湖南省岳陽市岳陽縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024年上學(xué)期期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)時量:120分鐘總分:120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.答案：C2.下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（）A.2，2，3 B.3，4，6 C.5，12，15 D.6，8，10答案：D3.如圖，，，，則判定的依據(jù)是（）A. B. C. D.無法確定答案：C4.一個多邊形的每一個外角都是，則這個多邊形是（）A.三角形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形答案：B5.如圖，將長為的橡皮筋放置在水平面上，固定兩端和，然后把中點(diǎn)垂直向上拉升至點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了（）A. B. C. D.答案：A6.在中，，那么∠A的度數(shù)是（）A60° B.80° C.100° D.120°答案：A7.若一個n邊形從一個頂點(diǎn)最多能引出5條對角線，則n是（）A.7 B.8 C.9 D.10答案：B8.對于四邊形的以下說法：其中正確的個數(shù)有（）①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；③對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形；④順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：C9.如圖，將邊長為的正方形紙片折疊，使點(diǎn)D落在邊的中點(diǎn)E處，折痕為，則線段的長是（）A. B. C. D.答案：A10.如圖，矩形中，，，將矩形繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，連接，取的中點(diǎn)H，連接，則的長為（）A.1 B. C. D.答案：D二、填空題（每小題3分，共24分）11.中，，，則________．答案：##55度12.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為______．答案：613.三角形三邊長為6、8、10，那么最長邊上的高為_______．答案：14.正方形對角線長為8，則面積為___________．答案：3215.如圖，O是矩形的對角線的中點(diǎn)，M是的中點(diǎn)．若，則四邊形的周長為___________．答案：2016.如圖，在中，，垂直平分，交于點(diǎn)E，，則的值是_____．答案：917.如圖所示的方格紙中，點(diǎn)A，B，C都在方格線的交點(diǎn)上，則_____°．答案：13518.如圖，在正方形ABCD中，，E為對角線AC上與A，C不重合的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，連接DE，F(xiàn)G，下列結(jié)論：①；②；③；④FG的最小值為2，其中正確的結(jié)論是___．（只填序號）答案：①②④三、解答題：（共66分）19.如圖，在網(wǎng)格中，不用量角器和刻度尺，畫出已知圖形關(guān)于點(diǎn)O中心對稱圖形．答案：解：如圖所示：20.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB、CD上，AE=CF，且DF=BF；求證：四邊形DEBF為菱形．答案：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，且CD=AB，又CF=AE，∴CD-CF=AB-AE，即DF=BE，又，∴四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=BF，∴平行四邊形DEBF是菱形．21.閱讀小明和小紅的對話，解決下列問題．（1）這個“多加的銳角”是°．（2）小明求的是幾邊形的內(nèi)角和？答案：（1）30（2）小明求的是12邊形的內(nèi)角和【小問1詳解】解：12邊形的內(nèi)角和為，而13邊形的內(nèi)角和為，由于小紅說：“多邊形的內(nèi)角和不可能是，你一定是多加了一個銳角”，所以這個“多加的銳角是，所以答案為：30；【小問2詳解】設(shè)這個多邊形n為邊形，由題意得：，解得：；答：小明求的是12邊形的內(nèi)角和；22.為貫徹《關(guān)于全面加強(qiáng)新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》的方針政策，幫助同學(xué)們更好地理解勞動的價值與意義，培養(yǎng)學(xué)生的勞動情感、勞動能力和勞動品質(zhì)，學(xué)校給八（1）班、八（2）班各分一塊三角形形狀的勞動試驗(yàn)基地．（1）當(dāng)班主任測量出八（1）班試驗(yàn)基地的三邊長分別為，，時，一邊的小明很快給出這塊試驗(yàn)基地的面積．你求出的面積為______．（2）八（2）班的勞動實(shí)踐基地的三邊長分別為，，如圖），你能幫助他們求出面積嗎？答案：（1）30（2）【小問1詳解】解：∵，∴該三角形為直角三角形，其中13為斜邊，∴這塊試驗(yàn)基地的面積為，故答案為：30；【小問2詳解】解：過A作交于點(diǎn)D．設(shè)，則．在和由勾股定理得，解得，在中，由勾股定理得,∴．23.如圖，在中，，平分垂直平分于點(diǎn)D，若，求的長．答案：6解：設(shè)，則．∵平分，又∵∴，∵垂直平分，∴，∴．∵在中，，∴，∴，即，∴．故：長為6．24.如圖，在中，，延長至D，使得，過點(diǎn)A，D分別作，，與相交于點(diǎn)E．下面是兩位同學(xué)的對話：小星：由題目的已知條件，若連接，則可證明．小紅：由題目的已知條件，若連接，則可證明．請你選擇一位同學(xué)的說法，并進(jìn)行證明．答案：證明：①選擇小星的說法，證明如下：如圖，連接，，，四邊形是平行四邊形，，，，又，點(diǎn)D在的延長線上，，四邊形是平行四邊形，又，四邊形是矩形，；②選擇小紅的說法，證明如下：如圖，連接，，由①可知四邊形是矩形，，四邊形是平行四邊形，，．25.一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性.如圖，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動手柄可改變的大?。庑蔚倪呴L不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋碅、C之間的距離）.若AB=40cm，當(dāng)從變?yōu)闀r，千斤頂升高了多少．

答案：40()（cm）．解:連結(jié)AC，與BD相交于點(diǎn)O，四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD,∠ADB=∠CDB,AC=2AO當(dāng)∠ADC=時，△ADC是等邊三角形∴AC=AD=AB=40當(dāng)∠ADC=時，∠ADO=∴AO=ADsin∠ADO=40×=20∴AC=40∴增加的高度為4040=40()（cm）．26.（1）用數(shù)學(xué)的眼光觀察．如圖，在四邊形中，，是對角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求證：．（2）用數(shù)學(xué)的思維思考．如圖，延長圖中的線段交的延長線于點(diǎn)，延長線段交的延長線于點(diǎn)，求證：．（3）用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)．如圖，在中，，點(diǎn)在上，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長，與的延長線交于點(diǎn)，連接，若，試判斷的形狀，并進(jìn)行證明．答案：（1）見解析；（2）見解析；（3）是直