教學(xué)資源網(wǎng)·世紀(jì)金榜江蘇省常州外國語學(xué)校2024-2024學(xué)年七年級上第二次月考數(shù)學(xué)試卷

教學(xué)資源網(wǎng)·世紀(jì)金榜江蘇省常州外國語學(xué)校2024-2024學(xué)年七年級上第二次月考數(shù)學(xué)試卷?一、選擇題（每題3分，共18分）1.下列各數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A.3B.1C.0D.1答案：A解析：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小。\(\vert3\vert=3\)，\(\vert2\vert=2\)，因?yàn)閈(3>2\)，所以\(3<2\)；而\(1>2\)，\(0>2\)，\(1>2\)，故比\(2\)小的數(shù)是\(3\)，選A。2.單項(xiàng)式\(\frac{2xy^2}{3}\)的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A.2，3B.2，2C.\(\frac{2}{3}\)，3D.\(\frac{2}{3}\)，2答案：C解析：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所以單項(xiàng)式\(\frac{2xy^2}{3}\)的系數(shù)是\(\frac{2}{3}\)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，\(x\)的次數(shù)是\(1\)，\(y\)的次數(shù)是\(2\)，所以次數(shù)為\(1+2=3\)，選C。3.下列計(jì)算正確的是（）A.\(3a+2b=5ab\)B.\(5y3y=2\)C.\(7a+a=7a^2\)D.\(3x^2y2yx^2=x^2y\)答案：D解析：A選項(xiàng)，\(3a\)與\(2b\)不是同類項(xiàng)，不能合并；B選項(xiàng)，\(5y3y=2y\)；C選項(xiàng)，\(7a+a=8a\)；D選項(xiàng)，\(3x^2y2yx^2=(32)x^2y=x^2y\)，計(jì)算正確，選D。4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)\(A\)，\(B\)，\(C\)對應(yīng)的有理數(shù)分別為\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(a+c=0\)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.\(\verta\vert>\vertb\vert\)B.\(\verta\vert>\vertc\vert\)C.\(b>0\)D.\(abc<0\)答案：A解析：因?yàn)閈(a+c=0\)，所以\(a\)，\(c\)互為相反數(shù)，且\(a<0\)，\(c>0\)，原點(diǎn)\(O\)是\(AC\)的中點(diǎn)。從數(shù)軸上可以看出\(\verta\vert>\vertb\vert\)，A正確；\(\verta\vert=\vertc\vert\)，B錯(cuò)誤；\(b<0\)，C錯(cuò)誤；\(abc>0\)，D錯(cuò)誤，選A。5.已知關(guān)于\(x\)的方程\(2xa5=0\)的解是\(x=2\)，則\(a\)的值為（）A.1B.1C.9D.9答案：D解析：把\(x=2\)代入方程\(2xa5=0\)，得\(2\times(2)a5=0\)，即\(4a5=0\)，\(a=4+5\)，解得\(a=9\)，選D。6.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中\(zhòng)(\angle\alpha\)與\(\angle\beta\)互余的是（）A.圖①B.圖②C.圖③D.圖④答案：A解析：圖①中，\(\angle\alpha+\angle\beta=90^{\circ}\)，兩角互余；圖②中，\(\angle\alpha+\angle\beta=180^{\circ}\)，兩角互補(bǔ)；圖③中，\(\angle\beta=\angle\alpha+45^{\circ}\)；圖④中，\(\angle\alpha+\angle\beta=180^{\circ}\)，所以選A。二、填空題（每題3分，共30分）7.5的相反數(shù)是______。答案：5解析：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，所以\(5\)的相反數(shù)是\(5\)。8.用科學(xué)記數(shù)法表示\(0.0000208\)為______。答案：\(2.08×10^{5}\)解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為\(a×10^n\)，其中\(zhòng)(1\leq\verta\vert<10\)，\(n\)為整數(shù)。確定\(n\)的值時(shí)，要看把原數(shù)變成\(a\)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，\(n\)的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同。當(dāng)原數(shù)絕對值\(>1\)時(shí)，\(n\)是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對值\(<1\)時(shí)，\(n\)是負(fù)數(shù)。\(0.0000208\)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)\(5\)位得到\(2.08\)，所以\(0.0000208=2.08×10^{5}\)。9.若\(3x^{m+5}y^2\)與\(x^3y^n\)的和是單項(xiàng)式，則\(m^n=\)______。答案：4解析：兩個(gè)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，說明這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。所以\(m+5=3\)，解得\(m=2\)；\(n=2\)，則\(m^n=(2)^2=4\)。10.計(jì)算：\((\frac{1}{2})×(2)=\)______。答案：1解析：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘，所以\((\frac{1}{2})×(2)=1\)。11.已知\(\verta\vert=3\)，\(\vertb\vert=2\)，且\(ab<0\)，則\(ab=\)______。答案：\(±5\)解析：因?yàn)閈(\verta\vert=3\)，所以\(a=±3\)；\(\vertb\vert=2\)，所以\(b=±2\)。又因?yàn)閈(ab<0\)，即\(a\)，\(b\)異號(hào)。當(dāng)\(a=3\)時(shí)，\(b=2\)，\(ab=3(2)=5\)；當(dāng)\(a=3\)時(shí)，\(b=2\)，\(ab=32=5\)，所以\(ab=±5\)。12.若關(guān)于\(x\)的方程\(3x+2a=12\)和方程\(2x4=12\)的解相同，則\(a\)的值為______。答案：\(6\)解析：先解方程\(2x4=12\)，\(2x=12+4\)，\(2x=16\)，解得\(x=8\)。把\(x=8\)代入\(3x+2a=12\)，得\(3×8+2a=12\)，\(24+2a=12\)，\(2a=1224\)，\(2a=12\)，解得\(a=6\)。13.如圖，將長方形紙片\(ABCD\)沿\(EF\)折疊后，點(diǎn)\(C\)，\(D\)分別落在點(diǎn)\(C'\)，\(D'\)處，若\(\angleAED'=50^{\circ}\)，則\(\angleEFC\)的度數(shù)為______。答案：\(115^{\circ}\)解析：因?yàn)閈(\angleAED'=50^{\circ}\)，所以\(\angleDED'=180^{\circ}50^{\circ}=130^{\circ}\)。由折疊可知\(\angleDEF=\angleD'EF=\frac{1}{2}\angleDED'=\frac{1}{2}×130^{\circ}=65^{\circ}\)。因?yàn)閈(AD\parallelBC\)，所以\(\angleEFC+\angleDEF=180^{\circ}\)，則\(\angleEFC=180^{\circ}65^{\circ}=115^{\circ}\)。14.已知\(x=2\)是關(guān)于\(x\)的方程\(2xm=1\)的解，則\(m\)的值是______。答案：3解析：把\(x=2\)代入方程\(2xm=1\)，得\(2×2m=1\)，\(4m=1\)，解得\(m=3\)。15.如圖，用火柴棒按如圖所示的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3根火柴棒，搭2個(gè)三角形需5根火柴棒，搭3個(gè)三角形需7根火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭\(n\)個(gè)三角形需要\(S\)根火柴棒，那么\(S\)關(guān)于\(n\)的函數(shù)關(guān)系式是______。答案：\(S=2n+1\)解析：觀察可得，搭\(1\)個(gè)三角形需\(3=2×1+1\)根火柴棒；搭\(2\)個(gè)三角形需\(5=2×2+1\)根火柴棒；搭\(3\)個(gè)三角形需\(7=2×3+1\)根火柴棒......所以搭\(n\)個(gè)三角形需要\(S=2n+1\)根火柴棒。三、解答題（共102分）16.（8分）計(jì)算：（1）\(2+58\)答案：\[\begin{align*}&2+58\\=&38\\=&5\end{align*}\]（2）\((\frac{1}{2})×(8)+(6)÷(\frac{1}{3})^2\)答案：\[\begin{align*}&(\frac{1}{2})×(8)+(6)÷(\frac{1}{3})^2\\=&4+(6)÷\frac{1}{9}\\=&4+(6)×9\\=&454\\=&50\end{align*}\]17.（8分）化簡：（1）\(3x^22x^2x^2+5x^2\)答案：\[\begin{align*}&3x^22x^2x^2+5x^2\\=&(321+5)x^2\\=&5x^2\end{align*}\]（2）\(3a^2b4ab^24+5a^2b+2ab^2+7\)答案：\[\begin{align*}&3a^2b4ab^24+5a^2b+2ab^2+7\\=&(3a^2b+5a^2b)+(4ab^2+2ab^2)+(4+7)\\=&8a^2b2ab^2+3\end{align*}\]18.（8分）解方程：（1）\(4x3=2x+5\)答案：移項(xiàng)得\(4x2x=5+3\)，合并同類項(xiàng)得\(2x=8\)，系數(shù)化為\(1\)得\(x=4\)。（2）\(\frac{2x1}{3}\frac{x+2}{6}=1\)答案：去分母得\(2(2x1)(x+2)=6\)，去括號(hào)得\(4x2x2=6\)，移項(xiàng)得\(4xx=6+2+2\)，合并同類項(xiàng)得\(3x=10\)，系數(shù)化為\(1\)得\(x=\frac{10}{3}\)。19.（8分）先化簡，再求值：\(2x^2[3(\frac{1}{3}x^2+\frac{2}{3}xy)2y^2]2(x^2xy+2y^2)\)，其中\(zhòng)(x=\frac{1}{2}\)，\(y=1\)。答案：\[\begin{align*}&2x^2[3(\frac{1}{3}x^2+\frac{2}{3}xy)2y^2]2(x^2xy+2y^2)\\=&2x^2(x^2+2xy2y^2)(2x^22xy+4y^2)\\=&2x^2+x^22xy+2y^22x^2+2xy4y^2\\=&(2x^2+x^22x^2)+(2xy+2xy)+(2y^24y^2)\\=&x^22y^2\end{align*}\]當(dāng)\(x=\frac{1}{2}\)，\(y=1\)時(shí)，\(x^22y^2=(\frac{1}{2})^22×(1)^2=\frac{1}{4}2=\frac{7}{4}\)。20.（10分）已知\(A=3x^2+3y^25xy\)，\(B=2xy3y^2+4x^2\)。（1）求\(2AB\)；答案：\[\begin{align*