山東省菏澤市鄄城縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

數(shù)學(xué)練習(xí)題全卷滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知向量，，若，則n的值為（）．A. B.4 C. D.2.若，則等于（）．A.2 B. C. D.53.在中，若，則的形狀一定是（）．A.直角三角形 B.等腰三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形4.在復(fù)平面內(nèi)，若是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)與關(guān)于虛軸對稱，則（）A. B. C. D.5.已知的外接圓圓心為，且，，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.6.如圖，下邊長方體中由上邊的平面圖形圍成的是A. B.C. D.7.若（，，），且，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C D.8.內(nèi)角的對邊分別為，且，若邊的中線等于3，則的面積為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.如圖，是水平放置的的直觀圖，，則在原平面圖形中，有（）A. B.C D.10.下列命題中，正確的有（）A.有兩個面平行，其他各個面都是平行四邊形的多面體是棱柱B.有一個面是平行四邊形的棱錐一定是四棱錐C.平行六面體中相對的兩個面是全等的平行四邊形D.有兩個面互相平行且相似，其他各個面都是梯形的多面體是棱臺11.在中，角，，所對的邊分別為，，，且，則下列結(jié)論正確的是（）AB.是鈍角三角形C.的最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的倍D.若，則外接圓半徑為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.如圖，在正三棱柱中，，為的中點，為線段上的點.則的最小值為__________13.的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知，，，則________．14.如圖，在邊長為3正方形ABCD中，，若P為線段BE上的動點，則的最小值為_________________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字聲明、證明過程及演算步驟．15.已知向量，，，且.（1）求實數(shù)m的值；（2）求；（3）求向量與的夾角.16.已知、、分別為三個內(nèi)角、、的對邊，.（1）求；（2）若，的面積為，求、.17.已知，復(fù)數(shù)．（1）若z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，求的取值范圍；（2）若z滿足，，求的值．18.如圖，是邊長為的正三角形所在平面上一點（點、、、逆時針排列），且滿足，記.（1）若，求的長；（2）用表示的長度；（3）求的面積的取值范圍.19.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，對任意兩個向量.作：，當(dāng)不共線時，記以O(shè)M，ON為鄰邊的平行四邊形的面積為當(dāng)共線時，規(guī)定．（1）分別根據(jù)下列已知條件求；①；②；（2）若向量，求證：；（3）記，且滿足，求的最大值.

數(shù)學(xué)練習(xí)題全卷滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知向量，，若，則n的值為（）．A. B.4 C. D.2.若，則等于（）．A.2 B. C. D.53.在中，若，則的形狀一定是（）．A.直角三角形 B.等腰三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形4.在復(fù)平面內(nèi)，若是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)與關(guān)于虛軸對稱，則（）A. B. C. D.5.已知的外接圓圓心為，且，，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.6.如圖，下邊長方體中由上邊的平面圖形圍成的是A. B.C. D.7.若（，，），且，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C D.8.內(nèi)角的對邊分別為，且，若邊的中線等于3，則的面積為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.如圖，是水平放置的的直觀圖，，則在原平面圖形中，有（）A. B.C D.10.下列命題中，正確的有（）A.有兩個面平行，其他各個面都是平行四邊形的多面體是棱柱B.有一個面是平行四邊形的棱錐一定是四棱錐C.平行六面體中相對的兩個面是全等的平行四邊形D.有兩個面互相平行且相似，其他各個面都是梯形的多面體是棱臺11.在中，角，，所對的邊分別為，，，且，則下列結(jié)論正確的是（）AB.是鈍角三角形C.的最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的倍D.若，則外接圓半徑為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.如圖，在正三棱柱中，，為的中點，為線段上的點.則的最小值為__________13.的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知，，，則________．14.如圖，在邊長為3正方形ABCD中，，若P為線段BE上的動點，則的最小值為_________________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字聲明、證明過程及演算步驟．15.已知向量，，，且.（1）求實數(shù)m的值；（2）求；（3）求向量與的夾角.16.已知、、分別為三個內(nèi)角、、的對邊，.（1）求；（2）若，的面積為，求、.17.已知，復(fù)數(shù)．（1）若z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，求的取值范圍；（2）若z滿足，，求的值．18.如圖，是邊長為的正三角形所在平面上一點（點、、、逆時針排列），且滿足，