(shù)概念.

人們通過(guò)研究函數(shù)及其性質(zhì)，更深入地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界中許多運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律.本課是函數(shù)的起始課，函數(shù)是刻畫運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，要從數(shù)學(xué)的角度研究變化現(xiàn)象，把握變化規(guī)律，首先要關(guān)注變化過(guò)程中量的變化，這就是變量，本課在充分體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中數(shù)量變化的基礎(chǔ)上，領(lǐng)會(huì)變量與常量的含義．變量與函數(shù)Theteacheropenclass探究新知問(wèn)題1.汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，行駛時(shí)間為th.1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：2.在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是：_______________；不變化的量是：_____________.3.試用含t的式子表示s：________.這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程___隨行駛時(shí)間___的變化過(guò)程.路程s，時(shí)間t速度60km/hs=60tst自主學(xué)習(xí)問(wèn)題2.電影票售價(jià)為30元/張.第一場(chǎng)售出票150張票，第二場(chǎng)售出票205張票，第三場(chǎng)售出310張票，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出

x張票，票房收入

y元.1.第一場(chǎng)票房收入=_________________；

第二場(chǎng)票房收入=_________________；

第三場(chǎng)票房收入=_________________.2.在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是：________________________；不變化的量是：_____________.3.試用含x

的式子表示y

：________.這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入____隨售票張數(shù)____的變化過(guò)程.150×30=4500(元)205×30=6150(元)310×30=9300(元)售票張數(shù)x，票房收入y票價(jià)30元/張y=30xyx自主學(xué)習(xí)問(wèn)題3.你見(jiàn)過(guò)水中漣漪嗎，如圖，圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大.在這一過(guò)程中，當(dāng)圓的半徑

r分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？1.圓的面積公式：_______.

當(dāng)r=10cm時(shí)，S=____________；

當(dāng)r=20cm時(shí)，S=____________；

當(dāng)r=30cm時(shí)，S=____________.2.在以上這個(gè)過(guò)程中，

變化的量是：______________________；

不變化的量是：___________.這個(gè)問(wèn)題反映了圓的面積____隨圓的半徑____的變化過(guò)程.π×102=100π圓的半徑r，圓的面積SS=πr2Srπ×202=400ππ×302=900π圓周率π注意：此處的2是一種運(yùn)算自主學(xué)習(xí)1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：2.在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是：__________________；不變化的量是：_________.3.試用含

x的式子表示

y：_______.這個(gè)問(wèn)題反映了矩形的一鄰邊長(zhǎng)___隨另一邊長(zhǎng)___的變化過(guò)程.問(wèn)題4.用10m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形.當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)

x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)

y分別為多少？一邊長(zhǎng)x，鄰邊長(zhǎng)yyx繩長(zhǎng)10my=5-xxy在上述4個(gè)變化過(guò)程中出現(xiàn)的12個(gè)量，如果要對(duì)這些量分類，你認(rèn)為該如何分類呢？時(shí)間t路程s速度60km/h票數(shù)x張收入y元票價(jià)30元半徑r面積s圓周率π一邊長(zhǎng)x米鄰邊長(zhǎng)y米繩長(zhǎng)10米你分類的依據(jù)是什么？如果給這兩類量分別去一個(gè)名字，你會(huì)如何??？合作探究若將情景一中的問(wèn)題情境由“汽車以60km/h的速度勻速行駛”改為“汽車從A地勻速前往距離它100km遠(yuǎn)的B地”，常量與變量分別有哪些？對(duì)比分析，你有什么啟發(fā)？常量與變量具備相對(duì)性，因此常量與變量的界定是建立在一個(gè)變化過(guò)程之中的.注意點(diǎn)撥歸納變量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.

常量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量為常量.典例精講例1.指出下列問(wèn)題的變量和常量：(1)某市的自來(lái)水價(jià)為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為xt，月應(yīng)交水費(fèi)為y元.解：變量是x，y，常量是4.(2)某地通話費(fèi)為0.2元/min.李明在話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的通話時(shí)間為tmin，話費(fèi)卡中的余額為w元.解：變量是t，w，常量是0.2，30.典例精講例1.指出下列問(wèn)題的變量和常量：(3)水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大，記它的半徑為

r，圓周長(zhǎng)為

C，圓周率(圓周長(zhǎng)與直徑之比)為π.解：變量是r，C，常量是π.(4)把10本書(shū)隨意放入兩個(gè)抽屜(每個(gè)抽屜內(nèi)都放)，第一個(gè)抽屜放入

x

本，第二個(gè)抽屜放入

y

本.解：變量是

x

，

y，常量是10.拓展提升閱讀并完成下面一段敘述：（1）某人持續(xù)以

a米／分的速度用

t分鐘時(shí)間跑了

s米，其中常量是

，變量是

.(2)不同的人以不同的速度

a米／分跑完全程s米各需跑的時(shí)間為

t分，其中常量是

，變量是

.(3)根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：

.

在不同的變化過(guò)程中，常量與