湖北省武漢市三校2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

2025年九年級(jí)三月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題本試卷滿分120分考試用時(shí)120分鐘一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列常用手機(jī)的圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列詩(shī)句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A.手可摘星辰 B.春風(fēng)吹又生 C.舉頭望明月 D.魚(yú)戲蓮葉東3.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小正方體組成，它的俯視圖是（）A. B.C. D.4.2025年春節(jié)假期，是中國(guó)“春節(jié)”申遺成功后的首個(gè)農(nóng)歷新年．全市接待游客約人次．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.下列各式中，計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.現(xiàn)把分別寫(xiě)有“我”“愛(ài)”“武”“漢”四個(gè)字的四張卡片分別裝入四個(gè)外形相同的盒子并密封起來(lái)，隨機(jī)打亂盒子的順序，然后在四個(gè)盒子的外邊也分別寫(xiě)上“我”“愛(ài)”“武”“漢”四個(gè)字，打開(kāi)盒子取出卡片，如果每一個(gè)盒子上面寫(xiě)的字和里面卡片上面寫(xiě)的字都不相同就算失敗，其余的情況按字的相同個(gè)數(shù)分等級(jí)發(fā)放獎(jiǎng)品，那么中獎(jiǎng)的概率為（）A. B. C. D.7.已知在三角形中，，，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交、于點(diǎn)、；②分別以點(diǎn)、為圓心，2個(gè)單位長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)；③連接，則的大小是（）A. B. C. D.8.一艘輪船在航行中遇到暗礁，船身有一處出現(xiàn)進(jìn)水現(xiàn)象，等到發(fā)現(xiàn)時(shí)，船內(nèi)已有一定積水，船員立即開(kāi)始自救，一邊排水一邊修船，假設(shè)輪船觸礁后的時(shí)間為分鐘，船艙內(nèi)積水量為噸，修船過(guò)程中進(jìn)水和排水速度不變，修船完工后排水速度加快，如圖，圖中的折線表示與的函數(shù)關(guān)系．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.修船過(guò)程中排水速度1噸/分B.修船完工后的排水速度4噸/分C.最初的進(jìn)水速度和最后的排水速度相同D.排水期間，平均每分鐘的排水速度為噸/分鐘9.在數(shù)學(xué)函數(shù)圖象的操作課上，小紅利用網(wǎng)格畫(huà)板研究函數(shù)的圖象，請(qǐng)你根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合解析式的結(jié)構(gòu)，小紅得到的圖象是（）A. B.C. D.10.如圖，內(nèi)接于，，，點(diǎn)為弧上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，當(dāng)從點(diǎn)沿弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）A.18 B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算的結(jié)果是________________．12.已知反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是________．13.計(jì)算的結(jié)果是___________14.凌霄塔亦名文筆塔，為榆林市重點(diǎn)文物保護(hù)單位，位于榆林城南榆陽(yáng)橋東側(cè)山峰上，某校數(shù)學(xué)社團(tuán)開(kāi)展“探索生活中的數(shù)學(xué)”實(shí)踐活動(dòng)，小華與隊(duì)友計(jì)劃測(cè)量凌霄塔的高．如圖，首先，在陽(yáng)光下某一時(shí)刻，小樹(shù)的影子頂端恰好與塔的影子頂端重合，測(cè)得；然后利用測(cè)角儀在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋瑴y(cè)角儀的高，；已知，，，點(diǎn)、、、在一條直線上，則凌霄塔的高_(dá)_____________．（參考數(shù)據(jù)：，，）15.已知拋物線（、、為常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、（，），下列結(jié)論：①；②；③若對(duì)于拋物線上的任意兩點(diǎn)、，當(dāng)且時(shí)，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；④當(dāng)時(shí)，則的取值范圍為．其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)______________．16.已知四邊形為矩形，，E，F(xiàn)，G分別是上的點(diǎn)，且，若，則面積的最小值為_(kāi)____________；三、解答題（共8小題，共72分）17.解不等式組：請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式的解集為_(kāi)_____．18.已知：如圖，在中，，和是中線．（1）求證：．（2）直接寫(xiě)出的值．19.閱讀是人類獲取知識(shí)、啟智增慧、培養(yǎng)道德的重要途徑，可以讓人得到思想啟發(fā)，樹(shù)立崇高理想，涵養(yǎng)浩然之氣．為讓讀書(shū)成為一種生活習(xí)慣，形成愛(ài)讀書(shū)、讀好書(shū)、善讀書(shū)的濃厚氛圍．在“世界讀書(shū)日”來(lái)臨之際，某單位開(kāi)展了“閱讀打卡10天”讀書(shū)活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束后，該單位為進(jìn)一步了解活動(dòng)開(kāi)展情況，隨機(jī)抽取了樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作成下面的統(tǒng)計(jì)表．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答問(wèn)題：“閱讀打卡10天”情況統(tǒng)計(jì)完成打卡天數(shù)5678910人數(shù)246128“閱讀打卡10天”打卡員工人數(shù)占比（1）本次抽取的樣本人數(shù)為_(kāi)______________人，樣本中所有員工打卡天數(shù)的中位數(shù)是______________；（2）若該單位有員工300人，請(qǐng)你估算該單位員工閱讀打卡天數(shù)達(dá)9天以及以上的人數(shù)．20.如圖，在中，弦為，弦為，為直徑，為的中點(diǎn)．連接和，與相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求值．21.如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．已知的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示．（每個(gè)任務(wù)不超過(guò)三條線）（1）在圖1中，先畫(huà)的高，再在上畫(huà)點(diǎn)，使得；（2）在圖2中，在上畫(huà)點(diǎn)，使得，再在上畫(huà)點(diǎn)，使得．22.民間藝術(shù)起源于春秋，興盛于明清，發(fā)展于現(xiàn)代，以功力深厚、技藝精湛著稱于世．如圖（1），“空中飛人”是雜技表演的壓軸節(jié)目，表演驚險(xiǎn)刺激，極具觀賞性，深受觀眾好評(píng)．如圖（2），演員從浪橋的旋轉(zhuǎn)木梯點(diǎn)處拋出（將身體看成一個(gè)點(diǎn)，身體擺動(dòng)忽略不計(jì)）飛到吊下的平臺(tái)上，其飛行路線可看作拋物線的一部分．下面有一張平行于地面的保護(hù)網(wǎng)，以保護(hù)演員的安全．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知：點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，．（1）當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________，拋物線的解析式為_(kāi)______________；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，為使演員在演出時(shí)不受傷害，求保護(hù)網(wǎng)（線段）的長(zhǎng)度至少為多少米；（3）設(shè)該拋物線的表達(dá)式為，若拋射點(diǎn)不變，為保證演員表演時(shí)落在平臺(tái)上（即拋物線與線段有交點(diǎn)），請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．23.如圖，平行四邊形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．（1）如圖1，連接交于點(diǎn)，求的值；（2）如圖2，點(diǎn)在上，連接．若，，，，求的長(zhǎng)；（3）如圖3，將沿翻折，得到，連接、，若，，，則的值為_(kāi)_______________．24.已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（在左側(cè)），與軸正半軸交于點(diǎn)．（1）若、，求拋物線解析式；（2）如圖1，若為拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)作軸于點(diǎn)，連，有且，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足為點(diǎn)和點(diǎn)，若，求直線的解析式；（3）如圖2，在（2）條件下，點(diǎn)是軸下方的拋物線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

2025年九年級(jí)三月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題本試卷滿分120分考試用時(shí)120分鐘一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】4【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】②④##④②【16題答案】【答案】##三、解答題（共8小題，共72分）【17題答案】【答案】（1）（2）（3）見(jiàn)解析（4）【18題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【19題答案】【答案】（1），（2）該單位員工閱讀打卡天數(shù)達(dá)9天以及以上有