專題02 整式及其運算-5年（2020-2024）中考1年模擬數(shù)學(xué)分項匯編（河南專用）

PAGE1專題02整式及其運算（解析版）考點1整式及其運算單選題1.（2020·河南·統(tǒng)考中考真題）電子文件的大小常用等作為單位，其中，某視頻文件的大小約為等于()A. B. C. D.【答案】A【詳解】依題意得=故選A．2.（2021·河南·統(tǒng)考中考真題）河南人民濟(jì)困最“給力！”，據(jù)報道，2020年河南人民在濟(jì)困方面捐款達(dá)到億元數(shù)據(jù)“億”用科學(xué)記數(shù)法表示（） B. C. D.【答案】B【詳解】解：2.94億=294000000=2.94×故選：B．3.（2022·河南·統(tǒng)考中考真題）《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆．”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億＝1萬×1萬，1兆＝1萬×1萬×1億，則1兆等于（）A. B. C. D.【答案】C【詳解】∵1兆＝1萬×1萬×1億，∴1兆＝，故選：C．4.（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）2022年河南省出版的4.59億冊圖書，為貫徹落實黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動的重要精神，建設(shè)學(xué)習(xí)型社會提供了豐富的圖書資源．?dāng)?shù)據(jù)“4.59億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【詳解】解：4.59億．故選：C．5.（2024·河南·統(tǒng)考中考真題）據(jù)統(tǒng)計，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.【答案】C【詳解】解：5784億．故選：C．6.（2021·河南·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是(????)A.(?a)2=?a2 B.2a【答案】C【解析】解：A.(?a)2=a2，故本選項不符合題意；

B.2a2?a2=a2，故本選項不符合題意；

C.a2?a=a3，故本選項符合題意；

D.(a?1A. B. C. D.【答案】D【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項正確，符合題意；故選：D8.（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）化簡的結(jié)果是（）A.0 B.1 C.a D.【答案】B【詳解】解：a?1a故選：B．9.（2024·河南·統(tǒng)考中考真題）計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是乘方的含義，冪的乘方運算的含義，先計算括號內(nèi)的運算，再利用冪的乘方運算法則可得答案．【詳解】解：，二、填空題10.（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）某校計劃給每個年級配發(fā)n套勞動工具，則3個年級共需配發(fā)______套勞動工具．【答案】【解析】【分析】根據(jù)總共配發(fā)的數(shù)量年級數(shù)量每個年級配發(fā)的套數(shù)，列代數(shù)式．【詳解】解：由題意得：3個年級共需配發(fā)得套勞動工具總數(shù)為：套，故答案為：．11.（2024·河南·統(tǒng)考中考真題）請寫出的一個同類項：_______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】本題考查的是同類項的含義，根據(jù)同類項的定義直接可得答案．【詳解】解：的一個同類項為，故答案為：三、計算12．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）化簡：x?【答案】4【詳解】解：原式=．1．（2024·河南安陽·模擬預(yù)測）年初春，全國范圍內(nèi)迎來了大降雪，“忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開”，這是唐代詩人岑參描寫雪花最新奇的詩句．據(jù)悉單片雪花很輕，只有kg左右，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟記科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于或等于時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于時，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：．故選：A．2．（2024·河南·三模）2024年1月，國家統(tǒng)計局公布了2023年全年出生人口數(shù)約為9020000，其中數(shù)字9020000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少1，解題的關(guān)鍵是要正確確定和的值．根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，比原來的整數(shù)位數(shù)少1，即可解答．【詳解】解：，故選：C．3．（2024·河南鄭州·三模）“北斗系統(tǒng)”是我國自主建設(shè)運行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，國內(nèi)多個導(dǎo)航地圖采用北斗優(yōu)先定位．目前，北斗定位服務(wù)日均使用量已超過萬億次，萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值大于與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：萬億，故選：B．4．（2024·河南許昌·二模）河南博物院是國家文物局公布的第一批國家一級博物館，現(xiàn)有館藏文物17萬余件（套），其中國家一級文物與國家二級文物5000多件，歷史文化藝術(shù)價值極高，一部分藏品被譽(yù)為國之重器．這里的數(shù)據(jù)17萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．人 B．人 C．人 D．人【答案】B【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點點在左邊第一個非零數(shù)字的后面確定a，運用整數(shù)位數(shù)減去1確定n值是解題的關(guān)鍵．用移動小數(shù)點的方法確定a值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定n值，最后寫成的形式即可．【詳解】解：∵萬，故選：B．5．（2024·河南周口·三模）鋰是一種銀白色、質(zhì)較軟、密度最小的金屬．鋰的原子半徑為152pm，已知．則鋰的原子直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)整數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題的關(guān)鍵是：注意直徑和半徑的區(qū)別．【詳解】解：由題意可得：，直徑為：，故選：B．6．（2024·河南新鄉(xiāng)·三模）生物學(xué)指出，在生物鏈中大約只有10%的能量能夠流動到下一營養(yǎng)級，在某條生物鏈中（表示第n個營養(yǎng)級），要使獲得785千焦的能量，那么需要提供的能量約為（

）A．千焦 B．千焦C．千集 D．千焦【答案】C【分析】主要考查了乘方的意義．乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，解題還要掌握乘方的運算法則．根據(jù)乘方的意義和題意可知：要使獲得785千焦的能量，那么需要提供的能量約為千焦，以此類推．【詳解】解：設(shè)需要提供的能量約為千焦．根據(jù)題意得：，，，需要提供的能量約為千焦．故選：C7．（2023·河南周口·二模）中國首位女航天員劉洋曾經(jīng)兩次進(jìn)入太空，分別執(zhí)行了神舟九號、神舟十四號載人飛行任務(wù)．劉洋出生于河南鄭州，她是河南9872萬人的驕傲．將數(shù)據(jù)“9872萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行表示即可．【詳解】解：9872萬；故選D．8．（2024·河南濮陽·二模）根據(jù)文化和旅游部發(fā)布的數(shù)據(jù)，2024年“五一”假期全國國內(nèi)旅游出游人數(shù)達(dá)到了2.95億人次．?dāng)?shù)字2.95億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式是解題的關(guān)鍵．科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，是把原數(shù)的小數(shù)點移動到左邊第一個不是0的數(shù)字后面所得到的數(shù)；是看小數(shù)點移動的位數(shù)，小數(shù)點向左移動了幾位，就等于幾．【詳解】解：．故選：B．9．（2024·河南焦作·二模）2024年一季度我國國民經(jīng)濟(jì)實現(xiàn)良好開局，一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值296299億元，按不變價格計算，同比增長5.3%，比上年四季度環(huán)比增長1.6%．其中296299億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，按照定義，用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，按要求表示即可得到答案，確定與的值是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：億有14個位數(shù)，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法要求表示為，故選：B．10．（2024·河南開封·二模）世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量僅有克，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選：C．11．（2024·河南鄭州·二模）近十年來，我國扎實開展國土綠化行動，持續(xù)推進(jìn)科學(xué)綠化，累計完成國土綠化面積億畝，其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定大數(shù)的的方法為：先確定大數(shù)的位數(shù)，則．【詳解】解：億，，故選：B．12．（2024·河南鶴壁·一模）為加快義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展，2024年我國將持續(xù)增加教育支出，中央財政將安排723億元補(bǔ)助經(jīng)費資助學(xué)生，減輕困難家庭教育負(fù)擔(dān)．將數(shù)據(jù)72300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)72300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故選：A．13．（2024·河南洛陽·二模）2024年清明節(jié)假期，洛陽地鐵客流刷新歷史最高記錄，4月5日地鐵日客運量54.32萬人次，創(chuàng)歷史新高．?dāng)?shù)據(jù)“54.32萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：54.32萬，故選：C．14．（2024·河南平頂山·二模）白龜湖國家城市濕地公園是內(nèi)陸城市淡水自然湖泊濕地的典型代表和城市濕地公園的匠心佳作，其濕地面積為平方公里．已知1平方公里=100公頃，1公頃=100公畝，1公畝=100平方米，則平方公里等于（

）A．平方米 B．平方米C．平方米 D．平方米【答案】B【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．用科學(xué)記數(shù)法表示即可，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．【詳解】解：平方公里=平方米，故選B15．（2024·河南洛陽·一模）天地正清明，最美四月天．2024年清明假期，河南省文化和旅游市場熱度延續(xù)、高潮迭起．三天假期，河南省接待國內(nèi)游客1906.9萬人次，旅游總收入112.5億元．與2023年同期相比，接待人次增長9.9%，旅游總收入增長20.6%．?dāng)?shù)據(jù)“112.5億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】他們主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，其形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．熟記科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法可表示為：，故選：D．16．（2024·河南·二模）春滿中原“吉祥年”，老家河南“龍?zhí)ь^”，2024年春節(jié)假期，河南省文旅系統(tǒng)充分挖掘整合優(yōu)質(zhì)文旅盛宴，我省春節(jié)假期累計接待游客5021.6萬人次，數(shù)據(jù)“5021.6萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個絕對值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【詳解】解：5021.6萬，故選D．17．（2024·河南鄭州·二模）要說明命題“兩個數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù)”是假命題，能夠作為反例的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)加法法則知識進(jìn)行判斷即可．此題考查了命題與定理、加法法則等知識，熟練掌握加法法則是解題的關(guān)鍵．【分析】解：兩個負(fù)數(shù)相加，和一定小于其中一個加數(shù)，如，故選：．18．（2024·河南焦作·三模）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了積的乘方，冪的乘方，完全平方公式，合并同類項，根據(jù)運算法則逐一計算判斷即可，熟練掌握公式和運算的法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵不是同類項，無法計算，故A不合題意．∵，∴B合題意．∵，∴C不合題意．∵，∴D不合題意．故選：B．19．（2024·河南鄭州·三模）下列運算中正確的是()A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了二次根式的運算，平方差公式，合并同類項，積的乘方，根據(jù)以上運算法則進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：A、，故錯誤，不符合題意；B、，故錯誤，不符合題意；C、，故錯誤，不符合題意；D、，正確，符合題意．故選：D．20．（2024·河南·三模）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了算術(shù)平方根的意義、絕對值、單項式乘多項式、完全平方公式．根據(jù)算術(shù)平方根的意義、絕對值、單項式乘多項式和完全平方公式逐一計算．【詳解】解：A、，本選項不符合題意；B、，本選項不符合題意；C、，本選項符合題意；D、，本選項不符合題意；故選：C．21．（2024·河南周口·三模）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了同底數(shù)冪相乘、積的乘方、冪的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪相除，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．由同底數(shù)冪相乘、積的乘方、冪的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪相除的運算法則，分別進(jìn)行計算和判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，故A選項不正確，不符合題意；B、，故B選項不正確，不符合題意；C、，故C選項不正確，不符合題意；D、，故D選項正確，符合題意．故選：D．22．（2018·河南駐馬店·二模）下列運算正確的是（）A．x2+x2=x4 B．a(chǎn)3?a2=a6 C．（2x2）3=6x6 D．|1﹣|=﹣1【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項的定義，同底數(shù)冪的乘除法法則，乘方運算法則以及去絕對值運算進(jìn)行逐項分析解答，即可找到正確答案．【詳解】A.原式=2x2，故本選項錯誤，B.原式=a3+2=a5，故本選項錯誤，C.原式=，故本選項錯誤，D.原式=﹣1，故本選項正確，故選D.23．（2024·河南新鄉(xiāng)·三模）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了整式的運算，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、合并同類項法則分別運算即可判斷求解，掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、，該選項錯誤，不合題意；、，該選項錯誤，不合題意；、，該選項正確，符合題意；、，該選項錯誤，不合題意；故選：．24．（2024·河南焦作·二模）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查積的乘方，單項式除以單項式，合并同類項，完全平方公式，能夠熟練運用乘法公式是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)積的乘方，單項式除以單項式，合并同類項，完全平方公式，分別計算四個算式并判斷其正誤即可．【詳解】解：A、，故A錯誤，不符合題意；B、，故B正確，符合題意；C、，故C錯誤，不符合題意；D、，故D錯誤，不符合題意；故選：B．25．（2024·河南洛陽·二模）下列計算，結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了積的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式；根據(jù)以上運算法則進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：A．與不是同類項，不能合并，故該選項不正確，不符合題意；

B．，故該選項正確，符合題意；C．，故該選項不正確，不符合題意；

D．，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．26．（2024·河南洛陽·一模）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查了合并同類項完全平方公式、積的冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．按照整式的運算法則對各項進(jìn)行求解判斷即可．【詳解】解：A.，運算錯誤，不符合題意；B.，運算錯誤，不符合題意；C.運算正確，符合題意；D.運算錯誤，不符合題意．故選：C．27．（2024·河南·二模）下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查單項式除單項式、冪的乘方、平方差公式、完全平方公式，據(jù)單項式除單項式、冪的乘方、平方差公式、完全平方公式逐項排除即可．【詳解】A.原式，不正確；B.原式，正確；C.原式，不正確；D.原式，不正確.故選：B．三、解答題28．（2024·河南平頂山·三模）化簡：．【答案】【分析】本題考查了整式的