高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題生成策略研究

摘要：在培育學(xué)生邏輯思維以及分析、解決問題能力的過程中，問題生成策略發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。通過精心設(shè)計(jì)的問題，教師不僅可以點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更能引領(lǐng)他們深入數(shù)學(xué)的殿堂，探索其中的奧秘。本文將從喚醒學(xué)生的問題探索熱情、構(gòu)建高效的問題探討平臺(tái)、激發(fā)學(xué)生問題探究的潛能以及增強(qiáng)問題探究的效果四個(gè)方面，對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題生成策略進(jìn)行深入研究。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問題生成；策略在當(dāng)今信息爆炸的時(shí)代，數(shù)學(xué)教學(xué)已不再是簡單的知識(shí)傳授，而是更側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。高中數(shù)學(xué)課堂作為實(shí)現(xiàn)這一培養(yǎng)目標(biāo)的重要陣地，其教學(xué)方式方法的創(chuàng)新顯得尤為重要。其中，問題生成策略作為一種有效的教學(xué)手段，正逐漸受到廣大教育工作者的關(guān)注。通過巧妙設(shè)計(jì)問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索，從而在解決問題的過程中深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用。本文旨在探討高中數(shù)學(xué)課堂中的問題生成策略，以期為新時(shí)代的數(shù)學(xué)教育注入新的活力。一、寓知于景，喚醒問題探索熱情，使理解更加深刻有效學(xué)習(xí)應(yīng)以增強(qiáng)學(xué)生的理解能力為目標(biāo)進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，高中階段的有效學(xué)習(xí)，課程內(nèi)容的展現(xiàn)與引導(dǎo)是核心。審視當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，依然存在教師灌輸式講解，學(xué)生被動(dòng)式接受，學(xué)生獲得的僅是知識(shí)的堆砌、公式的應(yīng)用，缺乏的是深層理解、獨(dú)立思考。好奇心是探索的起點(diǎn)，將抽象概念、邏輯思維、實(shí)際應(yīng)用等自然地嵌入生動(dòng)的教學(xué)情境中，以概念情境為起點(diǎn)，借助概念情境，激勵(lì)學(xué)生根據(jù)情境挖掘出引領(lǐng)深度理解的核心概念，喚醒他們的求知欲望，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生圍繞核心概念進(jìn)行深入理解，從而實(shí)現(xiàn)使理解更加深刻的教學(xué)目標(biāo)[1]。例如，在教授人教版必修第一冊(cè)中《集合的概念》時(shí)，集合作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，在高中數(shù)學(xué)中具有基礎(chǔ)性的重要地位。學(xué)生在初中階段對(duì)集合已有初步了解，但對(duì)于集合的嚴(yán)謹(jǐn)定義和更深層次的應(yīng)用可能還缺乏理解。當(dāng)學(xué)生已有這些基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)，如果直接給出集合的嚴(yán)格定義，他們會(huì)如何接受這一抽象概念？筆者通過課前小測驗(yàn)對(duì)此進(jìn)行研究，全班學(xué)生的答題情況反映出學(xué)生對(duì)集合概念的理解尚停留在表面。因此，基于對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握程度的深入了解和對(duì)測驗(yàn)結(jié)果的細(xì)致分析，筆者針對(duì)性地設(shè)計(jì)了如下課堂引導(dǎo)環(huán)節(jié)，旨在幫助學(xué)生更加深刻地理解和掌握集合的概念?！窘虒W(xué)片段1】教師站在講臺(tái)上，通過投影展示了一系列具有共性的數(shù)學(xué)對(duì)象，這些對(duì)象形狀各異，但其中隱藏著某種深層的聯(lián)系。教師提問道：“你們能從這些數(shù)學(xué)對(duì)象中抽象出它們的共同點(diǎn)嗎？你們認(rèn)為這種共同點(diǎn)在數(shù)學(xué)上應(yīng)如何表達(dá)？”生1：“我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)對(duì)象，盡管表面上看似不同，但仔細(xì)分析，它們都具備某一類別的共同特征，這種共性使得我們可以用一個(gè)統(tǒng)一的名稱來稱呼它們?！鄙?：“我覺得這些看似不同的對(duì)象，實(shí)際上可以看作是一個(gè)整體。在數(shù)學(xué)中，這個(gè)整體可以被視作它們的集合。通過這個(gè)集合，我們可以更方便地對(duì)這些對(duì)象進(jìn)行整體性的研究和操作?！蓖ㄟ^這樣的引導(dǎo)和討論，教師成功地幫助學(xué)生從具體到抽象，從個(gè)別到一般，逐步建立起對(duì)數(shù)學(xué)概念更深層次的理解和認(rèn)識(shí)。本節(jié)課并非簡單地給出定義，而是要帶領(lǐng)學(xué)生在觀察、分析中理解集合的本質(zhì)屬性。從學(xué)生的回應(yīng)中可以看出，這樣的引導(dǎo)環(huán)節(jié)有效地引發(fā)了學(xué)生的思考熱情，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)概念的主動(dòng)探索，推動(dòng)了學(xué)生對(duì)集合深層含義的挖掘，使深度學(xué)習(xí)成為可能。學(xué)生在這樣的問題情境下主動(dòng)思考“什么是集合？”學(xué)生的求知欲望被自然地激發(fā)出來，為之后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，讓深刻理解成為一種習(xí)慣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到深化。二、寓思于探，構(gòu)建問題探討平臺(tái)，讓思考真正深入《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版2020年修訂）強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)其問題解決的能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師需要精心構(gòu)建問題探討的平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、合作交流，在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題，在討論交流中提煉問題，在思考分析中解決問題，在實(shí)踐應(yīng)用中檢驗(yàn)答案，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)中思考、學(xué)中探討、思中提問、答中深思，深度構(gòu)建知識(shí)體系，真實(shí)展現(xiàn)學(xué)生的思考深化過程，讓思考真正深入[2]。在教授人教版必修第一冊(cè)《函數(shù)的基本性質(zhì)》時(shí)，面對(duì)其中抽象的概念，教師應(yīng)致力于構(gòu)建一個(gè)問題探討的平臺(tái)，以寓思于探的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的深入學(xué)習(xí)和思考。在這個(gè)過程中，教師可鼓勵(lì)學(xué)生將函數(shù)的圖像與其性質(zhì)相聯(lián)系，幫助他們形成直觀的印象，以此作為理解抽象性質(zhì)的橋梁。通過觀察和分析函數(shù)圖像，學(xué)生可以直接感受到函數(shù)的變化趨勢，理解周期性、奇偶性等基本性質(zhì)，并嘗試從中發(fā)現(xiàn)更深層次的數(shù)學(xué)規(guī)律。【教學(xué)片段2】（學(xué)生通過繪制函數(shù)圖像探索函數(shù)性質(zhì)，圖略。）師：好了，同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)你們放下手中的筆，仔細(xì)觀察你們所繪制的函數(shù)圖像?？纯茨男┨攸c(diǎn)是一目了然的？這些直觀上能看到的特點(diǎn)，與我們之前學(xué)過的函數(shù)的哪些基本性質(zhì)相對(duì)應(yīng)？學(xué)生紛紛停下手中的筆，開始仔細(xì)審視自己繪制的圖像，并陷入深思。教師則靜靜地站在一旁，給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去探索、去發(fā)現(xiàn)。幾分鐘后，有學(xué)生開始舉手發(fā)言。生1：老師，我發(fā)現(xiàn)我畫的這個(gè)二次函數(shù)圖像是一個(gè)開口向上的拋物線，這個(gè)特點(diǎn)應(yīng)該對(duì)應(yīng)了函數(shù)的增減性。在拋物線的左側(cè)，函數(shù)值隨著x的增大而減小，而在拋物線的右側(cè)，函數(shù)值則隨著x的增大而增大。師：很好！你觀察得很仔細(xì)，也準(zhǔn)確地找出了圖像特點(diǎn)與函數(shù)基本性質(zhì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。還有其他同學(xué)有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？生2：老師，我畫的是正弦函數(shù)圖像，我發(fā)現(xiàn)它是周期性的，這個(gè)特點(diǎn)應(yīng)該與函數(shù)的周期性相對(duì)應(yīng)。師：沒錯(cuò)！周期性是正弦函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，你通過圖像直觀地感受到了這一點(diǎn)，非常棒！在上述教學(xué)片段中，教師不僅引導(dǎo)學(xué)生通過繪制和分析函數(shù)圖像來直觀感受函數(shù)的基本性質(zhì)，還構(gòu)建了一個(gè)問題探討的平臺(tái)，讓學(xué)生能夠寓思于探，在動(dòng)手實(shí)踐的過程中深入思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這種教學(xué)方式不僅初步形成了數(shù)形結(jié)合的思考方法，還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和自主探究能力，讓思考真正深入。同時(shí)，通過交流和討論，學(xué)生能夠相互啟發(fā)、共同進(jìn)步，營造了一個(gè)積極向上的學(xué)習(xí)氛圍。三、融學(xué)于評(píng)，激發(fā)問題探究潛能，讓發(fā)展真正實(shí)現(xiàn)筆者在對(duì)近期數(shù)學(xué)課堂的觀察中發(fā)現(xiàn)，一些教師在教學(xué)過程中過于注重知識(shí)點(diǎn)的傳授，而忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程和思考深度的評(píng)價(jià)。有效的評(píng)價(jià)不僅應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，更應(yīng)關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和思考[3]。優(yōu)質(zhì)的教學(xué)評(píng)價(jià)能夠悄然激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在探究動(dòng)力，使他們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠主動(dòng)出擊，積極求解。這種評(píng)價(jià)機(jī)制重視評(píng)價(jià)來源的多樣性和評(píng)價(jià)手段的豐富性，它鼓勵(lì)學(xué)生成為自我學(xué)習(xí)過程的觀察者、調(diào)控者，從而在問題的不斷引導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)自我探索、獨(dú)立思考與持續(xù)提升。以人教版必修第一冊(cè)中的“充分條件和必要條件”的復(fù)習(xí)課教學(xué)為例開展如下教學(xué)活動(dòng)?！窘虒W(xué)片段3】師：在前面的課程中，我們已經(jīng)深入學(xué)習(xí)了充分條件和必要條件這兩個(gè)重要的邏輯概念?，F(xiàn)在，我想請(qǐng)大家將這些理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中，嘗試分析一些具體例子中的條件關(guān)系。這不僅能檢驗(yàn)?zāi)銈儗?duì)概念的掌握程度，還能幫助你們更深入地理解這些條件的實(shí)際應(yīng)用。（學(xué)生開始獨(dú)立思考，努力回憶并應(yīng)用剛學(xué)的知識(shí)。稍后，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們?cè)诮涣髦信鲎菜枷耄ハ鄬W(xué)習(xí)。討論結(jié)束后，各小組代表依次上臺(tái)匯報(bào)討論成果。）師：非常感謝各小組的精彩匯報(bào)！現(xiàn)在，我想邀請(qǐng)其他同學(xué)對(duì)小組代表的匯報(bào)發(fā)表自己的看法或建議。這不僅是對(duì)他人學(xué)習(xí)的肯定與鼓勵(lì)，也是對(duì)自己學(xué)習(xí)的一次反思與提升。生1：我認(rèn)為第一小組的分析非常到位，他們能夠準(zhǔn)確地區(qū)分充分條件和必要條件，并且給出了很好的實(shí)例來支持他們的觀點(diǎn)。生2：我覺得第二小組在分析時(shí)可以更進(jìn)一步，深入探討條件之間的邏輯關(guān)系，比如可以討論一下如果改變條件的順序或者缺失某個(gè)條件，結(jié)果會(huì)發(fā)生什么變化。這樣會(huì)更有助于我們?nèi)胬斫獬浞謼l件和必要條件?！窘虒W(xué)片段4】（一位學(xué)生自信地走上講臺(tái)，在黑板上展示了自己對(duì)條件關(guān)系的獨(dú)特理解。他的圖示清晰明了，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，贏得了同學(xué)們的陣陣掌聲。）師：你的展示真的很出色，不僅圖示清晰，而且能夠看出你對(duì)充分條件和必要條件有了非常深入的理解。那么，基于你對(duì)這些條件的深刻理解，我想請(qǐng)你進(jìn)一步思考一個(gè)問題：在我們的日常生活中，還有哪些情境可以運(yùn)用這些條件關(guān)系進(jìn)行分析呢？（學(xué)生稍作思考后，給出了幾個(gè)生動(dòng)的實(shí)例，如天氣預(yù)報(bào)中的“如果下雨則地面會(huì)濕”等，展示了條件關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。）師：你的回答真是太棒了！你的思維非常開闊，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)靈活地應(yīng)用到實(shí)際生活中。這正是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初衷和目的所在——讓數(shù)學(xué)成為解決生活問題的有力工具。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)始終注重融學(xué)于評(píng)的教學(xué)理念。通過結(jié)合學(xué)生的自我反思、同伴之間的互評(píng)以及教師的專業(yè)點(diǎn)評(píng)，師生共同構(gòu)建了一個(gè)多維度、全方位的評(píng)價(jià)體系。這種評(píng)價(jià)方式不僅讓學(xué)生在探究和合作中更客觀地評(píng)價(jià)自己和他人的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，還進(jìn)一步推動(dòng)了問題的深入探討和學(xué)習(xí)的豐富體驗(yàn)。融學(xué)于評(píng)的教學(xué)策略真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)的相互融合、相互促進(jìn)。在這種模式下，學(xué)生的問題探究潛能得到了充分激發(fā)，他們?cè)谏疃葘W(xué)習(xí)中不斷挑戰(zhàn)自我、超越自我，實(shí)現(xiàn)了真正的成長和發(fā)展。四、融貫于理，增強(qiáng)問題探究效能，讓進(jìn)步真正顯現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的深入實(shí)踐中，教師應(yīng)始終以學(xué)生為中心，將培養(yǎng)學(xué)生的思維能力作為教學(xué)的重中之重。通過問題探究的引領(lǐng)，以及融會(huì)貫通的教學(xué)手段，教師努力營造一個(gè)積極、活躍的課堂氛圍，使學(xué)習(xí)成效得以顯著體現(xiàn)，從而讓學(xué)生的真實(shí)進(jìn)步清晰可見。在課堂上，教師不僅傳授知識(shí)，更注重指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)之間的深層邏輯聯(lián)系。他們幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)在融通，使學(xué)生能夠從宏觀的角度審視數(shù)學(xué)，理解其內(nèi)在的邏輯和美感。這樣的教學(xué)方式，旨在使學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題，從而培養(yǎng)他們自主探究、自我提升的學(xué)習(xí)能力，讓進(jìn)步真正顯現(xiàn)。以人教版選擇性必修第二冊(cè)中《數(shù)列》教學(xué)為例開展如下教學(xué)活動(dòng)?！窘虒W(xué)片段5】以下是一個(gè)修改后的版本，去除了情感描述的詞匯，同時(shí)給出了一個(gè)更復(fù)雜的等差數(shù)列例子：教師展示數(shù)列：7，17，27，37……教師：請(qǐng)大家觀察這個(gè)數(shù)列，嘗試概括它的特點(diǎn)，并探索其中可能存在的規(guī)律。學(xué)生開始審視數(shù)列，尋找其中的模式。在教師的指導(dǎo)下，他們開始分析數(shù)列的各項(xiàng)以及相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系。經(jīng)過一段時(shí)間后，有學(xué)生提出觀察結(jié)果。學(xué)生：這個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起的每一項(xiàng)都比前一項(xiàng)大10，且都是以7結(jié)尾的數(shù)字。我推測數(shù)列的通項(xiàng)公式可能為，其中是項(xiàng)數(shù)。教師：很好，你準(zhǔn)確地識(shí)別出了這是一個(gè)等差數(shù)列，且公差為10。你提出的通項(xiàng)公式也是正確的，它確實(shí)能夠描述這個(gè)數(shù)列的規(guī)律。從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)加10，且由于起始項(xiàng)是7，所以通項(xiàng)公式為。這就是等差數(shù)列的特點(diǎn)，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)?！窘虒W(xué)片段6】師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的基本概念和通項(xiàng)公式?，F(xiàn)在，讓我們來看一個(gè)實(shí)際應(yīng)用的例子。假設(shè)有一家銀行提供了一種儲(chǔ)蓄計(jì)劃，每月存入固定金額，并且每月獲得固定的利息。如果我們知道第一個(gè)月存入的金額和每月增加的金額，我們就可以使用等差數(shù)列來描述這個(gè)儲(chǔ)蓄計(jì)劃。請(qǐng)大家思考一下，如何應(yīng)用等差數(shù)列的知識(shí)來解決這個(gè)問題？生1：老師，我認(rèn)為我們可以將每月存入的金額視為等差數(shù)列的一項(xiàng)。首項(xiàng)就是第一個(gè)月存入的金額，公差就是每月增加的金額。通過等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，我們可以計(jì)算出任意一個(gè)月存入的金額。而且，我們還可以利用等差數(shù)列的求和公式來計(jì)算出在一段時(shí)間內(nèi)總共存入的金額。師：非常好！你準(zhǔn)確地識(shí)別出了這個(gè)問題中的等差數(shù)列元素，并提出了應(yīng)用通項(xiàng)公式和求和公式來解決問題的思路。這正是我們將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中的關(guān)鍵步驟。生2：老師，我還有一個(gè)想法。如果我們知道儲(chǔ)蓄計(jì)劃的期限，比如一年或兩年，那么我們不僅可以用等差數(shù)列來算出總共存入的金額，還可以預(yù)測在儲(chǔ)蓄計(jì)劃結(jié)束時(shí)，我們將會(huì)擁有多少儲(chǔ)蓄。這樣，我們就可以根據(jù)自己的財(cái)務(wù)目標(biāo)來制訂合適的儲(chǔ)蓄計(jì)劃了。師：很棒的觀點(diǎn)！你不僅將等差數(shù)列的知識(shí)應(yīng)用到了儲(chǔ)蓄計(jì)劃的計(jì)算中，還進(jìn)一步考慮到了如何利用這些信息進(jìn)行財(cái)務(wù)規(guī)劃。這正是我們學(xué)