平行線的性質(zhì)第2課時(shí)平行線的性質(zhì)課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第一章相交線與平行線

第3課平行線的性質(zhì)第2課時(shí)平行線的性質(zhì)習(xí)題課2024版北師大教材數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本環(huán)節(jié)：典例分析知識(shí)回顧明確目標(biāo)方法總結(jié)學(xué)生練習(xí)小組展示當(dāng)堂檢測(cè)歸納反思通過對(duì)平行線的判定與性質(zhì)的強(qiáng)化鞏固，會(huì)借助相關(guān)知識(shí)進(jìn)行角的計(jì)算和簡單的幾何說理，嘗試尋找總結(jié)解決平行相關(guān)問題的一般方法，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角補(bǔ)角、同旁內(nèi)角剛才這些角產(chǎn)生特殊關(guān)系后，都能得出平行線嗎？典型例題學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)以后，同學(xué)們開始觀察生活，尋找數(shù)學(xué)元素.小明用橡皮筋和兩根筷子制作了如下模型，并設(shè)計(jì)了以下問題，你能幫他解決嗎？問題1：如圖AB∥DE，∠B+∠D=

180°追問1：你的理由是什么？兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).問題2：小明立即從點(diǎn)C處拉動(dòng)了他的橡皮筋，他得到了3個(gè)角，小明詢問大家，誰知道這3個(gè)角有什么關(guān)系？你能幫小明畫出圖形嗎？和你的伙伴們對(duì)比一下，你們畫的圖一樣嗎？典型例題收集完大家所畫的圖形，大概可以有這4個(gè)類別，嘗試探究∠ABC，∠EDC，∠BCD之間的關(guān)系.典型例題問題3：觀察圖形，哪個(gè)角的度數(shù)最大？∠BCD追問1：觀察幾何畫板演示，當(dāng)點(diǎn)C持續(xù)向左側(cè)區(qū)域移動(dòng)時(shí)，∠BCD是否一直是最大的角？追問3：猜想∠BCD=∠ABC+∠EDC，你能解決這個(gè)問題嗎？你打算怎么做？以小組為單位，討論并解決上述問題追問2：如果∠ABC=30°，∠EDC=32°，度量∠BCD=62°典型例題展示組1:我們經(jīng)過點(diǎn)C構(gòu)造了CE∥AB，借助平行線的傳遞性得出AB∥CE∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出兩組相等的內(nèi)錯(cuò)角，轉(zhuǎn)化后證明了結(jié)論.問題4：以上小組的方法，添加的這條線，在數(shù)學(xué)知識(shí)中叫作輔助線，以虛線形式呈現(xiàn)，這條輔助線主要構(gòu)造了哪種新的直線關(guān)系？又產(chǎn)生新的哪些相等的角？解：∠BCD=∠ABC+∠EDC.理由如下過點(diǎn)C作CE∥AB∵CE∥AB，AB∥DE∴CE∥DE∴∠ECD=∠EDC∵CE∥AB∴∠ABC=∠BCE∵∠BCD=∠BCE+∠DCE∴∠BCD=∠ABC+∠EDC追問1：輔助線算題目中的什么條件？追問2：你能說出右邊過程每一步的依據(jù)嗎？方法總結(jié)平行線對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角角相等、角互補(bǔ)相交線轉(zhuǎn)化輔助線轉(zhuǎn)化學(xué)生練習(xí)根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，分小組嘗試尋找以上圖形中∠ABC，∠EDC，∠BCD之間的關(guān)系.提示：數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，只遷移方法，不固化結(jié)論小組展示∠ABC+∠BCD+∠CDE=360°∠ABC=∠BCD+∠CDE∠ABC+∠BCD=∠CDE當(dāng)堂檢測(cè)

1.如圖，下列判斷中正確的是(

)

B當(dāng)堂檢測(cè)

當(dāng)堂檢測(cè)

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，解決平行線相關(guān)問題的一般思路是什么？2.回顧本章學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容，嘗試制作思維導(dǎo)圖.歸納反思課本P53頁習(xí)題2.3第5,6