數(shù)學(xué)教案直接開平方法

PAGEPAGE24阿勒泰地區(qū)義務(wù)教育學(xué)校課時教案備課時間:上課時間：課題21.2.1配方法第1課時直接開平方法主備人張秀霞核心素養(yǎng)目標(biāo)數(shù)學(xué)眼光：1.會利用開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程；2.初步了解形如（x+n）2=p（p≥0）方程的解法.3.能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性.數(shù)學(xué)思維：通過對實例的探究過程，體會類比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)方法：在成功解決實際問題過程中，體驗成功的快樂，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和樂趣.德育滲透德育范疇實施建議（具體策略）價值觀教育數(shù)學(xué)家的故事：華羅庚上完初中一年級后，因家境貧困而失學(xué)了，只好替父母站柜臺，但他仍然堅持自學(xué)數(shù)學(xué)。經(jīng)過自我不懈的努力，他的《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》論文，被清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來教授發(fā)現(xiàn)，邀請他來清華大學(xué)；華羅庚被聘為大學(xué)教師，這在清華大學(xué)的歷史上是破天荒的事情.通過講述華羅庚的故事，讓學(xué)生明白要真正學(xué)好知識，就得多實踐、總結(jié)、歸納.教學(xué)重點解形如x2=p(p≥0)的方程.教學(xué)難點把一個方程化成x2=p(p≥0)的形式.新課程標(biāo)準(zhǔn)理解直接開平方法解一元二次方程教學(xué)準(zhǔn)備課件課前五分鐘思政教育王書茂，男，漢族，1956年12月生，19696年6月入黨，海南瓊海人。海南省瓊海市潭門鎮(zhèn)潭門村黨支部書記、村委會主任，潭門海上民兵連副連長，第13屆全國人民代表，為國護海的模范。先后參加多項國家重大涉海工作，參與南沙島礁建設(shè)，培養(yǎng)南海維權(quán)民間力量，在海南維權(quán)斗爭中沖鋒在前，不怕犧牲，寸步不讓，堅決捍衛(wèi)我國領(lǐng)海主權(quán)和海洋權(quán)益，帶領(lǐng)群眾造大船，闖深海，發(fā)展休閑漁業(yè)，建起海洋民宿，實現(xiàn)共同富裕。榮獲全國勞動模范，改革先鋒等稱號。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課：問題：我們知道，42=16,(-4)2=16，如果有x2=16，你知道x的值是多少嗎？說說你的想法.如果3x2=18呢？解：如果x2=16，則x=±4;若3x2=18,則x=±.二、合作探究：探究：一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？思考1：設(shè)一個盒子的棱長為xdm，則它的外表面面積為，10個這種盒子的外表面面積的和為，由此你可得到方程為，你能求出它的解嗎？解：6x2,10×6x2,10×6x2歸納結(jié)論：一般地，對于方程x2（1）當(dāng)p>0時，根據(jù)平方根的意義，方程（Ⅰ）有兩個不等的實數(shù)根x1=-,x2=(2)當(dāng)p=0時，方程（Ⅰ）有兩個相等的實數(shù)根x1=x2=0;(3)當(dāng)p<0時，因為對任意實數(shù)x，都有x2思考2:對上面題解方程（Ⅰ）的過程，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣解方程(x+3)2=5?學(xué)生通過比較它們與方程x2在解方程（Ⅰ）時，由方程x2由方程(x+3)2=5②得x+3=±,即x+3=或x+3=-.③于是，方程(x+3)2=5的兩個根為x1=-3+,x2=-3-.歸納結(jié)論：上面的解法中，由方程②得到③，實質(zhì)上是把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，這樣就把方程②轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了.例:解下列一元二次方程：(1)2x2-4=0;(2)16x2-5=3;(3)(x+3)2-9=0;(4)9(x-1)2-4=0;(5)9x2+4=1.【試一試，拓展延伸】:解下列一元二次方程（1）(2x+3)2-3=0（2）x2-4x+4=5設(shè)計意圖：考查直接開平方法和完全平方式的特點，體現(xiàn)知識間的銜接性和緊密性。三、當(dāng)堂檢測教材第6頁練習(xí)四、課堂小結(jié)教師可以向?qū)W生這樣提問：(1)你學(xué)會怎樣解一元二次方程了嗎？有哪些步驟？(2)通過今天的學(xué)習(xí)你了解了哪些數(shù)學(xué)思想方法？與同伴交流.二次備課板書設(shè)計21.2.1直接開平方法1.問題：例題：2.直接開平方法：：一般地，對于方程x2（1）當(dāng)p>0時，根據(jù)平方根的意義，方程（Ⅰ）有兩個不等的實數(shù)x1=-,x2=(2)當(dāng)p=0時，方程（Ⅰ）有兩個相等的實數(shù)根x1=x(3)當(dāng)p<0時，因為對任意實數(shù)x，都有x2程（Ⅰ）無實數(shù)根.作業(yè)設(shè)計與布置作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容試做時長基礎(chǔ)性作業(yè)基本作業(yè)（必做）教材P16復(fù)習(xí)鞏固第1題15分鐘鼓勵性作業(yè)（選做）能力培養(yǎng)與測試P4研討樂園挑戰(zhàn)性作業(yè)（選做）能力培養(yǎng)與測試P4第7題拓展性作業(yè)能力