n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

4.1.1次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪延壽一中張曉宇4.1指數(shù)溫故知新1.整數(shù)指數(shù)冪2.整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)底數(shù)指數(shù)冪讀作：”“或“”開方運(yùn)算乘方運(yùn)算溫故知新互逆運(yùn)算新課講授根式被開方數(shù)根指數(shù)當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)。當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒有偶次方根。性質(zhì)講授思考當(dāng)根式的被開方數(shù)（看成冪的形式）的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。思考當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式是否也可以表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式？根式表示為“分?jǐn)?shù)指數(shù)冪”新課講授我們規(guī)定：正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：PS:0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0；0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。新課講授規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，冪中指數(shù)的取值范圍就從整數(shù)拓展到了有理數(shù)。整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用，即對任意有理數(shù)，均有性質(zhì)：例2：求值例3：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示并計(jì)算下列各式（其中）把底數(shù)化成冪的形式把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式當(dāng)有多重根式時(shí)，要從里往外層層轉(zhuǎn)化對于有分母的可以先把分母化成負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪技巧例4：計(jì)算下列各式（式子中字母均是正數(shù)）；新知推廣無理數(shù)指數(shù)冪是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。我們將指數(shù)冪中指數(shù)的取值范圍就從整數(shù)拓展到了實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)指數(shù)冪是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。指數(shù)冪的成長史：正整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪實(shí)數(shù)指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無理數(shù)指數(shù)冪課堂小結(jié)1.對自己說，這節(jié)課我學(xué)到了什么？2.對同學(xué)說，這節(jié)課應(yīng)該注意什么？3.對老師說，這節(jié)課我還