人版八年級數(shù)學上期末測試題及答案

...wd......wd...專業(yè)技術參考資料...wd...2018新人教版八年級數(shù)學上期末測試題一．選擇題〔共12小題，總分值36分，每題3分〕1．以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是〔〕A．B．C．D．2．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條〔〕A．0根B．1根C．2根D．3根3．如以以以下列圖，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是〔〕A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCDAD＝DE4．如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是〔〕A．180°B．220°C．240°D．300°5．以下計算正確的選項是〔〕A．2a+3b=5abB．〔x+2〕2=x2+4C．〔ab3〕2=ab6D．〔﹣1〕0=16．如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的選項是〔〕A．〔x+a〕〔x+a〕B．x2+a2+2axC．〔x﹣a〕〔x﹣a〕D．〔x+a〕a+〔x+a〕x7．〔3分〕以下式子變形是因式分解的是〔〕A．x2﹣5x+6=x〔x﹣5〕+6B．x2﹣5x+6=〔x﹣2〕〔x﹣3〕C．〔x﹣2〕〔x﹣3〕=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=〔x+2〕〔x+3〕8．假設分式有意義，則a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)≠﹣1D．a(chǎn)≠09．化簡的結果是〔〕A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x10．以下各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣〔3﹣5〕+〔﹣2〕4÷8×〔﹣1〕=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的選項是〔〕A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，假設設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為〔〕A．B．C．D．12．如圖，∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，從以下條件中補選一個，則錯誤選法是〔〕A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C二．填空題〔共5小題，總分值20分，每題4分〕13．〔4分〕分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．14．〔4分〕假設分式方程：有增根，則k=_________．15．〔4分〕如以以下列圖，點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是_________．〔只需填一個即可〕16．〔4分〕如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=_______度．17．〔4分〕如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一個矩形，假設拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為_________．三．解答題〔共7小題，總分值64分〕18．先化簡，再求值：5〔3a2b﹣ab2〕﹣3〔ab2+5a2b〕，其中a=，b=﹣．19．〔6分〕給出三個多項式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請選擇你最喜歡的兩個多項式進展加法運算，并把結果因式分解．20．〔8分〕解方程：．21．〔10分〕：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．〔1〕求證：AD=CE；〔2〕求證：AD和CE垂直．22．〔10分〕如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．23．〔12分〕某縣為了落實中央的“強基惠民工程〞，方案將某村的居民自來水管道進展改造．該工程假設由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；假設乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．〔1〕這項工程的規(guī)定時間是多少天〔2〕甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少參考答案一．選擇題〔共12小題，總分值36分，每題3分〕1．〔3分〕〕在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是〔〕A．B．C．D．考點：軸對稱圖形．314554分析：據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩局部完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解答：解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．應選B．點評：此題主要考察軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部折疊后可重合．2．〔3分〕王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條〔〕A．0根B．1根C．2根D．3根考點：三角形的穩(wěn)定性．314554專題：存在型．分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進展解答即可．解答：解：加上AC后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的△ACD及△ABC，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．應選B．點評：此題考察的是三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應用，比照簡單．3．〔3分〕如以以以下列圖，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是〔〕A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE考點：全等三角形的性質(zhì)．314554分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等，即可進展判斷．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對應邊是AE而非DE，所以D錯誤．應選D．點評：此題主要考察了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)的對應角正確確定對應邊是解題的關鍵．4．〔3分〕如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是〔〕A．180°B．220°C．240°D．300°考點：等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角．314554專題：探究型．分析：此題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出∠α+∠β的度數(shù)．解答：解：∵等邊三角形的頂角為60°，∴兩底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；應選C．點評：此題綜合考察等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識，難度不大，屬于根基題5．〔3分〕以下計算正確的選項是〔〕A．2a+3b=5abB．〔x+2〕2=x2+4C．〔ab3〕2=ab6D．〔﹣1〕0=1考點：完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪．314554分析：A、不是同類項，不能合并；B、按完全平方公式展開錯誤，掉了兩數(shù)積的兩倍；C、按積的乘方運算展開錯誤；D、任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1．解答：解：A、不是同類項，不能合并．故錯誤；B、〔x+2〕2=x2+4x+4．故錯誤；C、〔ab3〕2=a2b6．故錯誤；D、〔﹣1〕0=1．故正確．應選D．點評：此題考察了整式的有關運算公式和性質(zhì)，屬根基題．6．〔3分〕如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的選項是〔〕A．〔x+a〕〔x+a〕B．x2+a2+2axC．〔x﹣a〕〔x﹣a〕D．〔x+a〕a+〔x+a〕x考點：整式的混合運算．314554分析：根據(jù)正方形的面積公式，以及分割法，可求正方形的面積，進而可排除錯誤的表達式．解答：解：根據(jù)圖可知，S正方形=〔x+a〕2=x2+2ax+a2，應選C．點評：此題考察了整式的混合運算、正方形面積，解題的關鍵是注意完全平方公式的掌握．7．〔3分〕以下式子變形是因式分解的是〔〕A．x2﹣5x+6=x〔x﹣5〕+6B．x2﹣5x+6=〔x﹣2〕〔x﹣3〕C．〔x﹣2〕〔x﹣3〕=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=〔x+2〕〔x+3〕考點：因式分解的意義．314554分析：根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．解答：解：A、x2﹣5x+6=x〔x﹣5〕+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；B、x2﹣5x+6=〔x﹣2〕〔x﹣3〕是整式積的形式，故是分解因式，故本選項正確；C、〔x﹣2〕〔x﹣3〕=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項錯誤；D、x2﹣5x+6=〔x﹣2〕〔x﹣3〕，故本選項錯誤．應選B．點評：此題考察的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．8．〔3分〕假設分式有意義，則a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)≠﹣1D．a(chǎn)≠0考點：分式有意義的條件．314554專題：計算題．分析：根據(jù)分式有意義的條件進展解答．解答：解：∵分式有意義，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．應選C．點評：此題考察了分式有意義的條件，要從以下兩個方面透徹理解分式的概念：〔1〕分式無意義?分母為零；〔2〕分式有意義?分母不為零；9．〔3分〕化簡的結果是〔〕A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x考點：分式的加減法．314554分析：將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分．解答：解：=﹣===x，應選D．點評：此題考察了分式的加減運算．分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．10．〔3分〕以下各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣〔3﹣5〕+〔﹣2〕4÷8×〔﹣1〕=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的選項是〔〕A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合運算；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪．314554專題：計算題．分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的法則對各小題進展逐一計算即可．解答：解：①當a=0時不成立，故本小題錯誤；②符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正確；③2﹣2=，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義a﹣p=〔a≠0，p為正整數(shù)〕，故本小題錯誤；④﹣〔3﹣5〕+〔﹣2〕4÷8×〔﹣1〕=0符合有理數(shù)混合運算的法則，故本小題正確；⑤x2+x2=2x2，符合合并同類項的法則，本小題正確．應選D．點評：此題考察的是零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的法則，熟知以上知識是解答此題的關鍵．11．〔3分〕隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，假設設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為〔〕A．B．C．D．考點：由實際問題抽象出分式方程．314554分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可．解答：解：設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：=+，應選：D．點評：此題主要考察了由實際問題抽象出分式方程，解題關鍵是正確找出題目中的相等關系，用代數(shù)式表示出相等關系中的各個局部，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．12．〔3分〕如圖，∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從以下條件中補選一個，則錯誤的選法是〔〕A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C考點：全等三角形的判定．314554分析：先要確定現(xiàn)有在圖形上的位置，結合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證，排除錯誤的選項．此題中C、AB=AC與∠1=∠2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的．解答：解：A、∵AB=AC，∴，∴△ABD≌△ACD〔SAS〕；故此選項正確；B、當DB=DC時，AD=AD，∠1=∠2，此時兩邊對應相等，但不是夾角對應相等，故此選項錯誤；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD〔ASA〕；故此選項正確；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD〔AAS〕；故此選項正確．應選：B．點評：此題考察了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明三角形全等．二．填空題〔共5小題，總分值20分，每題4分〕13．〔4分〕分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x〔x+2〕〔x﹣6〕．考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．314554分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底．解答：解：x3﹣4x2﹣12x=x〔x2﹣4x﹣12〕=x〔x+2〕〔x﹣6〕．故答案為：x〔x+2〕〔x﹣6〕．點評：此題考察了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識．此題比照簡單，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底．14．〔4分〕假設分式方程：有增根，則k=1或2．考點：分式方程的增根．314554專題：計算題．分析：把k當作數(shù)求出x=，根據(jù)分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．解答：解：∵，去分母得：2〔x﹣2〕+1﹣kx=﹣1，整理得：〔2﹣k〕x=2，當2﹣k=0時，此方程無解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入〔2﹣k〕x=2得：k=1．故答案為：1或2．點評：此題考察了對分式方程的增根的理解和運用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，假設代入分式方程的分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比照典型，是一道比照好的題目．15．〔4分〕如以以下列圖，點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE〔答案不唯一〕．〔只需填一個即可〕考點：全等三角形的判定．314554專題：開放型．分析：要判定△ABC≌△FDE，AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對應相等，故添加∠A=∠F，利用SAS可證全等．〔也可添加其它條件〕．解答：解：增加一個條件：∠A=∠F，顯然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可證三角形全等〔答案不唯一〕．故答案為：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE〔答案不唯一〕．點評：此題考察了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時要結合其它在圖形上的位置進展選?。?6．〔4分〕如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=50度．考點：三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．314554分析：根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得∠A=∠B，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．解答：解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案為：50．點評：此題主要考察了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，是根基題，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．17．〔4分〕如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一個矩形，假設拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為2m+4．考點：平方差公式的幾何背景．314554分析：根據(jù)拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解．解答：解：設拼成的矩形的另一邊長為x，則4x=〔m+4〕2﹣m2=〔m+4+m〕〔m+4﹣m〕，解得x=2m+4．故答案為：2m+4．點評：此題考察了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關鍵．三．解答題〔共7小題，總分值64分〕18．〔6分〕先化簡，再求值：5〔3a2b﹣ab2〕﹣3〔ab2+5a2b〕，其中a=，b=﹣．考點：整式的加減—化簡求值．314554分析：首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，當a=，b=﹣時，原式=﹣8××=﹣．點評：熟練地進展整式的加減運算，并能運用加減運算進展整式的化簡求值．19．〔6分〕給出三個多項式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請選擇你最喜歡的兩個多項式進展加法運算，并把結果因式分解．考點：提公因式法與公式法的綜合運用；整式的加減．314554專題：開放型．分析：此題考察整式的加法運算，找出同類項，然后只要合并同類項就可以了．解答：解：情況一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x〔x+6〕．情況二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=〔x+1〕〔x﹣1〕．情況三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=〔x+1〕2．點評：此題考察了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．熟記公式構造是分解因式的關鍵．平方差公式：a2﹣b2=〔a+b〕〔a﹣b〕；完全平方公式：a2±2ab+b2=〔a±b〕2．20．〔8分〕解方程：．考點：解分式方程．314554分析：觀察可得最簡公分母是〔x+2〕〔x﹣2〕，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：原方程即：．〔1分〕方程兩邊同時乘以〔x+2〕〔x﹣2〕，得x〔x+2〕﹣〔x+2〕〔x﹣2〕=8．〔4分〕化簡，得2x+4=8．解得：x=2．〔7分〕檢驗：x=2時，〔x+2〕〔x﹣2〕=0，即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無解．〔8分〕點評：此題考察了分式方程的求解方法．此題比照簡單，注意轉(zhuǎn)化思想的應用，注意解分式方程一定要驗根．21．〔10分〕：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．〔1〕求證：AD=CE；〔2〕求證：AD和CE垂直．考點：等腰直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定．314554分析：〔1〕要證AD=CE，只需證明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結論．〔2〕延長AD，根據(jù)〔1〕的結論，易證∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．解答：解：〔1〕∵△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．〔2〕垂直．延長AD分別交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．點評：利用等腰三角形的性質(zhì)，可以證得線段和角相等，為證明全等和相似奠定根基，從而進展進一步的證明．22．〔10分〕如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．314554專題：證明題．分析：求出∠DCE=∠ACB，根據(jù)SAS證△DCE≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案．解答：證明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．點評：此題考察了全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，主要考察學生能否運用全等三角形的性質(zhì)和判定進展推理，題目比照典型，難度適中．23．〔12分〕〔2012?百色〕某縣為了落實中央的“強基惠民工程〞，方案將某村的居民自來水管道進展改造．該工程假設由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；假設乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．〔1〕這項工程的規(guī)定時間是多少天〔2〕甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少考點：分式方程的應用．314554專題：應用題．分析：〔1〕設這項工程的規(guī)定時間是x天