2025年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學(xué)三模試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．（3分）下列各數(shù)中：5，﹣，﹣3，0，﹣25.8，負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（3分）下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A．斐波那契螺旋線 B．蝴蝶曲線 C．趙爽弦圖 D．笛卡爾心形線3．（3分）計(jì)算：＝（）A．3x3y4 B．﹣3x3y4 C．3x2y3 D．﹣3x2y34．（3分）如圖是一種衛(wèi)星接收天線的軸截面示意圖，衛(wèi)星波束AB與DC平行射入接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)O處．若∠ABO＝38°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．90° B．83° C．76° D．73°5．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BE⊥AC于點(diǎn)E．若∠A＝22.5°，則圖中的等腰三角形共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（3分）將一次函數(shù)y＝2x+b的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，若平移后的一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣1），則b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，則∠BEC的度數(shù)是（）A．28° B．56° C．46° D．26°8．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+1﹣a的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．a(chǎn)≥1 B．0＜a≤1 C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（3分）比較大小：4（填“＞”“＜”或“＝”）．10．（3分）如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，使得點(diǎn)B落在數(shù)軸上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．11．（3分）五角星是我們中華人民共和國(guó)國(guó)旗的重要元素，如圖是從一個(gè)五角星中分離出來(lái)的等腰三角形ABC，已知∠A＝36°，BD平分∠ABC，則的值為．12．（3分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則△ABC的面積為．13．（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為AE中點(diǎn)，滿足EF＝FG，連接CG．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答題應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．計(jì)算：．15．先化簡(jiǎn)再求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3），其中．16．解方程：+1＝．17．如圖，在△ABC中，AB⊥BC，在平面內(nèi)求作一點(diǎn)D，使四邊形ABCD為矩形．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18．如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠D19．如圖是某房屋的平面示意圖．房主準(zhǔn)備將客廳和臥室地面鋪設(shè)木地板，廚房和衛(wèi)生間地面鋪設(shè)瓷磚．將房間地面全部鋪設(shè)完預(yù)計(jì)需要花費(fèi)7000元，其中包含安裝費(fèi)1300元．若每平方米木地板和瓷磚的價(jià)格之比是2：120．中國(guó)古代的“四書(shū)”是指《論語(yǔ)》、《孟子》、《大學(xué)》和《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分．下面是正面印有“四書(shū)”字樣的書(shū)簽A，B，C，D，其余完全相同．將這4張書(shū)簽背面向上，洗勻放好．（1）從中隨機(jī)抽取1張，抽到“中庸”書(shū)簽的概率是；（2）從中隨機(jī)抽取2張；用列舉法求出隨機(jī)抽取的2張書(shū)簽恰好是“論語(yǔ)”和“大學(xué)”的概率．21．如圖，為了測(cè)量平靜的河面的寬度，即EP的長(zhǎng)，立一根長(zhǎng)為1.6米的標(biāo)桿AB，在河對(duì)岸的岸邊有一根長(zhǎng)為4.5米的電線桿MF，即PM＝PN，兩岸均高出水平面0.75米，經(jīng)測(cè)量此時(shí)A、D、N三點(diǎn)在同一直線上，并且點(diǎn)M、F、P、N共線，若AB、DE、MF均垂直于河面EP，求河寬EP是多少米？22．在測(cè)浮力的實(shí)驗(yàn)中，將一長(zhǎng)方體石塊由玻璃器皿的上方，向下緩慢移動(dòng)浸入水里的過(guò)程中拉力（N）與石塊下降的高度x（cm）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)石塊下降的高度為8cm時(shí)，求此刻該石塊所受浮力的大?。剀疤崾荆寒?dāng)石塊位于水面上方時(shí)，F(xiàn)拉力＝G重力；當(dāng)石塊入水后，F(xiàn)拉力＝G重力﹣F浮力．）23．為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，助力學(xué)生全方位成長(zhǎng)，某校積極組織了形式多樣的課外體育活動(dòng)．在九年級(jí)舉辦的籃球聯(lián)賽進(jìn)程中，計(jì)分組在甲、乙兩位隊(duì)員最近的六場(chǎng)比賽里，得分、籃板以及失誤這三個(gè)關(guān)鍵維度上的統(tǒng)計(jì)詳情如下隊(duì)員平均每場(chǎng)得分得分中位數(shù)平均每場(chǎng)籃板平均每場(chǎng)失誤甲m27.582乙28n103根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題．（1）表中的m＝，n＝；（2）請(qǐng)從得分方面分析：甲隊(duì)員、乙隊(duì)員在比賽中，（填“甲”或“乙”）隊(duì)員表現(xiàn)更好；（3）規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分×1+平均每場(chǎng)籃板×1.5+平均每場(chǎng)失誤×（﹣1），且綜合得分越高表現(xiàn)越好．請(qǐng)利用這種評(píng)價(jià)方法，比較哪位隊(duì)員表現(xiàn)更好．24．如圖，BC為⊙O的直徑，A為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接AB（1）求證：AB平分∠PAD；（2）若，⊙O的半徑為5，求PB的長(zhǎng)．25．已知乒乓球桌的長(zhǎng)度為274cm，某人從球桌邊緣正上方高18cm處將乒乓球向正前方拋向?qū)γ孀烂?，乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線近似是拋物線的一部分．（1）建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，從乒乓球拋出到第一次落在球桌的過(guò)程中，乒乓球的豎直高度y（單位：cm）（單位：cm）近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝a（x﹣h1）2+k（a＜0）．乒乓球的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如表所示．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出乒乓球豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系式；水平距離x/cm04080120160豎直高度y/cm1842504218（2）乒乓球第一次落在球桌后彈起，它的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝﹣0.005（x﹣h2）2+8．判斷乒乓球再次落下時(shí)是否仍落在球桌上，并說(shuō)明理由．26．（1）問(wèn)題提出：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB＝16，H分別是AD，AB的中點(diǎn)，且DF＝10∠A＝60°，點(diǎn)G在BC上，求四邊形EFGH的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）問(wèn)題解決：如圖②，某市有一塊五邊形空地ABCDE，現(xiàn)規(guī)劃在空地內(nèi)部修建一個(gè)四邊形公園OPMN，P，M，N分別在邊BC，CD，AB上，且滿足AN＝CP，∠BAE＝∠B＝∠BCD＝90°，AB＝AE＝600m，CD＝400m，為使游客更好的放松游玩，且面積盡可能大．請(qǐng)問(wèn)是否存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最大的四邊形OPMN？若存在，求出四邊形OPMN面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)N到點(diǎn)A的距離，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2025年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案CCBBCBDB一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．（3分）下列各數(shù)中：5，﹣，﹣3，0，﹣25.8，負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：5＞0，是正數(shù)；，是負(fù)數(shù)；﹣8＜0，是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；﹣25.4＜0，是負(fù)數(shù)；+2＞7，是正數(shù)；∴負(fù)數(shù)有，﹣6，共3個(gè)．故選：C．2．（3分）下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A．斐波那契螺旋線 B．蝴蝶曲線 C．趙爽弦圖 D．笛卡爾心形線【解答】解：選項(xiàng)A、B、D中的圖形都不能找到一個(gè)點(diǎn)，所以不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C中的圖形能找到一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原來(lái)的圖形重合．故選：C．3．（3分）計(jì)算：＝（）A．3x3y4 B．﹣3x3y4 C．3x2y3 D．﹣3x2y3【解答】解：＝﹣3x3y4．故選：B．4．（3分）如圖是一種衛(wèi)星接收天線的軸截面示意圖，衛(wèi)星波束AB與DC平行射入接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)O處．若∠ABO＝38°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．90° B．83° C．76° D．73°【解答】解：如圖，作OE∥AB，∵AB∥CD，∴OE∥CD，∴∠COE＝∠DCO＝45°，∴∠BOC＝∠BOE+∠COE＝38°+45°＝83°，故選：B．5．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BE⊥AC于點(diǎn)E．若∠A＝22.5°，則圖中的等腰三角形共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC＝90°，∴AD＝DB＝DC，∴△ADB，△DBC是等腰三角形，∴∠A＝∠ABD＝22.5°，∠DBC＝∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠A＝180°﹣90°﹣22.5°＝67.3°，∴∠BDE＝∠A+∠ABD＝45°，∵BE⊥AC，∴∠BED＝∠BEC＝90°，∴∠EBC＝180°﹣∠BEC﹣∠C＝22.5°，∴∠DBE＝∠ABC﹣∠ABD﹣∠EBC＝45°，∴∠BDE＝∠DBE＝45°，∴DE＝BE，∴△DBE是等腰三角形，綜上：一共有3個(gè)等腰三角形，所以只有選項(xiàng)C正確，故選：C．6．（3分）將一次函數(shù)y＝2x+b的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，若平移后的一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣1），則b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：將一次函數(shù)y＝2x+b的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)＝8x+b﹣2，∵平移后的一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣8），∴﹣1＝﹣2+b﹣3，解得b＝3，故選：B．7．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，則∠BEC的度數(shù)是（）A．28° B．56° C．46° D．26°【解答】解：如圖，連接OC，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∴∠ABC＝180°﹣∠ADC＝180°﹣116°＝64°，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠ABC＝64°，∴∠BOC＝180°﹣∠OCB﹣∠ABC＝52°，∴，故選：D．8．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+1﹣a的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．a(chǎn)≥1 B．0＜a≤1 C． D．【解答】解：由條件可知a＞0，對(duì)稱軸為直線x＝2且拋物線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為非負(fù)數(shù)，∴7﹣a≥0，∴a≤1，綜上：2＜a≤1．故選：B．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（3分）比較大?。?＜（填“＞”“＜”或“＝”）．【解答】解：∵4＝，3＝，∴4＜3，故答案為：＜．10．（3分）如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，使得點(diǎn)B落在數(shù)軸上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OC于點(diǎn)D，∵正六邊形的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，∴EB＝OE＝1，，∠EAB＝∠EBA＝∠EBD＝30°，∴，∴，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是，故答案為：．11．（3分）五角星是我們中華人民共和國(guó)國(guó)旗的重要元素，如圖是從一個(gè)五角星中分離出來(lái)的等腰三角形ABC，已知∠A＝36°，BD平分∠ABC，則的值為．【解答】解：由條件可得，∵BD平分∠ABC，∴，∴∠A＝∠ABD＝36°，∴DA＝DB，∵∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°，∴∠BDC＝∠BCD＝72°，∴BD＝BC，∴AD＝BD＝BC，由條件可知△ABC∽△BDC，∴，設(shè)AD＝BD＝BC＝x，AC＝1，∴，解得，，∴，故答案為：．12．（3分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則△ABC的面積為6．【解答】解：如圖，設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)D，∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，∴，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴S△AOB＝S△BOD+S△AOD＝1+2＝7，∵點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴S△AOB＝S△AOC，∴S△ABC＝2S△AOB＝2×7＝6．故答案為：6．13．（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為AE中點(diǎn)，滿足EF＝FG，連接CG．【解答】解：F是AE的中點(diǎn)，如圖1， ∴，∵EF＝FG，∴AF＝FG＝EF，∴∠FAG＝∠FGA，∠FGE＝∠FEG，∵∠FAG+∠FGA+∠FGE+∠FEG＝2（∠FGA+∠FGE）＝180°，∴∠FGA+∠FGE＝90°＝∠AGE，∴∠AGE＝∠AGD＝90°，∴點(diǎn)G在以AD為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，取AD的中點(diǎn)O，如圖2：當(dāng)O，G，C三點(diǎn)共線時(shí)，∵四邊形ABCD是菱形，AB＝4，∴∠ADC＝60°，AD＝CD＝AB＝4，∴，∵，，∴∠COD＝90°，在直角三角形OCD中，由勾股定理得：，∴CG的最小值為．故答案為：．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答題應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．計(jì)算：．【解答】解：原式＝＝＝．15．先化簡(jiǎn)再求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3），其中．【解答】解：原式＝4x2+4x+1﹣2（x3+2x﹣3）＝3x2+4x+6﹣2x2﹣6x+6＝2x2+7，當(dāng)，原式＝．16．解方程：+1＝．【解答】解：去分母得：8+x2﹣6＝x（x+2），整理得：2x＝5，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是增根，分式方程無(wú)解．17．如圖，在△ABC中，AB⊥BC，在平面內(nèi)求作一點(diǎn)D，使四邊形ABCD為矩形．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）【解答】解：如圖，四邊形ABCD即為所求．18．如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠D【解答】解：點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，∴AC＝DF，在△DEF和△ABC中，，∴△DEF≌ABC（SAS），∴∠DFE＝∠ACB，∴FH＝CH．19．如圖是某房屋的平面示意圖．房主準(zhǔn)備將客廳和臥室地面鋪設(shè)木地板，廚房和衛(wèi)生間地面鋪設(shè)瓷磚．將房間地面全部鋪設(shè)完預(yù)計(jì)需要花費(fèi)7000元，其中包含安裝費(fèi)1300元．若每平方米木地板和瓷磚的價(jià)格之比是2：1【解答】解：設(shè)每平方米木地板的價(jià)格為2x元，則每平方米瓷磚的價(jià)格為x元．廚房面積：2×7＝6m2，衛(wèi)生間面積：2×3＝6m5，客廳面積：（8﹣4）×6+6×4＝36m5，臥室面積：5×3＝15m8，根據(jù)花費(fèi)7000元，其中包含安裝費(fèi)1300元列方程可得：（6+6）×x+（36+15）×7x＝7000﹣1300，∴x＝50，∴2x＝100，答：每平方米木地板的價(jià)格為100元，每平方米瓷磚的價(jià)格為50元．20．中國(guó)古代的“四書(shū)”是指《論語(yǔ)》、《孟子》、《大學(xué)》和《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分．下面是正面印有“四書(shū)”字樣的書(shū)簽A，B，C，D，其余完全相同．將這4張書(shū)簽背面向上，洗勻放好．（1）從中隨機(jī)抽取1張，抽到“中庸”書(shū)簽的概率是；（2）從中隨機(jī)抽取2張；用列舉法求出隨機(jī)抽取的2張書(shū)簽恰好是“論語(yǔ)”和“大學(xué)”的概率．【解答】解：（1）由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，∴從中隨機(jī)抽取1張，抽到“中庸”書(shū)簽的概率是．故答案為：．（2）列表如下：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的2張書(shū)簽恰好是“論語(yǔ)”和“大學(xué)”的結(jié)果有：（A，（C，共2種，∴抽取的8張書(shū)簽恰好是“論語(yǔ)”和“大學(xué)”的概率為＝．21．如圖，為了測(cè)量平靜的河面的寬度，即EP的長(zhǎng)，立一根長(zhǎng)為1.6米的標(biāo)桿AB，在河對(duì)岸的岸邊有一根長(zhǎng)為4.5米的電線桿MF，即PM＝PN，兩岸均高出水平面0.75米，經(jīng)測(cè)量此時(shí)A、D、N三點(diǎn)在同一直線上，并且點(diǎn)M、F、P、N共線，若AB、DE、MF均垂直于河面EP，求河寬EP是多少米？【解答】解：延長(zhǎng)AB交EP的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則四邊形BDEH是矩形，∴BH＝DE＝0.75，BD∥EH，∴AH＝AB+BH＝AB+DE＝1.7+0.75＝2.35，∵BD∥OH，∴△ABD∽△AHO，∴＝，∴＝，∴HO＝4.8，∵PM＝PN，MF＝4.5米，∴PN＝MF+FP＝5.25米，∵AH⊥EP，PN⊥EP，∴AH∥PN，∴△AHO∽△NPO，∴＝，∴＝，∴PO＝10.5，∴PE＝PO+OE＝10.6+（4.7﹣5.2）＝12，答：河寬EP是12米．22．在測(cè)浮力的實(shí)驗(yàn)中，將一長(zhǎng)方體石塊由玻璃器皿的上方，向下緩慢移動(dòng)浸入水里的過(guò)程中拉力（N）與石塊下降的高度x（cm）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)石塊下降的高度為8cm時(shí)，求此刻該石塊所受浮力的大?。剀疤崾荆寒?dāng)石塊位于水面上方時(shí)，F(xiàn)拉力＝G重力；當(dāng)石塊入水后，F(xiàn)拉力＝G重力﹣F浮力．）【解答】解：（1）設(shè)AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為F拉力＝kx+b，將（6，（10，解得，∴AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為F拉力＝﹣x+；（2）在F拉力＝﹣x+中拉力＝﹣×8+＝，∵4﹣＝（N），∴當(dāng)石塊下降的高度為2cm時(shí)，該石塊所受浮力為N．23．為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，助力學(xué)生全方位成長(zhǎng)，某校積極組織了形式多樣的課外體育活動(dòng)．在九年級(jí)舉辦的籃球聯(lián)賽進(jìn)程中，計(jì)分組在甲、乙兩位隊(duì)員最近的六場(chǎng)比賽里，得分、籃板以及失誤這三個(gè)關(guān)鍵維度上的統(tǒng)計(jì)詳情如下隊(duì)員平均每場(chǎng)得分得分中位數(shù)平均每場(chǎng)籃板平均每場(chǎng)失誤甲m27.582乙28n103根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題．（1）表中的m＝26.5，n＝29；（2）請(qǐng)從得分方面分析：甲隊(duì)員、乙隊(duì)員在比賽中，乙（填“甲”或“乙”）隊(duì)員表現(xiàn)更好；（3）規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分×1+平均每場(chǎng)籃板×1.5+平均每場(chǎng)失誤×（﹣1），且綜合得分越高表現(xiàn)越好．請(qǐng)利用這種評(píng)價(jià)方法，比較哪位隊(duì)員表現(xiàn)更好．【解答】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖知，甲的平均得分，把乙的六次成績(jī)按從小到大的順序排序，第三次，乙的中位數(shù)，故答案為：26.5，29；（2）∵乙的平均得分為28，甲的平均得分為26.5，乙的得分中位數(shù)為29，甲的得分中位數(shù)為27.7，∴甲隊(duì)員、乙隊(duì)員在比賽中；故答案為：乙；（3）甲的綜合得分為：36.5，乙的綜合得分為：40，∵40＞36.5，∴乙隊(duì)員表現(xiàn)更好．24．如圖，BC為⊙O的直徑，A為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接AB（1）求證：AB平分∠PAD；（2）若，⊙O的半徑為5，求PB的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：連接OA，∵BC為⊙O的直徑，AD⊥BC，∴，∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠C，∵PA是⊙O的切線，∴∠OAP＝90°，∴∠CAO+∠OAB＝∠PAB+∠OAB＝90°，∴∠CAO＝∠PAB，∵OA＝OC，∴∠CAO＝∠C，∴∠PAB＝∠C，∴，∴AB平分∠PAD；（2）解：∵∠BAD＝∠PAB＝∠C，∠BAC＝90°，∴，∵∠PAB＝∠C，∠P＝∠P，∴△PAB∽△PCA，∴，∴PC＝2PA，PA＝2PB，∴PC＝4PB，∴PB+BC＝4PB，∴3PB＝10，∵⊙O的半徑為4，∴BC＝10，∴．25．已知乒乓球桌的長(zhǎng)度為274cm，某人從球桌邊緣正上方高18cm處將乒乓球向正前方拋向?qū)γ孀烂?，乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線近似是拋物線的一部分．（1）建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，從乒乓球拋出到第一次落在球桌的過(guò)程中，乒乓球的豎直高度y（單位：cm）（單位：cm）近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝a（x﹣h1）2+k（a＜0）．乒乓球的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如表所示．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出乒乓球豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系式；水平距離x/cm04080120160豎直高度y/cm1842504218（2）乒乓球第一次落在球桌后彈起，它的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝﹣0.005（x﹣h2）2+8．判斷乒乓球再次落下時(shí)是否仍落在球桌上，并說(shuō)明理由．【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，乒乓球豎直高度的最大值為50cm，h1＝80，k＝50；∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝a（x﹣80）2+50，把（4，18）代入函數(shù)解析式得：18＝a×802+50，解得a＝﹣0.005，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣7.005（x﹣80）2+50；（2）令y＝0，則﹣8.005（x﹣80）2+50＝0，解得x＝180或x＝﹣20（舍去），∴球第一次落在球桌面上的點(diǎn)為（180，8），把（180，0）代入y＝﹣0.005（x﹣h5）2