七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷(帶答案)

第第頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷(帶答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，比小的數(shù)是(

)A. B.0 C.1 D.2.北京時(shí)間2024年10月30日，“神舟十九號(hào)”載人飛船發(fā)射升空，進(jìn)入近地點(diǎn)200000米、遠(yuǎn)地點(diǎn)362000米的近地軌道.將數(shù)字362000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A. B. C. D.3.某車間檢測(cè)乒乓球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù).以下哪個(gè)質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量(

)A. B. C. D.4.若是關(guān)于x的方程的解，則a的值為(

)A.2 B.0 C. D.5.如圖是一個(gè)正方體表面的展開(kāi)圖，若正方體相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)，則x的值為(

)A.

B.2

C.

D.46.如圖，，OC平分，與互余，則的度數(shù)為(

)A.

B.

C.

D.7.已知多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，則常數(shù)m的值為(

)A. B.3 C. D.8.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(

)A.若，則 B.若，則

C.若，則 D.若，則9.利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生.那么表示10班學(xué)生的識(shí)別圖案是(

)A. B. C. D.10.一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2024時(shí)對(duì)應(yīng)的手指是圖中各手指的名稱從上到下依次為大拇指，食指，中指，無(wú)名指，小指A.食指 B.中指 C.無(wú)名指 D.小指二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.如果水位升高3m時(shí)，水位變化記作，那么水位下降3m時(shí)，水位變化記作______12.單項(xiàng)式的系數(shù)是______，次數(shù)是______.13.用四舍五入法取近似數(shù)：______精確到14.已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____.15.如圖，獅虎園和大象館是動(dòng)物園的兩個(gè)熱門(mén)景點(diǎn)，用A，B，C分別表示大門(mén)、獅虎園、大象館，經(jīng)測(cè)量，獅虎園在大門(mén)的南偏東方向，大象館在大門(mén)的北偏東方向，則的度數(shù)是______.

16.如圖，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的五個(gè)家庭依次居住在一條筆直的小道路邊的A，B，C，D，E處，且這五個(gè)家庭的人數(shù)依次有3人，人，人，m人，2人.鄉(xiāng)村改造期間，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)打算在這條小道上新建一個(gè)便民服務(wù)點(diǎn)P，要求所有居民到便民服務(wù)點(diǎn)P的距離之和最小每個(gè)家庭所有人都需要計(jì)算，若這樣的P點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，則m的值為_(kāi)_____.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.本小題8分

計(jì)算：

；

18.本小題8分

解方程：

；

19.本小題6分

糖果廠生產(chǎn)了一批水果糖，把這些水果糖平均分裝在若干袋子里，每袋裝的顆數(shù)和總袋數(shù)如表所示：每袋裝的顆數(shù)2030405060…總袋數(shù)300200150120100…總袋數(shù)是怎樣隨著每袋裝的顆數(shù)的變化而變化的？

設(shè)每袋裝的顆數(shù)為m，總袋數(shù)為n，若，求n的值.20.本小題8分

已知，設(shè)，求M的值.21.本小題10分

如圖，已知線段a，

尺規(guī)作圖：作線段AB，BC，使得，，且A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上請(qǐng)畫(huà)出所有符合要求的圖形，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法；

在的條件下，若，，D為AB的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng).22.本小題10分

某班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少9人.

求該班女生的人數(shù)；

勞動(dòng)課上，老師組織同學(xué)們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身13個(gè)或盒底22個(gè).原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做盒身，男生負(fù)責(zé)做盒底，每個(gè)盒身匹配2個(gè)盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底就不能完全配套，最后決定部分男生一開(kāi)始的時(shí)候就去支援女生，問(wèn)有多少名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套.23.本小題10分

在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，，，將兩張邊長(zhǎng)分別為n和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為

請(qǐng)用含m，n的式子表示圖1中BF，EF的長(zhǎng)；

用含m，n的式子表示圖1中的陰影部分的面積；

若，求m的值.

24.本小題12分

如圖，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上順次的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從B點(diǎn)和C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為1個(gè)單位/秒和2個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)D是PQ的中點(diǎn).

若，當(dāng)t取何值時(shí)，點(diǎn)Q追上點(diǎn)P？

當(dāng)點(diǎn)P，Q在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若，，且，求BD的長(zhǎng)用含m的代數(shù)式表示；

若，設(shè)，是否存在常數(shù)k，使得S在某段時(shí)間內(nèi)為定值？若存在，求k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1.【答案】D

【解析】解：，，，，故不符合題意；

B.，故不符合題意；

C.，故不符合題意；

D.，，，，故符合題意；

故選：

利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小．按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可．

本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零；負(fù)數(shù)都小于零；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：

故選：

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.【答案】B

【解析】解：超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，則不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．

，，，，

又，

最接近標(biāo)準(zhǔn)的是，

故選：

先比較每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，然后根據(jù)絕對(duì)值小的數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)即可得出答案．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求出有理數(shù)的絕對(duì)值并進(jìn)行大小比較．4.【答案】C

【解析】解：是關(guān)于x的方程的解，

，

解得：，

故選：

把

代入已知方程后，列出關(guān)于a的新方程，再解新方程求a的值即可．

本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，理解一元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．5.【答案】A

【解析】解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“6”與“3x”是對(duì)面，

由于相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字互為相反數(shù)，

所以，

解得，

故選：

根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的判斷相對(duì)的面，再根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確解答的關(guān)鍵．6.【答案】B

【解析】解：，OC平分，

，

與互余，

，

，

故選：

先根據(jù)的度數(shù)和角平分線的性質(zhì)，求出，再根據(jù)與互余，求出即可．

本題主要考查了余角和補(bǔ)角、角平分線，解題關(guān)鍵是熟練掌握互為余角的定義和角平分線的定義．7.【答案】D

【解析】解：多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，

，，

故選：

根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)進(jìn)行解答．多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)．

本題考查多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，次數(shù)的求解．多項(xiàng)式中含有單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)即為多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，包含的單項(xiàng)式中未知數(shù)的次數(shù)總和的最大值即為多項(xiàng)式的次數(shù)．8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，將兩邊同時(shí)加2a，得，

正確，不符合題意；

將的兩邊同時(shí)開(kāi)平方，得，

，

正確，不符合題意；

當(dāng)時(shí)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，將兩邊同時(shí)除以a，得，

當(dāng)時(shí)，不定成立，

錯(cuò)誤，符合題意；

根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，將的兩邊同時(shí)乘，得，

根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，將的兩邊同時(shí)加2x，得，

根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，將的兩邊同時(shí)除以3，得，

正確，不符合題意．

故選：

A.根據(jù)等式的基本性質(zhì)1計(jì)算即可；

B.將的兩邊同時(shí)開(kāi)平方即可；

C.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2計(jì)算即可；

D.根據(jù)等式的基本性質(zhì)1和2計(jì)算即可．

本題考查等式的性質(zhì)，掌握等式的兩個(gè)基本性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】B

【解析】解：由題知，

，

即A選項(xiàng)的識(shí)別圖案表示6班學(xué)生．

故A選項(xiàng)不符合題意．

，

即B選項(xiàng)的識(shí)別圖案表示10班學(xué)生．

故B選項(xiàng)符合題意．

，

即C選項(xiàng)的識(shí)別圖案表示9班學(xué)生．

故C選項(xiàng)不符合題意．

，

即D選項(xiàng)的識(shí)別圖案表示7班學(xué)生．

故D選項(xiàng)不符合題意．

故選：

根據(jù)題中所給身份識(shí)別系統(tǒng)，依次求出選項(xiàng)中識(shí)別圖案所表示的班級(jí)即可解決問(wèn)題．

本題主要考查了圖形變化的規(guī)律、有理數(shù)的乘方及用數(shù)字表示事件，理解題中所給身份識(shí)別系統(tǒng)是解題的關(guān)鍵．10.【答案】A

【解析】解：由所給圖形可知，

從數(shù)字1開(kāi)始，它們依次與：大拇指，食指，中指，無(wú)名指，小指，無(wú)名指，中指，食指對(duì)應(yīng)，

因?yàn)椋?/p>

所以數(shù)到2024時(shí)對(duì)應(yīng)的手指是食指．

故選：

根據(jù)所給圖形，發(fā)現(xiàn)各數(shù)與手指之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可解決問(wèn)題．

本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)所給規(guī)則發(fā)現(xiàn)從數(shù)字1開(kāi)始，它們依次與：大拇指，食指，中指，無(wú)名指，小指，無(wú)名指，中指，食指對(duì)應(yīng)是解題的關(guān)鍵．11.【答案】

【解析】解：水位升高3m時(shí)，水位變化記作，

水位下降3m時(shí)，水位變化記作

故答案為：

首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．12.【答案】1

3

【解析】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是1，

故答案為：1，

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．

本題考查了單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．13.【答案】

【解析】解：用四舍五入法取近似數(shù)：

故答案為：

把千分位上的數(shù)字8進(jìn)行四舍五入即可

本題考查了近似數(shù)：“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式．14.【答案】

【解析】解：當(dāng)時(shí)，原式

故答案為：

根據(jù)已知條件將要求代數(shù)式變形，然后整體代入求值即可．

本題考查代數(shù)式求值，按照代數(shù)式規(guī)定的運(yùn)算，計(jì)算的結(jié)果就是代數(shù)式的值．15.【答案】

【解析】解：根據(jù)題意可得：

故答案為：

根據(jù)方位角的概念和度分秒的換算即可得出答案．

本題考查了方向角和度分秒的換算，結(jié)合圖形，正確認(rèn)識(shí)方向角是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．16.【答案】3

【解析】解：法一：建立數(shù)軸轉(zhuǎn)換成絕對(duì)值來(lái)處理．

如圖，設(shè)A、B、C、D、E、P表示的數(shù)分別為：a、b、c、d、e、x，

則總距離，

共有個(gè)零點(diǎn)，

點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，

為偶數(shù)，且最小值在第個(gè)零點(diǎn)之間取得，

即P必在A、B、C、D、E相鄰的兩個(gè)點(diǎn)之間；

①在A、B之間取最小值，則第個(gè)零點(diǎn)在舍去

②在B、C之間取最小值，則第個(gè)零點(diǎn)在B：

③在C、D之間取最小值，則第個(gè)零點(diǎn)在C：舍

④在C、D之間取最小值，則第個(gè)零點(diǎn)在D：舍

綜上，

法二：利用線段長(zhǎng)度計(jì)算距離再比較大?。?/p>

設(shè)

要使得總距離最小，P點(diǎn)建在A、B、C、D、E其中一個(gè)點(diǎn)或者兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間．

有無(wú)數(shù)個(gè)即必有相鄰兩點(diǎn)總距離相等．

①當(dāng)P建在B點(diǎn)時(shí)，

；

②當(dāng)P建在C點(diǎn)時(shí)，

；

③當(dāng)P建在D點(diǎn)時(shí)，

；

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，無(wú)解．

綜上，

故答案為：

建立數(shù)軸，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離解決問(wèn)題，設(shè)A、B、C、D、E、P表示的數(shù)分別為：a、b、c、d、e、x，則總距離，觀察有幾個(gè)零點(diǎn)，然后分類討論．

本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離、推理問(wèn)題等內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：原式

；

原式

【解析】利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可；

先算乘方，再算括號(hào)里面的，然后算乘除，最后算加法即可．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：，

，

，

；

，

，

，

，

，

【解析】通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等過(guò)程，求得y的值；

通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等過(guò)程，求得x的值．

本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等．19.【答案】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，

總袋數(shù)是隨著每袋裝的顆數(shù)的增大而減小；

從表格中得到，，

，

當(dāng)時(shí)，

【解析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可得到總袋數(shù)是怎樣隨著每袋裝的顆數(shù)而變化的；

根據(jù)每袋裝的顆數(shù)乘總袋數(shù)，用式子表示n與m的關(guān)系，然后把代入即可得到結(jié)論．

本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題中的數(shù)量關(guān)系．20.【答案】解：因?yàn)椋?/p>

所以，，

所以，，

；

【解析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性，可以求出x、y的值，然后將M去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x、y的值代入計(jì)算即可．

本題考查了整式的加減、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解決本題的關(guān)鍵是掌握整式加減的計(jì)算法則．21.【答案】解：圖形如圖1，2所示；

如圖1中，是AB的中點(diǎn)，

，

，

；

如圖2中，是AB的中點(diǎn)，

，

，

；

綜上所述，CD的長(zhǎng)為5或

【解析】根據(jù)題意分兩種情形作出圖形即可；

分兩種情形分別求出BD，再利用線段和差定義求解．

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22.【答案】解：設(shè)該班女生的人數(shù)為x，男生的人數(shù)為y，

由題意得：，

解得：，

答：該班女生的人數(shù)為19；

設(shè)有m名男生去支援女生，

由題意得：，

解得：，

答：有3名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．

【解析】設(shè)該班女生的人數(shù)為x，男生的人數(shù)為y，根據(jù)共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少9人，列出二元一次方程組，解方程組即可；

設(shè)有m名男生去支援女生，根據(jù)每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身13個(gè)或盒底22個(gè)，女生負(fù)責(zé)