第2講拋體運(yùn)動

第2講拋體運(yùn)動學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平拋運(yùn)動、斜拋運(yùn)動的概念及運(yùn)動性質(zhì)。2.掌握拋體運(yùn)動的規(guī)律，會用運(yùn)動的合成與分解的方法處理拋體運(yùn)動、類拋體運(yùn)動。3.學(xué)會處理斜面或圓弧面約束下的平拋運(yùn)動問題。1.

2.1.思考判斷(1)做平拋運(yùn)動的物體的速度方向時(shí)刻在變化，加速度方向也時(shí)刻在變化。()(2)做平拋運(yùn)動的物體的初速度越大，水平位移越大。()(3)做平拋運(yùn)動的物體的初速度越大，在空中飛行時(shí)間越長。()(4)平拋運(yùn)動和斜拋運(yùn)動都是勻變速曲線運(yùn)動。()(5)做平拋運(yùn)動的物體在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量是相同的。()(6)相等時(shí)間內(nèi)做平拋運(yùn)動的物體速度大小變化相同。()2.飛機(jī)進(jìn)行投彈演習(xí)，若飛機(jī)在距靶點(diǎn)500m高度處以100m/s的恒定水平速度向靶點(diǎn)上空飛行，到達(dá)靶點(diǎn)上空附近后釋放炸彈，忽略空氣阻力，g取10m/s2。下列說法正確的是()A.炸彈落地時(shí)的速度大小為100m/sB.飛機(jī)應(yīng)在到達(dá)靶點(diǎn)正上方處釋放，才能保證炸彈準(zhǔn)確落到靶點(diǎn)C.飛機(jī)可以在任意處釋放，都能保證炸彈準(zhǔn)確落到靶點(diǎn)D.炸彈下落到靶點(diǎn)時(shí)間為10s考點(diǎn)一平拋運(yùn)動基本規(guī)律的應(yīng)用1.飛行時(shí)間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，下落的時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)。2.水平射程x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定。3.速度改變量圖1因?yàn)槠綊佭\(yùn)動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖1所示。4.兩個重要推論(1)做平拋圖2運(yùn)動的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，即xB＝eq\f(xA,2)，如圖2所示。(2)做平拋運(yùn)動的物體在任意時(shí)刻任意位置處，有tanθ＝2tanα。角度單物體的平拋運(yùn)動例1(多選)摩托車跨越表演是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動，受到許多極限愛好者的喜愛。假設(shè)在一次跨越河流的表演中，摩托車離開平臺時(shí)的速度為24m/s，剛好成功落到對面的平臺上，測得兩岸平臺高度差為5m，如圖3所示。若飛越中不計(jì)空氣阻力，摩托車可以近似看成質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，則下列說法正確的是()圖3A.摩托車在空中的飛行時(shí)間為1sB.河寬為24mC.摩托車落地前瞬間的速度大小為10m/sD.若僅增加平臺的高度(其他條件均不變)，摩托車依然能成功跨越此河流聽課筆記角度多物體的平拋運(yùn)動例2如圖4所示，A、B兩個小球在同一豎直線上，離地高度分別為2h和h，將兩球水平拋出后，不計(jì)空氣阻力，兩球落地時(shí)的水平位移分別為s和2s。重力加速度為g，則下列說法正確的是()圖4A.A、B兩球的初速度大小之比為1∶4B.A、B兩球的運(yùn)動時(shí)間之比為1∶eq\r(2)C.兩小球運(yùn)動軌跡交點(diǎn)的水平位移為eq\f(5,7)sD.兩小球運(yùn)動軌跡交點(diǎn)的離地高度為eq\f(6,7)h聽課筆記1.(2024·湖北武漢高三月考)用圖5甲所示的裝置研究平拋運(yùn)動，在水平桌面上放置一個斜面，每次都讓小鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下，滾過桌邊后鋼球便做平拋運(yùn)動打在豎直墻壁上，把白紙和復(fù)寫紙貼在墻上，就可以記錄小鋼球的落點(diǎn)。改變桌子和墻的距離，就可以得到多組數(shù)據(jù)。已知四次實(shí)驗(yàn)中桌子右邊緣離墻的距離分別為10cm、20cm、30cm、40cm，在白紙上記錄的對應(yīng)落點(diǎn)分別為A、B、C、D，如圖乙所示，B、C、D三點(diǎn)到A點(diǎn)的距離之比為()圖5A.4∶9∶16 B.3∶8∶15C.3∶5∶7 D.1∶3∶5考點(diǎn)二與斜面或圓弧面有關(guān)的平拋運(yùn)動角度與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動例3近年來，國家大力開展冰雪運(yùn)動進(jìn)校園活動，蹬冰踏雪深受學(xué)生喜愛。如圖6所示，兩名滑雪運(yùn)動員(均視為質(zhì)點(diǎn))從跳臺a處先后沿水平方向向左飛出，其速度大小之比為v1∶v2＝2∶1，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則兩名運(yùn)動員從飛出至落到斜坡(可視為斜面)上的過程中，下列說法正確的是()圖6A.他們飛行時(shí)間之比為t1∶t1＝1∶2B.他們飛行的水平位移之比為x1∶x2＝2∶1C.他們速度變化之比為Δv1∶Δv2＝2∶1D.他們在空中離坡面的最大距離之比為s1∶s2＝2∶1聽課筆記方法總結(jié)從斜面上某點(diǎn)水平拋出，又落到斜面上的平拋運(yùn)動兩種特殊狀態(tài)落回斜面的時(shí)刻速度與斜面平行的時(shí)刻處理方法分解位移分解速度運(yùn)動特征①位移偏轉(zhuǎn)角度等于斜面傾角θ；②落回斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角與初速度大小無關(guān)，只與斜面的傾角有關(guān)；③落回斜面上時(shí)的水平位移與初速度的平方成正比，即x∝veq\o\al(2,0)①豎直分速度與水平分速度的比值等于斜面傾角的正切值；②該時(shí)刻是運(yùn)動全過程的中間時(shí)刻；③該時(shí)刻物體距斜面最遠(yuǎn)運(yùn)動時(shí)間由tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)得t＝eq\f(2v0tanθ,g)由tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)得t＝eq\f(v0tanθ,g)例4A、D分別是斜面的頂端、底端，B、C是斜面上的兩個點(diǎn)，AB＝BC＝CD，E點(diǎn)在D點(diǎn)的正上方，與A等高，從E點(diǎn)水平拋出質(zhì)量相等的兩個小球，球1落在B點(diǎn)，球2落在C點(diǎn)，忽略空氣阻力。關(guān)于球1和球2從拋出到落在斜面上的運(yùn)動過程()圖7A.球1和球2運(yùn)動的時(shí)間之比為2∶1B.球1和球2運(yùn)動的時(shí)間之比為1∶2C.球1和球2拋出時(shí)初速度之比為2∶1D.球1和球2運(yùn)動時(shí)單位時(shí)間內(nèi)速度變化量之比為1∶1聽課筆記方法總結(jié)平拋運(yùn)動與斜面結(jié)合的三種模型模型處理方法分解速度分解速度分解位移運(yùn)動時(shí)間由tanθ＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(v0,gt)得t＝eq\f(v0,gtanθ)由tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)得t＝eq\f(v0tanθ,g)由tanθ＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)得t＝eq\f(2v0,gtanθ)角度與圓弧面有關(guān)的平拋運(yùn)動1.從空中某處平拋，恰好無碰撞地進(jìn)入圓弧形軌道，如圖所示，即已知速度方向沿該點(diǎn)圓弧的切線方向。處理方法：分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)。2.從圓心處或與圓心等高圓弧上拋出，落到半徑為R的圓弧上。情景處理方法x＝v0ty＝eq\f(1,2)gt2x2＋y2＝R2水平方向：R±eq\r(R2－h(huán)2)＝v0t豎直方向：h＝eq\f(1,2)gt2例5如圖8所示，在豎直放置的半球形容器的中心O點(diǎn)分別以水平初速度v1、v2沿相反方向拋出兩個小球1和2(可視為質(zhì)點(diǎn))，最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成α角，則兩小球的初速度之比eq\f(v1,v2)為()圖8A.tanα B.cosαC.tanαeq\r(tanα) D.cosαeq\r(cosα)考點(diǎn)三斜拋運(yùn)動以斜上拋運(yùn)動為例，如圖所示。(1)斜拋運(yùn)動的飛行時(shí)間：t＝eq\f(2v0y,g)＝eq\f(2v0sinθ,g)。(2)射高：h＝eq\f(veq\o\al(2,0y),2g)＝eq\f(veq\o\al(2,0)sin2θ,2g)。(3)射程：s＝v0xt＝v0cosθ·t＝eq\f(2veq\o\al(2,0)sinθcosθ,g)＝eq\f(veq\o\al(2,0)sin2θ,g)，對于給定的v0，當(dāng)θ＝45°時(shí)，射程達(dá)到最大值，smax＝eq\f(veq\o\al(2,0),g)。例6某籃球運(yùn)動員正在進(jìn)行投籃訓(xùn)練，若將籃球視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，籃球的運(yùn)動軌跡可簡化為如圖9，其中A是籃球的投出點(diǎn)，B是運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)，C是籃球的投入點(diǎn)。已知籃球在A點(diǎn)的速度與水平方向的夾角為45°，在C點(diǎn)的速度大小為v0且與水平方向夾角為30°，重力加速度大小為g，下列說法正確的是()圖9A.籃球在B點(diǎn)的速度為零B.從B點(diǎn)到C點(diǎn)，籃球的運(yùn)動時(shí)間為eq\f(v0,g)C.A、B兩點(diǎn)的高度差為eq\f(3veq\o\al(2,0),8g)D.A、C兩點(diǎn)的水平距離為eq\f(3veq\o\al(2,0),4g)聽課筆記逆向思維