二次函數(shù)重難點(diǎn)應(yīng)用題歸納（六大題型）

專題2.8二次函數(shù)重難點(diǎn)應(yīng)用題歸納（六大題型）

_八一重金點(diǎn)麴致蛙儂____________________________________

【題型1運(yùn)動(dòng)類-落地類型】

【題型2運(yùn)動(dòng)類-最值類型】

【題型3經(jīng)濟(jì)類問(wèn)題-與一次函數(shù)綜合問(wèn)題】

【題型4經(jīng)濟(jì)類問(wèn)題■■每每問(wèn)題】

【題型5面積類問(wèn)題】

【題型6拱橋類問(wèn)題】

_國(guó)叁型龍用___________________________________________

【模型1：運(yùn)動(dòng)類】

（1）落地模型

在落地模型中，球到地面就停止運(yùn)動(dòng)了，所以高度和時(shí)間都不可能為負(fù)，在圖象上

表現(xiàn)為只有第一象限的部分，只需要令y=0,求出兩個(gè)x即可

（2）最值模型

在最值模型中，煙花到最高點(diǎn)就引爆，剎車類到最大值就停止運(yùn)動(dòng)，這類模型到最

值后就沒(méi)有后面的圖形了，只需要化為頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)即可

【模型2：經(jīng)濟(jì)類】

銷售問(wèn)題常用等量關(guān)系：

利潤(rùn)=收入-成本；利潤(rùn)=單件利潤(rùn)x銷量；利潤(rùn)=利潤(rùn)率x成本

【模型3：面積類】

在周長(zhǎng)固定的情況下，圍成的矩形是正方形時(shí)，面積最大

【模型4：拱橋類】

一般步驟：（D恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系；（2）將已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）合理地設(shè)

出所求函數(shù)關(guān)系式；（4）代入已知條件或點(diǎn)的坐標(biāo)，求出關(guān)系式；（5）利用關(guān)系式求解問(wèn)題.

【題型1運(yùn)動(dòng)類-落地類型】

【典例1]（2023?方城縣一模）擲實(shí)心球是蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試

的選考項(xiàng)目.如圖1是一名女生投實(shí)心球，實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線，

行進(jìn)高度y（機(jī)）與水平距離x（機(jī)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，擲出時(shí)起

點(diǎn)處高度為當(dāng)水平距離為3m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)3m處.

3

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

（2）根據(jù)蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（女生），投擲過(guò)程中，

實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于6.70m,此項(xiàng)考試得分為滿分10

分.該女生在此項(xiàng)考試中是否得滿分，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖1

【變式1-1]（2023?大連模擬）已知實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的高度y（機(jī)）與水平距離x（機(jī)）

【變式1-2]（2022秋?牡丹區(qū)校級(jí)期末）校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員擲鉛球時(shí)，他

所擲的鉛球的高/z（加）與水平距離x（M之間的函數(shù)關(guān)系滿足--A?+2

123

x+1,則該運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的成績(jī)是（）

3

“h（m）

一--。

A.6mB.10mC.8mD.12m

【變式1-3]（2022秋?西華縣期中）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度力

（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間/（單位：s）之間的關(guān)系式是力=30/-5尸，小

球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所需的時(shí)間是（）

A.2sB.3sC.4sD.5s

【變式1-4]（2023?靜樂(lè)縣一模）2022年的卡塔爾世界杯受到廣泛關(guān)注，在半

決賽中，梅西的一腳射門將足球沿著拋物線飛向球門，此時(shí)，足球距離地面

的高度人與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間/之間的關(guān)系式為人=-fi+bt.已知足球

被踢出9s時(shí)落地，那么足球到達(dá)距離地面最大高度時(shí)的時(shí)間/為（）

A.3sB.3.5sC.4sD.4.5s

【變式1-5]（2023春邛日山縣校級(jí)期中）在羽毛球比賽中，某次羽毛球的運(yùn)動(dòng)

路線可以看作是拋物線-*+2x+l的一部分（如圖所示，水平地面為x

44

軸，單位：m）,則下列說(shuō)法不正確的是（）

A.出球點(diǎn)A離點(diǎn)0的距離是1m

B.羽毛球橫向飛出的最遠(yuǎn)距離是3機(jī)

C.羽毛球最高達(dá)到空m

16

D.當(dāng)羽毛球橫向飛出旦機(jī)時(shí)，可到達(dá)最高點(diǎn)

2

【變式1-6]（2023?沐陽(yáng)縣模擬）小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高比賽中跳出了滿意

一跳，函數(shù)力=3.5/-4.9尸。的單位：s,力的單位：加）可以描述他跳躍時(shí)重

心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是—s.

【題型2運(yùn)動(dòng)類-最值類型】

【典例2】（2022秋?樂(lè)亭縣期末）飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：m）與滑行

的時(shí)間/（單位：s）的函數(shù)解析式是s=60-1.5戶，那么飛機(jī)著陸后滑行多長(zhǎng)

時(shí)間才能停下來(lái)（）

A.10sB.20sC.30sD.40s

【變式2-1]（2021秋?廈門期末）某種爆竹點(diǎn)燃后升空，并在最高處燃爆.該

爆竹點(diǎn)燃后離地高度力（單位：m）關(guān)于離地時(shí)間/（單位：s）的函數(shù)解析式

是人=20/-5戶，其中/的取值范圍是（）

A.信0B.0WW2C.2WW4D.0WW4

【變式2-21（2023春?青秀區(qū)校級(jí)期末）某學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭升空高

度力（機(jī)）與飛行時(shí)間/（s）滿足函數(shù)關(guān)系式為力=-尸+14什3,當(dāng)火箭升空到

最高點(diǎn)時(shí)，距離地面m.

【變式2-3]（2023?襄陽(yáng)模擬）某種型號(hào)的小型無(wú)人機(jī)著陸后滑行的距離S（米）

關(guān)于滑行的時(shí)間/（秒）的函數(shù)解析式是S=-0.25產(chǎn)+8力無(wú)人機(jī)著陸后滑

行一秒才能停下來(lái).

【變式2-4]（2023?襄城區(qū)校級(jí)二模）飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)

于滑行時(shí)間。（單位：s）的函數(shù)解析式是y=60一旦尸，飛機(jī)著陸至停下來(lái)共

5

滑行—.

【變式2-5]（2022秋?南崗區(qū)校級(jí)期中）飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）

與滑行時(shí)間/（單位：s）函數(shù)解析式y(tǒng)=-1.5/2+60%,在飛機(jī)著陸滑行中，最

后4秒滑行的距離是—m.

【題型3經(jīng)濟(jì)類問(wèn)題-與一次函數(shù)綜合】

【典例3]（2023春?雙峰縣月考）一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品,

根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過(guò)90元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的

售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

售價(jià)x（元…50607080

/千克）

銷售量y…100908070

（千克）

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？

（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)攻（元）最大？此時(shí)

的最大利潤(rùn)為多少元？

【變式3-1］（2023春?冷水灘區(qū)校級(jí)月考）某超市銷售一種商品，成本每千克

40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷

售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

售價(jià)X（元/千克）506070

銷售量y（千克）1008060

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（禾4潤(rùn)=

收入-成本）；

（3）試說(shuō)明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為

多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

【變式3-2］（2023?五華縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本

價(jià)為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售

價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售

價(jià)X（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)

銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

N（千克）

~010—18一米B千克）

【變式3-3］（2023?漢川市校級(jí)模擬）湖州素有魚(yú)米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶

為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了20000版淡水魚(yú)，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后

再出售.已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬(wàn)元；放養(yǎng)20

天的總成本為30.8萬(wàn)元（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本）.

（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是。萬(wàn)元，收購(gòu)成本為6萬(wàn)元，求。和萬(wàn)的值；

（2）設(shè)這批淡水魚(yú)放養(yǎng)/天后的質(zhì)量為機(jī)（kg）,銷售單價(jià)為y元/依.根據(jù)

以往經(jīng)驗(yàn)可知：機(jī)與/的函數(shù)關(guān)系為；y與/的

ll00t+15000（50<t<100）'

函數(shù)關(guān)系如圖所示.

①分別求出當(dāng)0WW50和504W100時(shí)，y與/的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)將這批淡水魚(yú)放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤(rùn)為W元，求當(dāng)/為何值時(shí)，

W最大？并求出最大值.（利潤(rùn)=銷售總額-總成本）

【變式3-4］（2023?廣水市模擬）九年級(jí)（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查整

理出某種商品在第x天（1WXW90,且x為整數(shù)）的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信

息如下.已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為y（單位：元/件），

每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤(rùn)為W（單位：元）.

時(shí)間X（天）1306090

每天銷售量P1981408020

（件）

（1）求出W與X的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；

（3）該商品在銷售過(guò)程中，共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于5600元？請(qǐng)

【變式3-5］（2023?五華縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園

我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000療的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩

余部分栽花，設(shè)種草部分的面積為x（m2）,種草所需費(fèi)用＞1（元）與x（m2）

k]X(04x<600)

的函數(shù)關(guān)系式為4,其圖象如圖所示：栽花所需費(fèi)

k2x+b(6004x41000)

用y2(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為竺=-O,Olx2-20X+30000(0WJCW1000).

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出依、近和6的值;

（2）設(shè)這塊1000/空地的綠化總費(fèi)用為卬（元），請(qǐng)利用W與x的函數(shù)關(guān)

系式，求出綠化總費(fèi)用W的最大值;

（3）若種草部分的面積不少于700機(jī)2,栽花部分的面積不少于100m2,請(qǐng)求

【題型4經(jīng)濟(jì)類問(wèn)題-每每問(wèn)題】

【典例4】（2022秋?莘縣校級(jí)期末）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售

出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)

決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平

均每天可多售出2件；

（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？

【變式4-1］（2023?廣西模擬）某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售

人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)為100元時(shí)，每月的銷售量為50件，而銷售單價(jià)

每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價(jià)不得低于成本.

（1）求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式;

（不需要求自變量取值范圍）

（2）若使該商品每月的銷售利潤(rùn)為4000元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷

售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷售量超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)所

獲利潤(rùn)反而減小的情況，為了每月所獲利潤(rùn)最大，該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為多

少元？

【變式4-2］（2023?鄂倫春自治旗一模）某商店銷售一種銷售成本為每件40元

的玩具，若按每件50元銷售，一個(gè)月可售出500件，銷售價(jià)每漲1元，月銷

量就減少10件.設(shè)銷售價(jià)為每件x元（x>50）,月銷量為y件，月銷售利

潤(rùn)為w元.

（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式和w與x的函數(shù)解析式；

（2）商店要在月銷售成本不超過(guò)10000的情況下，使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000

元，銷售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？

（3）當(dāng)銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn).

【變式4-3］（2022秋?定遠(yuǎn)縣期末）某賓館有客房90間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為

每天140元時(shí)，客房會(huì)全部住滿.當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲10元時(shí)，就會(huì)

有5間客房空閑.如果旅客居住客房，賓館需對(duì)每間客房每天支出60元的各

種費(fèi)用.

（1）請(qǐng)寫(xiě)出該賓館每天的利潤(rùn)y（元）與每間客房漲價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)

系式；

（2）設(shè)某天的利潤(rùn)為8000元，8000元的利潤(rùn)是否為該天的最大利潤(rùn)？如果

是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多

少元？

（3）請(qǐng)回答客房定價(jià)在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤(rùn)？

【題型5面積類問(wèn)題】

【典例5】（2022秋?蒙城縣期末）如圖，有長(zhǎng)為24機(jī)的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻

的最大可用長(zhǎng)度。為10機(jī)）圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的

寬AB為xm,面積為Sm2.

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；

（2）要圍成面積為45源的花圃，A3的長(zhǎng)是多少米？

-----------4-----------*1

A\ID

R'----------------------'c

【變式5-1］（2022秋?莊河市期末）為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊

一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠

墻，另三邊用總長(zhǎng)為40機(jī)的柵欄圍?。ㄈ鐖D）.若設(shè)綠化帶的3C邊長(zhǎng)為工冽，

綠化帶的面積為y源.

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶的面積最大？最大為多少？

"

B/

/▲

/

/

/

/

/

/

/2▼5

J

"

【變式5-2]（2023?汶上縣一模）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場(chǎng)，為充分利用

現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場(chǎng)一面靠墻（墻的長(zhǎng)度為10m）,另外三面用柵欄圍

成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為1:2的矩形，已知柵欄的總長(zhǎng)度為24加

設(shè)較小矩形的寬為x機(jī)（如圖）.

（1）若矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積為36源，求此時(shí)x的值；

（2）當(dāng)x為多少時(shí)，矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積最大？最大值為多少？

【變式5-3]（2023?涼山州模擬）2022年5月，教育部頒布的《義務(wù)教育勞動(dòng)

課程標(biāo)準(zhǔn)》中，要求以豐富開(kāi)放的勞動(dòng)項(xiàng)目為載體，培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動(dòng)價(jià)

值觀和良好的勞動(dòng)品質(zhì).某校為此規(guī)劃出矩形苗圃ABCD,苗圃的一面靠墻

（墻最大可用長(zhǎng)度為12米），另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄

隔開(kāi)分成面積相等的兩個(gè)區(qū)域，并在如圖所示的兩處各留1米寬的門（門不

用木欄），修建所用木欄總長(zhǎng)28米，設(shè)矩形A3CD的一邊。長(zhǎng)為x米.

（1）矩形A3CD的另一邊3c長(zhǎng)為一米（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若矩形A3CD的面積為63/，求x的值；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大，最大面積為多少平方米?

~蠢il

【變式5-51（2022秋?孟州市校級(jí)期末）為落實(shí)國(guó)家《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大

中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》，某校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻（墻長(zhǎng)12m）和21m

長(zhǎng)的籬笆墻，圍成I、II兩塊矩形勞動(dòng)實(shí)踐基地.某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩

種方案（除圍墻外，實(shí)線部分為籬笆墻，且不浪費(fèi)籬笆墻），請(qǐng)根據(jù)設(shè)計(jì)方

案回答下列問(wèn)題：

（1）方案一：如圖①，全部利用圍墻的長(zhǎng)度，但要在I區(qū)中留一個(gè)寬度AE

=1機(jī)的水池，且需保證總種植面積為32源，試分別確定CG、DG的長(zhǎng)；

（2）方案二：如圖②，使圍成的兩塊矩形總種植面積最大，請(qǐng)問(wèn)5c應(yīng)設(shè)計(jì)

為多長(zhǎng)？此時(shí)最大面積為多少？

///』////////

////冷///////A

A

E

【變式5-6］（2023?青山區(qū)模擬）在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600cm2

的矩形紙板ABCD如圖1,再在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方

形，再把它的邊沿虛線折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，底面為矩形ERGH,

如圖2.設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米.

D

圖2

圖1

(1)若矩形紙板ABCD的一邊長(zhǎng)為90cm,

①當(dāng)紙盒的底面積為1056cm2時(shí)，求x的值;

②求紙盒的側(cè)面積的最大值;

(2)當(dāng)EH：EF=7：2,且側(cè)面積與底面積之比為9：7時(shí)，求x的值.

【變式5-9](2023?青山區(qū)模擬)在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600cm2

的矩形紙板ABC。，如圖1,再在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方

形，再把它的邊沿虛線折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，底面為矩形ERGH,

如圖2.設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米.

(1)若矩形紙板ABCD的一邊長(zhǎng)為90cm,

①當(dāng)紙盒的底面積為1056c病時(shí)，求》的值；

②求紙盒的側(cè)面積的最大值；

(2)當(dāng)EH：EF=1：2,且側(cè)面積與底面積之比為9：7時(shí)，求x的值.

【題型6拱橋類問(wèn)題】

【典例6】(2023?碑林區(qū)校級(jí)模擬)某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC,

其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系(以A3中點(diǎn)為原點(diǎn)，拋物線

對(duì)稱軸所在直線為y軸)中，拱橋高度。。=5機(jī)，跨度A3=20機(jī).

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）拱橋下，有一加固橋身的“腳手架”矩形EFGH（H,G分別在拋物線

的左右側(cè)上），已知搭建“腳手架”的三邊所用鋼材長(zhǎng)度為18.4m（EF

在地面上，無(wú)需使用鋼材），求“腳手架”打樁點(diǎn)E與拱橋端點(diǎn)A的距離.

【變式6-1］（2023?晉中模擬）如圖1是太原晉陽(yáng)湖公園一座拋物線型拱橋，按

如圖所示建立坐標(biāo)系，得到函數(shù)y=，y2,在正常水位時(shí)水面寬A3=30米,

y25

當(dāng)水位上升5米時(shí)，則水面寬CD=（）

A.20米B.15米C.10米D.8米

【變式6-2］（2023?豐潤(rùn)區(qū)二模）如圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,

當(dāng)水面在/時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面3加，水面寬6m.如圖（2）

建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的解析式是（）

【變式6-3］（2023?遵化市二模）如圖是一款拋物線型落地?zé)敉彩疽鈭D，防滑螺

母C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩。距離地面L5米，最高點(diǎn)C距燈柱的水

平距離為1.6米，燈柱A3=L5米，若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈

柱的距離AE為多少米（）

A.3.2B.0.32C.2.5D.1.6

【變式6-4］（2023?榆陽(yáng)區(qū)二模）廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)，如圖是某座下方

為拋物線形的廊橋示意圖.已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=qx2+10,為