2025年云南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學聯(lián)考密卷(模擬一)（含答案）

2025年云南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學聯(lián)考密卷（模擬一）（全卷三個大題，共27個小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項：1．本卷為試題卷，答題前請在答題卡指定位置填寫學校、班級、姓名等信息。答案書寫在答題卡相應位置上，在試題卷或草稿紙上作答無效。2．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1．2024年10月30日，神舟十九號載人飛船成功進入中國空間站．由于沒有大氣層保護，在太陽光線直射下，空間站表面的溫度可高于零上150℃，其背陽面溫度可低于零下100℃．若零上150℃,記作+150℃,則零下100℃記作（）A．+100℃B．-50℃C．+50℃D．-100℃2．2024年12月27日，經(jīng)中央軍委批準，由我國自主研制建造的076兩棲攻擊艦首艦命名為“中國人民解放軍海軍四川艦”，舷號51，其滿載排水量超40000噸．將數(shù)據(jù)“40000”用科學記數(shù)法表示為（）A．0．4×10?B．C．D．3．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)·a·a=3aB．2x+3y=6xyC．D．4．如圖所示是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．正方體 B．圓柱 C．正三棱柱 D．球5．蜜蜂的蜂巢美觀有序，從入口處看，蜂巢由許多正六邊形構(gòu)成（如圖所示）．一個正六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是（）A．360° B．540° C．720° D．1080°6．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≠2B．x>2C．x<2D．x≥27．九年級（1）班有5位學生參加志愿服務(wù)的次數(shù)分別為：7，7，8，10，12．那么這5位學生志愿服務(wù)次數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．7,8B．12,8C．7,9D．12,98．按一定規(guī)律排列的單項式:-x2,4x?,-9x?,16x?,-25x1?,36x12,…,則第n個單項式是（）A．B．C．D．9．“我運動，我健康，我快樂！”隨著人們對身心健康的關(guān)注度越來越高．某市參加健身運動的人數(shù)逐年增多，從2022年的20萬人增加到2024年的33．8萬人，設(shè)該市2022年至2024年間每年參加健身運動人數(shù)的增長率都為x，則下面所列方程正確的是（）A．B．20（1+2x）=33．8C．D．2×20（1+x）=33．810．2025農(nóng)歷乙巳蛇年春晚主標識設(shè)計發(fā)布，一款全新的“如意紋”誕生了，被命名為“巳巳如意紋”．下列由“巳巳如意紋”延展和鋪陳出的圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．如圖,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于點D,點E是邊AC的中點,連接DE,若DE=2,則AB的長為（）A．5 B．4 C．3 D．212．如圖,點A,B,C,D均在⊙O上,且AB⊥OC,若∠AOC=60°,則∠BDC的度數(shù)為（）A．60° B．30° C．45° D．15°13．分解因式：（）A．B．C．m（m+2a）（m-2a）D．14．在Rt△ABC中,∠A=90°,若BC=4,AC=3,則8cosB的值在（）A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間15．若一個圓錐的側(cè)面展開圖的面積為128πcm2，圓錐的母線與其底面圓的半徑之比為2：1，則這個圓錐的母線長為（）A．4cmB．8cmC．D．16cm二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．若關(guān)于x的一元二次方程．有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為________．17．在平面直角坐標系中，如果函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（3,-2）和點N（n,2）,那么n的值為________．18．如圖,已知DE∥AB,BE=2CE,則_______．19．為了了解我市初中學生的視力情況，隨機抽取了200名初中學生進行調(diào)查整理樣本數(shù)據(jù)，得到如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計我市20000名初中學生視力不低于4．8的人數(shù)是________人．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（本小題7分）計算：．21．（本小題6分）如圖，點E在邊BC的延長線上，已知．求證：．22．（本小題7分）乙巳年正月初一，南南到離家1200米的電影院看電影《哪吒之魔童鬧?！罚诫娪霸簳r發(fā)現(xiàn)電影票落在家里，此時距電影放映還有25分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿電影票用了2分鐘，然后騎自行車（勻速）原路返回電影院，已知南南騎自行車的速度是步行速度的2．5倍，南南騎自行車到電影院比他從電影院步行到家少用了9分鐘．求南南步行的速度是每分鐘多少米?23．（本小題6分）南強街，起源于清初，是昆明僅存的兩條歷史文化街區(qū)之一．曾經(jīng)這里是珠寶、玉器、氈子、木材、竹器等行業(yè)的聚集地，隨世事流轉(zhuǎn)，又演變成城市餐飲娛樂中心，2022年入選“云南第一批省級夜間文化和旅游消費集聚區(qū)”小昆和小明周末相約來到南強街游玩“打卡”，他們看到滿大街各式各樣的美食，卻不知道先選擇哪一家“打卡”，于是通過抽卡片的游戲來決定先去哪一家，他們制作了四張背面完全相同的卡片，在正面分別寫著：A．大廚烤乳扇，B．啟文街楊奶奶拌鹵，C．朱富貴昭通小肉串，D．香酥豬蹄店．將這四張卡片背面朝上，放置在水平桌面上，洗勻放好，小昆先從四張卡片中隨機抽取一張，放回后洗勻，小明再從四張卡片中隨機抽取一張．（1）請你用列表法或樹狀圖法表示出小昆和小明抽取卡片所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小昆和小明抽到同一家店的概率．24．（本小題8分）如圖，在中，，點D是AC的中點,連接BD,過點C作（，且，在FC上取一點E，使，連接BE．（1）求證:四邊形BEFD是菱形;（2）連接BF,DE相交于點O,若．的周長為30，求四邊形BEFD的面積．25．（本小題8分）云南出產(chǎn)的茶葉品種眾多（如普洱茶、滇紅、下關(guān)沱茶、回龍茶、云龍茶等），暢銷各地．滇紅是云南紅茶的統(tǒng)稱，分為滇紅工夫茶和滇紅碎茶兩種，其品質(zhì)可與世界上最好的印度、斯里蘭卡、肯尼亞紅茶相媲美．某縣重點推出了A，B兩種品牌滇紅，已知某商店購買1盒A品牌滇紅和1盒B品牌滇紅共用210元；購買2盒A品牌滇紅和3盒B品牌滇紅共用515元．（1）購買A，B兩種品牌滇紅的單價各是多少元?（2）該商店計劃用不超過11300元購買A，B兩種品牌滇紅共100盒，且A品牌滇紅的數(shù)量不低于B品牌滇紅數(shù)量的，若兩種品牌滇紅的售價均為185元，該商店如何安排進貨，才能使銷售完這兩種品牌滇紅獲得的利潤最大，這個最大利潤是多少?26．（本小題8分）已知二次函數(shù)（（c是常數(shù)）．（1）若二次函數(shù)（的最大值為2c，求c的值；（2）在（1）的條件下，將二次函數(shù)（向右平移3個單位長度，向下平移6個單位長度后得到新的二次函數(shù)（設(shè)m是（的圖象與x軸交點的橫坐標，求代數(shù)式的值．27．（本小題12分）如圖,AB是⊙O的直徑,是⊙O上異于點A，B的一動點,連接PA,PB,過點A作射線．為射線AC上一點，連接PC．【初步探究】（1）若，求PA的長；【深入探究】若在點P的運動過程中，始終有．（2）如圖1,若，求證：直線PC與⊙O相切；（3）如圖2,連接OC,設(shè)（，求m的取值范圍．

2025年云南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學聯(lián)考密卷（模擬一）參考答案及部分解析一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）題號123456789101112131415答案DCDBCDACADBBCBD二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）題號16171819答案11800三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（本小題7分）【考點】實數(shù)的混合運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值、立方根【解答】解：原式．……7分21．（本小題6分）【考點】三角形全等的判定，平行線的性質(zhì)【解答】證明：如圖，，，……2分在和中，，·····6分22．（本小題7分）【考點】分式方程的應用【解答】解：設(shè)南南步行的速度是x米/分鐘，則南南騎自行車的速度是米/分鐘，根據(jù)題意，得，····4分解得，····5分經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意，·······6分答：南南步行的速度是每分鐘80米．······7分23．（本小題6分）【考點】列舉法求概率【解答】解：（1）列表如下：小昆小明ABCDABCD由上表可知，共有16種等可能出現(xiàn)的結(jié)果；·················4分（2）由（1）知，共有16種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中小昆和小明抽到同一家店的情況有4種，所以小昆和小明抽到同一家店的概率為……6分24．（本小題8分）【考點】菱形的判定與性質(zhì)【涉及到的知識點】菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，平行四邊形的判定，菱形的面積，三角形的周長，勾股定理，數(shù)形結(jié)合，完全平方公式的靈活運用，推理能力【解答】（1）證明：如圖，，∴四邊形是平行四邊形，……1分，點D是的中點，，，點D是的中點，，，········3分四邊形是菱形；……4分（2）解：，由（1）知，由（1）知四邊形是菱形，，·········5分的周長為，在中，，，，，……7分菱形的面積為．……8分25．（本小題8分）【考點】二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，一次函數(shù)的實際應用【解答】解：（1）設(shè)購買A品牌滇紅的單價為x元，購買B品牌滇紅的單價為y元，則根據(jù)題意，得，……2分解得，·····3分答：購買A品牌滇紅的單價是115元，購買B品牌滇紅的單價是95元；···4分（2）設(shè)購買A品牌滇紅a盒，則購買B品牌滇紅盒，根據(jù)題意，得……5分解得，··········6分設(shè)銷售完兩種品牌滇紅獲得的利潤為w元，則，……7分，則w隨a的增大而減小，∴當時，w的值最大，最大值為，此時，答：該商店購買A品牌滇紅64盒，B品牌滇紅36盒時，銷售完兩種品牌滇紅獲得的利潤最大，最大利潤為7720元．·······8分26．（本小題8分）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【涉及到的知識點】二次函數(shù)的頂點式，二次函數(shù)的最大值，二次函數(shù)圖象與幾何變換（平移），二次函數(shù)圖象與x軸的交點，代數(shù)式的求值，降次計算，整體思想【解答】解：（1）二次函數(shù)，……1分當時，二次函數(shù)有最大值，二次函數(shù)的最大值為，，；……3分（2）由（1）知二次函數(shù)，將其向右平移3個單位長度，向下平移6個單位長度后得到新的二次函數(shù)，則，···4分是的圖象與x軸交點的橫坐標，，，········5分，，，．·····8分27．（本小題12分）【考點】圓的綜合題【涉及到的知識點】圓周角定理，勾股定理，特殊三角函數(shù)值，三角函數(shù)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，解直角三角形，三角形相似