北師大版五年級數(shù)學下冊全冊完整教案

新北師大版五年級數(shù)學下冊全冊教案

（新教材）

第一單元分數(shù)加減法

第二單元長方體（一）

第三單元分數(shù)乘法

第四單元長方體（二）

整理與復習

第五單元分數(shù)除法

第六單元確定位置

第七單元用方程解決問題

數(shù)學好玩

第八單元數(shù)據(jù)的表示和分析

總復習

五年級數(shù)學下冊教學計劃

一、學情分析

我班學生的學習態(tài)度、班級的學習風氣是比較好的。我一直對行

為習慣的培養(yǎng)很重視，因而這批同學的學習態(tài)度端正，作業(yè)書寫工整、

美觀。但也有部分同學由于父母長輩過分寵愛，平時對自己要求不嚴，

學習習慣較差，作業(yè)馬虎，字跡潦草，由于學習態(tài)度不端正，導致學

習成績不理想。因此，在本學期的數(shù)學教學過程中，要充分挖掘學生

的潛力，發(fā)揮學生的主體作用，教師的主導作用，要特別加強學生學

習習慣和責任心的培養(yǎng)，學會思考方法，養(yǎng)成善于思考的好習慣，把

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力滲透在教學的全過程。

二、教材分析和教學目標

（一）數(shù)與代數(shù)

第一單元“分數(shù)加減法”理解異分母分數(shù)加減法的算理，并能

正確計算；能理解分數(shù)加減混合運算的順序，并能正確計算；能把分

數(shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分數(shù)；能結合實際情境，解決

簡單分數(shù)加減法的實際問題。第三單元“分數(shù)乘法”結合具體情境，

在操作活動中，探索并理解分數(shù)乘、除法的意義；探索并掌握分數(shù)乘、

除法的計算方法，并能正確計算；能解決簡單的分數(shù)乘、除法的實際

問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。第五單元“分數(shù)除法”了解倒數(shù)

的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。能夠正確進行分數(shù)混合運算；理解整數(shù)

的運算律在分數(shù)運算中同樣適用；結合實際情境，能用多種方法解決

簡單分數(shù)混合運算的實際問題，體會分數(shù)混合運算在現(xiàn)實生活中的廣

泛應用。第七單元“用方程解決問題”在列方程的過程中，會分析簡

單實際問題中的數(shù)量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。由

于有兩個未知數(shù)，需要選擇設一個未知數(shù)為X,再根據(jù)兩個未知數(shù)之

間的關系，用字母表示另一個未知數(shù)。同時經(jīng)歷解決問題的過程，體

驗數(shù)學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的

能力。

（二）空間與圖形

第二、四單元“長方體（一）（二）”通過觀察、操作等活動，

認識長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；

了解體積（包括容積）的含義；認識體積（包括容積）單位，探索并

掌握長方體、正方體表面積、體積的計算方法，并能解決簡單的實際

問題；探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法；引領學生在觀察、操作

等活動中，發(fā)展動手操作能力和空間觀念。第六單元“確定位置”能

在具體的情境中，用方向和距離來表示物體位置；在具體的情境中，

自建參數(shù)系確定位置。

（三）統(tǒng)計與概率

第八單元“數(shù)據(jù)的表示和分析”學生在這一單元認識學習復式

條形統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖，感受復式條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的

特點；能根據(jù)需要選擇復式條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖有效地表示

數(shù)據(jù)；能讀懂簡單的復式統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計結果做出簡單的判斷和預

測，與同伴進行交流。通過實例，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求一

組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結果的實際意義。

（四）數(shù)學好玩

本單元設置了“象征性”長跑、有趣的折疊、包裝的學問三個內容，

主要目的鼓勵學生從數(shù)據(jù)中獲取盡可能多的有效信息，激發(fā)學生學習

數(shù)學的興趣，體會數(shù)學思想，鍛煉思維能力，積累思考經(jīng)驗，開闊眼

界。

三、教學措施

1、轉變教學方法。在數(shù)學教學中，教師必須將“重視結論”的

教學轉變?yōu)椤爸匾曔^程”的教學，注重再現(xiàn)知識產(chǎn)生、形成的過程，

引導學生去探索、去發(fā)現(xiàn)。

2、在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說

說，讓學生暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發(fā)揮學

生的主題性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

3、在教學中注意采用開放式教學，培養(yǎng)學生根據(jù)具體情境選擇

適當方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多

問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內在聯(lián)系，

培養(yǎng)學生的應變能

4、練習的安排，要由淺入深，體現(xiàn)層次性。對不同的學生，要

有不同的要求和練習，對優(yōu)生、學困生都要體現(xiàn)有所指導。

5、增強數(shù)學實踐活動，讓學生認識數(shù)學知識與實際生活的關系，

使學生感到生活中時時處處有數(shù)學，用數(shù)學的實際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)

學生熱愛數(shù)學的情感。

6、后進生轉化措施：培養(yǎng)后進生的自信心。只有樹立起后進生

的自信心，我們的轉化工作才找到了起點。要用科學的方法教育后進

生。對后進生多寬容，少責備。要做到“三心”：誠心、愛心、耐心。

重視與家庭的聯(lián)系。

五、課時安排

一、分數(shù)加減法....................................7課時

二、長方體（一）..................................6課時

三、分數(shù)乘法......................................5課時

四、長方體（二）..................................6課時

整理與復習......................................3課時

五、分數(shù)除法...................................6課時

六、確定位置...................................3課時

七、用方程解決問題.............................5課時

數(shù)學好玩.......................................3課時

八、數(shù)據(jù)的表示和分析...........................6課時

總復習.........................................5課時

第一單元分數(shù)加減法

教學內容：

北師大版小學數(shù)學五年級下課本P2-P10

學情分析：

學生在前面已經(jīng)熟練掌握了通分的技能，又學習了同分母分數(shù)加

減法，明確了分數(shù)單位相同可以直接相加減。本單元主要是在新知識

的學習與原有認知結構之間架設橋梁，把學生引入渴望探究的情景

中，根據(jù)教材的內容和學生的認知特點，根據(jù)對教材的分析及對學情

的把握，重點學習分數(shù)加減法的混合運算，掌握分數(shù)、小數(shù)的互化。

單元教學目標：

1、通過直觀的操作活動，理解異分母分數(shù)加減法的算理。

2、掌握不同分母的分數(shù)相加減的方法，并能正確地進行計算。

3、能正確計算分數(shù)加減混合運算。

4、理解并掌握分數(shù)化小數(shù)的方法，能熟練、正確地把分數(shù)化成

小數(shù)。

教學重難點：

重點：正確計算異分母分數(shù)加減法的計算方法。能正確計算分數(shù)

加減混合運算。能正確地將簡單的分數(shù)化為小數(shù)。

難點：正確計算異分母分數(shù)加減法的計算方法。能正確計算分數(shù)

加減混合運算。能正確地將簡單的分數(shù)化為小數(shù)。

教學方法：

講授法討論法練習法

教具準備：

多媒體課件

教學時數(shù)：7課時

一、分數(shù)加減法

折紙

教學目標：

1.學生通過直觀的操作活動理解異分母分數(shù)加減法的算理，并能

正確學會計算異分母分數(shù)的加減法。

2.通過自主探索、滲透轉化的思想，學會把異分母分數(shù)加減法轉

化成同分母分數(shù)加減法。

3.培養(yǎng)良好的動手習慣，學會與人合作增進小組間的合作意

識。教學重點：掌握異分母分數(shù)加減的方法。

教學難點：能夠正確計算異分母分數(shù)加減法。

教具準備：多媒體課件、若干(完全一樣的)正方形

教學過程：

一、復習導入

1.給下面每組分數(shù)通分

回憶：什么是通分？通分時，用誰做公分母？

2.計算下面各題

通過練習，誰來說說同分母分數(shù)加減法的計算方法？

小結：

(1)把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同

的分數(shù)，這個過程叫做通分。

通分時，用幾個分母的最小公倍數(shù)做公分母，這樣計算最簡便。

(2)同分母分數(shù)加減法：分母不變，分子相加減。今天，我

們就一起來學習跟分數(shù)加減法相關的新內容。

【板書課題：折紙】

二、探索新知

1、(出示例題)手工課上，小紅用了一張紙的2折了一只小船,

小明用同一張紙的4折了一只小鳥。那么他們倆一共用了這張紙的幾

分之幾？

(1)請學生拿出自備的兩個完全一樣的正方形紙片折一折，并

涂色表示。

(2)請學生匯報自己折紙和涂色的情況并用分數(shù)表示。

(3)請你估計一下，他們共用了這張正方形的幾分之幾？想一

想，這個要怎么列式？生列式并分類(同分母分數(shù)和異分母分數(shù))

(4)那么，你們知道這類異分母分數(shù)加法怎么計算嗎？自己先

在練習本上算一算，然后同桌相互交流說說你的計算過程及方法。

學生匯報，生生質疑(匯報過程中，有針對性的分析)。

引導：能不能觀察剛才所折的紙，從折紙的涂色部分思考，怎么求它

們的和？

①1在圖上是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，

只有當每份都相同時，才可以直接相加。

②每份不同也就是說它們的分數(shù)單位不同，所以只有分數(shù)單位相

同的才可以直接相加。

③所以分母不同的分數(shù)相加減，應該先通分，把它們變成同分母

的分數(shù)再加減。

④計算結果能約分的要約成最簡分數(shù)。小結：師總結異分母分

數(shù)加法的計算方法。

練一練第1題

2、學生自主探索異分母分數(shù)相減

(出示例題)小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？(出示自學

要求)

讓學生總結異分母分數(shù)相減的計算方法，師小結補充。

小結：

分母不同的分數(shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。

計算結果能約分的，要約成最簡分數(shù)。

三、鞏固提高

拓展：如果我們班全體同學參加大掃除勞動，2/5的同學打掃教

室，1/3的同學打掃室外衛(wèi)生區(qū)，其余的同學去打掃閱覽室，打掃教

室和衛(wèi)生區(qū)的同學占全班同學的幾分之幾？打掃閱覽室的同學占全

班同學的幾分之幾？

四、回顧整理

1.通過本節(jié)課的學習，你學到了什么

2.你認為進行異分母分數(shù)加減運算要注意些什么？

星期日的安排

教學目標：

1、理解分數(shù)加減法混合運算的順序。

2、能正確計算分數(shù)加減混合運算。

3、進一步體會分數(shù)加減法在生活中的價值。

教學重、難點：

1、重點：理解分數(shù)加減法混合運算的順序。

2、難點：能正確計算分數(shù)加減混合運算，理解分數(shù)中的剩余問

題。

教學過程：

一、復習引入。

1、復習。

(1)計算。

U5+33!

8264126

(2)口答。

進行分數(shù)加減法計算時應注意什么？

二、探索新知。

1、創(chuàng)設情境，引導觀察。

(1)出示書P、68的主題圖。

(2)指名說一說：根據(jù)這幅情境壤土，能獲得哪些信息？

2、提出問題：

根據(jù)這幅情境圖，你能提出哪些數(shù)學問題？

3、探索算法。

(1)列出算式。

①先讓學生們獨立嘗試列式，然后再引導學生們將全班學生看作

整體“1”，并作為總數(shù)進行運算

②全班交流。

③讓學生說一說算式每一步所表示的意義。

(2)討論具體的運算過程。

①師：你能算出上面兩個算式的得數(shù)嗎？

②讓學生嘗試。

可以是先全部通分，再進行計算；可以是先從“1”中減去部分,

再用剩余的減去另外部分；還可以的和，再從“1”中減去“和”。

(3)匯報、交流。

4、歸納小結。

師：怎樣進行分數(shù)加減混合運算？

通過交流，引導學生認識分數(shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的

加減混合順序相同。

教師強調：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

三、練一練。

歸納小結。

師：怎樣進行分數(shù)加減混合運算？

通過交流，引導學生認識分數(shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的

加減混合順序相同。教師強調：計算時，要靈活處理，使計算過

程更加簡便。

四、總結。

怎樣進行分數(shù)加減混合運算？

教師強調：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”

教學目標；

1、理解分數(shù)、小數(shù)相互轉化的必要性。

2、能正確地將簡單的分數(shù)化為有限小數(shù)。

3、能正確地將有限小數(shù)化為分數(shù)。

教學重、難點：

能正確地將簡單的分數(shù)化為有限小數(shù)；將有限小數(shù)化為分數(shù)。

教學方法：

嘗試、練習、交流

教學過程：

一、創(chuàng)設情境、導入新課

今天，老師帶著你們一起去分數(shù)王國和小數(shù)王國里玩一玩。

出示情境圖，看，分數(shù)王國里都有哪些數(shù)呢？小數(shù)王國呢？生匯

報。

分數(shù)王國的士兵和小數(shù)王國的士兵吵了起來，他們吵什么呢？

1/20和0.06都說自己更大呢！

提出問題：1/20和0.06哪個數(shù)大?

二、自主探索、學習新知

1、解決問題

估計學生會出現(xiàn)把時化成分來比較，把分數(shù)化成小數(shù)和把小數(shù)化

成分數(shù)來比較。讓班內學生進行評價和質疑，在討論中理解這幾種方

法。

課件展示學生可能沒有出現(xiàn)的畫圖等方法，讓學生繼續(xù)在討論中

理解。師小結這幾種解決問題的方法，明確：比較分數(shù)大小時候，把

分數(shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分數(shù)。

并對學生進行引導：我們會遇到很多問題，需要把分數(shù)化成小數(shù),

或把小數(shù)化成分數(shù)來解決。小數(shù)和分數(shù)如何互化呢？下面我們重點來

研究這個內容。

2、常用的分數(shù)與小數(shù)的互化。

3、分數(shù)化成小數(shù)

(1)獨立練習，探索轉化方法。

把下列分數(shù)化成小數(shù)：---

5825

練習，并思考轉化方法

(2)小組內交流方法

(3)班內反饋

要求學生說出轉化方法，并講明轉化的原理。

師小結：分數(shù)化成小數(shù)，就用分子除以分母。根據(jù)分數(shù)與除法的

關系，分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，所以可以這樣轉

化。

4、小數(shù)化成分數(shù)

把0.30,270.750.125

化成分數(shù)做練習，探索小數(shù)化成分數(shù)，過程同“分數(shù)化成小數(shù)”。

師小結：小數(shù)化成分數(shù)，就把小數(shù)化成十進分數(shù)

（原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個零作分母，原來的小數(shù)去

掉小數(shù)點后的數(shù)作分子）

讓學生說一說小數(shù)化成分數(shù)有什么要注意的，引導學生注意能約

分的要把分數(shù)約成最簡分數(shù)。

三、鞏固練習、拓展運用

基礎：

重點交流比較的方法。

完成填空，常用的分數(shù)、小數(shù)的互化讓學生記憶。

獨立完成，反饋。

變式：

錯誤的進行改正，說說分數(shù)、小數(shù)互化的方法。：

四、小結

、長方體（一）

長方體的認識

教學目標：

1、通過觀察、分析、操作、討論等活動，進一步認識長方體、

正方體，了解長方體、正方體各部分名稱。

2、經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體特點，能

運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。

3、通過具體的操作活動，發(fā)展空間觀念。

教具準備：每人準備一個正方體和一個長方體。

教學步驟：

（一）導入：我們對長方體已有了初步的認識，今天我們還要對

長方體進行深入研究。

（二）探索新知

1、簡單介紹長方體和正方體的各組成部分。

長方體正方體

嘗試練習：

①正方體和長方體都有（）個面；

②正方體和長方體都有（）個頂點;

③正方體和長方體都有（）條棱。

2、探索新知活動

（1）分組討論正方體、長方體面的特點（指名匯報）

小結：正方體和長方體都有6個面，正方體的6個面都相等,

長方體的對面兩兩相等。

（2）小組交流長方體、正方體頂點的特點。（指名說說）

小結：長方體和正方體都有8個頂點。

（3）同桌交流長方體和正方體棱的特點。（全班交流）

小結：長方體和正方體都有12條棱，正方體的12條棱都相等,

長方體的棱可以分成3組，每組棱的長度相等。

3、整理知識

我們把剛才探索得的知識歸納整理可以得下表:

頂

面棱

點

個個條

形狀大小長度關系

數(shù)數(shù)數(shù)

長方相對面相分了組每組棱

86長方形12

體等長相等

正方每個面都是正6面都相所有棱長都相

8612

體方形等等

（認識正方體的棱和長方體的長、寬、高）

嘗試達標練習

1、把長方體各個面的面積填在表中。

8cm

2、如圖所示，三條線分別是長方體的長、寬、高2cm/

3cm/

（1）這個圖有（）個面是長方形；-------訐

（2）這個圖有（）個面是正方形；

（3）這個長方體上所有長方形的面積和是（），所有正方

形的面積和是（）。

板書設計:

頂

面棱

點

個個條

形狀大小長度關系

數(shù)數(shù)數(shù)

長方相對面相分了組每組棱

86長方形12

體等長相等

正方每個面都是正6面都相所有棱長都相

8612

體方形等等

展開與折疊

教學目標:

1、通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方

體、正方體的認識。

2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

3、在想象、操作等活動中，發(fā)展空間觀念。

4、培養(yǎng)學生觀察、思考以及與同伴交流的良好習慣。

教學重、難點：

1、知道長方體、正方體的展開圖。

2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

教具準備：

小黑板、長方體、正方體紙盒各一個，把教材附頁1中的圖形剪下來。

教學步驟：

一、前提測評，出示小黑板，引導學生復習正方體和長方體的相關知

識。

頂

面棱

點

個個條

形狀大小長度關系

數(shù)數(shù)數(shù)

正方乍每個面都是正6個面的所有的棱

8612

方形面積相等都相等

長方體長方形（也可可以分為

口能有2個相對相對面的三組，每

8612

的面是正方面積相等組中棱的

形）長度相等

二、提出問題，揭示課題。

1、如果把長方體和長方體展開，會變成什么樣子呢？今天我們

就學習“展開”與折疊。

三、自主探究，發(fā)現(xiàn)方法。

1、教師出示實物，引導探討：這是一個正方體的盒子？請你觀

察有幾個面？有幾條棱。

2、怎樣得到一個展開圖？請你拿出準備好的正方體紙盒，同桌

合作，剪一剪，想一想先沿著哪條棱剪開？（學生自主，合作探究）

3、集體匯報，展示，并說一說你是怎樣得到這個展開圖的。

小結：正方體的盒子沿著棱剪開，由于剪法不同，展開圖的形狀

也不同。

4、請同學們再將準備好的長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到

怎樣的展開圖。（同桌合作，剪一剪）

5、匯報展示，請學生展示不同形狀的展開圖，并說說是怎樣得

到這個展開圖的。

6、自己把展開的正方體和長方體圖重新折疊成正方體和長方體,

然后閉上眼睛再想想展開和折疊的過程。

四、鞏固訓練，深化理解

1、課本16頁“做一做”1、2題。

2、課本17頁“練一練”1、2題。

（讓學生做后小結，判斷能不能圍成正方體、長方體，利用篩選

淘汰的方法，剔除條件不夠的圖，如正方體，面大于6、小于6都不

行，面都在一邊的肯定不行。）

五、總結

今天這節(jié)課我們學習了什么內容？你有什么收獲？

六、板書設計

展開與折疊

正方體有六個面，而且都不在一邊

判斷：篩選淘汰法

長方體

七、教學反思

長方體的表面積

教學目標：

1、通過操作、觀察，使學生知道長方體和正方體的表面積的含

義。

2、初步學會長方體和正方體表面積的計算方法。

3、培養(yǎng)學生的動手操作能力和初步的空間觀念。

教學重、難點：

1、建立表面積的概念。

2、探索并掌握長方體、正方體的表面積的計算方法。

教具準備：長方體、正方體紙盒，長方體、正方體展開圖、小黑板

教學步驟：

（一）前提測評，復習正方體和長方體的基本特征。

①正方體有（）個面，每個面的面積都（），有（）條相

等的棱。

②長方體有（）個面，S上=（）,S左二（）,S前=（）o

（二）引出課題，引導學生認識什么是表面積，先讓學生說，再進行

總結。

出示小黑板：正方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

（三）自主探索，探求表面積的計算方法。

1、拿出正方體，在六個面上分別標出上、下、左、右、前、后，再

想想怎樣求正方體的表面積。（先自主探究，再與同學交流，教師小

結）

板書：正S表=s上+s下+S左+S右+S前+S后

6個面相等：S<=S±X6

2、同理推導長方體表面積的方法，自主探究長方體的表面積的計算。

板書：長S表=s上+s下+S左+S右+S前+S后

S_b=S下S左=5右S前=5后

長S表=2S上+2S左+2S右

3、看還有其他的計算方法嗎？教師出示長方體展開圖，說明：把長

方體看作2個組成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、

右組成的側面，將側面展開后得到一個長方體，這個長方體的長相當

于底面的周長C底表示，寬相當于高，要求長方體的表面積用底面周

長X高加上上下兩個面的面積就可以了

板書：S表=C底><11+2s上

（四）鞏固訓練

1、課本上長方體，上面的面積是（），上、下兩面的面積

和是（），前面的面積是（），前、后兩面的面積和是（），

左面的面積是（），左、右兩面的面積是（），這個長方

體的表面積是（）。

（五）實際運用，深化理解

1、教材18頁“試一試”。

2、教材19頁“練一練”第1題，要求選擇簡便的方法解決問題。

3、“練一練”第2題3題。

4、"練一練"4—6題，看要求，說方法。

（六）課堂小結

說說這節(jié)課你有什么收獲？

（七）板書設計：

長方體的表面積

正萬體：S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后

6個面面積相等，所以S表=6S上

長方體：S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后

SJi=S下S左=5右S前=5后

S表=2S±+2S左+2S前

兩部分：①側面一長方形C底Xh高

②上、下兩個面

③S表二C底Xh高+2S上

(A)教學反思

露在外面的面

教學目標:

1、通過操作、觀察、分析等活動，綜合運用有關知識，解決有

關物體表面積的問題，發(fā)展學生的空間觀念。

2、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)主動探索的欲望。

3、培養(yǎng)學生與人交流、合作的能力。

教學重、難點：

有序的觀察方法以及綜合運用有關知識，解決物體表面積的問

題，發(fā)展學生的空間觀念

教具準備：若干個正方體模型，小黑板

教學步驟：

(一)前提測評，出示小黑板，讓學生口頭填空。

1、正方體有()個面，每個面的面積都()，有12條相

等的()。

2、長方體有()個面，S下=(),S右=(),5后=

()

3、長方體S表=()+()+()

或者二()+()

4、什么叫做長方體的表面積？

(二)創(chuàng)設情境，揭示課題。

1、教師出示準備好的正方體和學生一齊數(shù)一數(shù)6個面，再把這

個正方體放在墻角，讓學生說說發(fā)現(xiàn)了什么？從而引出課題一一露在

外面的面。

（三）探究活動

探究活動一：堆放在墻角的正方體露在外面的面。

1、自主探究，完成課本上的填空。

2、小組合作，探究規(guī)律，并計算露在外面的面的面積。

探究活動二：堆放在地面上的正方體露在外面的面規(guī)律

1、平放一排的規(guī)律。

①觀察露在外面的面有向個？你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。

②全班匯報交流結果：正面和背面始終不變，每增加一個正方體

就多三個面，所以露在外面的面;正方體個數(shù)X3+2,用字母表示：

露在外面的面=3n+2。

2、豎放一排的規(guī)律

①觀察露在外面的面，并填表。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

②全班匯報交流結果：上面始終是一個面，每增加一個正方體，

就多了周圍的四個面，所以露在外面的面二正方體個數(shù)義4+1,用字

母表不：露在外面的面=4n+l。

3、多排多層擺放的規(guī)律

①觀察露在外面的面，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

②全班匯報交流，露在外面的面如果只有一豎排，就有9個面，

每增加一豎排正方體，就多5個面，所以，露在外面的面二正方體的

豎排數(shù)X5+4,用字母表示：露在外面的面=5n+4。

（四）拓展練習

小組活動：你們還能用正方體模型拼擺不同的情況，并找出露在

外面的面有什么規(guī)律嗎？小組交流。

（五）課堂小結

今天這堂課我們學了什么？你有什么收獲？

（六）板書設計

露在外面的面

正方體：

墻角規(guī)律

平放一排：面;正方體個數(shù)X3+2

=3n+2

豎放一排：面二個數(shù)X4+1

=4n+l

多層擺放：面:數(shù)X5+4

=5n+4

（七）教學反思

第二單元整理與復習

教學目標：

1、使學生進一步系統(tǒng)地梳理長方體、正方體的有關知識，并能

用于解決實際生活中的簡單問題。

2、通過動手操作，培養(yǎng)學生靈活調用知識的能力，發(fā)展學生的

空間觀念。

3、形成技能，為后續(xù)學習作好鋪墊。

教學重、難點：

長方體、正方體知識的實際運用。

教具準備：若干長方體、正方體、紙盒、小黑板

教學步驟：

（一）前提測評

復習與長方體與正方體的特征及相關知識，如：面、棱、表面積

及計算方法。

（二）進行知識的實踐和運用

1、教材22頁第1題，出示長方體，請學生指出面積相等的面和

長度相等的棱，量一量它的長、寬、高各是多少，并計算它的表面積。

2、教材2題，先讓學生理解有幾個面（5個）？再進行計算。

3、教材3題，理解底面不涂，上面空，共有4面？再進行計算。

4、教材4題，親自擺一擺，體會共有7個面露在外面，再進行

計算。

5、教材5題，親自擺一擺，體會拼成長方體后比原來少2個面,

所以不會相等，再分別算出拼成長方體前、后的表面積進行比較。

6、教材6題，理解需要粉刷的墻壁的表面積是5個面的總面積

減去門窗的面積，再計算需要的石灰數(shù)量。

7、教材7題，運用長方體棱的特點解決實際問題，首先算出捆

扎一盒需要多長的繩子。15X2+10X2+8X4+25=107（厘米）。

10米=1000厘米

10004-107=9（盒）……37（厘米），所以最多可以捆9盒。

（三）課堂小結

通過本課時的復習，你學會了哪些？

（四）課外延伸

教材第8題和“實踐活動”，先自己展開想象，再課余自己或與

同學一起親自動手操作，看和你想的是否一樣，比一比誰的空間想象

力強。遇到困難可以與老師和同學交流。

五、板書設計

長方體

面棱頂點

表面積=2S±+2S左+2S前

=C底義卜+2s上

（七）教學反思

三、分數(shù)乘法(一)

教學目標：

1、結合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意

義；

2、探索并掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能正確計算。

3、能解決簡單的分數(shù)乘整數(shù)的實際問題，體會數(shù)學與生活的密

切聯(lián)系。

教學步驟：

一、創(chuàng)設情境，提出問題

1、我們來做這樣一個測試：一個漏水的水龍頭每小時滴水工桶,

10

3小時滴水多少桶？

、合作探究，發(fā)現(xiàn)新知

①老師提出問題：你打算用什么方法來解決這個問題？又怎樣獲

得最后的計算結果。

②以小組為單位進行討論，交流各自有效的方法。

③集中匯報

(1)不用列式，直接用線段來表示:

(2)用加法;

1,1,-41--1+1+1/(桶)

Ioioio-io

(3)用乘法

W（桶）3義―(桶)

三、回顧小結，形成認識。

①老師根據(jù)學生的回答，適當提取下面的等式：

±X3=-+-+-=^1±1=-(桶)

101010101010

②提出問題：根據(jù)上面的等式，你能發(fā)現(xiàn)關于分數(shù)和整數(shù)相乘的計算

方法嗎？

③學生討論回答:

分數(shù)與整數(shù)相乘，分子和整數(shù)相乘，分母不變。

四、基礎訓練，理解算理。

(一)涂一涂，寫一寫。

2個3的和是多少？

7

(2)填一填

(3)交流匯報，做題時要注意什么？

①計算的結果能約分要約分；

②如果先約分，再計算，比較簡單。

五、達標練習

(1)計算下列各題。

3297

—x2ax-—X210X—

il91615

-3XI7X—74X—312XA

4101314

(2)完成課本3、4頁1、2、3、4、5題。

六、教學反思:

分數(shù)乘法（二）

教學目標:

1、結合具體情境，進一步探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，并能

正確計算。（重難點）

2、能解決簡單的分數(shù)乘整數(shù)的實際問題，體會數(shù)學與生活的密

切聯(lián)系。

教學步驟：

一、設疑激趣

1、淘氣說：我的蘋果個數(shù)是小紅的!，你們知道淘氣有幾個蘋

2

果嗎？（生交流，討論）

生：不知道小紅有幾個蘋果，所以不會計算蘋果數(shù)。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)學習“分數(shù)乘法（二）”

二、設問解疑

1、淘氣說：我的蘋果個數(shù)是小紅的工，小紅有6個蘋果，你知

2

道淘氣的蘋果有幾個嗎？

法一：把6個蘋果當成一個整體，6個蘋果的工是3個蘋果。

2

??????

法二：把每個蘋果都分成兩個工蘋果，6個蘋果的工就相當于6個L

222

也就是3個蘋果。

6義工=3=3

22

2、如果淘氣的蘋果數(shù)是小紅的工呢？淘氣有幾個蘋果？（學生

3

獨立列式計算，小組交流匯報）

6Xi=n><o=D（個）

3（）

師：你能根據(jù)這兩個乘法算式說說分數(shù)乘整數(shù)的意義嗎？

生：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？

三、鞏固練習，深化理解。

1、叔叔說：我今年36歲，小蘭說：我的年齡是叔叔的工，小強

4

說：我的年齡是叔叔的工。小蘭今年幾歲？小強今年幾歲？并說說你

6

列式的理由。

36XJ_=36xl=9（歲）

44

36X1=—=6（歲）

66

小結：求一個數(shù)的幾分之幾是多少？就用乘法計算。

2、一個書包的原價是30元，打九折后的價錢是多少元？

師：九折是指現(xiàn)價是原價的2。

10

生：30義2=迎9=27（元）

1010

3、計算下列各題。

352

5XX6

7-9-5-

1070

74-

2>Xn4

一7-

12

四、小結：

五、教學反思

分數(shù)乘法（三）

教學目標:

1、通過學生的動手操作，借助圖形語言，理解分數(shù)乘法的意義

和分數(shù)乘分數(shù)的算理，掌握方法，并能熟練地進行計算。

2、讓學生經(jīng)歷猜想、驗證等過程，體驗數(shù)學研究的方法。

3、培養(yǎng)邏輯推理能力，滲透數(shù)學思想方法。

教學步驟：

一、創(chuàng)設情境，引出新知。

1、計算：3義2-X-1x116x1

522424

二、猜想驗證

①工義工等于多少？你是怎么算的？

22

1X1」

224

②的計算結果呢？

44

3*1_3x1_3

444x416

（交流、匯報）

先把一張長方形紙看作單位1把它平均分成四份，其中的三份，

表示這張紙的四分之三，再把這張紙的四分之三看作單位1,再把它

平均分成四份，取其中的一份，也就是3的工，也就是3><工，是多

4444

少呢？整張紙的

16

③請同學們用紙折一折，-xl.等于多少呢？

3563

④通過剛才的驗證，你能總結分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法嗎？分

數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子的積作分子，用分母乘分母作分母。

三、鞏固溝通

1、完成教材P8,3題。

2、討論：分數(shù)相乘的積一定小于每一個因數(shù)嗎？

四、小結：

五、教學反思

倒數(shù)

教學目標:

1、在計算、比較、觀察中，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。

2、掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學重點：

發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征，理解倒數(shù)的意義。

教學難點：求一個數(shù)的倒數(shù)的方法

教具準備：小黑板

教學步驟：

一、揭示課題，引出倒數(shù)

1、出示幾組數(shù)，讓學生觀察有什么特點？

（2和3）、（3和0）、（U和』）、（5和工）

52433175

2、請你給這些分子分母顛倒的數(shù)起個名字？（倒數(shù)），今天我

們就一起來研究倒數(shù)。（板書課題）

二、通過計算，比較觀察，探究倒數(shù)的特征和意義

1、自主完成課本上的“算一算”你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內交流。

①匯報交流，理解倒數(shù)的特征和意義。

板書：如果兩個數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個

數(shù)的倒數(shù)。（乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）

②討論：2><工的2沒有分子分母，它跟工有分子分母上下顛倒

22

的關系嗎？

③討論：3是倒數(shù)，對嗎？

2

④小結：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說，它們相互依存，必須說一個數(shù)是

另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

2、自主完成“試一試”，寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

討論：①1有倒數(shù)嗎？

（1X1）=1,所以1的倒數(shù)就是它本身。

3、討論：0有倒數(shù)嗎？

小結：根據(jù)倒數(shù)的概念，要兩個數(shù)相乘，乘積為1,這兩個數(shù)才

互為倒數(shù)，0和任何數(shù)相乘都等于0,不可能等于1,所以0沒有倒

數(shù)。

4、討論：帶分數(shù)有倒數(shù)嗎：如8!

4

5、討論，小數(shù)有倒數(shù)嗎？如0.25

6、歸納總結：通過以上的討論、交流，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)有倒數(shù)？

怎么找？

小結：①真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)（0除外），小數(shù)都有

倒數(shù)。

②真分數(shù)、假分數(shù)只需要把它們的分子分母顛倒過來就行了。

③帶分數(shù)先把它們化成假分數(shù)，再顛倒分子分母。

④整數(shù)（0除外）看成分母是1的假分數(shù)，再顛倒分子分母。

⑤小數(shù)化成分數(shù)后再顛倒分子分母。

三、鞏固訓練

1、教材24頁“練一練”：把互為倒數(shù)的兩個數(shù)連起來

2、填一填

-X()=1()X-=l

52

3-X()=11,25X()=1

2

3、找一找(說出下面各數(shù)的倒數(shù))。

071

—1—999-17

20109

4、判斷

①因為1的倒數(shù)是1,所以。的倒數(shù)是0。()

②因為工義8=1,所以'和8互為倒數(shù)。()

88

③真分數(shù)的倒數(shù)大于它本身，假分數(shù)的倒數(shù)小于它本身。

()

④在所有的自然數(shù)(0除外)中，數(shù)越大，它的倒數(shù)就越小。

()

四、課堂小結

這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲。

五、板書設計

倒數(shù)

兩個數(shù)相乘，乘積為1,這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

真分策吉再㈤

A顛倒

假分裝

帶分數(shù)一假一倒數(shù)

整數(shù)(0除外)一胃(分母是1的假分數(shù))一倒

小數(shù)f分數(shù)一倒數(shù)

單元復習

教學目標:

1、通過學習，使學生能夠熟練地掌握分數(shù)乘法的計算方法，并

能正確計算，能夠運用所學的知識解決實際問題。

2、感受數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

教學步驟：

一、復習“分數(shù)乘法”的計算方法。

222

X

①計算：9X9-9-4-

②在分數(shù)乘法中，要注意什么？

二、歸納本單元知識點

分數(shù)乘整數(shù)（一）一幾個相同分數(shù)的和

分數(shù)乘整數(shù)（二）一求一個數(shù)的幾分之幾

分數(shù)乘分數(shù)一分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法

解決有關的簡單實際問題

三、指導完成練習題：

四、小結：

五、教學反思：

四、長方體（二）

體積和容積

教學目標：

1、通過觀察實際，使學生知道什么是體積和容積。。

2、能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同

教學重點：

使學生感知物體的體積，初步建立體積和容積的概念。

教學難點：

幫助學生建立體積和容積的大小表象，能正確應用體積和容積

單位估算常見物體的體積。

教學步驟：

一、鋪墊孕伏

1、1米、1分米、1厘米，這是什么計量單位？

2、1平方米、1平方分米、1平方厘米，這是什么計量單位？

二、探究新知

我們學習了長度和長度單位，面積和面積單位。今天我們要學

習一個新概念：體積和容積單位。（板書課題：體積和容積）

（一）實驗觀察，建立體積概念。

1、教師演示實驗：

第一步：出示有水的玻璃杯，在水面處做一個紅色記號；

第二步：在杯中放入一塊石頭，在水面處做一個黃色記號；

第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色

記號。

觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現(xiàn)象發(fā)

生？為什么會出現(xiàn)這個現(xiàn)象，說明什么？

匯報歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據(jù)了空間，把水向上擠,

水面向上升。石塊大占據(jù)空間大，水面上升得高；石塊小占據(jù)空間小,

水面上升得低。

2.學生分組實驗.實驗方法：

第一步：拿出裝滿細沙的杯子，把細沙倒在一邊.

第二步：把一木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.

第三步：把杯中細沙倒出，一些大的木塊放入杯子里，再把倒

出的沙裝回杯子里.觀察思考：出現(xiàn)了什么結果？這說明了什么？

匯報歸納：放入大木塊，外邊剩的沙多；放人小木塊外邊剩的

沙少。

這說明木塊也占據(jù)了杯子的空間，木塊大占據(jù)空間大，木塊小

占據(jù)空間小。

3、總結兩次實驗結果.

教師提問：以上的兩個實驗說明了什么？

學生歸納：物體都占據(jù)空間，物體大占據(jù)空間大，物體小占據(jù)

空間小。

教師明確：把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

4、比較物體體積的大小.

實物比較：字典和大詞典、桌子和椅子、水桶和茶葉桶、課本

和練習本，教師出示一組體積接近的物體。提問：這兩個物體誰的體

積大？

（二）建立容積概念.

1、學生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，

細沙一堆）

實驗題目：計算出長方體盒的體積。

把長方體盒裝滿細沙，計算細沙的體積。

2.學生匯報結果.

長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長、寬、高，再計

算其體積。

細沙的體積：細沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里

面量長、寬、高，再計算其體積.

教師追問：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、

高？

3、師生共同小結.

教師指出：這個長方體盒所容納細沙的體積，就是長方體盒的

容積。我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，這就是油箱的容

積，長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。

師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板

書）

4、比較物體體積和容積的相同和不同。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：體積要從容器外量長、寬、高；容積要從里面量長、

寬、高。

所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體,

才能計量它的容積。（出示長方體木塊）

三、全課小結

這節(jié)課我們學習了哪些知識？容積和體積有什么不同點？

教學反思：

【板書設計】：

體積與容積

體積：物體占空間的大小

容積：容納物體的大小

體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別：

體積大不一定容積大；容積大一定體積大。

體積單位

教學目標:

1、使學生知道體積和容積的單位。

2、認識常用的體積和容積單位，了解容積單位和體積單位的關

系。

教學重點：

建立體積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關系。

教學難點：

理解容積的含義和升、毫升的實際大小。

教學步驟：

一、探究新知

我們已經(jīng)學習了容積和體積，今天我們繼續(xù)學習一個新的知識:

體積和容積單位。（板書課題）

（一）認識體積單位

教師指出：在實際生活和生產(chǎn)中，有時只憑感覺是無法判斷出

誰大誰小的，這就要我們精確地計量物體的體積，計量體積就要用體

積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米（板書）。

1、認識1立方厘米（出示一塊1立方厘米的體積模型）這就是體

積為1立方厘米的正方體。

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：1立方厘米的體積比較小，是正方體。

量一量：1立方厘米的正方體的棱長是1厘米。

說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米（板書）。

想一想：體積是1立方厘米的物體比較小。

議一議：哪些物體計量體積時使用立方厘米比較恰當？

2、認識1立方分米。（出示一塊1立方分米的體積模型）

這就是體積為1立方分米的正方體。

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：1立方分米的體積大一些，是一個正方體。

量一量：1立方分米的正方體的棱長是1分米。

說一說：棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。（板書）

想一想：體積是1立方分米的物體比1立方厘米的物體大。

議一議：哪些物體計量體積時使用立方分米比較恰當？

3、認識1立方米

思考：什么樣的物體的體積是1立方米？

（板書：棱長1米的正方體，體積是1立方米）

議一議：哪些物體計量體積時使用立方米比較恰當？

（二）認識容積單位

1、教師指出：計量容積，一般就用體積單位，但是計量液體的

體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。（板書：升毫升）

2、出示量杯：這就是1升的量杯。

出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。

3、教師演示升和毫升之間的關系：

①認識量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。

②用量筒量100毫升的紅色水倒入1升的量杯，一直到量杯滿

為止。

板書：1升=1000毫升

4、學生演示容積單位和體積單位間的關系：

①把1升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里。

小結：1升=1立方分米

②把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里。

小結：1毫升=1立方厘米

5、小結：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關

系？

6、反饋練習。

一塊橡皮的體積約是8()

一臺錄音機的體積約是20(

運貨集裝箱的體積約是40(

3升=()毫升2700毫升=()升

2.57升=()毫升