浙江專用2025版高考物理二輪復(fù)習(xí)專題二綜合集訓(xùn)練含解析

PAGE17-專題二綜合集訓(xùn)練A組一、單項選擇題1.我們學(xué)過的物理量中，有的對應(yīng)的是一個過程，比如：平均速度、路程等，我們稱之為過程量；有的對應(yīng)的是一個狀態(tài)，比如：瞬時速度、動能等，我們稱之為狀態(tài)量。以下物理量中屬于狀態(tài)量的是()A.功 B.重力勢能C.平均功率 D.位移解析物體的重力勢能是屬于狀態(tài)量，而功、平均功率和位移都對應(yīng)于一個過程，稱為過程量，B正確，A、C、D錯誤。答案B2.質(zhì)量為m、初速度為零的物體，在不同變更的合外力F作用下都通過位移x0。下列各種狀況中合外力做功最多的是()解析力F隨位移x變更的圖象面積表示做功，合外力做功最多的是圖C。答案C3.在籃球競賽中，某位同學(xué)獲得罰球機(jī)會，他站在罰球線處用力將籃球投出，籃球以約1m/s的速度撞擊籃筐。已知籃球質(zhì)量約為0.6kg，籃筐離地高度約為3m，忽視籃球受到的空氣阻力，則該同學(xué)罰球時對籃球做的功大約為()圖1A.1JB.10JC.50J D.100J解析由功能關(guān)系，該同學(xué)罰球時對籃球做的功大約為W＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＝0.6×10×1.5J＋eq\f(1,2)×0.6×12J＝9.3J，B正確。答案B4.中國已成為世界上高鐵系統(tǒng)技術(shù)最全、集成實力最強(qiáng)、運營里程最長、運行速度最高、在建規(guī)模最大的國家。報道稱，新一代高速列車牽引功率達(dá)9000kW，持續(xù)運行速度為350km/h，則新一代高速列車沿全長約1300km的京滬線從北京到上海，在動力上耗電約為()圖2A.3.3×104kW·h B.3.1×106kW·hC.1.8×104kW·h D.3.3×105kW·h解析新一代高速列車沿全長約1300km的京滬線從北京到上海時間大約為t＝eq\f(x,v)＝3.71h，E＝Pt＝9000kW×3.71h＝3.3×104kW·h，選項A正確。答案A5.如圖3所示為江西藝人茅榮榮，他在7個半小時內(nèi)連續(xù)顛球5萬次成為新的吉尼斯紀(jì)錄創(chuàng)建者，而這個世界紀(jì)錄至今無人超越。若足球用頭頂起，某一次上上升度為80cm，足球的質(zhì)量為400g，與頭頂作用時間Δt為0.1s，則足球本次在空中的運動時間t和足球給頭部的作用力F的大小分別是(空氣阻力不計，g＝10m/s2)()圖3A.t＝0.4s；F＝40NB.t＝0.4s；F＝68NC.t＝0.8s；F＝36ND.t＝0.8s；F＝40N解析足球自由下落時有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，解得t1＝0.4s豎直上拋運動的總時間為自由落體的2倍，足球本次在空中的運動時間t＝2t1＝0.8s。設(shè)豎直向上為正方向，由動量定理得(FN－mg)Δt＝mv－(－mv)v＝gt＝4m/s解得FN＝36N，即足球給頭部的作用力F的大小為36N，選項C正確。答案C6.圖4中ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的。BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧，其長度可以略去不計。一質(zhì)量為m的小滑塊在A點從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，沿軌道滑下，最終停在D點，A點和D點的位置如圖所示?，F(xiàn)用一沿著軌道方向的力推滑塊，將它緩慢地由D點推回到A點時停下。設(shè)滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，則推力對滑塊做的功等于()圖4A.mgh B.2mghC.μmgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(s＋\f(h,sinθ))) D.μmgs＋μmgh·eq\f(1,tanθ)解析物體由A點下滑至D點。設(shè)克服摩擦力做功為WAD，由動能定理mgh－WAD＝0，即mgh＝WAD，由于緩慢推，說明動能變更量為零，設(shè)克服摩擦力做功為WDA，當(dāng)物體從D點被推回A點，由動能定理WF－mgh－WDA＝0，而摩擦力做的功WAD＝WDA＝－μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)－μmgs，聯(lián)立得WF＝2mgh，故A、C、D錯誤，B正確。答案B7.如圖5所示，豎直平面內(nèi)放始終角桿MON，OM水平，ON豎直且光滑，用不行伸長的輕繩相連的兩小球A和B分別套在OM和ON桿上，B球的質(zhì)量為2kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時OA＝0.3m，OB＝0.4m，變更水平力F的大小，使A球向右加速運動，已知A球向右運動0.1m時速度大小為3m/s，則在此過程中繩對B球的拉力所做的功為(取g＝10m/s2)()圖5A.11J B.16JC.18J D.9J解析A球向右運動0.1m時，vA＝3m/s，OA′＝0.4m，OB′＝0.3m，設(shè)此時∠BAO＝α，則有tanα＝eq\f(3,4)。vAcosα＝vBsinα，解得vB＝4m/s。此過程中B球上上升度h＝0.1m，由動能定理W－mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得繩對B球的拉力所做的功為W＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝2×10×0.1J＋eq\f(1,2)×2×42J＝18J，選項C正確。答案C8.蹦極是一項考驗體力、智力和心理承受實力的空中極限運動。跳動者站在約50m高的塔臺上，把一根原長為L的彈性繩的一端綁在雙腿的踝關(guān)節(jié)處，另一端固定在塔臺上，跳動者頭朝下跳下去。若彈性繩的彈力遵守胡克定律，不計空氣阻力，則在跳動者從起跳到第一次下落到最低點的過程中，跳動者的動能Ek(圖線①)和彈性繩的彈性勢能Ep(圖線②)隨下落高度的變更圖象中，大致正確的是()圖6解析在跳動者起跳到下落到彈性繩剛伸直(0～L)的過程中動能隨下落高度h的增加線性增大；再往下落時動能和彈性勢能都增大，當(dāng)彈性繩的彈力等于跳動者的重力時，速度最大，動能最大；接著向下落時動能減小，彈性繩的彈性勢能增大，圖象B正確。答案B9.2024年春晚在舞《春?！分欣_帷幕。如圖7所示，五名領(lǐng)舞者在鋼絲繩的拉動下以相同速度緩緩升起，若五名領(lǐng)舞者的質(zhì)量(包括衣服和道具)相等，下列說法中正確的是()圖7A.觀眾欣賞表演時可把領(lǐng)舞者看作質(zhì)點B.2號和4號領(lǐng)舞者的重力勢能相等C.3號領(lǐng)舞者處于超重狀態(tài)D.她們在上升過程中機(jī)械能守恒解析觀眾欣賞表演時，要看動作，不能把領(lǐng)舞者看作質(zhì)點，A錯誤；2號和4號領(lǐng)舞者的質(zhì)量相等，高度相同，則重力勢能相等，B正確；3號領(lǐng)舞者緩緩升起，處于平衡狀態(tài)，故C錯誤；她們在上升過程中，鋼絲繩的拉力對她們做功，所以她們的機(jī)械能不守恒，D錯誤。答案B10.(2024·高考大綱調(diào)研卷8)如圖8所示，傳送帶以v＝10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，兩輪中心點AB間水平距離為8m，可視為質(zhì)點的滑塊質(zhì)量m＝1kg，以v0＝6eq\r(2)m/s的速度從光滑平臺滑上傳送帶，滑塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ＝0.6(重力加速度g＝10m/s2)。關(guān)于滑塊的運動，下列說法正確的是()圖8A.滑塊將從B端滑落B.滑塊將返回光滑平臺上，回到平臺上的速度大小為6eq\r(2)m/sC.滑塊在傳送帶上的整個運動過程中，摩擦力對其做功不為零D.滑塊向右運動過程中其機(jī)械能的削減量等于此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量解析設(shè)滑塊速度減至零時向右滑行的距離為x，依據(jù)動能定理得－μmgx＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得x＝6m＜8m，所以滑塊不會從B端滑落，A錯誤；滑塊速度減至零后向左勻加速運動，由于v0＝6eq\r(2)m/s<v＝10m/s，依據(jù)對稱性可知，滑塊回到平臺時速度與傳送帶相同，速度大小為6eq\r(2)m/s，B正確；滑塊在傳送帶上的整個運動過程中，動能的變更量為零，依據(jù)動能定理得摩擦力對其做功為零，C錯誤；滑塊向右運動過程中其機(jī)械能的削減量等于此過程中滑塊克服摩擦力做功，而滑塊克服摩擦力做功等于摩擦力與滑塊對地位移的乘積，滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力與兩者相對位移的乘積，由于滑塊對地位移小于兩者相對位移，所以滑塊向右運動過程中其機(jī)械能的削減量小于此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量，D錯誤。答案B11.如圖9所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在光滑豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止起先下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，重力加速度為g，則下列說法不正確的是()圖9A.由A到C的過程中，圓環(huán)的加速度先減小后增大B.由A到C的過程中，圓環(huán)的動能與重力勢能之和先增大后削減C.由A到B的過程中，圓環(huán)動能的增加量小于重力勢能的削減量D.在C處時，彈簧的彈性勢能為mgh解析圓環(huán)從A處由靜止起先下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運動，再做減速運動，經(jīng)過B處的速度最大，所以經(jīng)過B處的加速度為零，所以加速度先減小，后增大，A正確；圓環(huán)的動能、重力勢能和彈性勢能之和守恒，因由A到C的過程中，彈性勢能漸漸變大，則圓環(huán)的動能與重力勢能之和漸漸削減，B錯誤；由A到B的過程中，因圓環(huán)的動能、重力勢能和彈性勢能之和守恒，則彈性勢能和動能增加量之和等于重力勢能的減小量，則圓環(huán)動能的增加量小于重力勢能的削減量，C正確；探討圓環(huán)從A處由靜止起先下滑到C過程，由動能定理得mgh－W彈＝0－0＝0，則W彈＝mgh，故D正確。答案B12.用起重機(jī)將地面上靜止的貨物豎直向上吊起，貨物由地面運動至最高點的過程中，其v－t圖象如圖10所示，下列說法正確的是()圖10A.在0～t1時間內(nèi)，起重機(jī)拉力漸漸變大B.在t1～t2時間內(nèi)，起重機(jī)拉力的功率保持不變C.在t1～t2時間內(nèi)，貨物的機(jī)械能保持不變D.在t2～t3時間內(nèi)，起重機(jī)拉力對貨物做負(fù)功解析v－t圖象的斜率表示加速度大小，在0～t1時間內(nèi)貨物加速上升，加速度漸漸減小，起重機(jī)拉力漸漸變小，選項A錯誤；在t1～t2時間內(nèi)，貨物勻速上升，拉力方向向上，拉力等于重力，由P＝Fv可知起重機(jī)拉力的功率保持不變，選項B正確；在t1～t2時間內(nèi)，貨物勻速上升，動能不變，重力勢能增大，所以機(jī)械能增大，選項C錯誤；在t2～t3時間內(nèi)，貨物勻減速上升，拉力方向向上，起重機(jī)拉力對貨物做正功，選項D錯誤。答案B二、不定項選擇題13.(2024·高考大綱調(diào)研卷2)把質(zhì)量是0.2kg的小球放在直立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖11甲所示；快速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C(圖丙)途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)(圖乙)。已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，彈簧的質(zhì)量和空氣阻力均忽視不計。重力加速度g＝10m/s2，則有()圖11A.小球從A上升至B的過程中，彈簧的彈性勢能始終減小，小球的動能始終增加B.小球從B上升到C的過程中，小球的動能始終減小，勢能始終增加C.小球在位置A時，彈簧的彈性勢能為0.6JD.小球從位置A上升至C的過程中，小球的最大動能為0.4J解析球從A上升到B位置的過程中，先加速，當(dāng)彈簧的彈力kΔx＝mg時，合力為零，加速度減小到零，速度達(dá)到最大，之后小球接著上升彈簧彈力小于重力，球做減速運動，故小球從A上升到B的過程中，動能先增大后減小，選項A錯誤；小球從B到C的過程中，小球只受重力，故小球的動能始終減小，因小球高度增加，故小球的重力勢能增加，選項B正確；依據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒，小球在圖甲中時，彈簧的彈性勢能等于小球由A到C位置時增加的重力勢能Ep＝mghAC＝0.2×10×0.3J＝0.6J，選項C正確；由于無法確定小球受力平衡時的彈簧的形變量，故無法求出小球的最大動能，故D錯誤。答案BC14.如圖12甲所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有一個質(zhì)量為m的物體在沿斜面方向的力F的作用下由靜止起先運動，物體的機(jī)械能E隨位移x的變更關(guān)系如圖乙所示。其中0～x1過程的圖線是曲線，x1～x2過程的圖線為平行于x軸的直線，則下列說法中正確的是()圖12A.物體在沿斜面對下運動B.在0～x1過程中，物體的加速度始終減小C.在0～x2過程中，物體先減速再勻速D.在x1～x2過程中，物體的加速度為gsinθ解析依據(jù)功能關(guān)系：除重力以外其他力所做的功等于機(jī)械能的增量，在0～x1過程中物體機(jī)械能在減小，知拉力在做負(fù)功，機(jī)械能與位移圖線的斜率表示拉力。當(dāng)機(jī)械能守恒時，拉力等于零，通過拉力的變更推斷其加速度的變更。在0～x1過程中物體機(jī)械能在減小，知拉力在做負(fù)功，拉力方向向上，所以位移方向向下，故物體在沿斜面對下運動，A正確；在0～x1過程中圖線的斜率漸漸減小到零，知物體的拉力漸漸減小到零。依據(jù)a＝eq\f(mgsinθ－F,m)，可知加速度漸漸增大，B錯誤；在0～x2過程中，加速度的方向與速度方向相同，都沿斜面對下，所以物體做加速運動，C錯誤；在x1～x2過程中，機(jī)械能守恒，拉力F＝0，此時a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，D正確。答案AD15.汽車在平直馬路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機(jī)功率為P，牽引力為F0，t1時刻，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率馬上減小一半，并保持該功率接著行駛，到t2時刻，汽車又復(fù)原了勻速直線運動，下列能正確表示這一過程中汽車牽引力隨時間t、速度v隨時間t變更的圖象是()解析汽車以功率P、速度v0勻速行駛時，牽引力與阻力平衡，當(dāng)司機(jī)減小油門，汽車的功率減為eq\f(P,2)的瞬間，速度v不變，由P＝Fv可知，汽車的牽引力突然減小到原來的一半，即為F＝eq\f(1,2)F0，阻力f沒有變更，汽車的牽引力小于阻力，汽車起先做減速運動，速度v減小，功率保持為eq\f(P,2)，由P＝Fv可知，隨v減小，牽引力漸漸增大，汽車受到的合力變小，由牛頓其次定律得知，汽車的加速度漸漸減小，汽車做加速度減小的減速運動，當(dāng)汽車牽引力再次等于阻力，汽車再次勻速運動，由P＝Fv得知，此時汽車的速度為原來的一半，由圖象可知，A、D正確。答案AD16.如圖13甲所示，為測定物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系，將某一物體每次以不變的初速率沿足夠長的斜面對上推出，調(diào)整斜面與水平方向的夾角θ，試驗測得x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2，依據(jù)圖象可求出()圖13A.物體的初速率v0＝3m/sB.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.75C.取不同的傾角θ，物體在斜面上能達(dá)到的位移x的最小值x小＝1.44mD.當(dāng)某次θ＝300時，物體達(dá)到最大位移后將沿斜面下滑解析由圖可知，當(dāng)傾角θ＝0°時，位移為2.40m；而當(dāng)傾角為90°時，位移為1.80m；則由豎直上拋運動規(guī)律可知veq\o\al(2,0)＝2gh；解得v0＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×1.80)m/s＝6m/s，A錯誤；當(dāng)傾角為0°時，由動能定理可得－μmgx＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得μ＝eq\f(36,2×10×2.4)＝0.75，B正確；－mgxsinθ－μmgxcosθ＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得x＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g（sinθ＋μcosθ）)＝eq\f(18,10\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sinθ＋\f(3,4)cosθ)))＝eq\f(18,10×\f(5,4)×sin（θ＋α）)，當(dāng)θ＋α＝90°時，sin(θ＋α)＝1，此時位移最小，x＝1.44m，C正確；若θ＝30°時，物體受到的重力的分力為mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，摩擦力f＝μmgcos30°＝0.75×mg×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(3\r(3),8)mg，一般認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，故小球達(dá)到最高點后，不會下滑，D錯誤。答案BCB組非選擇題(需寫出規(guī)范的解題步驟)1.我國在貴州省黔南州平塘縣大窩凼凹地建設(shè)的“500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡”(FivehundredmetersApertureSphericalTelescope，簡稱FAST)，是世界上最大口徑的射電望遠(yuǎn)鏡。饋源是FAST用來接受宇宙信號的裝置系統(tǒng)，饋源艙用于安放這個系統(tǒng)。2015年11月21日，首次進(jìn)行“饋源艙”升艙試驗，由等間距固定在半徑為250米的圓周上的6座最高168米的支撐塔通過6條鋼索將30噸重的饋源艙緩緩拉升，懸吊在巨大球面的中心。專家創(chuàng)新性地提出了“輕型索支撐饋源平臺”，通過卷揚機(jī)收放鋼索，可以驅(qū)動安裝好的饋源艙在一個距離地面高140米至180米、直徑為207米的球冠面上緩慢運動，最大定位精度將小于10毫米。取eq\f(250,144)＝eq\r(3)，g＝10m/s2。圖14(1)假設(shè)6條鋼索等長，分別固定在各支撐塔的最高點，拉升過程中拉力大小相等。當(dāng)饋源艙離地面高24m時，求每條鋼索與饋源艙連接處拉力的大小；(2)饋源艙在球冠面上緩慢運動，求饋源艙最大機(jī)械能與最小機(jī)械能之差。解析(1)設(shè)當(dāng)饋源艙離地面高h(yuǎn)＝24m時，每條鋼索與豎直方向的夾角為θ，拉力大小為F，圓周半徑為r，支撐塔高為H，饋源艙質(zhì)量為m，則tanθ＝eq\f(r,H－h(huán))。6Fcosθ＝mg解得F＝1.0×105N。(2)饋源艙在球冠面上緩慢運動過程中，機(jī)械能就只有重力勢能，設(shè)最大機(jī)械能與最小機(jī)械能之差為ΔE，則ΔE＝mg(h2－h(huán)1)解得ΔE＝1.2×107J。答案(1)1.0×105N(2)1.2×107J2.節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車。有一質(zhì)量m＝1000kg的混合動力轎車，在平直馬路上以速度v1＝90km/h勻速行駛，發(fā)動機(jī)的輸出功率為P＝50kW。當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)記時，保持發(fā)動機(jī)功率不變，馬上啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L＝72m后，速度變?yōu)関2＝72km/h。此過程中發(fā)動機(jī)功率的eq\f(1,5)用于轎車的牽引，eq\f(4,5)用于供應(yīng)發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最終有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變。求：(1)轎車以90km/h的速度在平直馬路上勻速行駛時，所受阻力f阻的大小；(2)轎車從90km/h減速到72km/h過程中，電池獲得的電能E電；(3)轎車僅用上述減速過程中獲得的電能E電，在同樣的道路上以72km/h的速度能勻速行駛的距離L′。解析(1)汽車牽引力與輸出功率的關(guān)系P＝F牽v將P＝50kW，v1＝90km/h＝25m/s代入得F牽＝eq\f(P,v)＝2×103N當(dāng)轎車勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，有f阻＝F牽＝2×103N。(2)在減速過程中，依據(jù)動能定理有eq\f(1,5)Pt－f阻L＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，代入數(shù)據(jù)得Pt＝1.575×105J電源獲得的電能為E電＝0.5×eq\f(4,5)Pt＝6.3×104J。(3)依據(jù)題設(shè)，轎車在同樣道路上勻速行駛時受到的阻力仍為f阻＝2×103N。此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功E電＝f阻L′，代入數(shù)據(jù)得L′＝31.5m。答案(1)2×103N(2)6.3×104J(3)31.5m3.如圖15所示，質(zhì)量m＝6.0kg的滑塊(可視為質(zhì)點)，在水平牽引功率恒為P＝42W的力作用下從A點由靜止起先運動，一段時間后撤去牽引力。當(dāng)滑塊由平臺邊緣B點飛出后，恰能以5m/s的速度從豎直光滑圓弧軌道CDE上C點的切線方向切入軌道，并從軌道邊緣E點豎直向上拋出。已知∠COD＝53°，AB間距離L＝3m，滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，圓弧軌道半徑R＝1.0m。不計空氣阻力。取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2，求：圖15(1)滑塊運動到B點時的速度大小；(2)圓弧軌道對滑塊的最大支持力；(3)滑塊在平臺上運動時水平牽引力的作用時間。解析(1)C點水平分速度v′＝vCcosα＝5×0.6m/s＝3m/sB點的速度vB＝v′＝3m/s。(2)在D點軌道對滑塊的支持力最大滑塊從C點到D點，由機(jī)械能守恒定律得mgR(1－cos53°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)在D點，F(xiàn)N－mg＝meq\f(veq\o\al(2,D),R)得FN＝258N。(3)滑塊從A點到B點，由動能定理，得Pt－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0得t＝1.5s。答案(1)3m/s(2)258N(3)1.5s4.(2024·福建三校聯(lián)考)如圖16所示，一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊(體積很小，可視為質(zhì)點)靜止在水平軌道上的A點，在水平向右的恒定拉力F＝4N的作用下，從A點起先做勻加速直線運動，F(xiàn)作用一段時間t后撤去，滑塊接著運動到B點進(jìn)入半徑為R＝0.3m的光滑豎直圓形軌道，在圓軌道上運行一周后從B處的出口(未畫出，且入口和出口稍稍錯開)出來后向C點滑動，C點右側(cè)有一壕溝，C、D兩點的豎直高度h＝0.2m，水平距離s＝0.6m。已知滑塊運動到圓軌道的最高點時對軌道的壓力剛好為滑塊重力的3倍，BC長為L＝2m，小滑塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。圖16(1)求小滑塊通過圓形軌道的最高點P的速度大??；(2)試通過計算推斷小滑塊能否到達(dá)壕溝的右側(cè)；(3)若AB段光滑，水平拉力F的作用時間范圍可變，要使小滑塊在運動過程中，既不脫離豎直圓軌道，又不掉進(jìn)壕溝，試求水平拉力F作用時間t的范圍。解析(1)設(shè)小滑塊通過圓形軌道的最高點P時軌道對小滑塊的壓力為FN，由題意可知，F(xiàn)N＝3mg，在P點，由牛頓其次定律，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,P),R)解得vP＝2eq\r(3)m/s。(2)對小滑塊由B到P運動的過程，由機(jī)械能守恒定律eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)＋mg·2R對小滑塊由B到C運動的過程，由動能定理－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)對小滑塊由C點拋出，由平拋運動規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt2x＝vCt聯(lián)立解得x＝0.4m<s＝0.6m所以不能。(3)探討(Ⅰ)恰好運動到豎直圓的最右側(cè)，則Ft1＝mvB1mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B1)解得t1＝eq\f(\r(6),4)s所以0<t≤eq\f(\r(6),4)s。(Ⅱ)恰好通過豎直圓軌道的最高點mg＝meq\f(veq\o\al(2,P),R)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)＋mg×2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B2)Ft2＝mvB2，所以t2＝eq\f(\r(15),4)s又恰好運動到C點－μmgL＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B3)Ft3＝mvB3，所以t3＝eq\f(\r(5),2)s所以eq\f(\r(15),4)s<t<eq\f(\r(5),2)s。(Ⅲ)恰好過壕溝－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B4)Ft4＝mvB4s＝vCth＝eq\f(1,2)gt2所以t4＝eq\f(\r(29),4)s，所以F作用時間t>eq\f(\r(29),4)s。答案見解析5.如圖17所示，在2010上海世博會上，拉脫維亞館的風(fēng)洞飛行表演，令參觀者大開眼界，最吸引眼球的就是正中心那個高為H＝10m，直徑D＝4m的透亮“垂直風(fēng)洞”。風(fēng)洞是人工產(chǎn)生和限制的氣流，以模擬飛行器或物體四周氣體的流淌。在風(fēng)力作用的正對面積不變時，風(fēng)力F＝0.06v2(v為風(fēng)速)。在本次風(fēng)洞飛行上升表演中，表演者的質(zhì)量m＝60kg，為提高表演的欣賞性，限制風(fēng)速v與表演者上升的高度h間的關(guān)系如圖18所示。g＝10m/s2。求：圖17圖18(1)設(shè)想：表演者起先靜臥于h＝0處，再打開氣流，請描述表演者從最低點到最高點的運動狀態(tài)；(2)表演者上升達(dá)最大速度時的高度h1；(3)表演者上升的最大高度h2；(4)為防止停電停風(fēng)事故，風(fēng)洞備有應(yīng)急電源，若在本次表演中表演者在最大高度h2時突然停電，為保證表演者的人身平安，則留給風(fēng)洞自動接通應(yīng)急電源滯后的最長時間tm。(設(shè)接通應(yīng)急電源后風(fēng)洞始終以最大風(fēng)速運行)解析(1)表演者起先靜臥于h＝0處，再打開氣流，受到向上的風(fēng)力和重力作用，先向上做加速運動。由圖知，v2(v為風(fēng)速)減小，風(fēng)力F＝0.06v2，則風(fēng)力減小，故表演者的加速度減小。當(dāng)風(fēng)力小于重力時，表演者做減速運動，加速度增大，故先向上做加速度減小的變加速運動，后向上做加速度增大的減速運動，到達(dá)最高點時速度為零。(2)由圖18可知veq\o\al(2,2)＝1.2×104－500h則風(fēng)力F＝0.06v2＝7.2×102－30h當(dāng)表演者在上升過程中的最大速度為vm時有F＝mg代入數(shù)據(jù)得h1＝4m。(3)對表演者，由動能定理得WF－mgh2＝0因WF與h成線性關(guān)系，風(fēng)力做功WF＝eq\f(1,2)(F0＋Fh2)h2由F＝0.06v2＝7.2×102－30h得h＝0時，F(xiàn)0＝7.2×102Nh＝h2時，F(xiàn)h2＝7.2×102－30h2，m＝60kg代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得h2＝8m。(4)當(dāng)應(yīng)急電源接通后風(fēng)洞以最大風(fēng)速運行時滯后時間最長，由Fm－mg＝ma解得表演者減速的加速度為a＝2m/s2表演者從最高處到落地過程有H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,m)＋eq\f(（gtm）2,2a)代入數(shù)據(jù)化簡得tm＝eq\f(2\r(15),15)s≈0.52s。答案(1)設(shè)想：表演者起先靜臥于h＝0處，再打開氣流，表演者先向上做加速度減小的變加速運動，后向上做加速度增大的減速運動，到達(dá)最高點時速度為零(2)4m(3)8m(4)0.52s6.低空跳傘是一種極限運動，一般在高樓、懸崖、高塔等固定物上起跳。人在空中著陸過程中所受空氣阻力隨下落速度的增大而增大，而且速度越大空氣阻力增大得越快。因低空跳傘下落的高度有限，導(dǎo)致在空中調(diào)整姿態(tài)、打開傘包的時間較短，所以其危急性比高空跳傘還要高。一名質(zhì)量為70kg的跳傘運動員背有質(zhì)量為10kg的傘包從某高層建筑頂層跳下，且始終沿豎直方向下落，其整個運動過程的v－t圖象如圖19乙所示。已知2.0s末的速度為18m/s，10s末拉開繩索開啟著陸傘，16.2s時平安落地，并穩(wěn)穩(wěn)地站立在地面上。g取10m/s2，請依據(jù)此圖象估算：圖19(1)起跳后2s內(nèi)運動員(包括其隨身攜帶的全部裝備)所受平均阻力的大?。?2)運動員從腳觸地到最終速度減為零的過程中，若不計傘的質(zhì)量及此過程中的空氣阻力，則運動員所需承受地面的平均沖擊力多大；(3)開傘前空氣阻力對跳傘運動員(包括其隨身攜帶的全部裝備)所做的功(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。解析(1)由v－t圖可知，起跳后前2