2023八年級數(shù)學下冊 第六章 平行四邊形2 平行四邊形的判定第2課時 平行四邊形的判定（2）教學設計 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形2平行四邊形的判定第2課時平行四邊形的判定（2）教學設計（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：平行四邊形的判定（2）

2.教學年級和班級：八年級（2）班

3.授課時間：2023年11月15日，星期三，第2節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時

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同學們，大家好！今天咱們繼續(xù)探討平行四邊形的判定方法。這節(jié)課，我們聚焦于平行四邊形的判定定理，讓我們一起揭開這個數(shù)學世界的神秘面紗吧！??????二、核心素養(yǎng)目標三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

同學們已經(jīng)對平行四邊形的基本性質(zhì)有了初步的了解，包括對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分等。此外，他們已經(jīng)學習了如何通過觀察圖形特征來判斷一個四邊形是否為平行四邊形。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

大部分學生對幾何圖形有著濃厚的興趣，尤其是那些能夠直觀展示幾何關系的圖形。學生的能力方面，他們在觀察和識別圖形特征方面表現(xiàn)較好，但在邏輯推理和證明方面可能存在一定的困難。學習風格上，有的學生偏好通過動手操作來理解概念，而有的學生則更傾向于通過邏輯推理來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習平行四邊形的判定定理時，學生可能會遇到以下困難：一是如何將定理與具體的圖形特征聯(lián)系起來，二是如何通過邏輯推理證明一個四邊形滿足判定條件。此外，對于一些空間想象力較弱的學生來說，理解對角線互相平分的概念可能是一個挑戰(zhàn)。因此，教學中需要通過多種教學方法和實例來幫助學生克服這些困難。四、教學資源-硬件資源：多媒體教學設備（投影儀、計算機）、幾何圖形模型（平行四邊形教具）、白板或黑板

-課程平臺：學校內(nèi)部教學平臺（用于布置作業(yè)和上傳學習資料）

-信息化資源：平行四邊形判定定理的動畫演示、相關教學視頻

-教學手段：實物操作、小組討論、課堂練習、課后作業(yè)五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：同學們，還記得我們之前學過的平行四邊形的基本性質(zhì)嗎？今天我們要繼續(xù)深入探討，看看有哪些方法可以用來判定一個四邊形是不是平行四邊形。我們先來玩?zhèn)€小游戲，看看誰能最快找到一組平行四邊形！

-回顧舊知：在上節(jié)課中，我們學習了平行四邊形的對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分的性質(zhì)。今天我們要在此基礎上，學習如何判定一個四邊形是否為平行四邊形。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：首先，我會詳細講解平行四邊形的判定定理，包括兩組對邊分別平行的四邊形、兩組對角分別相等的四邊形、一組對邊平行且相等的四邊形、對角線互相平分的四邊形等。

-舉例說明：我會通過展示具體的圖形，讓學生看到如何應用這些判定定理來判斷一個四邊形是否為平行四邊形。

-互動探究：接下來，我會提出一些問題，讓學生分組討論，例如：“如果一組對邊平行且相等，那么這個四邊形一定是平行四邊形嗎？”通過討論，學生可以加深對定理的理解。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：我會給出一些練習題，讓學生獨立完成，這些題目包括判斷題、選擇題和填空題，旨在鞏固學生對平行四邊形判定定理的應用。

-教師指導：在學生練習的過程中，我會走動觀察，對于遇到困難的學生，我會及時給予指導和幫助。同時，我也會鼓勵學生互相幫助，共同解決問題。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-我會提出一些更高難度的題目，讓學生嘗試證明一個四邊形滿足平行四邊形的判定條件。這些題目可能會涉及到輔助線的添加和幾何證明。

-我會鼓勵學生嘗試不同的解題方法，并分享他們的思路，這樣可以激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。

5.總結與反思（約5分鐘）

-總結：在課程結束時，我會簡要回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)平行四邊形判定定理的重要性。

-反思：我會讓學生思考，通過今天的學習，他們是否對平行四邊形的判定有了更深的理解，以及他們在學習過程中遇到了哪些困難，應該如何克服。

6.課后作業(yè)（約5分鐘）

-我會布置一些課后作業(yè)，包括理論題和實踐題，讓學生將所學知識應用到實際問題中，同時為下一節(jié)課的學習做好鋪墊。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料：

-《幾何原本》選段：亞里士多德的《幾何原本》是幾何學的經(jīng)典著作，其中包含了大量關于平行四邊形的性質(zhì)和判定方法?？梢赃x取其中關于平行四邊形部分的內(nèi)容，讓學生閱讀并思考其中的證明過程。

-《平行四邊形的應用》科普文章：這篇文章可以介紹平行四邊形在建筑、工程、物理學等領域的應用，幫助學生理解幾何知識在實際生活中的重要性。

-《幾何證明的藝術》一書：這本書中包含了許多關于幾何證明的例子，尤其是關于平行四邊形的證明，可以激發(fā)學生對幾何證明的興趣。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試自己證明平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，通過畫圖、計算和邏輯推理來驗證定理的正確性。

-鼓勵學生尋找生活中的平行四邊形實例，如書本封面、建筑物結構等，并記錄下來，分析這些平行四邊形的性質(zhì)和特點。

-學生可以嘗試解決一些涉及平行四邊形判定和性質(zhì)的數(shù)學競賽題目，如美國數(shù)學競賽（AMC）中的幾何題目，以提升解題能力和幾何思維。

-通過互聯(lián)網(wǎng)資源，如在線幾何證明軟件，讓學生自己動手進行幾何作圖和證明，加深對幾何知識的理解。

-組織學生進行小組討論，分享他們在自主學習和探究中遇到的問題和解決方案，促進知識的交流和思維的碰撞。

3.實踐活動設計：

-設計一個實驗，讓學生通過測量和計算來驗證平行四邊形的對角線互相平分性質(zhì)。例如，使用直尺和量角器測量平行四邊形的對角線長度和角度，觀察結果。

-組織一個幾何建?；顒樱寣W生使用木棒、橡皮筋等材料制作平行四邊形模型，并探究不同參數(shù)下的幾何特性。

-讓學生收集不同類型的平行四邊形，如矩形、菱形、正方形等，分析它們的性質(zhì)和判定方法，并制作一個展示板，向其他同學介紹。七、課后作業(yè)1.證明題：

已知：在四邊形ABCD中，AD=BC，∠BAD=∠BCD。

求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

解答過程：

1.因為AD=BC，所以四邊形ABCD有一組對邊相等。

2.因為∠BAD=∠BCD，所以四邊形ABCD的對角相等。

3.根據(jù)平行四邊形的判定定理，一組對邊相等且對角相等的四邊形是平行四邊形。

4.所以，四邊形ABCD是平行四邊形。

2.應用題：

已知：矩形EFGH的邊長分別為EF=4cm，EH=6cm。

求證：對角線EG和FH互相平分。

解答過程：

1.因為EFGH是矩形，所以對邊相等，即EF=GH，EH=FG。

2.矩形的對角線相等，即EG=FH。

3.在直角三角形EFG和EHG中，EG和FH是斜邊，EF和EH是直角邊。

4.根據(jù)勾股定理，EF^2+EH^2=EG^2+FH^2。

5.因為EF=GH，EH=FG，所以EG^2=FH^2。

6.所以，EG=FH。

7.因此，對角線EG和FH互相平分。

3.判斷題：

判斷以下命題是否正確，并說明理由。

命題：如果一個四邊形的對邊平行，那么它一定是平行四邊形。

解答過程：

判斷：錯誤。

理由：對邊平行是平行四邊形的一個必要條件，但不是充分條件。還需要滿足對邊相等或者對角相等的條件才能判定為平行四邊形。

4.實踐題：

在一張紙上畫出一個平行四邊形，并測量其對角線的長度，然后嘗試通過折疊來驗證對角線是否互相平分。

解答過程：

1.畫出一個任意平行四邊形，并標記對角線AC和BD。

2.使用直尺測量對角線AC和BD的長度。

3.將平行四邊形沿對角線AC和BD分別折疊，觀察對角線是否在折疊線上相交。

4.如果對角線在折疊線上相交，并且交點將對角線等分，則證明對角線互相平分。

5.分析題：

分析以下情況，判斷是否能夠構成平行四邊形，并說明理由。

情況一：有一組對邊平行且相等的四邊形。

情況二：有一組對角相等的四邊形。

情況三：有一組對邊平行且一個角是直角的四邊形。

解答過程：

情況一：可以構成平行四邊形。因為一組對邊平行且相等，根據(jù)平行四邊形的判定定理，可以判定為平行四邊形。

情況二：可以構成平行四邊形。因為一組對角相等，根據(jù)平行四邊形的判定定理，可以判定為平行四邊形。

情況三：可以構成平行四邊形。因為一組對邊平行且一個角是直角，根據(jù)平行四邊形的判定定理，可以判定為平行四邊形。八、反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.案例教學法的應用：在講解平行四邊形的判定定理時，我嘗試引入實際案例，如建筑結構中的平行四邊形應用，讓學生在實踐中理解理論知識，提高學習興趣。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體技術，通過動畫演示平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，使抽象的幾何概念更加直觀，幫助學生更好地掌握知識點。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對幾何證明的理解不足：部分學生在學習平行四邊形的判定定理時，對證明過程的理解不夠深入，需要加強邏輯推理能力的培養(yǎng)。

2.學生動手操作能力有待提高：在實踐題中，部分學生對于如何通過折疊來驗證對角線是否互相平分缺乏實際操作經(jīng)驗，需要加強動手能力的訓練。

3.課后作業(yè)的反饋不及時：在布置課后作業(yè)后，由于時間有限，我未能及時對學生的作業(yè)進行批改和反饋，導致學生對知識點的掌握程度不明確。

反思改進措施（三）改進措施

1.加強幾何證明的講解：在今后的教學中，我將更加注重幾何證明的講解，通過逐步引導，幫助學生理解證明過程，提高邏輯推理能力。

2.增加實踐操作環(huán)節(jié)：為了提高學生的動手操作能力，我將在課堂上增加實踐操作環(huán)節(jié)，如讓學生親自動手制作平行四邊形模型，通過實際操作加深對知識點的理解。

3.及時反饋作業(yè)情況：為了確保學生對知識點的掌握程度，我將盡量在課后及時批改作業(yè)，并對學生的作業(yè)情況進行反饋，幫助學生查漏補缺。

4.優(yōu)化教學評價方式：在評價學生的幾何學習成果時，我將采用多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、實踐操作表現(xiàn)等，全面了解學生的學習情況。

5.加強與學生的溝通：在教學過程中，我將積極與學生溝通交流，了解他們的學習需求和困難，針對性地調(diào)整教學策略，提高教學效果。教學評價1.課堂評價：

-提問：通過在課堂上提問，我可以及時了解學生對平行四邊形判定定理的理解程度。我會設計一些開放性問題，如“你能舉出生活中平行四邊形的例子嗎？”以及“如何證明一個四邊形是平行四邊形？”來激發(fā)學生的思考。

-觀察：我會仔細觀察學生在課堂上的參與度和互動情況，注意他們是否能夠積極參與討論，是否能夠正確使用幾何工具進行操作。

-測試：在課程結束時，我會進行小測驗，包括選擇題、填空題和簡答題，以評估學生對知識的掌握情況。測試題目將與課堂內(nèi)容緊密相關，以確保評價的針對性。

2.作業(yè)評價：

-批改：我會認真批改學生的作業(yè)，包括證明題、應用題和練習題。對于證明題，我會檢查學生的證明過程是否完整、邏輯是否清晰。

-點評：在批改作業(yè)的同時，我會給予學生具體的點評，指出他們的優(yōu)點和需要改進的地方。例如，對于正確解答的學生，我會鼓勵他們繼續(xù)保持；對于解答錯誤的學生，我會指出錯誤的原因并提供正確的解答方法。

-反饋：我會及時將作業(yè)批改結果反饋給學生，讓他們了解自己的學習進度和需要改進的地方。這種及時的反饋有助于學生調(diào)整學習策略，提高學習效果。

3.形成性評價：

-小組討論：在課堂上，我會組織學生進行小組討論，評價他們在小組中的參與度和貢獻。這不僅能評估學生的個體表現(xiàn)，還能評估他們的團隊合作能力。

-實踐操作：通過觀察學生在實踐操作中的表現(xiàn)，如制作平行四邊形模型或使用幾何軟件進行證明，我可以評估他們的動手能力和應用知識解決實際問題的能力。

4.總結性評價：

-期末考試：在學期結束時，我會通過期末考試來評估學生對平行四邊形判定定理的全面掌握情況?？荚噷ɡ碚撝R和應用題，以確保學生對知識的理解和應用能力。

-學生自評：鼓勵學生進行自我評價，反思自己在學習過程中的進步和不足，這有助于他們形成自我學習的意識。內(nèi)容邏輯關系①平行四邊形的判定定