五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探

索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用

公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)

解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

課前準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過程

師生活動(dòng)

思考與調(diào)整

、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程

二、探究新知：

1、教學(xué)例4：

師：仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說出如何求每個(gè)涂色的三

角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。

學(xué)生討論后匯報(bào)（平行四邊形的面積+2）

師：為什么可以用“平行四邊形的面積+2”求出每個(gè)涂色的三

角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面

積有應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來研究三角形面

積的計(jì)算。（板書課題：三角形面積的計(jì)算）

2、教學(xué)例5：

（1）出示例5：

師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所

選的三角形都要齊全）

（2）小組交流:

你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？

要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四

邊形。

(3)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面

積并填表。

師：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼

成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？(小組交流)

得出以下結(jié)論：

這兩個(gè)完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角

形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

師生活動(dòng)

思考與調(diào)整

這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底

這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高

因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的.一半

所以三角形的面積二底.高+2

板書如下：

平行四邊形的面積二底—高

2倍一半

三角形的面積二底—高:2

(4)用字母表示三角形面積公式：S=ah

課題

三角形面積的計(jì)算五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

【教學(xué)內(nèi)容】

探索活動(dòng)（二）《三角形的面積》教材第25頁一一26頁

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

②能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算，初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)

方法解決實(shí)際問題C

能力目標(biāo)：①通過動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，

培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力；②通過討

論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和

相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

德育目標(biāo)：①利用教材上的德育資料對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

②通過練習(xí)中的德育因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積理

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【課前準(zhǔn)備】

三個(gè)學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的三角形（一組準(zhǔn)備直角

三角形，二組準(zhǔn)備銳角三角形，三組準(zhǔn)備鈍角三角形，四組任意）、

直尺、剪刀。

教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套

【教學(xué)進(jìn)程】

一復(fù)習(xí)引入

1、出示課件

師：比一比，下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？

生：觀察比較說說你是怎么比較的

師小結(jié)，比較兩個(gè)圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的

方法。

2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)

師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

生答后，師課件演示

師：在這個(gè)過程，我們運(yùn)用了一個(gè)什么數(shù)學(xué)思想。

生：轉(zhuǎn)化

師板書：轉(zhuǎn)化

師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？

生答后，師簡要小結(jié)

3、設(shè)疑，引入新課

小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙面積，前面我

們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法，可這

卻是個(gè)三角形，怎么計(jì)算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下

這個(gè)問題？（生答）好，那今天，我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)

師板書：三角形的面積

二、探究新知

1、知識(shí)猜想

師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有

關(guān)？

生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）

2、動(dòng)手實(shí)踐

一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

二組拿出銳角三角形學(xué)具

三組拿出鈍角三角形學(xué)具

四組拿出任意三角形學(xué)具

剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？

師巡回檢查、指導(dǎo)

3、實(shí)踐匯報(bào)

各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果

一組：我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了

一個(gè)平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個(gè)

平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面

積算出三角形的面積。

二組：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

三組：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

四組：用一個(gè)三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線,

沿著平行線剪開成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一

個(gè)平行四邊形，而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

各組就實(shí)踐匯報(bào)展開討論。

4、演示總結(jié)

師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種

方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣？

出示課件（演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形）

師引導(dǎo)生觀察

(1)、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？

生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

(2)、平行四邊形的’底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?

生：平行四邊形的高等于三角形的高；

平行四邊形的底等于三角形的底

師小結(jié)并板書

平等四邊形的面積二底一高

三角形的面積二底—高+2

出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)

師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系？

生:相等

師：平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？

生：平行四邊形的底等于三角形的底

平行四邊形的高等于三角形的高的一半

師小結(jié)并板書

平行四邊形面積二底高

三角形面積=底—高+2

三角形的面積二底一高+2

字母表示：S=ah+2

5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

6、基本練習(xí)

師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？

生：能

師：好那大家?guī)退阋凰?/p>

生解答，師巡回檢查

強(qiáng)調(diào)：1、注意運(yùn)用公式2、注意面積單位

三、鞏固檢測(cè)

1、出示課件

師：每天上學(xué)回家，教師、家長都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全,

大家認(rèn)識(shí)下列交通標(biāo)志嗎？

生答、師訂正

師：大家觀察，這些交通標(biāo)志都是什么形狀？我們能不能算算

他們的面積呢？

生獨(dú)立完成

師統(tǒng)一訂正

2、出示課件

師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志，我們每個(gè)少先隊(duì)員都要

佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)

巾需要多少布料嗎？

生板演師講解訂正

四、回顧總結(jié)

師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？

生討論、作答

師小結(jié)：這節(jié)課，我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、

剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的

聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。

通過幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少

新知識(shí)，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。

附：【板書設(shè)計(jì)】

三角形的面積

平行四邊形面積二底—高

轉(zhuǎn)化

三角形面積二底一高+2

S=a_h+2五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

【教學(xué)內(nèi)容】：

人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第91?92頁內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，

并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體

會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

【教學(xué)難點(diǎn)】：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

每人各兩個(gè)完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍

角三角形任選一種，多媒體課件。

【教學(xué)過程】：

一、匯報(bào)演示

師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕，這兩塊披薩老師要買一塊當(dāng)做明天的早

餐，你建議我買哪一塊呢？如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢？

師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕，為了我們?cè)诓賵?chǎng)玩耍更安全，為每個(gè)班

級(jí)在操場(chǎng)上畫分了一個(gè)區(qū)域，現(xiàn)在咱們班級(jí)啊，就剩下這兩塊選一

個(gè)了，你打算幫班級(jí)選哪一塊呢？

師：為什么買這一塊呢？

師：哦，同學(xué)們通過微視頻的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會(huì)計(jì)算三角形的面積

了是嗎？

師：誰能說說三角形面積怎么求：三角形面積=底_高+2

師：為什么它的面積是底—高+2呢？

生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。

夯實(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)O拼成

的平行四邊形的底等于()拼成的平行四邊形的高()因?yàn)槠叫兴?/p>

邊形的面積是()所以三角形的面積就是()O

師：總結(jié)三角形面積公式，用字母表示就是，計(jì)算三角形面的

時(shí)候你知道需要注意什么？

師：剛剛我們一起推導(dǎo)了三角形面積的公式，它是通過轉(zhuǎn)化成

平行四邊形后來求面積的，那你還記得我們當(dāng)時(shí)學(xué)平行四邊形的時(shí)

候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎？

師：看來這些知識(shí)之間是有聯(lián)系的，并且我們可以通過已有知

識(shí)的牽移，就可以解決新的問題。同學(xué)們那我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)梯形

的面積，你能想一思，它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢？下個(gè)微視頻當(dāng)中，

我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學(xué)明白了嗎？

知道求的過程中需要注意什么嗎？

師：一個(gè)小小的2會(huì)在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的

變化，想見識(shí)一下嗎？看你能戰(zhàn)勝這個(gè)數(shù)字，還是被它打敗了。

（一）判斷題c

1、兩個(gè)三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼

成平行四邊形。

2、兩個(gè)完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形°

3、面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高。

（二）選擇題c

1、下面平行線間的3個(gè)三角形大小關(guān)系正確的是（）

A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大

2、求右圖中三角形面積正確列式為()

A、4.85+2B、45+2C、44.8

師：你是勝了，還是敗了啊？敗給了誰??？哎，知己知彼百戰(zhàn)

百勝，咱明知和2打仗，怎么就敗了呢？可惜??！如果給你一個(gè)反

敗為勝的機(jī)會(huì)，你能把握好嗎？那么好吧，機(jī)會(huì)要抓住啊，咱們的

敵人還是誰??？這次戰(zhàn)場(chǎng)可別輕敵啊，再敗下來，可沒機(jī)會(huì)嘍！

(三)解決問題

1、已知一個(gè)三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個(gè)

三角形的高。

一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

另一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

還有一個(gè)三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘

米？

一個(gè)三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？

拓展延伸：

思考一：三角形和平行四邊形面積相司，底也相同，它們的高

什么關(guān)系？

思考二：三角形和平行四邊形面積相司，高也相同，它們的底

什么關(guān)系？

思考提示：若頭腦中不能建立起兩個(gè)圖形，我們可以利用假設(shè)

方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀察。可以假設(shè)一組數(shù)據(jù)，假設(shè)

它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的

高再進(jìn)行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導(dǎo)出這

種關(guān)系，如果不能，還可以利用假設(shè)的方法，比一比，看誰最聰明。

如果你能弄清蔻上面的思考題，看看自己能不能快速計(jì)算出下

面幾道題？

三角形和平行四邊形面積相同，底相司，三角形的高是30厘米,

平行四邊的高是？

三角形和平行四邊形面積相同，底相司，平行四邊形的高是30

厘米，三角形的高是？

三角形和平行四邊形面積相同，高相司，三角形的底是20厘米,

平行四邊的底是？

三角形和平行四邊形面積相同，高相司，平行四邊形的底是20

厘米，三角形的底是？五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84?87頁內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，

并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體

會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、三角形學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

課件出示一個(gè)平行四邊形。

師：這是什么圖形，你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？說一說怎么算。

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：平行四邊形的面積=底_高

師：你能把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的三角形嗎？該

怎么分？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生一般有以下兩種分法：

師：現(xiàn)在請(qǐng)你拿出自己準(zhǔn)備好的平行四邊形，我們來驗(yàn)證一下。

用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個(gè)三角形是否完

全一樣？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)：剪下來的兩

個(gè)三角形是完全一樣的。

師：假如這個(gè)平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個(gè)

三角形的面積是多少？（20平方厘米）

師：為什么？（剪下的兩個(gè)三角形完全一樣，就說明三角形的面

積是平行四邊形的一半）

師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的

面積。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三

角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研

究的內(nèi)容C

【設(shè)計(jì)意圖】：

從不會(huì)計(jì)算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

板書課題：三角形的面積

二、自主探索，得出公式

1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

師：同學(xué)們，老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準(zhǔn)備了三角形學(xué)

具，請(qǐng)你們選擇合適的三角形擺一擺，推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式，

比一比，哪一組想到的方法最多。

學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)，有前面的例子做鋪墊,

學(xué)生自然而然會(huì)想到用兩個(gè)完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有

三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形，這

兩種是已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊

形、長方形或正方形來推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

【設(shè)計(jì)意圖】：

給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神，

自主探索三角形的面積的公式。

2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)

師：你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰來給我們演示？

演示一：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）

師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點(diǎn)？我們把拼成的

平行四邊形和原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高

與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎？那么三角形的面積可以怎么計(jì)算

呢？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：

三角形的面積;平行四邊形的面積+2二底.高+2

展示二：把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。

（如下圖）

師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形

作比較，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？清你根據(jù)你拼成的圖形，推

導(dǎo)出三角形的'面積計(jì)算公式。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：

三角形的面積二長方形的面積小2=長—寬+2=底_高:2

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s

表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我

們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）

1、計(jì)算生活中的三角形的面積

（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（展示實(shí)物）如果想求它的面積

有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）

（課件出示例2）

紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米？

師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。

（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正）

（2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示如下圖），

你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。（4_34-2=6（平方分

米））

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2_3+2呢？

（因?yàn)?.2分米不是3分米對(duì)應(yīng)的底。）

師：如果與3.2分米對(duì)應(yīng)的高是3.75分米（課件出示）還可以

怎樣列式？

（3.2_3,754-2）

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

師：對(duì)啊，我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和

高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。

（3）認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。

師：請(qǐng)看屏幕c（多媒體出示）

師：你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎？

（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標(biāo)志的含義）

師：同學(xué)們，我們示范小學(xué)校門口到郵政局這段路，在放學(xué)時(shí)

經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作

其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示

標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注“用簡便方法解答“

的小結(jié)。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請(qǐng)大

家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積

相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你

能畫出多少個(gè)這樣的三角形？（無數(shù)個(gè)）

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

【設(shè)計(jì)意圖】：

通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對(duì)三角形面

積計(jì)算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)

用，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。）

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)

注意什么？

（學(xué)生匯報(bào)：1、三角形的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的一組。2、別忘

了除以2.）

五、布置作業(yè)：

課本P86—87頁第2、4、5題五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積》教學(xué)

設(shè)計(jì)5

一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)

容。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角

形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),

進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推

理能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三

角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、三角形紙片、剪刀等。

五、教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

親愛的同學(xué)們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著

我們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)中的數(shù)，讓我們對(duì)生活中的事物的有了量

的認(rèn)識(shí)，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。

讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過哪些圖形的面積？它們是如何

計(jì)算的？

其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰來說說我們是

怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？

通過割補(bǔ)等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)

過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它

的面積公式是？S二ah

今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰

來說說我們都學(xué)過有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？一起回顧一下三角形的

底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過把它

也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。

二、新課探究

請(qǐng)同學(xué)們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方

法，看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，進(jìn)而得到三角形的面積

公式？）看是否能求出三角形的面積計(jì)算公式。

請(qǐng)先看操作要求。

操作要求：

1.前后兩排4人小組開展活動(dòng)，先商討怎么操作可以求出三角

形的面積。

2.按照商討的方案，動(dòng)手操作，驗(yàn)證商討方案。

3.根據(jù)操作過程，組內(nèi)說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的

面積計(jì)算方法。

現(xiàn)在請(qǐng)帶著這樣幾個(gè)問題開始操作吧。

問題：

1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？

2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？

3.拼出的'圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？

請(qǐng)各小組選派一名同學(xué)來說一說。

讓學(xué)生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。

現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的長

方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長

方形和三角形中長加底相等，寬和高相等。

拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四

邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形

和三角形是等底等高的。

拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四

邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形

和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角

形底和高之間的關(guān)系。

拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的

正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步

給學(xué)生建立長方形前三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和

高相等。

同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

大家有說三角形的面積公式為底—高;2,也有人說為長—寬;2,

還有人說是邊長—邊長小2,同學(xué)們你們覺得用哪個(gè)更合適呢？

這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它

們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應(yīng)該是底—高小2,

用字母表示為：S=ah+2。

同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計(jì)算了嗎？

那現(xiàn)在老師考考大家。

三、鞏固練習(xí)

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算，這個(gè)三角形的底和高分別是

幾？它的面積應(yīng)該怎么算？看看誰算得又對(duì)又快。

同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊(duì)員的紅領(lǐng)巾，它是什么

形狀？那它的面積你會(huì)計(jì)算嗎？大家快速計(jì)算。

同學(xué)們真棒，會(huì)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積了。

看來大家掌握地還不錯(cuò)，那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡單的。

二.我會(huì)填

(1)、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積

是多少平方米？

(2)、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平

行四邊形的面積是()平方厘米。

三.我是小法官。(對(duì)的打，錯(cuò)的打)

(1)兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長方形。

(2)兩個(gè)三角形的面積相等，形狀一定也相同。

(3)一個(gè)三角形的底不變，高擴(kuò)大到原來的3倍，面積也擴(kuò)大

到原來的3倍。

同學(xué)通過剛才的練習(xí)，你認(rèn)為在求三角形的面積時(shí)需要注意什

么呢？

四、課堂小姐

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋€(gè)三角形，你能通過什么方法求出它的面積

公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請(qǐng)看。

同學(xué)們你們看一個(gè)問題可以用不同的方法去解決，老師希望同

學(xué)們以后碰到問題，也可以勤思考，用不司的方法去解決。

今天的課就上到這，同學(xué)們?cè)僖姟?/p>

六、布置作業(yè)：數(shù)學(xué)課本第93頁習(xí)題。

七、板書設(shè)計(jì)：三角形的面積

學(xué)生作品展示

三角形的面積公式：S=ah+2

教學(xué)反思：在本節(jié)課教學(xué)中，剛開始引入回顧平行四邊形學(xué)生

都很積極地參與其中，對(duì)于新課內(nèi)容在講的過程中，在小組探討的

過程中，學(xué)生大部分都積極地參與到討論中，在結(jié)論展示的過程中,

因?yàn)榈谝粋€(gè)孩子對(duì)分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚，所以在講述中出

現(xiàn)了問題，孩子也一下緊張起來，后面的講述就有點(diǎn)少，對(duì)于等底

等高的滲透地不夠深入，后期練習(xí)中需要加強(qiáng)。五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角

形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)

題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌

握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解

決簡單的實(shí)際問題C

2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題

的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

學(xué)習(xí)過程：

一、先學(xué)探究

■先學(xué)提綱（另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有

記號(hào)標(biāo)明）

1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？

■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑,

這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)C

二.交流共享

■后教預(yù)設(shè)：出示二個(gè)板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。

【板塊一】學(xué)習(xí)例4：

仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說出如何求每個(gè)涂色的三角形

的面積？

先自己想，隨后在小組中交流。

你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？

三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？

三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？

【板塊二】學(xué)習(xí)例5：

(1)出示例5：

用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。(注意：組內(nèi)所選的

三角形都要齊全)

(2)小組交流：

你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？

(3)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面

積并填表。

小組交流：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？

從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？

得出以下結(jié)論:

這兩個(gè)的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形,

都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于這個(gè)平行四邊形的高等

于因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的'所以三角形

的面積=

(4)用字母表示三角形面積公式：

三、反饋完善

1、完成試一試：

2、完成練一練：

(1)先回憶拼得過程，再回答。(2)你是如何想的。

3.判斷。

(1)兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……

(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高，那么平行四邊形的

面積一定是三角形的2倍.......

(4)底和高都是0.2厘米的三角形，面積是0.2平方厘米…….

4.完成課本第17頁第6題。

5、拓展練習(xí)

量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高，然后算出它的面積。

6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎"

四、總結(jié)回顧：

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？五

年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

作者及工作單位何小婷

西安市長安區(qū)靈沼鄉(xiāng)馮村小學(xué)

教材分析

三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握

了長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，

同時(shí)它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

三角形面積的知識(shí)基礎(chǔ)是：三角形底和高的.認(rèn)識(shí)以及長方形、

正方形和平行四邊形面積計(jì)算公式。知識(shí)的增長點(diǎn)是三角形面積公

式。這一知識(shí)是后面學(xué)生學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算以及今后學(xué)習(xí)的重要基

礎(chǔ)。

其探究的過程與方法的基礎(chǔ)是在《比較圖形的面積》和《地毯

上的圖形面積》兩個(gè)專題中蘊(yùn)含的割補(bǔ)法、增補(bǔ)法（分割、平移、

旋轉(zhuǎn)），以及平行四邊形面積推導(dǎo)過程中蘊(yùn)含的“根據(jù)一定的條件

和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。能力的增長點(diǎn)在于

利用旋轉(zhuǎn)將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，以及根據(jù)

一定的條件（平分高或邊）利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化

成平行四邊形，進(jìn)一步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念，將學(xué)生

的已有知識(shí)結(jié)合來自生活常識(shí)的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運(yùn)

用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢(shì)，給學(xué)生充分發(fā)散思維的

空間。

教學(xué)目標(biāo)

1、探索并推導(dǎo)三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并

能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思

想方法。

3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體

會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

4、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探索并推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角

形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過程。五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形

面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

(1)探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能

應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題、

(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力、

2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作，觀察，討論，歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，

進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力、

3、情感，態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體

驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積、

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形面積公式的探索過程、

教學(xué)關(guān)鍵:

讓學(xué)生經(jīng)歷操作，合作交流，歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程、

教具準(zhǔn)備：

課件，平行四邊形紙片，兩個(gè)完全一樣的三角形各三組，剪刀等、

學(xué)具準(zhǔn)備：

每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形，銳角三角形，鈍角三

角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀、

教學(xué)過程：

創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做一批

紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決

這個(gè)問題

（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）

師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的（三角形）你會(huì)算三角形的面積

嗎這節(jié)課我們一起研究，探索這個(gè)問題、（板書：三角形面積的計(jì)算）

［設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多

少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從

而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)、］

二，探索交流，歸納新知

1、尋找思路：（出示一個(gè)平行四邊形）

師：（1）平行四邊形面積怎樣計(jì)算（板書：平行四邊形面積二底一高）

（2）觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形、

師：兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系（完全一樣）

三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系

［設(shè)計(jì)意圖：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形

及面積的比較，直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí)，同時(shí)

為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)］

師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法

（指名回答，學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理，教師都應(yīng)給

予肯定，評(píng)價(jià)鼓勵(lì)、）

師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形

面積的計(jì)算公式的大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖

形來求面積呢

（屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察，引發(fā)思考）

接著出示思考題：

將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形

每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系

［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生由于有平行四邊形面積公式

的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化

成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢從而讓學(xué)生自己

找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊、］

2、分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)（音樂）

（1）提出操作和探究要求、

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手

拼一拼，擺一擺或剪拼、

屏幕出示討論提綱:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什

么圖形

②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系

（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論、

［設(shè)計(jì)意圖：這里，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程

序，讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)

會(huì)、］

教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對(duì)性

地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎（若學(xué)困生含

糊的，動(dòng)畫顯示一個(gè)作好高的三角形，移出一個(gè)與它同樣大小的三角

形，再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)，移動(dòng)，和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形、

如圖，讓學(xué)困生模仿練習(xí)）

［設(shè)計(jì)意圖：不僅使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式，而

且使學(xué)生正確掌握操作方法，形成操作技能］

（3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報(bào)、（音樂停）

①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況、（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，

再選擇有代表性的情況匯報(bào)）

可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）

（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三

角形）

②課件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖

形、

師：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行

四邊形）

師：誰能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有

什么關(guān)系

生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、

生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評(píng)

價(jià)，肯定)

［設(shè)計(jì)意圖：在大量感知的基礎(chǔ)上，通過自主學(xué)習(xí)，再通過課件的

演示使同學(xué)們更具體，清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成

平行四邊形后，它僅問到底有什么關(guān)系、同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思

想方法，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高了課堂教學(xué)效率、］

3、歸納公式

(1)討論：(屏幕顯示提綱)

a,三角形的底前高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系

b,怎樣求三角形的面積

c,你能根據(jù)實(shí)瞼結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎

［由圖形直觀應(yīng)用，進(jìn)行觀察，推理，加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公

式的理解、］

(2)歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式、

根據(jù)學(xué)生討論，匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書：

因?yàn)椋喝切蚊娣e二拼成的平行四邊形面積+2

所以：三角形面積二底—高:2

師：為什么要除以2

生:……

師：如果用s表示三角形面積，用。和h分別表示三角形的底和

高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah4-2

［設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形，找出它們問

的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后，討論：”三角形面積的計(jì)

算公式是怎樣的“從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)

屬性,得出計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、］

4、看書質(zhì)疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的

（養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣）

師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的'直角三角形，銳角三角形和鈍

角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你

們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎

如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,

只要合理的老師都要給予肯定、

老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解

方法一：期量子論方法二：方法三：

得出：三角形的面積二底_（高+2）二底—高+2（方法一）

三角形的面積二底_（高：2）二底—高：2（方法二）

三角形的面積二（底+2）_高=底—高+2（方法三）

師：同學(xué)們真了不起，想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公

式、得到了這個(gè)公式，我們就可以求出任何三角形的面積、用這個(gè)公

式計(jì)算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件（反扣公式,加深理

解）

4,進(jìn)行愛國教育

師:其實(shí)早在20—年前，我國偉大的勞動(dòng)人民就開始會(huì)用這個(gè)公

式來計(jì)算三角形土地的面積了、請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁的“你知道嗎”

看一看、

三，應(yīng)用新知，解決問題

師:有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問題了、（回應(yīng)引入問題）

1,（屏幕顯示）出示85頁例1：

學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正、

師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)（強(qiáng)調(diào)“+2”這

一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）

2,獨(dú)