221有理數(shù)的乘法（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

柳林二中教學(xué)設(shè)計(jì)課程基本信息學(xué)校柳林二中學(xué)科數(shù)學(xué)姓名史淑琴年級七班級學(xué)期□春季?秋季課題人教版2.2.1有理數(shù)的乘法（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探究過程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)展抽象能力；2、掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算，提升運(yùn)算能力；3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的開始。因而它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識的基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)好這部分內(nèi)容，對減少兩極分化、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有十分重要的意義。因此確定本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是有理數(shù)乘法法則的理解和歸納。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生的思維正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們對直觀形象的事物比較感興趣，而對抽象的數(shù)學(xué)概念和法則的理解相對困難，需要教師給予方法指導(dǎo)。所以在教學(xué)中我更多地讓學(xué)生參與進(jìn)來，引導(dǎo)學(xué)生概括出有理數(shù)的乘法法則。因此確定本節(jié)課的難點(diǎn)是探索有理數(shù)乘法法則的過程與方法。教學(xué)過程情境導(dǎo)入甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫的水位的總變化量各是多少？設(shè)計(jì)意圖：通過生活中的實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)有理數(shù)乘法的意義。借助數(shù)軸回顧相反意義的量，為之后將情境與數(shù)字結(jié)合掃清障礙。自主學(xué)習(xí)引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，乘法有哪幾種情況?在小學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們知道有正數(shù)乘正數(shù)，正數(shù)×0，0×正數(shù)，0×0，那么在引入負(fù)數(shù)后，乘法就會(huì)出現(xiàn)正數(shù)×負(fù)數(shù)，0×負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)×正數(shù)，負(fù)數(shù)×0和負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)的情況,那么今天我們就來探究一下,引入負(fù)數(shù)后有理數(shù)的乘法法則。設(shè)計(jì)意圖:有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，讓學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法和前面學(xué)習(xí)的負(fù)數(shù)，引出兩個(gè)有理數(shù)相乘的幾種情況，為下面的教學(xué)做鋪墊，滲透分類討論的思想.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考、作答，還有正數(shù)×負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)×正數(shù)、負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)、0×負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)×0等情況.教師指出：與加法類似，數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)后，我們希望有理數(shù)能像正數(shù)及0一樣進(jìn)行乘法運(yùn)算，并使新的乘法與原來的乘法具有一致性．(3)+(3)+(3)+(3)=(3)×4=123+3+3+3=4×3=12師生活動(dòng)：相同加數(shù)的和的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為積的運(yùn)算，引出探究方法，為進(jìn)一步探究乘法法則做鋪墊。三、活動(dòng)探究1.觀察下面的算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0前一乘數(shù)相同，后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.設(shè)計(jì)意圖:第一組有規(guī)律的算式是學(xué)生所熟悉的正數(shù)X正數(shù)和正數(shù)X0，教師在這里可以引導(dǎo)學(xué)生從等號左右兩邊的乘數(shù)和積去觀察,讓學(xué)生學(xué)會(huì)從哪些角度入手觀察。應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，你能得出下列算式的結(jié)果嗎?3×(1)=3×(2)=3×(3)=讓學(xué)生通過觀察、分析、歸納等方法，探索有理數(shù)乘法法則，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納能力。2.觀察第二組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?(－3)×3＝－9(－3)×2＝－6(－3)×1＝－3前一乘數(shù)相同，后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞加3.按照上述規(guī)律，完成下列三個(gè)算式:(－3)×0＝0(－3)×(－1)＝+3(－3)×(－2)＝+6(－3)×(－3)＝+9設(shè)計(jì)意圖:有了上一組算式學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，完成這四個(gè)算式對學(xué)生來說不難，因?yàn)檫€沒有交換律，所以讓學(xué)生體會(huì)這一過程.讓學(xué)生根據(jù)前面累積的經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立完成歸納、概括，這里也可以從加法的角度去解釋，可能對于一部分孩子來說可以加深理解。3.從符號和絕對值兩個(gè)角度分別觀察下面所有算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?3×3=9 3×(1)=31×3=3 （3）×（1）=+33×2=6 3×(2)=6 2×3=6 （3）×（2）=+63×1=3 3×(3)=9 3×3=9 （3）×（3）=+93×0=0（3）×0=0設(shè)計(jì)意圖:類比有理數(shù)的加減法的探究過程，引入負(fù)數(shù)后，我們需要關(guān)注符號和絕對值.思考：（1）兩個(gè)有理數(shù)相乘，乘數(shù)的符號與結(jié)果的符號有什么關(guān)系？（2）乘數(shù)的絕對值與結(jié)果的絕對值有什么關(guān)系？小組討論，嘗試歸納有理數(shù)乘法法則。總結(jié)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。設(shè)計(jì)意圖:通過探究學(xué)習(xí)和滲透，這里學(xué)生可以用自己的語言總結(jié)有理數(shù)乘法法則，標(biāo)注對法則的運(yùn)用過程，適用于什么運(yùn)算、結(jié)果如何。通過讀法則，加深對法則的理解。運(yùn)用法則填表格,典例剖析。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生思考乘法法則進(jìn)行運(yùn)算并口述。簡單運(yùn)用法則計(jì)算。（例1例2）加深學(xué)生對有理數(shù)加法法則的理解，培養(yǎng)學(xué)生“言必有據(jù)”的習(xí)慣。(1)(7)×(+3)(2)(2024)×0(3)8×(1);(4)(11/3)×(0.75）你認(rèn)為根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)采用怎樣的步驟?由（例2）引出倒數(shù)的概念：乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。思考：如何求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)？小組討論，總結(jié)求倒數(shù)的方法。在進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什么？設(shè)計(jì)意圖:鞏固乘法法則，引出倒數(shù)概念，說明求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與乘1之間的關(guān)系，通過拓展延伸，讓學(xué)生了解倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法。通過立體的學(xué)習(xí)點(diǎn)撥學(xué)生，在進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，帶分?jǐn)?shù)一般要化成假分?jǐn)?shù)，以便于約分；分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘時(shí)，要根據(jù)兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，統(tǒng)一化成分?jǐn)?shù)或者小數(shù)再計(jì)算．例3用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù),登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為6℃.登高3km后，氣溫有什么變化?設(shè)計(jì)意圖:利用有理數(shù)乘法解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.四、達(dá)標(biāo)檢測設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題難度由易到難，（基礎(chǔ)鞏固）從最基礎(chǔ)的有理數(shù)的乘法運(yùn)算、倒數(shù)到實(shí)際問題，（能力提升）題都涉及到有理數(shù)的乘法并且都用字母表達(dá)，再次讓學(xué)生體會(huì)題目中的字母所表達(dá)的意義.五、課堂小結(jié)師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。(1)有理數(shù)的乘法法則是什么?(2)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基本步驟是什么?(3)舉例說明如何從正數(shù)及0的乘法運(yùn)算出發(fā)，歸納出正數(shù)乘負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則.(4)你能舉例說明符號法則“負(fù)負(fù)得正”的合理性嗎?設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，通過回顧探究過程，幫助學(xué)生再次體會(huì)乘法法則的合理性。通過課堂小結(jié)，讓學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理和總結(jié)，加深對知識的理解和掌握。六、板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的乘法1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。2.有理數(shù)乘法法則運(yùn)用步驟：①確定積的符號②再確定積的絕對值3.倒數(shù)的概念：乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：1.教材第47頁練習(xí)第13題2.計(jì)算選做題：3.4.分層布置作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的需要。加深學(xué)生對有理數(shù)乘法法則的理解。設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)生是否基本掌握有理數(shù)的加法法則，并能準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)反思本節(jié)課是繼有理數(shù)的加減法后的另一種基本運(yùn)算,有理數(shù)的乘法既是有理數(shù)運(yùn)算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)，對于后續(xù)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要.對比舊教材在練習(xí)題中有所改變，刪去了重復(fù)的類型的計(jì)算，增加了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，使得練習(xí)題更加有梯度,從一開始引入就滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，循序漸進(jìn)的進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行觀察、推理，在這里要注重引導(dǎo)學(xué)生從哪里入手觀察，可能對于某些數(shù)學(xué)能力薄弱的學(xué)生會(huì)有困難，在課堂中要顧及到全體學(xué)生.從符號和絕對值兩個(gè)角度去歸納是本節(jié)課的重點(diǎn)，在學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，就不能在和小學(xué)一樣，計(jì)算時(shí)只考慮數(shù)的結(jié)果，要讓學(xué)生有這樣的意識，在計(jì)算中嚴(yán)格遵守計(jì)算法則。1、教學(xué)設(shè)計(jì)的核心是“目標(biāo)”，要時(shí)時(shí)、處處圍繞“目標(biāo)”。確定課時(shí)“目標(biāo)”首先要清楚課標(biāo)要求的素養(yǎng)目標(biāo)是什么，本課所在的單元、章節(jié)目標(biāo)是什么，本課時(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)是什么，以及基本學(xué)情。活動(dòng)探究中的問題設(shè)計(jì)、任務(wù)設(shè)計(jì)、活動(dòng)設(shè)計(jì)，必須始終圍繞目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。達(dá)標(biāo)檢測設(shè)計(jì)必須明確指向目標(biāo)。目標(biāo)的書寫，一要注意關(guān)鍵動(dòng)詞的準(zhǔn)確使用（一般教學(xué)目標(biāo)為：使學(xué)生……，學(xué)習(xí)目標(biāo)為：能……，會(huì)……。）；二要注意素養(yǎng)目標(biāo)的體現(xiàn)和滲透，表述時(shí)一般包含關(guān)于活動(dòng)的內(nèi)容、手段、方式、方法等，關(guān)于學(xué)生的能力、品質(zhì)、意識、觀念、態(tài)度等。）2、課堂小結(jié)建議使用思維導(dǎo)圖的形式。3、教學(xué)設(shè)