五年級(jí)奧數(shù)天天練（高難度）

天天練周練習(xí)（五年級(jí)）

姓名：成績(jī)：

第一題：求面積

右上圖中五個(gè)相同的圓的圓心連線構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正五邊形。求五邊形

內(nèi)陰影部分的面積。（^=3.14）

叁

答:

第二題：金字塔

埃及著名的胡夫金字塔為正四棱錐形，正方形底座邊長(zhǎng)為230.4,塔高146.7米，

假定建筑金字塔所用材料全部是石英石，每立方米重2700千克那么胡夫金字塔的總重

量是（）千克。

S_______________________________________________________________________________7

答:

第三題：金字塔

在編號(hào)為1、2、3的三個(gè)相同的杯子里，分別盛著半杯水.1號(hào)杯中溶有100

克糖，3號(hào)杯中溶有克鹽.先將1號(hào)杯中液體的一半及3號(hào)杯中液體的,倒人2

4

2I

號(hào)杯，然后攪勻.再?gòu)?號(hào)杯倒出所盛液體的一到1號(hào)杯，接著倒出所余液體的一到

77

3號(hào)杯.問(wèn)：這時(shí)每個(gè)杯中含鹽量與含糖最之比各是多少？

\_____________________________________________________________________________/

答:

第四題：行船問(wèn)題

某人乘坐觀光游船沿河流方向從A港前行.發(fā)現(xiàn)每隔40分鐘就有一艘貨船從后面追

上游船，每隔2()分鐘就會(huì)有一艘貨船迎面開(kāi)過(guò).已知A、8兩港之間貨船發(fā)出的間隔時(shí)

間相同，且船在靜水中速度相同，均是水速的7倍.那么貨船的發(fā)出間隔是

分鐘.

\/

答：

第五題：時(shí)鐘

時(shí)鐘的表盤(pán)上按標(biāo)準(zhǔn)的方式標(biāo)著1,2,3,…，11,12這12個(gè)數(shù)，在其上任意做

〃個(gè)120。的扇形，每一個(gè)都恰好覆蓋4個(gè)數(shù)，每?jī)蓚€(gè)覆蓋的數(shù)不全相同.如果從這任

做的〃個(gè)扇形中總能恰好取出3個(gè)覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù)，求〃的最小值.

\_______________________________________________________________________________7

天天練周練習(xí)（五年級(jí)）

第一題答案：22

號(hào)杯后，1號(hào)杯中含糖50+50x—=64—

77

解答：我們用兩條綠線將五邊形分成了三個(gè)21

（克），含鹽25x-=7—（克）.2號(hào)橋中舍

三角形，可以看出，這個(gè)五邊形的五個(gè)角的77

度數(shù)和是180X3=540度，即陰影部分面積糖50x2克，舍鹽25x2克.3號(hào)杯中含鹽

相當(dāng)于1.5個(gè)半徑為5的圓的面積，所以陰77

影部分的面積是75克.

nX52X1.5^3.14X25X1.5=111.75（平

第三步，將2號(hào)杯中液體的倒入3

方厘米）.7

號(hào)杯之后，1號(hào)杯中舍糖64冬克，含鹽7,

77

克.2號(hào)杯中含糖50x3x5克，含鹽

25x2x9.3號(hào)杯中含糖

第二題答案;77

50x-x1=5—（克），含鹽

7749

75+25>-x-L=77—（克）.

V=-Sh

解答：因?yàn)?7749

從而可知含鹽量與含糖量之比對(duì)于1、

230.4」x146.72、3號(hào)杯，依次為1:9,1:2及76:5.

所以金字塔體積：3=

第四題答案:

2595815.424（/n?）

又因?yàn)槭沂?70°奴///,所以材料總量：解答：方法一：設(shè)水速為八則船速為7v,

順?biāo)贋?v,逆水船速為61，.設(shè)貨船發(fā)

2595815.424x2700=7008701644.8（伙）出的時(shí)間間隔為，，則順?biāo)酁?叱，逆

水船距為6W.設(shè)游船速度為卬，則有

答：建筑胡夫金字塔所需材料總重是

4()[8v-(vv+v)J=8v/

7008701644.8（千克）

20[6v+(vv+v)]=6vr.解得r=28,

第三題答案：

(vv=1.4P)

方法二：設(shè)水速為1份，則貨船靜水速度為7

解答：第一步，將1、3號(hào)杯中部分液體倒

份，貨船順?biāo)俣葹?份，貨船逆水速度為

入2號(hào)杯之后，1號(hào)杯中舍糖50克，2號(hào)杯

6份，由于貨船40分鐘追及的路程差為一個(gè)

中含糖50克、鹽25克，3號(hào)杯中含鹽75

順?biāo)陌l(fā)車(chē)間隔，貨船和觀光船20分鐘共

克.行了一人逆水發(fā)車(chē)間隔

2

第二步，將2號(hào)杯中的一液體倒入1設(shè)觀光船的速度為?有譬"=:，

7（6+v）x206

答：

第三題：假設(shè)法

小明、小紅、小華3名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共10道題，答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)

一道題扣3分，如果這3名同學(xué)都回答了所有的題，小明得了87分，小紅得了74分，

小華得了9分，那么他們?nèi)艘还泊饘?duì)了道題.

\J

答:

第四題：計(jì)算

計(jì)算.(22+42+62+...+]002)(12+32+5、...十992)

1+2+3+…+9+10+9+8+…+3+2+1

答:

z\

第五題：行程

狼和狗是死對(duì)頭，見(jiàn)面就要相互撕咬.一天，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)了對(duì)方，它們之間的距

離狼要跑568步.如果狠跑9步的時(shí)間狗跑7步，狼跑5步的距離等于狗跑4步的距離，

那么從它們同時(shí)奔向?qū)Ψ降较嘤?，狗跑了多少步？狼跑了多少步?/p>

\/

答:

天天練(高難度)五年級(jí)

第一題答案：成答錯(cuò)，那么得分相應(yīng)地減少10+3=13分.

由于小明得了87分，比100分少

如果第一個(gè)數(shù)填的是。，那么這十個(gè)數(shù)依次100-87=13分，所以小明答錯(cuò)了13+13=1

道題，答對(duì)了道題；

為：2a,4%初，1肛3勿，9

小紅得了74分，比10()分少100-74=26分,

64a,12勿，256a,因?yàn)?8?？X11,所

所以小紅答錯(cuò)了26?13=2道題，答對(duì)了8

以88可能為a,2a,4a,&r,即當(dāng)。,道題:小華得了9分，比100分少100-9=91

22,44,88時(shí)，出現(xiàn)88,所以有4種填法.分，所以小華答錯(cuò)了91?13=7道題，答勸

了3道題；他們?nèi)艘还泊饘?duì)了

9+8+3=20道題.

第二題答案：

將未重疊部分的兩個(gè)三角形面積折半所減

少的面積即是右圖的面積和左圖的面積之

差，即左圖的面積的,，而折半所減少的面

6

積為20+2-10平方匣米，所以左圖的面積第四題答案：

為10+1=60平方厘米，右圖的面積為50

6原式

平方厘米，而整張紙片的面積為右圖的面積

(22-12)+(42-32)+(62-52)+---+(1002-992)

的2倍，所以這張?zhí)菪渭埖拿娣e是

50x2=100平方厘米.

(2+1)x(2—l)+(4+3)x(43)+(6+5)x(65)+…