2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《實(shí)數(shù)》專項(xiàng)測試卷(附答案)

第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《實(shí)數(shù)》專項(xiàng)測試卷(附答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題：1.?2的相反數(shù)為A.22 B.?2 C.2.下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為(

)A.2 B.π C.0 D.3.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.0 B.?3 C.13 D.4.在0,?2,π,?3四個數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.?2 B.0 C.π D.?5.下列各組數(shù)中，不相等的一組是(

)A.(?2)3和?23; B.(?2)2和?22; 6.|1+3A.1 B.3 C.2 D.7.設(shè)a為正整數(shù)，且a<37<a+1，則a的值為A.5 B.6 C.7 D.88.下列各數(shù)中，與3?5的和為有理數(shù)的是(

)A.25 B.5+5 C.9.如果x2=(?7)2，3y3=?7，那么x?yA.0 B.?14 C.0或?14 D.0或1410.若a，b滿足|a?1|+b+2=0，則(a+b)A.1 B.?1 C.?2024 D.202411.設(shè)x表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù))，則1+A.132 B.146 C.164 D.17612.已知a1為實(shí)數(shù)，規(guī)定運(yùn)算：a2=1?1a1，a3=1?1a2，a4=1?1A.23 B.?12 C.?1二、填空題：13.一些計算器設(shè)有鍵，用它可以求出一個數(shù)的

(或其近似值)．14.方程x3?64=0的根是

．15.計算：16=

．16.1?3的相反數(shù)是______．17.寫出一個大于2且小于4的無理數(shù)：

．18.如果a的平方根等于±2，那么a=

．19.若|a?2|+b?3+(c?4)2=020.如圖，圓的半徑為1個單位長度，該圓上僅有點(diǎn)A與數(shù)軸上表示?1的點(diǎn)重合，將圓沿數(shù)軸負(fù)方向滾動一周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′的位置，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是

．

21.對于兩個不相等的實(shí)數(shù)a、b，定義一種新的運(yùn)算如下，a?b=a+ba?b(a+b>0)，如：3?2=3+222.若(a?1)2與b+1互為相反數(shù)，則a23.(2023·巴中中考)在0，?132，?π，?224.已知一個正數(shù)a的兩個平方根是2b?1和b+4，則a+b的立方根為________．三、解答題：25.求下列各數(shù)的平方根、算術(shù)平方根．(1)?|?225|；(2)4(3)26.已知2a?1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．27.已知5a+2的立方根是3，3a+b?1的算術(shù)平方根是4，c是13的整數(shù)部分，求3a?b+c的平方根．28.計算：3?1?1參考答案1.【答案】D

2.【答案】C

【解析】解：A、2是無理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、π是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

D、34是無理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義逐個判斷即可．

本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像3.【答案】D

【解析】解：A、0是有理數(shù)，故A錯誤；

B、?3是有理數(shù)，故B錯誤；

C、13是有理數(shù)，故C錯誤；

D、3是無理數(shù)，故D正確；

故選：D．

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．4.【答案】A

【解析】解：∵?2<?3<0<π，

∴最小的數(shù)是：?2．

故選：A．

利用實(shí)數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．35.【答案】B

【解析】解：A、(?2)3=?8，?23=?8，相等，故本選項(xiàng)錯誤；

B、(?2)2=4，?22=?4，不相等，故本選項(xiàng)正確；

C、|?2|3=8，236.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得答案．

【解答】

解：原式1+3+37.【答案】B

8.【答案】B

【解析】解：3?5+25=3+5，不是有理數(shù)，故選項(xiàng)A不符合題意；

3?5+5+5=8，是有理數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意；

3?59.【答案】D

【解析】【分析】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．利用乘方意義及立方根定義求出x與y的值，即可確定出x?y的值．

【解答】

解：根據(jù)題意得：x=?7或7，y=?7，

當(dāng)x=?7時，x?y=?7?(?7)=0；

當(dāng)x=7時，x?y=7?(?7)=14．

故選：D．10.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根具有非負(fù)性．

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a?1=0，b+2=0，解出a、b的值，進(jìn)而可得答案．

【解答】

解：由題意得：a?1=0，b+2=0，

解得：a=1，b=?2，

則(a+b)2024=(1?2)202411.【答案】D

【解析】解：1.52=2.25，可得出有2個1；

2.52=6.25，可得出有4個2；

3.52=12.25，可得出有6個3；

4.52=20.25，可得出有8個4；

5.52=30.25，可得出有10個5；

6.52=42.25，則剩余11個數(shù)全為6．

故[1]+[2]+[3]+…+[41]=1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×11=176．

先計算出1.52，2.52，3.52，4.52，5.52，6.52，即可得出[12.【答案】C

【解析】解：當(dāng)a1=3時，

∴a2=1?1a1=1?13=23，

a3=1?13=?12，

a4=1?13.【答案】立方根

14.【答案】x=4

【解析】首先移項(xiàng)，再兩邊直接開立方即可【詳解】x3移項(xiàng)得x3兩邊直接開立方得：x=4，故答案為x=4．15.【答案】4

【解析】解：原式=42=4．

運(yùn)用開平方定義化簡．

主要考查了二次根式的化簡．注意最簡二次根式的條件：

①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式．

②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式．上述兩個條件同時具備16.【答案】3【解析】解：1?3的相反數(shù)3?1，

故答案為：317.【答案】π(答案不唯一)

18.【答案】16

【解析】【分析】本題考查了平方根及算術(shù)平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．要注意在平方和開方之間的轉(zhuǎn)化，首先根據(jù)平方根的定義，可以求得a的值，再利用算術(shù)平方根的定義即可求出a【解答】

解：∵(±2)2=4，

∴a=4，

19.【答案】3

20.【答案】?π?1

【解析】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特點(diǎn)．先求出圓的周長為π，從A沿數(shù)軸負(fù)方向滾動，運(yùn)動的路程為圓的周長．【詳解】解：∵圓的直徑為1個單位長度，∴此圓的周長=π，∴當(dāng)圓沿數(shù)軸負(fù)方向滾動時點(diǎn)A′表示的數(shù)是?π?1．故答案為：?π?1．21.【答案】1

【解析】【分析】本題需先根據(jù)已知條件求出5?4的值，再求出6?(5?4)的值即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵

a?b=a+b∴

5?4=5+4∴6?(5?4)=6?3==1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，在解題時要先明確新的運(yùn)算表示的含義是本題的關(guān)鍵．22.【答案】2

【解析】【分析】

本題主要考查算術(shù)平方根的非負(fù)性，代數(shù)式求值等知識.先根據(jù)非負(fù)性的知識得出a?1=0，b+1=0，得出a=1，b=?1，即可解答．

【解答】

解：∵a?12與b+1互為相反數(shù)，

∴a?12+b+1=0，

∴a?1=0，b+1=0，

23.【答案】?π

【解析】解：(?13)2=19，

因?yàn)?π<?2<0<19，

即?π<?2<0<(?13)2，

所以最小的實(shí)數(shù)是?π，

24.【答案】2

【解析】【分析】

本題主要考查平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義和性質(zhì)．根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出方程，求解即可得出b的值，再求得兩個平方根中的一個，然后平方可得a的值；將a、b的值代入計算得出a+b的值，再求其立方根即可．

【解答】

解：由一個正數(shù)a的兩個平方根是2b?1和b+4，

得2b?1+b+4=0，

解得b=?1，

所以b+4=?1+4=3，

則a=9．

所以a+b=9+(?1)=8，

因?yàn)?的立方根為2，

所以a+b的立方根為2．

故答案為2．25.【答案】【小題1】解：|?225|=225．

因?yàn)?±15)2=225，

所以225的平方根是±15，225的算術(shù)平方根是15，

所以|?225|的平方根是±15【小題2】解：4121=4121

．

因?yàn)?/p>

±2112=4121

，

所以

4121

的平方根是

±211

，

4121

的算術(shù)平方根是

211

【小題3】解：0.0016=0.04

．

因?yàn)?±0.2)2=0.04，

所以0.04的平方根是±0.2，0.04的算術(shù)平方根是0.2，

所以

0.0016

【解析】1.

本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根，首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到|?225|=225，然后根據(jù)平方根的定義，算術(shù)平方根的定義求解即可．

2.

本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根，首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到4121=4121，然后根據(jù)平方根的定義，算術(shù)平方根的定義求解即可．

3.26.【答案】解：由題意，得2a?1=9，3a+2b+4=27.所以a=5，b=4，則a+b=9.所以a+b的平方根為±3．

27.【答案】解：∵5a+2的立方根是3，3a+b?1的算術(shù)平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b?1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是13的整數(shù)部分，3<13<4，

∴c=3，

∴3a?b+c=16，

3a?b+c【解析】此題考查立方