2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫：時間序列分析在旅游產(chǎn)業(yè)中的應用

2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫：時間序列分析在旅游產(chǎn)業(yè)中的應用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.下列哪項不是時間序列分析中的平穩(wěn)時間序列？A.自回歸模型B.移動平均模型C.差分平穩(wěn)D.非平穩(wěn)2.下列哪項是時間序列分析中常用的自相關(guān)系數(shù)？A.相關(guān)系數(shù)B.自相關(guān)系數(shù)C.偏自相關(guān)系數(shù)D.協(xié)方差3.下列哪項不是時間序列分析中的自回歸模型？A.AR(1)B.MA(1)C.ARIMA(1,1,1)D.AR(2)4.下列哪項不是時間序列分析中的移動平均模型？A.MA(1)B.MA(2)C.AR(1)D.ARIMA(1,1,1)5.下列哪項不是時間序列分析中的季節(jié)性分解？A.加法模型B.乘法模型C.差分模型D.自回歸模型6.下列哪項不是時間序列分析中的指數(shù)平滑法？A.單指數(shù)平滑B.雙指數(shù)平滑C.三指數(shù)平滑D.自回歸模型7.下列哪項不是時間序列分析中的趨勢預測？A.線性趨勢預測B.非線性趨勢預測C.季節(jié)性趨勢預測D.非季節(jié)性趨勢預測8.下列哪項不是時間序列分析中的誤差分析？A.殘差分析B.自相關(guān)分析C.偏自相關(guān)分析D.協(xié)方差分析9.下列哪項不是時間序列分析中的時間序列預測？A.短期預測B.中期預測C.長期預測D.滾動預測10.下列哪項不是時間序列分析中的時間序列建模？A.自回歸模型B.移動平均模型C.ARIMA模型D.指數(shù)平滑法二、簡答題要求：請簡要回答下列問題。1.簡述時間序列分析在旅游產(chǎn)業(yè)中的應用。2.簡述時間序列分析中的平穩(wěn)時間序列和非平穩(wěn)時間序列的區(qū)別。3.簡述時間序列分析中的自回歸模型和移動平均模型的特點。4.簡述時間序列分析中的季節(jié)性分解的加法模型和乘法模型的特點。5.簡述時間序列分析中的指數(shù)平滑法的特點。6.簡述時間序列分析中的趨勢預測和誤差分析的關(guān)系。7.簡述時間序列分析中的時間序列預測的滾動預測方法。8.簡述時間序列分析中的時間序列建模在旅游產(chǎn)業(yè)中的應用。三、計算題要求：請根據(jù)下列數(shù)據(jù)，進行時間序列分析，并回答問題。某旅游景點的游客數(shù)量如下表所示：年份|游客數(shù)量----|--------2010|10002011|12002012|15002013|18002014|20002015|22002016|25002017|28002018|31002019|34001.利用自回歸模型（AR(1)）擬合上述數(shù)據(jù)，并預測2020年的游客數(shù)量。2.利用移動平均模型（MA(1)）擬合上述數(shù)據(jù)，并預測2020年的游客數(shù)量。3.利用季節(jié)性分解法對上述數(shù)據(jù)進行分解，并分析季節(jié)性因素對游客數(shù)量的影響。4.利用指數(shù)平滑法（單指數(shù)平滑）擬合上述數(shù)據(jù)，并預測2020年的游客數(shù)量。5.利用趨勢預測法對上述數(shù)據(jù)進行預測，并分析趨勢因素對游客數(shù)量的影響。6.利用時間序列預測的滾動預測方法，預測2020年的游客數(shù)量，并分析預測結(jié)果。四、論述題要求：結(jié)合實際案例，論述時間序列分析在旅游產(chǎn)業(yè)中的預測作用及其在實際應用中的重要性。五、分析題要求：分析以下時間序列數(shù)據(jù)，并解釋其季節(jié)性因素對旅游產(chǎn)業(yè)的影響。年份|旅游收入（億元）----|-----------------2010|202011|252012|302013|352014|402015|452016|502017|552018|602019|65六、應用題要求：根據(jù)以下旅游景點的游客數(shù)量數(shù)據(jù)，使用ARIMA模型進行時間序列預測，并分析預測結(jié)果。月份|游客數(shù)量----|---------1月|5002月|6003月|7004月|8005月|9006月|10007月|11008月|12009月|100010月|90011月|80012月|700本次試卷答案如下：一、選擇題1.D。非平穩(wěn)時間序列是指時間序列的統(tǒng)計特性（如均值、方差等）隨時間變化而變化，而平穩(wěn)時間序列的統(tǒng)計特性不隨時間變化。2.B。自相關(guān)系數(shù)衡量的是時間序列在兩個不同時間點上的相關(guān)性。3.D。ARIMA模型是一種結(jié)合了自回歸、移動平均和差分的模型，而AR(2)是一種自回歸模型。4.A。移動平均模型（MA）是通過過去的觀測值來預測未來的值。5.D。季節(jié)性分解是將時間序列分解為趨勢、季節(jié)性和隨機成分的過程。6.D。指數(shù)平滑法是一種通過給予近期數(shù)據(jù)更高權(quán)重來預測未來的方法。7.C。季節(jié)性趨勢預測是指預測時間序列中的季節(jié)性成分。8.A。殘差分析是通過分析模型的殘差來評估模型擬合的好壞。9.D。滾動預測是一種在預測過程中不斷更新數(shù)據(jù)并重新進行預測的方法。10.D。時間序列建模是指使用數(shù)學模型來描述和預測時間序列數(shù)據(jù)。二、簡答題1.時間序列分析在旅游產(chǎn)業(yè)中的應用主要包括：預測游客數(shù)量、分析旅游收入趨勢、識別旅游高峰期和低谷期、評估旅游政策效果等。2.平穩(wěn)時間序列的統(tǒng)計特性不隨時間變化，而非平穩(wěn)時間序列的統(tǒng)計特性隨時間變化。平穩(wěn)時間序列更容易進行預測和分析。3.自回歸模型和移動平均模型都是時間序列分析中常用的模型。自回歸模型通過過去的數(shù)據(jù)來預測未來值，而移動平均模型通過過去一段時間的平均值來預測未來值。4.加法模型和乘法模型是季節(jié)性分解中的兩種模型。加法模型適用于季節(jié)性成分與趨勢成分相加的情況，而乘法模型適用于季節(jié)性成分與趨勢成分相乘的情況。5.指數(shù)平滑法是一種通過給予近期數(shù)據(jù)更高權(quán)重來預測未來的方法。它適用于具有趨勢和季節(jié)性的時間序列數(shù)據(jù)。6.趨勢預測和誤差分析是相輔相成的。趨勢預測用于預測時間序列的趨勢成分，而誤差分析用于評估預測的準確性。7.滾動預測是一種在預測過程中不斷更新數(shù)據(jù)并重新進行預測的方法。它通過逐步更新數(shù)據(jù)集來提高預測的準確性。8.時間序列建模在旅游產(chǎn)業(yè)中的應用包括預測游客數(shù)量、分析旅游收入趨勢、識別旅游高峰期和低谷期、評估旅游政策效果等。三、計算題1.利用自回歸模型（AR(1)）擬合上述數(shù)據(jù)，并預測2020年的游客數(shù)量。解析思路：首先，計算自相關(guān)系數(shù)，確定AR(1)模型的階數(shù)；然后，使用最小二乘法估計模型參數(shù)；最后，根據(jù)模型參數(shù)預測2020年的游客數(shù)量。2.利用移動平均模型（MA(1)）擬合上述數(shù)據(jù)，并預測2020年的游客數(shù)量。解析思路：首先，計算移動平均系數(shù)，確定MA(1)模型的階數(shù)；然后，使用最小二乘法估計模型參數(shù)；最后，根據(jù)模型參數(shù)預測2020年的游客數(shù)量。3.利用季節(jié)性分解法對上述數(shù)據(jù)進行分解，并分析季節(jié)性因素對游客數(shù)量的影響。解析思路：首先，使用季節(jié)性分解方法將游客數(shù)量分解為趨勢、季節(jié)性和隨機成分；然后，分析季節(jié)性成分對游客數(shù)量的影響。4.利用指數(shù)平滑法（單指數(shù)平滑）擬合上述數(shù)據(jù)，并預測2020年的游客數(shù)量。解析思路：首先，選擇合適的平滑常數(shù)；然后，根據(jù)平滑常數(shù)計算平滑值；最后，根據(jù)平滑值預測2020年的游客數(shù)量。5.利用趨勢預測法對上述數(shù)據(jù)進行預測，并分析趨勢因素對游客數(shù)量的影響。解析思路：首