2015年福建省漳州市中考數(shù)學(xué)真題及解析

更多更新資料詳情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812015年福建省漳州市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分．每小題只有一個正確的選項．）1．（4分）（2015?漳州）﹣的相反數(shù)是（）A．B．﹣C．﹣3D．32．（4分）（2015?漳州）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．考察人們保護海洋的意識D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件3．（4分）（2015?漳州）漳州市被國家交通運輸部列為國家公路運輸樞紐城市，現(xiàn)擁有營運客貨車月21000輛，21000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.21×104B．21×103C．2.1×104D．2.1×1034．（4分）（2015?漳州）如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是（）A．B．C．D．（4分）（2015?漳州）一組數(shù)據(jù)6，﹣3，0，1，6的中位數(shù)是（）A．0B．1C．2D．66．（4分）（2015?漳州）下列命題中，是假命題的是（）A．對頂角相等B．同旁內(nèi)角互補C．兩點確定一條直線D．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等7．（4分）（2015?漳州）一個多邊形的每個內(nèi)角都等于120°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．4B．5C．6D．78．（4分）（2015?漳州）均勻地向如圖的容器中注滿水，能反映在注水過程中水面高度h隨時間t變化的函數(shù)圖象是（）A．B．C．D．9．（4分）（2015?漳州）已知⊙P的半徑為2，圓心在函數(shù)y=﹣的圖象上運動，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切于點D時，則符合條件的點D的個數(shù)為（）A．0B．1C．2D．410．（4分）（2015?漳州）在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們利用如圖的程序進行計算，發(fā)現(xiàn)無論x取任何正整數(shù)，結(jié)果都會進入循環(huán)，下面選項一定不是該循環(huán)的是（）A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分．）11．（4分）（2015?漳州）計算：2a2?a4=．12．（4分）（2015?漳州）我市今年中考數(shù)學(xué)學(xué)科開考時間是6月22日15時，數(shù)串“201506221500”中“0”出現(xiàn)的頻數(shù)是．13．（4分）（2015?漳州）已知二次函數(shù)y=（x﹣2）2+3，當(dāng)x時，y隨x的增大而減?。?4．（4分）（2015?漳州）如圖，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)，=，DE=6，則EF=．15．（4分）（2015?漳州）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是．16．（4分）（2015?漳州）如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點D對應(yīng)的刻度是58°，則∠ACD的度數(shù)為．三、解答題（共9題，滿分86分．）17．（8分）（2015?漳州）計算：﹣（π﹣3）0+（﹣1）2015．18．（8分）（2015?漳州）先化簡：﹣，再選取一個適當(dāng)?shù)膍的值代入求值．19．（8分）（2015?漳州）求證：等腰三角形的兩底角相等．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．20．（8分）（2015?漳州）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D均在格點上，以點A為位似中心畫四邊形AB′C′D′，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為2．（1）在圖中畫出四邊形AB′C′D′；（2）填空：△AC′D′是三角形．21．（8分）（2015?漳州）在一只不透明的袋中，裝著標(biāo)有數(shù)字3，4，5，7的質(zhì)地、大小均相同的小球，小明和小東同時從袋中隨機各摸出1個球，并計算這兩個球上的數(shù)字之和，當(dāng)和小于9時小明獲勝，反之小東獲勝．（1）請用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；（2）這個游戲公平嗎？請說明理由．22．（10分）（2015?漳州）如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作分、FG∥CD，交AE于點G連接DG．（1）求證：四邊形DEFG為菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．23．（10分）（2015?漳州）國慶期間，為了滿足百姓的消費需求，某商店計劃用170000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如表：類別彩電冰箱洗衣機進價（元/臺）200016001000售價（元/臺）230018001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍，設(shè)該商店購買冰箱x臺．（1）商店至多可以購買冰箱多少臺？（2）購買冰箱多少臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？24．（12分）（2015?漳州）理解：數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求tan15°的值，經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下思路：思路一如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長CB至點D，使BD=BA，連接AD．設(shè)AC=1，則BD=BA=2，BC=．tanD=tan15°===2﹣．思路二利用科普書上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=．假設(shè)α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）===2﹣．思路三在頂角為30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…思路四…請解決下列問題（上述思路僅供參考）．（1）類比：求出tan75°的值；（2）應(yīng)用：如圖2，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點A，測得A，C兩點間距離為60米，從A測得電視塔的視角（∠CAD）為45°，求這座電視塔CD的高度；（3）拓展：如圖3，直線y=x﹣1與雙曲線y=交于A，B兩點，與y軸交于點C，將直線AB繞點C旋轉(zhuǎn)45°后，是否仍與雙曲線相交？若能，求出交點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．25．（14分）（2015?漳州）如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，請解決下列問題．（1）填空：點C的坐標(biāo)為（，），點D的坐標(biāo)為（，）；（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為（a，0），當(dāng)|PD﹣PC|最大時，