四川省成都市蒲江縣蒲江中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期調(diào)研摸底考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

絕密★啟用前—學(xué)年高三上學(xué)期調(diào)研摸底考試數(shù)學(xué)一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1.設(shè)集合，，則（）A.B.C.D.2.若，則（）A.B.C.D.3.已知橢圓離心率為，則（）A.2B.C.4或D.或24.某項智力測試共有，，，，五道試題，測試者需依次答完五道試題且至少答對其中三道試題，，三道試題概率均為，兩道試題的概率均為試題答對與否相互獨立，則小明在答錯試題的條件下通過測試的概率為（）A.B.C.D.5.已知是定義在是的極小值點，則下列說法錯誤的是（）A.是函數(shù)的極大值點B.是函數(shù)的極小值點C.是函數(shù)極小值點D.是函數(shù)的極小值點6.將函數(shù)圖象上的所有點經(jīng)過平移和伸縮變換得到函數(shù)的圖象，若點被變換成了點，且，則的所有可能值之和為（）第1頁/共5頁A.B.C.D.7.已知雙曲線：（，）的右焦點為，其中一條漸近線上存在一點，使得另一條漸近線垂直平分線段，則雙曲線的離心率為（）A.2B.C.D.48.若函數(shù)的定義域內(nèi)存在已知是上的“完整函數(shù)”，則的取值范圍為（）A.B.C.D.二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分9.，…，分成六組，畫出了樣本頻率分布直方圖，則下列結(jié)論正確的是（）A.該工業(yè)園區(qū)內(nèi)年收入落在區(qū)間內(nèi)的小型民營企業(yè)的頻率為0.55B.樣本中年收入不低于500萬元的小型民營企業(yè)的個數(shù)比年收入低于500萬元的個數(shù)少C.規(guī)定年收入在400400萬元）的民營企業(yè)才能享受減免稅政策，則該工業(yè)園區(qū)有70%的小型民營企業(yè)能享受到減免稅政策D.估計樣本中小型民營企業(yè)年收入的中位數(shù)等于平均數(shù)10.，，分別是棱，，平第2頁/共5頁面，直線與平面所成角為45°，若，，則下列說法正確的是（）A.B.點到平面的距離為C.五面體的體積為D.三棱柱的外接球的表面積為若函數(shù)有三個不同零點，則（）A.B.C.可以等于D.可以等于1三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12已知向量滿足，則______．13.已知拋物線：的焦點為，過點的直線交拋物線于，兩點，與準(zhǔn)線交于點，，則直線的斜率為______，______．14.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，若，則_______．四?解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.如圖，是圓錐的頂點，是圓錐底面圓心，，是底面圓的兩條直徑，點在上，．第3頁/共5頁（1）求證：；（2）若為的中點，求二面角的余弦值．16.已知的面積．（1）求證：；（2）設(shè)為的中點，且，求的值．17.已知，函數(shù).（1）當(dāng)時，求證：；（2）若，求的取值范圍.18.已知橢圓：（）的左、右焦點分別為，，焦距為，圓與橢圓相交于，兩點，，的面積為．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點的動直線與橢圓有兩個交點，，以線段為直徑作圓，點始終在圓的取值范圍．19.若是遞增數(shù)列，數(shù)列滿足對任意的是的“分割數(shù)列”．（1）設(shè)，，證明：數(shù)列是數(shù)列的“分割數(shù)列”．（2，是數(shù)列的前項和，是否