2025年中考數(shù)學總復習《軸對稱》專項測試卷(附答案)

第第頁2025年中考數(shù)學總復習《軸對稱》專項測試卷(附答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題：1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個多邊形，為軸對稱圖形的是(

)A.

B.

C.

D.3.山東省第二十五屆運動會將于2022年8月25日在日照市開幕，“全民健身與省運同行”成為日照市當前的運動主題．在下列給出的運動圖片中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱(

)A. B. C. D.5.如圖所示正方體的展開圖中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.6.下列圖形中，?A′B′C′與?ABC關(guān)于直線MN成軸對稱的是(

)A. B.

C.

D.7.小王將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是(

)

A. B. C. D.8.數(shù)學中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”.其中不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.9.如圖，已知線段AB=6，利用尺規(guī)作AB的垂直平分線，步驟如下：?①分別以點A，B為圓心，以b的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和D．?②作直線CD.直線CD就是線段AB的垂直平分線.則b的長可能是(

)

A.1 B.2 C.3 D.410.下列四幅圖片中的主體事物，在現(xiàn)實運動中屬于翻折的是(

)A.工作中的雨刮器 B.移動中的黑板

C.折疊中的紙片 D.騎行中的自行車11.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．將一張紙片按圖中①，②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是(

)

A. B. C. D.12.下列圖形：

其中軸對稱圖形的個數(shù)是(

)A.4 B.3 C.2 D.113.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)A.互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形

B.一條直線和直線外一點構(gòu)成的圖形

C.有一個內(nèi)角為30°，另一個內(nèi)角為120°的三角形

D.有一個內(nèi)角為60°的三角形14.如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點E為AB中點，沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕交BC于點F.已知EF=32，則BC的長是(

)

A.322 B.3 C.315.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC于E，∠BAC=124°，則∠DAE的度數(shù)為(

)

A.68° B.62° C.66° D.56°16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為(

)A.3 B.4 C.5 D.617.如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則n的最小值為(

)

A.10 B.6 C.3 D.218.如圖所示的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有(

)

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題：19.如圖，①在OA，OB上分別截取線段OD，OE，使OD=OE；②分別以D，E為圓心，以大于12DE的長為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)兩弧交于點C；③作射線OC.若∠AOB=60°，則∠AOC=______°.

20.如圖，正方形ABCD的邊長為6，則圖中陰影部分的面積為

．

21.在某次數(shù)學探究活動中，小明將一張斜邊為4的等腰直角三角形ABC(∠A=90°)硬紙片剪切成如圖所示的四塊(其中D，E，F(xiàn)分別AB，AC，BC的中點，G，H分別為DE，BF的中點)，小明將這四塊紙，重新組合拼成四邊形(相互不重疊，不留空隙)，則所能拼成的四邊形中周長的最小值為______，最大值為______．22.將一張圓形紙片(圓心為點O)沿直徑MN對折后，按圖1分成六等份折疊得到圖2，將圖2沿虛線AB剪開，再將△AOB展開得到如圖3的一個六角星.若∠CDE=75°，則∠OBA的度數(shù)為______．

23.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠ABC=

°(點A，B，C是網(wǎng)格線交點)．

24.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，AB=6，在線段AB上有一點M，且BM=2，在線段AC上有一動點N，連接MN，BN，將△BMN沿BN翻折得到△BM′N，連接AM′，CM′，則2CM′+23AM′的最小值為______．

解答題：25如圖，已知銳角△ABC，∠B=48°.請用尺規(guī)作圖法，在△ABC內(nèi)部求作一點P，使PB=PC，且∠PBC=24°.(保留作圖痕跡，不寫作法)

26.已知：Rt△ABC，∠B=90°．

求作：點P，使點P在△ABC內(nèi)部．且PB=PC，∠PBC=45°．27.如圖所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，AD是BC邊上的高，DE⊥AB于點E，且AE=2，求AB的長．

28.如圖，以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交y軸正半軸于點M，交x軸正半軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在第一象限內(nèi)交于點P，作射線OP.點A在OP上，AB⊥x軸于點B，D是AB的中點，連接OD，點C在OB上，連接AC交OD交于點E，AB=3(1)求點B的坐標．(2)求證：OEDE=參考答案1.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱的定義．

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行解答．

【解答】

解：A、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意．

故選：A．2.【答案】D

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．3.【答案】D

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．

本題考查了軸對稱圖形，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4.【答案】A

【解析】解：B、C，D選項中的漢字都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；

A選項中的漢字能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；

故選：A．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5.【答案】D

【解析】解：由軸對稱圖形定義可知D選項中的圖形是軸對稱圖形，

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的定義分別判斷可得出結(jié)果．

此題主要是考查了軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形．6.【答案】B

7.【答案】C

【解析】解：如圖，由題意知，剪下的圖形是四邊形ABDC，

由折疊知CA=AB，

∴△ABC是等腰三角形，

又∵△ABC和△BCD關(guān)于BC對稱，

∴四邊形ABDC是菱形．

故選：C．

由題意知，剪下的圖形是四邊形ABDC，根據(jù)翻折的性質(zhì)進行解答即可．

本題主要考查了圖形的翻折，剪紙問題，菱形的判定等知識，熟練掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】B

【解析】解：A、是軸對稱圖形；

B、不是軸對稱圖形；

C、是軸對稱圖形；

D、是軸對稱圖形；

故選：B．

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．

本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9.【答案】D

【解析】由作圖過程兩弧相交于兩點知b>12AB，即b>3，所以b10.【答案】C

【解析】解：因為工作中的雨刮器的運動方式屬于旋轉(zhuǎn)，

所以A選項不符合題意．

因為移動中的黑板的運動方式屬于平移，

所以B選項不符合題意．

因為折疊中的紙片的運動方式屬于翻折，

所以C選項符合題意．

因為騎行中的自行車的運動方式屬于平移，

所以D選項不符合題意．

故選：C．

依次對選項中的現(xiàn)實運動作出判斷即可．

本題考查軸對稱的性質(zhì)，熟知軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11.【答案】A

【解析】解：按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點處剪去一個等腰直角三角形，展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個正方形，可得：

．

故選：A．

對于此類問題，只要依據(jù)翻折變換，將圖(4)中的紙片按順序打開鋪平，即可得到一個圖案．

本題主要考查了剪紙問題，解決這類問題要熟知軸對稱圖形的特點，關(guān)鍵是準確的找到對稱軸．一般方法是動手操作，拿張紙按照題目的要求剪出圖案，展開即可得到正確的圖案．12.【答案】B

【解析】解：(1)是軸對稱圖形；

(2)是軸對稱圖形；

(3)不是軸對稱圖形；

(4)是軸對稱圖形；

故選：B．

根據(jù)圖形對稱的定義判定就行．

考查軸對稱圖形的定義，關(guān)鍵要理解軸對稱圖形的定義．13.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了軸對稱圖形的定義，注意軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別：軸對稱指的是兩個圖形；軸對稱圖形指的是一個圖形．根據(jù)軸對稱圖形的概念，把一個圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形．

【解答】

解：根據(jù)軸對稱的概念：把一個圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形．

A.是軸對稱圖形；故此選項不符合題意；

B.是軸對稱圖形；故此選項不符合題意；

C.是軸對稱圖形；故此選項不符合題意；

D.如三角形不是等腰三角形，一定不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

故選D．14.【答案】C

【解析】解：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠B=∠C=45°，

由折疊可知，EF⊥AB，BE=AE，AF=BF，

∴∠B=∠BAF=45°，

∴∠AFB=90°，即AF⊥BC，

∴點F是BC的中點，

∴BC=2BF，

在△ABF中，∠AFB=90°，BE=AE，

∴BE=EF=32，

∴BF=322，

∴BC=32．

故選：C．

由題意可得△ABC是等腰直角三角形，點F是BC的中點，△ABF是等腰直角三角形，再根據(jù)15.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，得到∠DAB=∠B，同理可得，∠EAC=∠C，結(jié)合圖形計算，得到答案．

【解答】

解：∵∠BAC=124°，

∴∠B+∠C=180°?∠BAC=56°，

∵AB的垂直平分線交BC于D，

∴DA=DB，

∴∠DAB=∠B，

∵AC的垂直平分線交BC于E，

∴EA=EC，

∴∠EAC=∠C，

∴∠DAE=∠BAC?(∠DAB+∠EAC)=∠BAC?(∠B+∠C)=124°?56°=68°．

故選A．16.【答案】A

【解析】如圖，過點D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，∴S△ABD=17.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查利用軸對稱設計圖案，屬于中等題．

解題的關(guān)鍵是掌握常見圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)，利用等邊三角形有三條對稱軸可得答案．

【解答】

解：如圖所示，n的最小值為3．

故選C．18.【答案】B

【解析】【分析】本題考查的知識點是軸對稱圖形、軸對稱的性質(zhì).解題關(guān)鍵是根據(jù)題意作出與△ABC成軸對稱的格點三角形.先根據(jù)題意畫出與△ABC成軸對稱的格點三角形，然后數(shù)出與△ABC成軸對稱的格點三角形的個數(shù)即可得出正確選項．【解答】解：在網(wǎng)格中作出與△ABC成軸對稱的格點三角形如下圖所示：

∴在此網(wǎng)格中與△ABC成對稱的格點三角形一共有3個．

故選B．19.【答案】30

【解析】解：∵由作法可知，OC是∠AOB的平分線，

∴∠AOC=12∠AOB=12×60°=30°．

故答案為：30．20.【答案】18

21.【答案】8

，

8+2【解析】解：如圖，

BC=4，AC=4×22=22，CI=BD=CE=12AC=2，DI=BC=4，

∴四邊形BCID周長=4+4+22=8+22；

如圖，

AF=AI=IC=FC=2，

∴四邊形AFCI周長為22.【答案】135°

【解析】解：由題知，∠AOB=16×180°=30°，

由翻折知∠OAB=12∠DCE，CD=CE，

∵∠CDE=75°，

∴∠DCE=180°?75°?75°=30°，

∴∠OAB=12∠DCE=12×30°=15°，

∴∠OBA=180°?∠AOB?∠OAB=180°?30°?15°=135°，

故答案為：135°．

根據(jù)翻折可以知道∠OAB=123.【答案】45

【解析】【分析】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)網(wǎng)格作出等腰直角三角形即可解答．【詳解】解：如圖：取格點D，則AD∴AD=AB，AD∴?ABD是等腰直角三角形，∴∠ABC=45故答案為：45．24.【答案】4【解析】解：如圖，在BA上取一點T，使得BT=23，連接TM′，TC．

∵BM′=BM=2，BT=23，BA=6，

∴M′B2=BT?BA，

∴BTBM′=BM′BA，

∵∠ABM′=∠M′BT，

∴△BAM′∽△BM′T，

∴TM′AM′=BM′AB=13，

∴TM′=13AM′，

∵2CM′+23AM′=2(CM′+13AM′)=2(CM′+TM′)，

∵CM′+TM′≥CT，CT=BT2+BC225.【答案】解：如圖，點P即為所求．

【解析】先作∠ABC的平分線BD，再作BC的垂直平分線l，直線l交BD于P點，則P點滿足條件．

本題考查了作圖?復雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．26.【答案】解：①先作出線段BC的垂直平分線EF；

②再作出∠ABC的角平分線BM，EF與BM的交點為P；

則P即為所求作的點．

【解析】作∠ABC的角平分線，作BC