三亞學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試題

...wd......wd......wd...2016年海南省僑中三亞學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷〔1〕一、選擇題〔此題有14個(gè)小題，每題3分，共42分〕1．計(jì)算30的結(jié)果是〔〕A．3 B．30 C．1 D．02．如圖，∠1+∠2等于〔〕A．60° B．90° C．110° D．180°3．以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．2x﹣x=1 B．x+x4=x5 C．〔﹣2x〕3=﹣6x3 D．x2y÷y=x4．一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過(guò)〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．有如以以以下列圖形：①函數(shù)y=x+1的圖形；②函數(shù)y=的圖象；③一段弧；④平行四邊形．其中一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如以以下列圖的幾何體的俯視圖是〔〕A． B． C． D．7．我國(guó)第二顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)〞于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空．用科學(xué)記數(shù)法表示1500000為〔〕A．1.5×106 B．0.15×107 C．1.5×1078．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是〔〕A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．全體實(shí)數(shù)9．把多項(xiàng)式x3﹣4x分解因式所得的結(jié)果是〔〕A．x〔x2﹣4〕 B．x〔x+4〕〔x﹣4〕 C．x〔x+2〕〔x﹣2〕 D．〔x+2〕〔x﹣2〕10．假設(shè)雙曲線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k的取值范圍是〔〕A．k＞ B．k＜ C．k= D．不存在11．如圖，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6．則⊙O的半徑為〔〕A．6 B．13 C． D．12．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC平移，使點(diǎn)A移至線(xiàn)段AC的中點(diǎn)A′處，得新正方形A′B′C′D′，新正方形與原正方形重疊局部〔圖中陰影局部〕的面積是〔〕A． B． C．1 D．13．以以以下列圖象中，能反映函數(shù)y隨x增大而減小的是〔〕A． B． C． D．14．如以以下列圖，將矩形紙片先沿虛線(xiàn)AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線(xiàn)CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片翻開(kāi)，則翻開(kāi)后的展開(kāi)圖是〔〕A． B． C． D．二、填空題〔此題總分值16分，每題4分〕15．分解因式：8a2﹣2=．16．要使式子有意義，則a的取值范圍為．17．如圖：點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，AB丄x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=．18．把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF．假設(shè)BF=4，F(xiàn)C=2，則∠DEF的度數(shù)是°．三、解答題〔此題總分值62分〕19．〔1〕計(jì)算：〔2〕解不等式組并在數(shù)軸上表示出解集：．20．某校為了了解本校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜歡，隨機(jī)抽取了該校八年級(jí)局部學(xué)生進(jìn)展問(wèn)卷調(diào)查為迎接“五一〞國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，某公司機(jī)床車(chē)間舉行“車(chē)工技能競(jìng)賽〞活動(dòng)，競(jìng)賽規(guī)則：先車(chē)好240個(gè)零件的選手獲勝．小李為了這次比賽刻苦訓(xùn)練、積極準(zhǔn)備，在比賽中，小李每小時(shí)比原來(lái)多車(chē)10個(gè)零件，結(jié)果比原來(lái)提前2小時(shí)完成任務(wù)，榮獲第一名．問(wèn)小李比賽中每小時(shí)車(chē)多少個(gè)零件22．如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為50米，在AB的頂點(diǎn)B處測(cè)得CD的頂部D的仰角β=30°，測(cè)得其底部C的俯角α=60°，求兩座建筑物AB及CD的高度〔準(zhǔn)確到0.1米〕．23．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且BE=CF，BD與AE相交于點(diǎn)G．求證：〔1〕△ABE≌△DCF；〔2〕BE?DF=BF?GE．24．：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2﹣x+3〔a≠0〕交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣2．〔1〕求該拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P〔0，t〕是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)進(jìn)展如下探究：探究一：如圖1，設(shè)△PAD的面積為S，令W=t?S，當(dāng)0＜t＜4時(shí)，W是否有最大值如果有，求出W的最大值和此時(shí)t的值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由；探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與Rt△AOC相似如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．〔參考資料：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c〔a≠0〕對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=〕2016年海南省僑中三亞學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷〔1〕參考答案與試題解析一、選擇題〔此題有14個(gè)小題，每題3分，共42分〕1．計(jì)算30的結(jié)果是〔〕A．3 B．30 C．1 D．0【考點(diǎn)】零指數(shù)冪．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1〔a≠0〕計(jì)算即可．【解答】解：30=1，應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了零指數(shù)冪，任何非0數(shù)的0次冪等于1．2．如圖，∠1+∠2等于〔〕A．60° B．90° C．110° D．180°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)平角的定義得到∠1+90°+∠2=180°，即有∠1+∠2=90°．【解答】解：∵∠1+90°+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平角的定義：180°的角叫平角．3．以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．2x﹣x=1 B．x+x4=x5 C．〔﹣2x〕3=﹣6x3 D．x2y÷y=x【考點(diǎn)】整式的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】A中整式相減，系數(shù)相減再乘以未知數(shù)，故錯(cuò)誤；B，不同次數(shù)的冪的加法，無(wú)法相加；C，整式的冪等于各項(xiàng)的冪，錯(cuò)誤；D，整式的除法，一樣底數(shù)冪底數(shù)不變，指數(shù)相減．【解答】解：A中整式相減，系數(shù)相減再乘以未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，不同次數(shù)的冪的加法，無(wú)法相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，整式的冪等于各項(xiàng)的冪，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，整式的除法，一樣底數(shù)冪底數(shù)不變，指數(shù)相減．故本答案正確．應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了整式的除法，A中整式相減，系數(shù)相減再乘以未知數(shù)，故錯(cuò)誤；B，不同次數(shù)的冪的加法，無(wú)法相加；C，整式的冪等于各項(xiàng)的冪，錯(cuò)誤；D，整式的除法，一樣底數(shù)冪底數(shù)不變，指數(shù)相減．此題很容易判斷．4．一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過(guò)〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)．【專(zhuān)題】存在型；數(shù)形結(jié)合．【分析】先判斷出一次函數(shù)y=6x+1中k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)展解答即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕中，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸正半軸相交．5．有如以以以下列圖形：①函數(shù)y=x+1的圖形；②函數(shù)y=的圖象；③一段?。虎芷叫兴倪呅危渲幸欢ㄊ禽S對(duì)稱(chēng)圖形的有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義沿一條直線(xiàn)對(duì)折后，直線(xiàn)兩旁局部完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，即可判斷出．【解答】解：①函數(shù)y=x+1的圖形是直線(xiàn)，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；②函數(shù)y=的圖象，分布在第一、三象限，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；③一段弧，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形；④平行四邊形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，根據(jù)函數(shù)解析式得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6．如以以下列圖的幾何體的俯視圖是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【解答】解：從上面看是一個(gè)有直徑的圓環(huán)，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形事俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．7．我國(guó)第二顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)〞于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空．用科學(xué)記數(shù)法表示1500000為〔〕A．1.5×106 B．0.15×107 C．1.5×107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專(zhuān)題】應(yīng)用題．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：1500000=1.5×106，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n確實(shí)定方法．8．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是〔〕A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．全體實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可解答．【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣2≥0，解得x≥2．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了函數(shù)自變量取值范圍的求法．要使得此題函數(shù)式子有意義，必須滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．9．把多項(xiàng)式x3﹣4x分解因式所得的結(jié)果是〔〕A．x〔x2﹣4〕 B．x〔x+4〕〔x﹣4〕 C．x〔x+2〕〔x﹣2〕 D．〔x+2〕〔x﹣2〕【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】首先提公因式x，然后利用平方差公式分解即可．【解答】解：x3﹣4x=x〔x2﹣4〕=x〔x+2〕〔x﹣2〕．應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了用提公因式法和公式法進(jìn)展因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)展因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．10．假設(shè)雙曲線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k的取值范圍是〔〕A．k＞ B．k＜ C．k= D．不存在【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=〔k≠0〕的性質(zhì)，當(dāng)k＜0，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大可得2k﹣1＜0，再解不等式即可．【解答】解：∵雙曲線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，∴2k﹣1＜0，解得：k＜，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了反比例函數(shù)〔k≠0〕的性質(zhì)，〔1〕k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；〔2〕k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．11．如圖，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6．則⊙O的半徑為〔〕A．6 B．13 C． D．【考點(diǎn)】垂徑定理；垂線(xiàn)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形．【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】延長(zhǎng)AO交BC于D，接OB，根據(jù)AB=AC，O是等腰Rt△ABC的內(nèi)心，推出AD⊥BC，BD=DC=3，AO平分∠BAC，求出∠BAD=∠ABD=45°，AD=BD=3，由勾股定理求出OB即可．【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作等腰直角三角形BC邊上的高AD，垂足為D，所以點(diǎn)D也為BC的中點(diǎn)．根據(jù)垂徑定理可知OD垂直于BC．所以點(diǎn)A、O、D共線(xiàn)．∵⊙O過(guò)B、C，∴O在BC的垂直平分線(xiàn)上，∵AB=AC，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，∴AD⊥BC，BD=DC=3，AO平分∠BAC，∵∠BAC=90°，∴∠ADB=90°，∠BAD=45°，∴∠BAD=∠ABD=45°，∴AD=BD=3，∴OD=3﹣1=2，由勾股定理得：OB==．應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，垂線(xiàn)，垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，求出OD、BD的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．12．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC平移，使點(diǎn)A移至線(xiàn)段AC的中點(diǎn)A′處，得新正方形A′B′C′D′，新正方形與原正方形重疊局部〔圖中陰影局部〕的面積是〔〕A． B． C．1 D．【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)題意可得，陰影局部的圖形是正方形，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，則AC=2，可得出A′C=1，可得出其面積．【解答】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，∴AC=2，又∵點(diǎn)A′是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，∴A′C=1，∴S陰影=×1×1=．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了正方形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．13．以以以下列圖象中，能反映函數(shù)y隨x增大而減小的是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象．【專(zhuān)題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合．【分析】觀察函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的單調(diào)性，可以直接做出選擇．【解答】解：A、根據(jù)圖象可知，函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)，即函數(shù)y隨x增大而增大；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)圖象可知，函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸的左邊是減函數(shù)，函數(shù)y隨x增大而減??；函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸的右邊是增函數(shù)，即函數(shù)y隨x增大而增大；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)圖象可知，函數(shù)在兩個(gè)象限內(nèi)是減函數(shù)，但是如果不說(shuō)明哪個(gè)象限內(nèi)是不能滿(mǎn)足題意的；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)圖象可知，函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是減函數(shù)，即函數(shù)y隨x增大而減小；故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考察了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及正比例函數(shù)的圖象．解答此題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合〞的數(shù)學(xué)思想，使問(wèn)題變得直觀化了，降低了題的難度．14．如以以下列圖，將矩形紙片先沿虛線(xiàn)AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線(xiàn)CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片翻開(kāi)，則翻開(kāi)后的展開(kāi)圖是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】剪紙問(wèn)題．【分析】嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，也可仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，利用對(duì)稱(chēng)性與排除法求解．【解答】解：∵第三個(gè)圖形是三角形，∴將第三個(gè)圖形展開(kāi)，可得，即可排除答案A，∵再展開(kāi)可知兩個(gè)短邊正對(duì)著，∴選擇答案D，排除B與C．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力．對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．二、填空題〔此題總分值16分，每題4分〕15．分解因式：8a2﹣2=2〔2a+1〕〔2a﹣1〕．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】先提取公因式2，再根據(jù)平方差公式進(jìn)展二次分解即可求得答案．【解答】解：8a2﹣2，=2〔4a2﹣1〕，=2〔2a+1〕〔2a﹣1〕．故答案為：2〔2a+1〕〔2a﹣1〕．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了提公因式法，公式法分解因式．注意分解要徹底．16．要使式子有意義，則a的取值范圍為a≥﹣2且a≠0．【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥﹣2且a≠0．故答案為：a≥﹣2且a≠0．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．17．如圖：點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，AB丄x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=﹣4．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)S△AOB=2求出k的值即可．【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴k＜0，∵S△AOB=2，∴|k|=4，∴k=﹣4．故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是反比例系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．18．把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF．假設(shè)BF=4，F(xiàn)C=2，則∠DEF的度數(shù)是60°．【考點(diǎn)】翻折變換〔折疊問(wèn)題〕．【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DF=BF=4，∠BFE=∠DFE，在Rt△DFC中，根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到∠FDC=30°，則∠DFC=60°，所以有∠BFE=∠DFE=〔180°﹣60°〕÷2，然后利用兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠DEF的度數(shù)．【解答】解：∵矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF，∴DF=BF=4，∠BFE=∠DFE，在Rt△DFC中，F(xiàn)C=2，DF=4，∴∠FDC=30°，∴∠DFC=60°，∴∠BFE=∠DFE=〔180°﹣60°〕÷2=60°，∴∠DEF=∠BFE=60°．故答案為：60．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等．也考察了矩形的性質(zhì)和含30°的直角三角形三邊的關(guān)系．三、解答題〔此題總分值62分〕19．〔1〕計(jì)算：〔2〕解不等式組并在數(shù)軸上表示出解集：．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；在數(shù)軸上表示不等式的解集；特殊角的三角函數(shù)值．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】〔1〕根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=2﹣4×+1，然后合并即可；〔2〕分別解兩個(gè)不等式得到x≤5和x＞﹣1，則利用“大小小大中間找〞可確定不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示解集．【解答】解：〔1〕原式=2﹣4×+1=2﹣2+1=1；〔2〕解：，解①得x≤5；解②得x＞﹣1，所以不等式組的解集為﹣1＜x≤5，用數(shù)軸表示為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解不等式組：求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組．也考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．解決〔2〕的關(guān)鍵是分別解兩個(gè)不等式．20．某校為了了解本校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜歡，隨機(jī)抽取了該校八年級(jí)局部學(xué)生進(jìn)展問(wèn)卷調(diào)查為迎接“五一〞國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，某公司機(jī)床車(chē)間舉行“車(chē)工技能競(jìng)賽〞活動(dòng)，競(jìng)賽規(guī)則：先車(chē)好240個(gè)零件的選手獲勝．小李為了這次比賽刻苦訓(xùn)練、積極準(zhǔn)備，在比賽中，小李每小時(shí)比原來(lái)多車(chē)10個(gè)零件，結(jié)果比原來(lái)提前2小時(shí)完成任務(wù)，榮獲第一名．問(wèn)小李比賽中每小時(shí)車(chē)多少個(gè)零件【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【專(zhuān)題】工程問(wèn)題．【分析】關(guān)系式為：原來(lái)車(chē)240個(gè)零件用的時(shí)間﹣比賽時(shí)車(chē)240個(gè)零件用的時(shí)間=2，把相關(guān)數(shù)值代入后求得適宜的解即可．【解答】解：設(shè)小李比賽中每小時(shí)車(chē)x個(gè)零件，則小李原來(lái)每小時(shí)車(chē)〔x﹣10〕個(gè)零件．由題意，得；化簡(jiǎn)，得x2﹣10x﹣1200=0；〔x﹣40〕〔x+30〕=0，x1=40，x2=﹣30；經(jīng)檢驗(yàn)x1=40，x2=﹣30都是原方程的根，但x2=﹣30不合題意，舍去．答：小李比賽中每小時(shí)車(chē)40個(gè)零件．【點(diǎn)評(píng)】考察分式方程的應(yīng)用；得到原來(lái)車(chē)240個(gè)零件用的時(shí)間和比賽時(shí)車(chē)240個(gè)零件用的時(shí)間的關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵．22．如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為50米，在AB的頂點(diǎn)B處測(cè)得CD的頂部D的仰角β=30°，測(cè)得其底部C的俯角α=60°，求兩座建筑物AB及CD的高度〔準(zhǔn)確到0.1米〕．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．【分析】在直角三角形BDE和直角三角形BEC中，分別用BE表示DE，EC的長(zhǎng)，代入BE的值和角的三角函數(shù)值即可求出AB和CD的高度．【解答】解：由圖可知：∠α=60°，∠β=30°，∵四邊形ABEC是平行四邊形∴BE=AC=50，AB=CE，在Rt△BCE中，∵tanα=，∴CE=BE?tanα==，∴AB=≈86.6〔米〕在Rt△BDE中，∵tanβ=，∴DE=BE?tanβ=50×=，∴CD=CE+DE=+≈115.5〔米〕答：建筑物AB的高度約為86.6米，建筑物CD的高度約為115.5米．【點(diǎn)評(píng)】此題考察俯角、仰角的知識(shí)，難度適中，要求學(xué)生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．23．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且BE=CF，BD與AE相交于點(diǎn)G．求證：〔1〕△ABE≌△DCF；〔2〕BE?DF=BF?GE．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．【專(zhuān)題】證明題．【分析】1、由平行四邊形的性質(zhì)知，AB=CD，∠ABE=∠FCD，又有BE=CF，故要由SAS得到△ABE≌△DCF，2、由△ABE≌△DCF，可得∠AEB=∠F?AE∥DF?△BGE△BDF?BE：BF=GE：DF?BE?DF=GE?BF．【解答】證明：〔1〕∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠ABE=∠FCD，又∵BE=CF，∴△ABE≌△DCF．〔2〕∵△ABE≌△DCF，∴∠AEB=∠F．∴AE∥DF．∴△BGE∽△BDF．∴BE：BF=GE：DF，即：BE?DF=GE?BF．【點(diǎn)評(píng)】此題利用了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)求解．24．：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2﹣x+3〔a≠0〕交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣2．〔1〕求該拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P〔0，t〕是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)進(jìn)展如下探究：探究一：如圖1，設(shè)△PAD的面積為S，令W=t?S，當(dāng)0＜t＜4時(shí)，W是否有最大值如果有，求出W的最大值和此時(shí)t的值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由；探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與Rt△AOC相似如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．〔參考資料：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c〔a≠0〕對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=〕【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題；二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象與幾何變換．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】〔1〕由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸求出a，就得到拋物線(xiàn)的表達(dá)式了；〔2