棗強中學(xué)高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河北棗強中學(xué)高二下學(xué)期月考試題文科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷(共60分）一、選擇題:本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若為實數(shù)，且，則(）A．B．0C．1D．22．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為8，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（）A．B．C．D．3．如果等差數(shù)列中,，那么等于()A．14B．21C．28D．354．在遞減等差數(shù)列中，若，則取最大值時等于（)A．2B．3C．4D．2或35．“"是“”的（)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件6．若，則（）A．B．C．D．7．已知向量，的夾角為，且，，則向量與向量的夾角為（）A．B．C．D．8．已知向量,，且與的夾角為鈍角,則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．且9．已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．的圖象關(guān)于直線對稱B．的周期為C．若，則（）D．在區(qū)間上單調(diào)遞減10．設(shè)不等式組，所表示的平面區(qū)域為，若函數(shù)的圖象經(jīng)過區(qū)域，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．11．已知函數(shù)，若存在，使得有解，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．12．設(shè)的內(nèi)角,,所對的邊分別為,，，且，，則面積的最大值為（）A．8B．9C．16D．21第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分,將答案填在答題紙上）13．不等式對一切恒成立，則實數(shù)的取值范圍是．14．如圖，已知球的面上有四點、、、,平面,，，則球的體積等于．15．已知雙曲線：(，)的右焦點為，過原點的直線與雙曲線的左、右兩支分別相交于點，，連接,.若，,，則該雙曲線的離心率為．16．設(shè)數(shù)列的前項和為，若為常數(shù)，則稱數(shù)列為“精致數(shù)列”。已知等差數(shù)列的首項為1，公差不為0，若數(shù)列為“精致數(shù)列"，則數(shù)列的通項公式為．三、解答題(本大題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)17．已知函數(shù)(），將的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象，且在區(qū)間內(nèi)的最大值為.（1)求實數(shù)的值；（2）在中，內(nèi)角，，的對邊分別是，，，若，且，求的周長的取值范圍。18．如圖，三棱錐中，平面，，，是的中點，是的中點,點在上，。（1）證明：平面;（2）若,求點到平面的距離.19．已知數(shù)列的前項和，其中.（1）求的通項公式；（2）若，求的前項和.20．已知橢圓：（)的長、短軸端點分別為、，從此橢圓上一點向軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點,且向量與共線。（Ⅰ）求橢圓的離心率;（Ⅱ）若，求橢圓的方程.21．定義在實數(shù)集上的函數(shù)，。(1）求函數(shù)的圖象在處的切線方程;（2）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．22．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點、以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為。(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程并指出其形狀；（2)設(shè)是曲線上的動點，求的取值范圍.23．選修4-5：不等式選講已知函數(shù).(1)當(dāng)時,求不等式的解集;(2)若的解集為,且,求的取值范圍.高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)月考試題答案一、選擇題1-5：BCCDA6—10:CADDD11、12：CB二、填空題13．14．15．516．三、解答題17．解：（1)由題設(shè)得。所以。因為當(dāng)時，。令，即時，，所以.(2）由已知得.因為在中，,所以，所以，所以，即。又因為，由余弦定理，得,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.又因為，所以，所以的周長18．解：（Ⅰ)證明：如圖，取中點，連接，，則,，因為，，所以平面平面，所以平面。（Ⅱ）平面，.又，,平面。又,,，,，。記點到平面的距離為,則，，，所以，點到平面的距離為.19．解:(1)當(dāng)時,，解得.當(dāng)時,，化簡整理得（）,因此，數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，從而。（2）由（1）可得，,，。20．解：(Ⅰ）,則,，.，與是共線向量，，,故。(Ⅱ）由，又，，所以橢圓的方程為.21．解：（1）,，，,所求切線方程為,即。(2)令，，當(dāng)時，；當(dāng)時,；當(dāng)時，，要使恒成立，即，由上知的最大值在或取得，而，,，，即。22．解：（1）由可得，化為直角坐標(biāo)方程得,即，它表