2025年廣西防城港市九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

2025年4月中考適應(yīng)性訓(xùn)練卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷滿分120分，答題時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1.如果地下一層的停車場(chǎng)可以表示為層，那么地上三層的美食城可以表示為（）A.層 B.層 C.層 D.層2.為弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，繼承和發(fā)揚(yáng)民間剪紙藝術(shù)，某中學(xué)開展了“剪紙進(jìn)校園非遺文化共傳承”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，下列剪紙作品的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.斗拱是中國古典建筑上的重要部件．如圖，這是斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖，則它的左視圖為（）A. B. C. D.4.某學(xué)校一位數(shù)學(xué)老師為在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的名學(xué)生每人買了一份獎(jiǎng)品，掃碼支付了元，則每份獎(jiǎng)品的價(jià)格可表示為（）A.元 B.元 C.元 D.元5.某校課外活動(dòng)期間開展跳繩、踢毽子、韻律操三項(xiàng)活動(dòng)，小明隨機(jī)選取一項(xiàng)參加，則小明恰好選中韻律操的概率是（）A.1 B. C. D.6.如圖，在反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一平面內(nèi)，反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)，入射角等于反射角，法線垂直于鏡面，這就是光的反射定律．若入射角的度數(shù)為50°，反射光線與鏡面平行，則兩鏡面的夾角的度數(shù)為（）A.40° B.50° C.30° D.25°7.如圖，將一片楓葉標(biāo)本放置在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，則下列選項(xiàng)正確的是（）A B.C. D.9.下列運(yùn)算正確是（）A. B. C. D.10.若菱形的邊長為，其中較短的一條對(duì)角線的長也為，則這個(gè)菱形的面積為（）A. B. C. D.11.如圖，是等邊三角形，直線，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等時(shí)，警報(bào)器就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則在直線上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，將正比例函數(shù)的圖象向上平移n個(gè)單位長度后，得到的直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，連接，則四邊形的面積為（）A.5 B. C. D.3二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.因式分解：______．14.一組數(shù)據(jù)3，4，4，5，6，6的中位數(shù)是______．15.按一定規(guī)律排列的數(shù)列：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…．對(duì)于這列數(shù)，存在這樣一個(gè)規(guī)律：，，，，，，…．由此1規(guī)律，可得第12個(gè)數(shù)和第13個(gè)數(shù)的和為______．16.如圖，是內(nèi)的一點(diǎn)，，．若，，則的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）計(jì)算：．（2）解不等式：．18.如圖，在中，，于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作，連接并延長，交于點(diǎn)C．（1）求證：．（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形．19.隨著自然語言處理、機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等技術(shù)的不斷進(jìn)步，聊天機(jī)器人的智能化水平顯著提高，能夠更準(zhǔn)確地理解用戶意圖并給出相應(yīng)回答．預(yù)計(jì)2025年，我國對(duì)話機(jī)器人行業(yè)市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到98.5億元．有關(guān)人員開展了對(duì)A，B兩款聊天機(jī)器人的使用滿意度的評(píng)分調(diào)查，并從中各隨機(jī)抽取20份數(shù)據(jù)，進(jìn)行整理、描述和分析（評(píng)分分?jǐn)?shù)用表示，滿分100分，分為四個(gè)等級(jí)：不滿意、比較滿意、滿意、非常滿意），下面給出了部分信息．抽取的對(duì)A款A(yù)I聊天機(jī)器人的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”的數(shù)據(jù)：84，86，86，87，88，89．抽取的對(duì)B款A(yù)I聊天機(jī)器人的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的對(duì)A，B兩款聊天機(jī)器人的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表聊天機(jī)器人平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比A8896B8887.5根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）上述圖表中，_____________，_____________，_____________．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)哪款聊天機(jī)器人更受用戶喜愛？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）．（3）在此次調(diào)查中，有400人對(duì)A款聊天機(jī)器人進(jìn)行評(píng)分，300人對(duì)B款聊天機(jī)器人進(jìn)行評(píng)分．請(qǐng)通過計(jì)算，估計(jì)此次調(diào)查中對(duì)聊天機(jī)器人不滿意的共有多少人．20.如圖，在中，是平分線，以點(diǎn)D為圓心的與相切于點(diǎn)A，分別與相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：是的切線．（2）若，，求的長．21.為迎接暑期旅游旺季的到來，某景區(qū)商店計(jì)劃采購一批太陽帽和太陽傘進(jìn)行售賣，以便游客購買．已知采購4頂太陽帽和3把太陽傘共需要100元，采購6頂太陽帽和4把太陽傘共需要140元．（1）求每頂太陽帽和每把太陽傘的進(jìn)價(jià)．（2）若該景區(qū)商店將太陽帽的售價(jià)定為15元/頂，太陽傘的售價(jià)定為30元/把，計(jì)劃購進(jìn)太陽帽和太陽傘共600頂（把），且購進(jìn)太陽帽的數(shù)量不少于太陽傘數(shù)量的2倍，則該景區(qū)商店如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，可使銷售所獲利潤最大？最大利潤為多少？22.小明利用電腦軟件模擬彈力球的拋物運(yùn)動(dòng)．如圖，彈力球從x軸上的點(diǎn)A處拋出，其經(jīng)過的路徑是拋物線L：的一部分，并在點(diǎn)B處達(dá)到最高點(diǎn)，落到x軸上的點(diǎn)C處時(shí)彈起，向右繼續(xù)沿拋物線G運(yùn)動(dòng)．已知拋物線G與拋物線L的形狀相同，且其達(dá)到的最大高度為1個(gè)單位長度．（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）求拋物線G的函數(shù)表達(dá)式（不用寫出自變量的取值范圍）．（3）在x軸上有一個(gè)矩形接球筐，其中，點(diǎn)N位于點(diǎn)處，彈力球只可通過矩形接球筐的邊落入框內(nèi)．為使彈力球落入接球筐內(nèi)（落在點(diǎn)M，N上也視為落在筐內(nèi)），需將接球筐沿x軸向左移動(dòng)b個(gè)單位長度，求出b的取值范圍．（結(jié)果保留根號(hào)）23.綜合與探究如圖，，點(diǎn)在的平分線上，于點(diǎn)．（1）【操作判斷】如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)題意，在圖1中畫出，并直接寫出的度數(shù)：_______________．（2）【問題探究】如圖2，點(diǎn)在線段上，連接，作，交射線于點(diǎn)，探究，與之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．（3）【拓展延伸】點(diǎn)在射線上，連接，作，交射線于點(diǎn)，射線與射線相交于點(diǎn)．若，請(qǐng)直接寫出的值．

2025年4月中考適應(yīng)性訓(xùn)練卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷滿分120分，答題時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】B二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】4.5【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）；（2）【18題答案】【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析【19題答案】【答案】（1）10，88.5，98（2）A款，因A款中位數(shù)88.5大于B款87.5，所以A款好（理由不唯一）（3）85人【20題答案】【答案】（1）證