專題12 計算推導專訓45題-【好題匯編】2023-2024學年八年級物理上學期期中真題分類匯編（含解析版）

專題12計算推導專訓45題

1.（2022秋.天津紅橋.八年級校聯(lián)考期中）芳芳一家利用國慶假日到貴陽玩，汽車行駛

了一段時間，他看到了如圖I所示標志。

（I）在不違規(guī)的前提下，若汽車以最快的速度行駛，從如圖的標志牌到貴陽需要的時

間是多少min?

<2）若以如圖2所示的速度行駛1.5h,通過的路程是多少km?

圖2

2.（2022秋.安徽.八年級統(tǒng)考期中）2022年12月22日，常州發(fā)生4.2級地震，震源處

同時產(chǎn)生并向各個方向發(fā)出P波和S波，P波的傳播速度是7xl（）3m/s,S波的傳播速度

是3.5x103m/s。常州市地震局于當日2lh46min07s探測到P波、于當日21h46min09s

探測到S波，問:

（1）地震局距離震源有多遠？

（2）震源發(fā)生地震的時刻？

3.（2022秋?河南南陽?八年級統(tǒng)考期中）如圖所示，是小麗開車即將到達隧道口時所發(fā)

現(xiàn)的交通標志牌。

XX隧道

3600m

（1）請你解釋兩標志牌上數(shù)字的含義；

（2）若勻速通過該隧道所用的時間為3min,你用兩種不同的方法，通過計算判斷小麗開

車是否超速。

4.（2022秋?廣東江門?八年級臺山市新寧中學?？计谥校┮涣虚L為360m的火車勻速穿

過一條長1800m的隧道，測得火車完全通過隧道需要108s,求：

（1）火車的運行速度；

（2）火車全部在隧道內(nèi)運行的時間。

5.（2022秋?山東濟寧?八年級校考期中）甲乙兩地的距離是900km,一列火車從甲地早

上7:30出發(fā)開往乙地，途中停靠了幾個車站，在當日16:30到達乙地.列車行駛途中以

144km/h的速度勻速通過長度為400m的橋梁，列車全部通過橋梁的時間是25s.求：

（1）火車從甲地開往乙地的平均速度是多少千米每小時？

（2）火車的長度是多少米？

6.（2022秋賀州銅仁?八年級?？计谥校埣獞迅咚勹F路預(yù)計2022年底通車，讓懷化

人們?nèi)ネ鶑埣医缬侄嗔艘环N出行方式。張吉懷高速鐵路總長246km,設(shè)計最高速度為

350km/ho假設(shè)通車后，小君和她家人從懷化坐高速列車去張家界旅游，若該次高速列

車的平均速度為307.5km/h。求：

（1）小君和她家人經(jīng)過多少分鐘到達張家界；

（2）下表為目前懷化站到北京西站的K268次列車運行時刻表（部分），請比較，小君

和她家人坐高速列車去張家界比坐K268次列車去張家界節(jié)省多少分鐘。

站名到達時間開車時間

懷化始發(fā)站09:08

吉首10:3810:44

張家界12:2912:40

.........

7.（2022秋?江西景德鎮(zhèn)?八年級景德鎮(zhèn)一中?？计谥校┢囉龅揭馔馇闆r時緊急停車要

經(jīng)歷反應(yīng)和制動兩個過程，汽車在反應(yīng)過程做勻速直線運動.一輛汽車在平直公路上勻

速行駛的過程中，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方70m處有障礙物，采取制動后，汽車繼續(xù)行駛50

m剛好停在障礙物前10米處，已知該駕駛員的反應(yīng)時間為0.5s.

開始減速

//////

反應(yīng)過程’卜減速過程

求：（I）制動前汽車行駛速度.

（2）若駕駛員酒后駕駛，反應(yīng)時間變?yōu)?s.計算說明上述情況下，汽車能否安全停下來？

8.（2022秋?河南安陽?八年級?？计谥校┢囉龅揭馔馇闆r時緊急停車要經(jīng)歷反應(yīng)和制

動兩個過程，汽車在反應(yīng)過程中做勻速直線運動，在制動過程中做變速直線運動，如圖

所示。某司機駕車以25m/s的速度勻速前行，突然發(fā)現(xiàn)前方70m處有障礙物。司機需

要緊急停車，在反應(yīng)過程中，汽車保持原速勻速前行了18m。汽車制動后還要繼續(xù)向前

滑行42m,用時3.28s才能停下。求：

（1）該司機的反應(yīng)時間是多少？

（2）汽車在反應(yīng)和制動過程中的平均速度是多少？

（3）新交通法規(guī)定，嚴禁酒駕。若司機醉酒后駕車，反應(yīng)時間是平時的2倍若汽車還

是以原來的速度行駛，清通過計算判斷汽車是否會撞上障礙物。

發(fā)現(xiàn)情況開始剎車時車輛停止時

9.（2022秋?廣西河池?八年級統(tǒng)考期中）某同學騎自行車上學如圖，已知自行車的車輪

周長為163.28cm,若這位同學沿著平直公路從家到學校，車輪轉(zhuǎn)了1200轉(zhuǎn)。請問：

<1）測量周長所用刻度尺的分度值為多少？

（2）這位同學從家到學校經(jīng)過的路程為多少？

10.（2022秋.湖北十堰.八年級統(tǒng)考期中）高速公路網(wǎng)全面推行區(qū)間測速以來，車輛超

速現(xiàn)象得到了一定程度的遏制。在同一路段上設(shè)置兩個相鄰的監(jiān)控點，基于車輛通過前

后兩個監(jiān)控點的時間可計算車輛在該路段上的平均速度。如圖所示是某隧道前的區(qū)間測

速起點，已知起點至隧道入口80m,隧道長1860m，隧道出口至區(qū)間測速終點60m,

該路段允許汽車通過的平均最大行駛速度為80km/h。

（1）求兩個監(jiān)控點之間的距離;

（2）要使汽車不超速，汽車先后通過兩個監(jiān)控點的最少時間是多少？

（3）某司機駕車在區(qū)間測速的前半段路程的行駛速度為9（）km/h,由于擔心超速，后半

段路程車輛行駛的速度為75km/h,請通過計算判斷他是否超速。

11.2（022秋?河南南陽?八年級統(tǒng)考期中）站在百米賽跑終點的計時員，在聽到起點發(fā)

令員的槍聲后才開始按表計時，測得運動員的成績?yōu)?3.51s。（聲音的速度為340m/。

（1）發(fā)令員的槍聲從起點傳播到終點所需時間是多少？（保留兩位小數(shù)）

（2）運動員的直實成績是多少？

12.（2022秋.湖北鄂州.八年級統(tǒng)考期中）一輛火車以某一速度正對山崖勻速行駛，司

機在距山崖546m處鳴笛后3s聽到回聲，己知聲音在空氣中的傳播速度是340m/So求：

（1）從司機鳴笛到聽到回聲，聲音所走過的總路程；

（2）火車的運動速度;

（3）若火車全長為140m,保持原來的速度繼續(xù)向前勻速穿過一平直的隧道，隧道長為

980m,求該列車全部在隧道里的時間是多少秒？

13.（2022秋.山東濟寧?八年級統(tǒng)考期中）地震發(fā)牛.時會產(chǎn)生次聲波，已知次聲波在海

水中的傳播速度是1500m/s；若某次海嘯發(fā)生的中心位置離最近的陸地距離為300km,

則：

（1）最近陸地上儀器接收到地震發(fā)出的次聲波所需要的時間是多少？

（2）若海浪的推進速度是200m/s,小明跑步的速度為6m/s,則最近陸地上儀器從接收

到地震發(fā)出的次聲波到海嘯巨浪登岸的這段時間內(nèi)，小明能跑多遠？

14.（2022秋?湖南長沙?八年級校考期中）中國高鐵技術(shù)，獨步全球，如圖，F(xiàn)I前亞洲

最長的單洞雙線高鐵隧道是重慶小三峽隧道。高鐵穩(wěn)定運行時，小郭坐在最后一排，細

心的他留意到，火車進隧道前車頭總要鳴笛。每次車頭鳴笛一次，他都可以聽到兩次鳴

笛聲，兩次聲音間隔5s。已知：小郭發(fā)現(xiàn)自己穿過隧道的時間為200s,高鐵速度恒定

不變?yōu)?00m/s,車長220m,空氣中聲速取340m/Sv則：

（I）隧道長度是多少？

（2）鳴笛后，小郭聽到第一次聲音的時間？

（3）求火車從鳴笛開始到完全離開隧道所用時間？

15.（2022秋.貴州銅仁?八年級統(tǒng)考期中）為了督促司機遵守限速規(guī)定，交管部門在公

路上設(shè)置了固定測速儀。如圖所示，汽車向放置在路中的測速儀勻速駛來，測速儀向汽

車發(fā)出兩次超聲波信號。若第一次發(fā)出信號到接收到反射回來的信號用時0.5s,第二次

發(fā)出信號到接收到反射回來的信號用時0.4s。超聲波的速度是340m/s,若測速儀發(fā)出兩

次信號的時間間隔為0.9s。求：

（1）汽車接收到第一次信號時，距離測速儀的距離；

（2）汽車從接收到第一次信號到接收到第二次信號的過程中，行駛的距離;

（3）若此路段限速為70km/h,試計算說明汽車在此路段是否超速？

16.（2022秋?福建廈門?八年級福建省廈門第六中學?？计谥校┤鐖D甲為某地距離傳感

器發(fā)出和接收超聲波檢測汽車速度的示意圖。

（I）已知超聲波的速度340m/s,某次檢測車速時，傳感器發(fā)出至接收超聲波信號住了

0.4s,超聲波信號遇到汽車時，汽車與傳感器之間的距離是多少米？

（2）遵守交通規(guī)則是每個公民的自覺行為，為了他人的安全同時也能保障自己的安全。

從標志牌上看，在遵守交通規(guī)則的前提下，從標志牌到威海勻速行駛的汽車最少需用多

長時間才能到達威海。

17.（2022秋,江西景德鐵八年級統(tǒng)考期中）在筆直公路行駛的汽車正前方有一座山崖,

汽車以IOm/s的速度向前行駛時汽車鳴笛一聲，2s后汽車司機聽到鳴笛的回聲，問：

（l）2s內(nèi)汽車所走的距離有多遠？

（2）2s內(nèi)聲音傳播的距離有多遠？

⑶鳴笛時，汽車離山崖多遠？（設(shè)聲音在空氣中的傳播速度為340m/s）

18.（2022秋.山東德州.八年級統(tǒng)考期中）周末，小王一家開車到郊外的山上游玩.如圖是

小王開車到山前的示意圖,一條筆直的公路通到山崖下，小王在公路上開車向著山崖的方

向勻速行駛，他車上速度表顯示此時的車速是54km/h.小王開車到A處時，按響了汽笛，汽

車向前行駛了60m到B處時，小王聽到了汽笛的回聲.請你用所學的知識幫小王了解一

K.B處距離山崖還有多遠？（聲速是340m/s）

19.（2022秋?江西景德萊?八年級統(tǒng)考期中）小馬同學站在操場上某處拍了一下手，此

時小馬與教學樓之間距離為68m。已知此時空氣中的聲速為340m/s,經(jīng)過多久可以聽

到教學樓方向傳來I可聲？

20.（2022秋.廣東湛江.八年級校考期中）某同學乘坐小船對著對面的一座高山大喊一

聲，5s后聽到回聲，已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s.

（1）若小船靜止在水面上，它離高山多遠？

（2）若小船以20m/s的速度正對高山駛?cè)ィ撏瑢W喊叫時離高山多遠？

21.（2022秋?江西景德祭?八年級景德鎮(zhèn)一中?？计谥校┮恢擞?℃?100C刻度均勻

的溫度計，將它放在冰水混合物中時示數(shù)為6C,放在1標準火氣壓下沸水中時示數(shù)為

86℃。則

（1）該溫度計每1小格代表的溫度值是多少℃?

（2）用該溫度計測?杯溫水的溫度時示數(shù)為26C,則溫水的實際溫度是多少℃?

（3）該溫度計的測量范圍。

22.（2022秋.安徽蚌埠.八年級?？计谥校┮恢Э潭染鶆虻緮?shù)不準確的溫度計，在一

個標池大氣壓下，放入冰水混合物中，它的示數(shù)為10℃,放入沸水中，它的示數(shù)為90℃,

求：

（1）該溫度計的示數(shù)為25c時，實際溫度是多少攝氏度？

（2）當實際溫度為25c時，此溫度計的示數(shù)為多少攝氏度？

（3）若測某一液體溫度時，溫度計的示數(shù)恰好與實際溫度相同，此時溫度是多少攝氏度？

23.（2022秋?湖北黃岡?八年級校考期中）有一支溫度計，刻度均勻但刻度線不準。用

它測量冰水混合物的溫度時，讀數(shù)為5℃,用它測量1標準大氣壓下沸水的溫度時，讀

數(shù)為95℃。

（1）這根溫度計每1C所表示的實際溫度是多少℃?（結(jié)果保留I位小數(shù)）

（2）如果實際溫度為20C,則這支溫度計的讀數(shù)為多少°C?

（3）當外界實際溫度為多少時，這支溫度計的示數(shù)等于實際溫度？

24.（2022秋?安徽滁州?八年級統(tǒng)考期中）有一支溫度計，雖然它的玻璃管內(nèi)徑和刻度

都是均勻的，但標度不準確，當把它放在標準大氣壓下冰水混合物中時示數(shù)為-6C,

把它放在標準大氣壓下的沸水中讀數(shù)為104℃。求：

（1）當它指示的氣溫為27℃時，氣溫的實際值是多少？

（2）此溫度計在什么溫度時，可作為正確的溫度計使用？

銀溫度計，當玻璃泡放在冰水混合物中時，水銀柱的長度為4cm,當玻璃泡放在1個標

準大氣壓下的沸水中時.水銀柱的長度為24cm。問：

（1）對于這支水銀溫度計，外界溫度每升高時，玻璃管內(nèi)的水銀伸長多少cm?

（2）當室溫為22c時，水銀柱的長度為多少cm?

（3）用這支溫度計測量某種液體的溫度時，發(fā)現(xiàn)水銀柱的長度為16cm；則該種液體的

溫度為多少℃?

26.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考期中）過去的這個冬天不是一般的冷，黃岡賽洛天然

氣的室內(nèi)供暖業(yè)務(wù)很火爆。假設(shè)房間向環(huán)境傳遞熱量的速度正比于房間和環(huán)境之間的溫

度差，暖氣片向房間傳遞熱量的速度也正比于暖氣片與房間之間的溫度差。暖氣片溫度

恒定為八，當環(huán)境溫度為-5℃時，房間溫度保持為22℃；當環(huán)境溫度為-15℃時，房

間溫度保持為16.5C。

（I）求暖氣片的溫度7。；

（2）研究發(fā)現(xiàn)，如果給房子加一層滿足某種指標的保溫材料，結(jié)果使得溫差一定時房間散

熱速度較未加保溫材料時明顯下降，測得環(huán)境溫度為-I5C時房間的溫度為20.4C,則

加了保溫材料后房間散熱速度較末加保溫材料時下降了多少？（用百分數(shù)表示）

27.（2022秋?廣西南寧?八年級統(tǒng)考期中）下表是某地在某一天若干個時刻的氣溫記錄,

請你在答題R圖中畫出3個地方的氣溫一時間圖象。

測量時刻（h）0246810121416182022

氣溫（℃）33225101214141095

八氣溫/℃

IIIIIIIIII

6舟田—十r-ftr十ly-

15

4AAU4.

:由帶用;;才用#片

TTnn-rrrTTTnj-rrrTi-i--rj-rrTTiT-rT-

-A-44a-X.UA>X4U-A..x.

I。抻期曲曲揖

?-r+f-r-

.A.XJU-UUA.X4.

Htitrtti

*TT-TLTT1.............................

TT-in-rrrTT-rrrTi-r7-rrTTi-rr-

…?一，!?nrr-n-

i

ttttW二

:中中中--rrrTi-n-rr:T：立T-r出rrT-Kin-r：?

譚茸的等曲辯

TTin-T-rrTT--T-rrT-i-n-rr,i111■i1,r,

31320

氣溫一時間變化曲找

28.（2022秋.河南洛陽.八年級統(tǒng)考期中）有一只刻度均勻但不準確的溫度計，測冰水

混合物時水銀柱長度為24mm,測沸水時水銀柱長度為88mm,測熱水時水銀柱長度為

56mm,求熱水溫度的實際值為多少？

29.（2022秋?江西上饒?八年級上饒中學?？计谥校┯幸恢囟扔?，雖然玻璃管內(nèi)徑的

刻度間隔都是均勻的，詛標度卻有些問題.經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)它在冰水混合物中顯示為-17C,

在沸水中示數(shù)為103℃.0則：用該溫度計測量物體的溫度，當示數(shù)為5時的真實溫度是

多少攝氏度？

30.（2022秋?福建莆田?八年級校聯(lián)考期中）在某金屬管的一端敲一下鐘，在管的另一

端聽到兩次聲音（第一次是由金屬管傳來的，第二次是由空氣傳來的），管長1020m,

兩次響聲相隔2.5s。如果當時空氣中的聲速是340m/s,求該金屬中的聲速。

31.（2022秋?湖北黃岡?八年級校聯(lián)考期中）“天宮”空間站“天和”核心艙發(fā)射入軌后，運

行在距地表約400km的圓形軌道上，每90min繞地球一圈。

（I）空間站與地球之間用電磁波傳遞信息，電磁波速度與光速相同。如果空間站與北

京相距510km,空間站將信息傳給北京需要多少時間？

（2）地球的直徑約為12700km,空間站運行軌道周長約多長？（取后3）

（3）核心艙的正常飛行時，速度大約是多少km/s?

32.（2022秋?福建漳州?八年級統(tǒng)考期中）在電閃雷鳴的雨夜，我們總是先看到閃電再

聽到雷聲。小明想利用所學的物理知識估測雷電發(fā)生處離他所在的位置有多遠，當他看

到閃電時開始計時，經(jīng)過6s后聽到雷聲。（vxr=340m/s，c=3x108m/s）,求：

（1）雷電發(fā)生處離小明所在位置的距離;

（2）閃電到達小明的位置所需要的時間。

33.（2019秋?江西上饒?八年級I:饒市第二中學校考期中）激光是測量距離最精確的“尺

子”，它的射程非常遠，利用它可以從地球射向月球，再從月球反射回地球.從發(fā)射激

光到接收到它返回的信號，共用時2s,已知光速為3x108m/s,求地球到月球的距離是

多少？

34.（2022秋.安徽合肥.八年級合肥市第四十五中學?？计谥校┡＠尚呛涂椗鞘倾y河

系中兩顆恒星，它們之間的距離相當遙遠，即便牛郎和織女以宇宙中最快的速度即光速

飛行，從牛郎星飛到織女星也要16年的時間。請回答問題：

（1）光年是什么物理量的單位。它的物理含義是什么？

（2）牛郎星和織女星相距16光年，計算下它們之間相距多少千米？牛郎星和織女星能

每年相會一次嗎？（一年按365天算）

35.（2019秋?八年級北京市十一學校?？计谥校?607年,伽利略進行了最早的測量光

速的實驗。他讓兩個人分別站在相距2km的兩座山上，每個人拿一個燈，第一個人先舉

起燈，當?shù)诙€人看到第一個人的燈時立即舉起自己的燈，從第一個人舉起燈到他看到

第二個人的燈的時間間隔就是光傳播4km的時間，用路程除以相應(yīng)的時間就是光傳播的

速度（光在空氣中傳播的速度約為

（1）請你計算光傳播4km用的時間（保留一位小數(shù)）；

（2）伽利略能否準確地測出光速,為什么?

36.（2022秋?安徽合肥?八年級校聯(lián)考期中）根據(jù)視力檢測標準，受測人需要與'E理視

力檢測表相隔一定的距離才能進行檢測，因受場地限制，醫(yī)生用如圖所示的方法為王紅

同學檢查視力，“E”型視力表與平面鏡相距25”，紅觀看的是平面鏡中型視力表的

像。則：

（I）王紅距離視力表的像有多遠？

（2）如果王紅站起來以0.6m/s的速度朝平面鏡的方向走了3秒后，她現(xiàn)在距離型視力

表的像是多遠？

37.（2022秋?廣東江門?八年級江門市第二中學?？计谥校R天大圣孫悟空一個跟斗可

以翻十萬八千里（相當于5.4x104km）,一秒可以翻一個跟斗，可他卻想與光比比誰快,

請你做裁判.

（1）誰更快，請通過計算說明原因？

（2）太陽與地球相距1.5xl0"m,那么光跑一趟要多久？

38.（2022秋?山東青島?八年級?？计谥校┯幸惶炖子杲患?，同學們在物理實驗室中利

用“聲速跟氣溫的關(guān)系圖”進行下列探究活動.小單同學看見一個閃電尖叫起來，小挺同

學看見閃電后乂過4s聽到了雷聲.小挺同時也觀察了實驗室的溫度計，室溫為15C,

他們經(jīng)過計算安慰小單同學，打雷處禽他們很遠，不要怕.

（I）求出打雷處離他們距離為多少？

（2）已知人耳能分清兩個聲音的時間間隔至少為0.15,探究小組同學們都沒有聽到小單

的尖叫聲的回聲，請你計算實驗室墻壁離同學們的距離應(yīng)滿足什么條件？

（3）物理實踐活動課上，同學們利用回聲測聲速.測得某一障礙物離他們173〃z,經(jīng)過Is

聽到了回聲，則此時聲速為多少？請你利用聲速跟氣溫的關(guān)系圖，求出當時的氣溫.

39.（2022秋.安徽羌湖.八年級統(tǒng)考期中）如圖甲所示，物體AB在凸透鏡另一側(cè)能成一

個等大，倒立的實像，物距〃=。9像距u=。。，凸透鏡的焦距為人其中物距，像距

和焦距之間的關(guān)系!=’。

⑴請結(jié)合數(shù)學知識證明凸透鏡成等大、倒立的實像的條件是u=2f；

⑵小明做凸透鏡成像實驗時，光屏上恰好成清晰的實像時，蠟燭、透鏡和光屏位置如圖

乙所示，求透鏡的焦距人

U力

9

1

麻

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||川|川1|川甲川|川甲川|1川|

)onlO20304050708090100

乙

40.（2022秋.湖南長沙.八年級長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校校考期中）2022年

10月26日，全年級組的同學和老師秋游來到了長沙方特東方神畫，這是一座綜合了激

光多媒體、立體特效、微縮實景、真人秀等高科技設(shè)備資源，通過深度創(chuàng)意嶄新詮釋民

間傳統(tǒng)藝術(shù)，將中國五千年歷史文化精粹與現(xiàn)代旅游產(chǎn)業(yè)完美結(jié)合的全新概念主題公園。

融入了女婿補天、牛郎織女、孟姜女等多個民間神話傳說故事，以一種現(xiàn)代人喜聞樂見

的方式，將華夏歷史文明以一種全新而震撼的面貌展現(xiàn)在游客面前，將為游客呈現(xiàn)一個

豐富多彩的“神話王國請根據(jù)“牛郎織女”的神話故事，運用相關(guān)的物理知識進行計算:

⑴織女星與地球相距2.6xlOMkm,若牛郎從地球以光速飛行去織女星尋找織女，需要多

少年?

（2）牛郎星到織女星的距離為16光年，即相隔多少千米？（1年按3.2x107s計算，最終

結(jié)果均保留1位小數(shù)）

41.（2022秋?陜西西安?八年級?？计谥校┠程煳膼酆门d趣小組為了測量地球和月球的

距離，他們做了如下實驗：用一個激光發(fā)射器向月球發(fā)射一激光信號，經(jīng)過2.6s后接收

到返回的激光信號，請你幫助他們完成以卜計算:

（1）地球和月球相距多少km?

（2）若有一架航天飛機以1000km/h的速度從地球勻速飛向月球，需要多長時間？

42.（2022秋?安徽蚌埠?八年級統(tǒng)考期中）細心的小亮觀察到有一種溫度計上標有

查閱資料了解到：“F”表示華氏度，是最早的溫度度量單位，以其發(fā)明者德國人華倫海

特命名的。與攝氏溫度H勺規(guī)定不同，華氏溫度規(guī)定：在標準大氣壓下，冰水混合物的溫

度為32下，標準環(huán)境下純水沸騰時的溫度為212年，中間有180等分，每等分為華氏1

度，記作“1年”。

（1）攝氏溫度的每-C等于多少華氏度?

（2）合肥市某天氣溫約20笛等于多少華氏度?

50

40-

30:

20?

10-

0?

.10：

?20?■o

-30-?-20

-40--40

43.（2022秋?湖北孝感?八年級統(tǒng)考期中）在海難打拼中，沉船定位和測量海深都要用

到超聲測位儀（乂叫“聲吶”），它的探測系統(tǒng)將所測出的數(shù)據(jù)送到中央運算器運算。如

果已知超聲波在海水中的速度為每秒150（）米，超聲波發(fā)出后經(jīng)4秒后收到反射回的信

號。

（1）請計算沉船處有多深？

（2）這種方法能否用來測量月亮與地球之間的距離？為什么？

44.（2022秋?江蘇蘇州?八年級蘇州中學?？计谥校┬〖t姑姑家在一家油氣廠，不久前

去玩時發(fā)現(xiàn)了一段長364米的大型鐵質(zhì)空管，感到很好奇.聯(lián)想到聲音的傳播知識，于

是他和表弟做了一個實驗：表弟在管的一端敲打，他在另一端將耳朵貼在管上聽并同時

計時，結(jié)果他先后聽到了次響聲.這一結(jié)果說明若前后聽到的時間差為1秒，求聲音在

鐵中的傳播速度多大？（當時聲音在空氣中的速度為340m/s）

45.（2022秋?安徽合肥?八年級統(tǒng)考期中）我們知道，聲音在不同介質(zhì)中傳播的速度不

同.閱讀下表，回答問題.已知在長為O.85kin的空金屬管一端敲擊一下，在另一端先

后聽到兩個聲音,兩聲相隔2.33s（此時氣溫約為I5C）.問:

一些介質(zhì)中的聲速v/（ms-'）

空氣（0℃）331冰3230

空氣(15℃)340鋼3750

煤油(25C)1324鋁5000

水（常溫）1500鐵5200

（1）第二次聽到的聲音是通過哪種介質(zhì)傳來的？

⑵敲擊后聲音通過空氣傳到另一端需要多長時間？

（3）聲音在金屬管中的傳播速度是多大？該金屬管可能是由什么材料制成的？

專題12計算推導專訓45題

1.（2022秋.天津紅橋.八年級校聯(lián)考期中）芳芳一家利用國慶假日到貴陽玩，汽車行駛

了一段時間，他看到了如圖I所示標志。

（I）在不違規(guī)的前提下，若汽車以最快的速度行駛，從如圖的標志牌到貴陽需要的時

間是多少min?

<2）若以如圖2所示的速度行駛1.5h,通過的路程是多少km?

【答案】(1)72min；(2)120km

【解析】解：⑴由圖1交通標志牌可知，汽車的最大速度是lOOkm/h,從該標志牌到

貴陽的路程是120km,今v=±可知，以最快的速度行駛，從標志牌到貴陽需要的時間

t

t=—=“"km=j2h=1.2x60inin=72min

vlOOkm/h

（2）由圖2可知，汽車的行駛速度為80km/h,若以該速度行駛1.5h,則汽車行駛的路

程

-=獷=80km/hxl.5h=120km

答：（1）從如圖的標志牌到貴陽需要的時間是72min；

（2）若以如圖2所示的速度行駛L5h,通過的路程是多少120km。

2.（2022秋.安徽.八年級統(tǒng)考期中）2022年12月22日，常州發(fā)生4.2級地震，震源處

同時產(chǎn)生并向各個方向發(fā)出P波和S波，P波的傳播速度是7xl（）3m/s,S波的傳播速度

是3.5x10,m/s。常州市地震局于當日21h46min07s探測到P波、于當日2lh46min09s

探測到S波，問：

（1）地震局距離震源有多遠？

（2）震源發(fā)生地震的時刻？

【答案】（1）1.4xl04m：（2）21h46min（）5s

【解析】（1）假設(shè)地震位置離地震局距離為s,由題意可知常州市地震局于當日

21h46min07s探測到P波、于當日21h46min09s探測到S波，說明走同樣的距離s,S

波用時比P波多2秒，故可得

----二--------二—=2

S^xIO'm/s7xlO3m/s

解=1.4x10'm

（2）地震位置離地震局距離為s=I.4xl04m，根據(jù)尸波的傳播速度是%=7xl0\n/s可

得P波傳遞到地震局所需時間

t=—=2s

炸

根據(jù)P波傳遞到地震局的時間為2lh46min07s,可知地震發(fā)生的時間為21h46min05So

答:（1）地震局距離震源有1.4x104；

（2）震源發(fā)生地震的時刻21h46min05s。

3.（2022秋?河南南陽?八年級統(tǒng)考期中）如圖所示，是小麗開車即將到達隧道口時所發(fā)

現(xiàn)的交通標志牌。

XX隧道］

3600m'

（1）請你解釋兩標志牌上數(shù)字的含義:

⑵若勻速通過該隧道所用的時間為3min,你用兩種不同的方法，通過計算判斷小麗開

年是否超速。

【答案】⑴見解析；⑵沒有超速

【解析】（1）“80”表示汽車通過隧道時，限制最大速度不能超過80km/h。

“3600”表示該隧道全長3600mo

（2）汽車的速度

s3600m__._

v=-=-----=20m/s=72km/h<80km/h

t3x60s

小麗開車沒有超速。

答：（1）“80”表示限制最大速度不能超過80km/h,“3600”表示該隧道全長3600m；

（2）小麗開車沒有超速。

4.（2022秋?廣東江門?八年級臺山市新寧中學?？计谥校┮涣虚L為360m的火車勻速穿

過一條長1800m的隧道，測得火車完全通過隧道需要108s,求:

（1）火車的運行速度;

（2）火車全部在隧道內(nèi)運行的時間。

【答案】（1）20m/s；（2）72s

【解析】解：（I）由題意可知，火車完全通過隧道行駛的路程為

M="送+L乍=1800m+360m=2160m

火車完全通過隧道需要〃=108s,由

可知，火車的運行速度為

5)2160m

v=—=------=2()m/s

r,108s

（2）火車全部在隧道內(nèi)運行的路程

4=1800m-360m=1440m

火車運行的速度v=20m；s,則火車全部在隧道內(nèi)運行的時間為

1440m=72s

v20m/s

答：⑴火車的運行速度為20m/s；

（2）火車全部在隧道內(nèi)運行的時間為72s。

5.（2022秋?山東濟寧?八年級校考期中）甲乙兩地的距離是900km,--列火車從甲地早

上7:30出發(fā)開往乙地，途中停靠了幾個車站，在當口16:30到達乙地.列車行駛途中以

144km/h的速度勻速通過長度為400m的橋梁，列車全部通過橋梁的時間是25s.求：

（1）火車從甲地開往乙地的平均速度是多少千米每小時？

（2）火車的長度是多少米？

【答案】（1）lOOknVh；（2）600m

【解析】（1）火車從甲地開往乙地的平均速度：v,=y=IOOknVh

（2）火車過橋時,由$+S?=v2G得：$=v2t2-S2=600m

6.（2022秋?貴州銅仁?八年級校考期中）張吉懷高速鐵路預(yù)計2022年底通車，讓懷化

人們?nèi)ネ鶑埣医缬侄嗔?種出行方式。張吉懷高速鐵路總長246km,設(shè)計最高速度為

350km/ho假設(shè)通車后，小君和她家人從懷化坐高速列車去張家界旅游，若該次高速列

車的平均速度為307.5km/h。求：

（1）小君和她家人經(jīng)過多少分鐘到達張家界；

（2）下表為目前懷化站到北京西站的K268次列車運行時刻表（部分），請比較，小君

和她家人坐高速列車去張家界比坐K268次列車去張家界節(jié)省多少分鐘。

站名到達時間開車時間

懷化始發(fā)站09:08

吉首10:3810:44

張家界12:2912:40

.........

【答案】(1)48min；(2)153min

【解析】解：（1）由丫=二得，小君和她家人到達張家界所用的時間

246km-zs.

-------=0.8h=48min

v307.5km/h

（2）坐K268次列車去張家界用的時間

r,=12:29-09:08=3:2i=3.35h

小君和她家人坐高速列車去張家界比坐K26g次列車去張家界節(jié)省的時間

/2=3.35h-0.8h=2.55h=153min

答：（1）小君和她家人經(jīng)過48分鐘到達張家界;

（2）小君和她家人坐高速列車去張家界比坐K268次列車去張家界節(jié)省153分鐘。

7.（2022秋?江西景德鎮(zhèn)?八年級景德鎮(zhèn)?中?？计谥校┢囉龅揭馔馇闆r時緊急停車要

經(jīng)歷反應(yīng)和制動兩個過程，汽車在反應(yīng)過程做勻速直線運動.一輛汽車在平直公路上勻

速行駛的過程中，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方70m處有障礙物，采取制動后，汽車繼續(xù)行駛50

m剛好停在障礙物前10米處，已知該駕駛員的反應(yīng)時間為0.5s.

開始減速

『反應(yīng)過程

減速過程*1

求：（1）制動前汽車行駛速度.

⑵若駕駛員酒后駕駛，反應(yīng)時間變?yōu)?s.計算說明上述情況下，汽車能否安全停下來？

【答案】（1）20m/s；（2）不能安全停下來

【分析】（1）駕駛員反應(yīng)時間0.5s內(nèi)，在這個過程中汽車做勻速直線運動，根據(jù)題意

求得反應(yīng)時間內(nèi)汽車通過的路程，根據(jù)公式u=±可求出汽車制動前的行駛速度:

（2）根據(jù)路程等于速度乘以時間計算出反應(yīng)時間為2秒時的反應(yīng)距離，結(jié)合制動距離,

然后做出判斷.

【解析】（1）根據(jù)題意得，汽車的反應(yīng)距離:

s=70m-50m-1Oni=10m,

已知該駕駛員的反應(yīng)時間為0.5s.

所以汽車制動前的行駛速度等于:

s10m

v=—=---=20m/s

/0.5s

(2)反應(yīng)時間為2s時的反應(yīng)距離為;

s'-vt'=20m/sx2s=40m，

從發(fā)現(xiàn)情況到停下來的總路程：

40m+50m=90m>70m,

所以汽車不能安全停下來.

8.(2022秋.河南安陽.八年級校考期中)汽車遇到意外情況時緊急停車要經(jīng)歷反應(yīng)和制

動兩個過程，汽車在反應(yīng)過程中做勻速直線運動，在制動過程中做變速直線運動，如圖

所示。某司機駕車以25m/s的速度勻速前行，突然發(fā)現(xiàn)前方70m處有障礙物。司機需

要緊急停車，在反應(yīng)過程中，汽車保持原速勻速前行了18m。汽車制動后還要繼續(xù)向前

滑行42m,用時3.28s才能停下。求:

(1)該司機的反應(yīng)時間是多少？

(2)汽車在反應(yīng)和制動過程中的平均速度是多少？

(3)新交通法規(guī)定，嚴禁酒駕。若司機醉酒后駕車，反應(yīng)時間是平時的2倍若汽車還

是以原來的速度行駛，清通過計算判斷汽車是否會撞上障礙物。

發(fā)現(xiàn)情況開始剎車時車輛停止時

【答案】(1)0.72s；(2)15m/s；(3)會撞上

【解析】解：(1)由丫=士可得，司機的反應(yīng)時間

t

018m

A=-=-----=0.72s

v25m/s

(2)汽車從發(fā)現(xiàn)情況到車輛停止過程中行駛的路程

5=5/+52=18m+42m=60in

汽車從發(fā)現(xiàn)情況到車輛停止過程中行駛的時間

r=//+r2=0.72s+3.28s=4s

汽車從發(fā)現(xiàn)情況到車輛停止過程中行駛的平均速度

（3）若司機醉酒后駕車，反應(yīng)時間是平時的2倍，貝！酒后駕車的反應(yīng)時間

r^2r/=2xO.72s=1.44s

酒后的反應(yīng)距離

s'=vt,a=25m/sx1.44s=36m

從發(fā)現(xiàn)行人到車停止的距離

s^=36m+42m=78m>70m

以原來的速度行駛，汽車會撞上障礙物。

答：（1）司機的反應(yīng)時間是0.72s；

（2）汽車在反應(yīng)和制動過程中的平均速度是15m/s；

（3）汽車會撞上障礙物。

9.（2022秋.廣西河池.八年級統(tǒng)考期中）某同學騎自行車上學如圖，已知自行車的車輪

周長為163.28cm,若這位同學沿著平直公路從家到學校，車輪轉(zhuǎn)了1200轉(zhuǎn)。請問：

（1）測量周長所用刻度尺的分度值為多少？

（2）這位同學從家到學校經(jīng)過的路程為多少？

【答案】（1）1mm；（2）1959.36m

【解析】解：（1）刻度尺在讀數(shù)時，需要估讀一位，即讀到分度值的下一位,對于163.28cm

中，估讀數(shù)值“8”的上一位“2”對應(yīng)的單位是mm,所以該刻度尺分分度值是1mm。

（2）這位同學從家到學校的路程

s=163.28?！▁1200=195936cm=1959.36m

答：(1)測量周長所用刻度尺的分度值為Imm：

(2)這位同學從家到學校經(jīng)過的路程為1959.36m。

10.(2022秋?湖北十堰?八年級統(tǒng)考期中)高速公路網(wǎng)全面推行區(qū)間測速以來，車輛超

速現(xiàn)象得到了一定程度的退制。在同一路段上設(shè)置兩人相鄰的監(jiān)控點，基于車輛通過前

后兩個監(jiān)控點的時間可計算車輛在該路段上的平均速度。如圖所示是某隧道前的區(qū)間測

速起點，已知起點至隧道入口80m,隧道長1860m,隧道出口至區(qū)間測速終點60m,

該路段允許汽車通過的平均最大行駛速度為80km/h。

(1)求兩個監(jiān)控點之間的距離；

(2)要使汽車不超速，汽車先后通過兩個監(jiān)控點的最少時間是多少？

(3)某司機駕車在區(qū)間測速的前半段路程的行駛速度為90km/h,由于擔心超速，后半

段路程車輛行駛的速度為75km/h,請通過計算判斷他是否超速。

【答案】(1)2000m；(2)90s；(3)超速了

【解析】解：(1)兩個監(jiān)控點之間的距離

s=80m+1860m+60m=2000m

(2)汽車平均最大行駛!速度

v=80knVh=—m/s

9

由^=二可得，要使汽車不超速，汽車先后通過兩個監(jiān)控點的最少時間

2000m

=90s

迎m/s

9

(3)由題意知

5]=5,1000m

前半段路程的行駛速度

v(=90knVh=25in/s

后半段路程的行駛速度

rc”125,

=75km/h=---m/s

-6

前半程所用的時間

1000ms

------=40s

V125m/s

后半程所用的時間

5,1000m

-48s

6

汽車先后通過兩個監(jiān)控點所需的總時間

=乙+&=40s+48s=88s<90s

所以他超速了。

11.（2022秋?河南南陽?八年級統(tǒng)考期中）站在百米賽跑終點的計時員，在聽到起點發(fā)

令員的槍聲后才開始按表計時，測得運動員的成績?yōu)?3.51s。（聲音的速度為340m/。

（1）發(fā)令員的槍聲從起點傳播到終點所需時間是多少？（保留兩位小數(shù)）

（2）運動員的真實成績是多少？

【答案】(1)0.29s；(2)13.80s

【解析】解：（1）依據(jù)題意可知，百米賽跑，聲音傳播的路程為s=100m,聲音的速度

為340m/s,則根據(jù)速度公式妙=上可知，發(fā)令員的槍聲從起點傳播到終點所需時間為

s1OOrn八“

-=-------?0.29s

v340m/s

發(fā)令員的槍聲從起點傳播到終點所需時間約為0.29s。

（2）因為聲音傳播的過程，人也跑了一段距離，所以運動員的真實成績?yōu)?/p>

t=13.51s+0.29s=13.80s

運動員的真實成績?yōu)?3.80s

答：⑴槍聲從起點到終點所需時間為0.29s；

（2）運動員的真實成績是13.80s。

12.（2022秋?湖北鄂州?八年級統(tǒng)考期中）一輛火車以某一速度正對山崖勻速行駛，司

機在距山崖546m處鳴笛后3s聽到回聲，已知聲音在空氣中的傳播速度是340m/s。求：

（1）從司機鳴笛到聽到回聲，聲■&所走過的總路程；

（2）火車的運動速度：

（3）若火車全長為140m,保持原來的速度繼續(xù)向前勻速穿過?平直的隧道，隧道長為

980m,求該列車全部在隧道里的時間是多少秒？

【答案】（1）1020m；（2）24m/s；（3）35s

【解析】解：（1）由^=士得，聲音傳播的距離

t

5,?=v/=340m/sX3s=1020m

（2）根據(jù)題意,火車走過的距離

S*.=2J-5)I4=2X546m-1020m=72m

火車的速度

s車72m..

v=—=---=24m/s

t3s

（3）該列車全部在隧道里的路程等于隧道的長度減去列車的長度，即

=

s貨道-siK980in-140nl=840ni

由y=±得，該列車全部在隧道里的時間

s'840m__

—=-----=3.5s

v24m/s

答：（1）從司機鳴笛到聽到回聲，聲音所走過的總路程為1020m；

（2）火車的運動速度為24m/s；

（3）該列車全部在隧道里的時間是35秒。

13.（2022秋.山東濟寧?八年級統(tǒng)考期中）地震發(fā)生時會產(chǎn)生次聲波，已知次聲波在海

水中的傳播速度是1500m/s；若某次海味發(fā)生的中心位置離最近的陸地距離為300km,

則：

（1）最近陸地上儀器接收到地震發(fā)出的次聲波所需要的時間是多少？

（2）若海浪的推進速度是200m/s,小明跑步的速度為6m/s,則最近陸地上儀器從接收

到地震發(fā)出的次聲波到海嘯巨浪登岸的這段時間內(nèi)，小明能跑多遠？

【答案】（1）200s：（2）7800m

【解析】解：（1）岸上儀器接收到地震發(fā)出的次聲波所需要的時間

300xU)\n

=200s

l500m/s

（2）海浪到最近陸地所用的時間

300x10、】

=1500s

200m/s

逃生的時間

浪-t產(chǎn)1500s-200s=1300s

小明跑出路程

s小切=v/wAf=6m/sx13()0s=7800m

答：（1）岸上儀器接收到地震發(fā)出的次聲波所需要的時間是200s；

（2）小明能跑7800m。

14.（2022秋?湖南長沙?八年級?？计谥校┲袊哞F技術(shù)，獨步全球，如圖，目前亞洲

最長的單洞雙線高鐵隧道是重慶小三峽隧道。高鐵穩(wěn)定運行時，小郭坐在最后一排，細

心的他留意到，火車進隧道前車頭總要鳴笛。每次車頭鳴笛一次，他都可以聽到兩次鳴

笛聲，兩次聲音間隔5s。已知：小郭發(fā)現(xiàn)自己穿過隧道的時間為200s,高鐵速度恒定

不變?yōu)?00m/s,車長220m,空氣中聲速取340m/s。則：

（1）隧道長度是多少？

（2）鳴笛后，小郭聽到第一次聲音的時間？

（3）求火車從鳴笛開始到完全離開隧道所用時間？

【答案】(1)20000m；(2)0.5s；(3)213.2s

【解析】解：（1）隧道長度是

s貸道=vl=lOOin/sx200s=20000ni

（2）車速和聲速的和是

%=v+v'=100m/s+340m/s=440m/s

第一次聽到鳴笛的時間

,220m八u

/*=-=-----------=0.5s

%440in/s

（3）火車開始鳴笛時距離隧道的路程是

,%：+s聲以A/+%A/100m/sx5s+340m/sx5s,.

=-.........=----------------=--------:-------------------:--------=1IlZ(XU)m

222

火車從鳴笛開始到完全離開隧道的路程是

s=5,+s陂m+.0：=110()m+20000m+220m=21320m

火車從鳴笛開始到完全離開隧道所用時間

^1:2132

100m/s

答：（1）隧道長度是20000m；

（2）鳴笛后，小郭聽到第一次聲音的時間為0.5s；

（3）火車從鳴笛開始到完全離開隧道所用時間為213.2s。

15.（2022秋?貴州銅仁?八年級統(tǒng)考期中）為了督促司機遵守限速規(guī)定，交管部門在公

路上設(shè)置了固定測速儀。如圖所示，汽車向放置在路中的測速儀勻速駛來，測速儀同汽

車發(fā)出兩次超聲波信號。若第一次發(fā)出信號到接收到反射回來的信號用時0.5s,第二次

發(fā)出信號到接收到反射回來的信號用時0.4s。超聲波的速度是340m/s,若測速儀發(fā)出兩

次信號的時間間隔為0.9s。求：

（I）汽車接收到第一次信號時，距離測速儀的距離；

（2）汽車從接收到第一次信號到接收到第二次信號的過程中，行駛的距離;

（3）若此路段限速為70km/h,試計算說明汽車在此路段是否超速？

【答案】（I）85m；（2）17m；（3）超速

【解析［解：（1）由題意知，汽車收到第一?次信號時，經(jīng)過的時間為

A=-x0.5s=0.25s

2

tkv=-得，汽車接收到第一次信號時，與測速儀的距離

t

si=v^7/=340m/sx0.25s=85m

（2）汽車收到第二次信號時，經(jīng)過的時間為

&=gx0.4s=0.2s

汽車接收到第二次信號時.與測速儀的距離

^2=v/2=340m/sx0.2s=68m

汽車收到兩次信號距離測速儀的行駛的距離

5=5/-52=85m-68m=17m

（3）汽車在兩次信號的間隔過程中行駛了17m；若測速儀發(fā)出兩次信號的時間間隔是

0.9s,則行駛17m共用時間為

/-△/-//+/2=0.9S-0.25S+0.2S=0.85S

汽車的車速為

v*=上=17m=20m/s=72km/h

f0.85s

路段限速為70km/h,而汽車的車速

72km/h>70km/h

所以該汽車超速。

答：（1）汽車接收到第一次信號時，距離測速儀的距離為85m；

（2）汽車從接收到第一次信號到接收到第二次信號的過程中，行駛的距離為17m；

（3）汽車在此路段超速。

16.（2022秋?福建廈門?八年級福建省廈門第六中學?？计谥校┤鐖D甲為某地距離傳感

器發(fā)出和接收超聲波檢測汽車速度的示意圖。

（1）已知超聲波的速度340m/s,某次檢測車速時，傳感器發(fā)出至接收超聲波信號壓了

0.4s,超聲波信號遇到汽車時，汽車與傳感器之間的距離是多少米？

（2）遵守交通規(guī)則是每個公民的自覺行為，為了他人的安全同時也能保障自己的安全。

從標志牌上看，在遵守交通規(guī)則的前提下，從標志牌到威海勻速行駛的汽車最少需壓多

長時間才能到達威海。

【答案】(1)68m；(2)0.75h

【解析】解.：（1）根據(jù)公式u=W可得，超聲波信號遇到汽車時，傳感器發(fā)出至接收超

/

聲波信號用了0.4s,汽車與傳感器之間的距離是

v/340m/sx0.4s…

s=—=---------=68m

22

（2）由標志牌可知，從標志牌到威海的距離是45km,該路段限速為60km/h,根據(jù)公

式丫=±可得，從標志牌到威海勻速行駛的汽車最少需用時

t

,s'45kin_re

t=—=------=0.75h

v60km/h

答：（1）汽車與傳感器之間的距離是68m；

（2）在遵守交通規(guī)則的前提下，從標志牌到威海勻速行駛的汽車最少需用0.75h才能

到達威海。

17.(2022秋.江西景德錢八年級統(tǒng)考期中)在筆直公路行駛的汽車正前方有一座山崖,

汽車以10m/s的速度向前行駛時汽車鳴笛?聲，2s后汽車司機聽到鳴笛的回聲，問:

(l)2s內(nèi)汽車所走的距離有多遠？

(2)2s內(nèi)聲音傳播的距離有多遠？

(3)鳴笛時，汽車離山崖多遠？(設(shè)聲音在空氣中的傳播速度為34()m/s)

【答案】(l)20m：(2)680m；(3)350m

【解析】解：(l)2s內(nèi)汽車所走的距離是

s車=v車，=1Om/sx2s=20m

(2)2s內(nèi)聲音傳播的距離是

%=匕/=340m/sx2s=680m

⑶鳴笛時，汽車到山崖的距離是

20m+680m