九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.1正弦和余弦第三課時(shí)余弦

第3課時(shí)余弦

4.1正弦和余弦第1頁(yè)如圖，△ABC

和

△DEF都是直角三角形，它們都有一個(gè)銳角等于α，即∠D=∠A=α．在Rt△ABC

中，∠A相鄰直角邊（簡(jiǎn)稱鄰邊）為AC，斜邊為AB；在Rt△DEF中，∠D鄰邊為DF，斜邊為DE．問成立嗎？FEDαBCAα∠B=90°－α＝∠E，AC是∠B對(duì)邊，DF是∠E對(duì)邊，依據(jù)正弦定理結(jié)論成立探究分析第2頁(yè)在直角三角形中，銳角α鄰邊與斜邊比叫作角α余弦，記作這證實(shí)了：在有一個(gè)銳角等于α全部直角三角形中，角α鄰邊與斜邊比值等于角90°－α對(duì)邊與斜邊比值．依據(jù)上述證實(shí)過程看出：對(duì)于任意銳角α，有定義第3頁(yè)求，，值．例題第4頁(yè)1．在Rt△ABC

中，∠C=90o，AC=5，AB=7．求，值．2．在Rt△ABC

中，∠C=90o，AC=，AB=3．求，，值．3．對(duì)于任意銳角α，都有你能說出道理嗎？0＜＜1BCABCA∵AC＜AB∴0＜＜1．練習(xí)答案：答案：答案：第5頁(yè)4．求以下各式值（１）（３）（２）（１）（２）（３）解考慮對(duì)于任意角α是不是總有4．求以下各式值（１）第6頁(yè)比如：求cos16°,cos42°值.

cos按鍵次序顯示結(jié)果cos16°cos42°160.961261695cos420.743144825==因?yàn)橛?jì)算器型號(hào)與功效不一樣,按對(duì)應(yīng)說明書使用.用計(jì)算器求銳角余弦值,要用到鍵:cos第7頁(yè)1．用計(jì)算器求銳角正弦值和余弦值（準(zhǔn)確到0.0001）：（２）（３）（１）0.64280.34200.96592．用計(jì)算器求銳角余弦值（準(zhǔn)確到0.0001）．怎樣用計(jì)算器求呢？

操作0.4571因?yàn)?°=60′，所以，從而用計(jì)算器去求，就得到它值．1．用計(jì)算器求銳角正弦值和余弦值（準(zhǔn)確到0.0001）：

操作第8頁(yè)3．已知余弦值，用計(jì)算器求對(duì)應(yīng)銳角α（準(zhǔn)確到1′）．70°52′20°41′（1）cosα＝0.3279，則α≈（2）cosα＝0.9356，則α≈第9頁(yè)做一做1.求以下各式值：（１）（３）（２）（１）（３）（２）解第10頁(yè)2．用計(jì)算器求以下銳角正弦值和余弦值（準(zhǔn)確到0.0001）：0.37460.03490.98770.86340.23680.98590.14090.374635°68°88°9°30°18′76°18′9°38′81°53′角度()第11頁(yè)3．已知正弦值或余弦值，用計(jì)算器求對(duì)應(yīng)銳角α（準(zhǔn)確到1′）．44°55′81°59′58°53′（1）cosα＝