高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)說(shuō)課概率與統(tǒng)計(jì)專題（高考題＋教材重點(diǎn)題型）

2022級(jí)備課組教研活動(dòng)中心發(fā)言人說(shuō)課內(nèi)容記錄表（主頁(yè)）時(shí)間2025.4.1備課組高2022級(jí)數(shù)學(xué)組中心發(fā)言人本次教研會(huì)議程1.說(shuō)課：高考專題概率與統(tǒng)計(jì)；2.賴組長(zhǎng)總結(jié)近期情況及教學(xué)進(jìn)度、安排月考試題命制；3.覃組長(zhǎng)安排下周晚考周考考題命制及下次說(shuō)課內(nèi)容；4.景校長(zhǎng)總結(jié)講話；中心發(fā)言人詳細(xì)說(shuō)課內(nèi)容：1.上周學(xué)生存在問(wèn)題反饋，建議解決問(wèn)題的辦法。月考反饋問(wèn)題：（1）基礎(chǔ)題拿不到分，出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況：謄抄出錯(cuò)、計(jì)算出錯(cuò)等；（2）對(duì)于基礎(chǔ)部分的掌握較差，如：等；（3）圓錐曲線題目的第一個(gè)問(wèn)的得分率較低；

（4）答題卡的書(shū)寫(xiě)與解題步驟很差；

解決方法：（1）強(qiáng)調(diào)做題質(zhì)量，課前5分鐘都抽背；（2）建議午自習(xí)做一個(gè)大題，專門(mén)看書(shū)寫(xiě)步驟；（3）抓好踩線生，不定時(shí)讓踩線生來(lái)講題；（4）做好錯(cuò)題重做，給學(xué)生留時(shí)間思考錯(cuò)因、陷阱等；2.本課程預(yù)計(jì)課時(shí)分配第9講計(jì)數(shù)原理與二項(xiàng)式定理2課時(shí)第10講概率、隨機(jī)變量及其分布4課時(shí)第11講統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的分析3課時(shí)準(zhǔn)備工作：研讀教材及高考題，研做一輪教輔資料；六個(gè)步驟必須體現(xiàn)，篇幅多少可以調(diào)整；務(wù)必在教研會(huì)召開(kāi)前交由本組蹲點(diǎn)領(lǐng)導(dǎo)檢查簽字；每位組員印一份；12022概率與統(tǒng)計(jì)專題專題2022—2024年真題分析：新高考I卷新高考II卷題號(hào)分值考查內(nèi)容題號(hào)分值考查內(nèi)容單選5題5分古典概型單選5題5分排列與組合2022年填空13題5分二項(xiàng)式定理填空13題5分正態(tài)分布解答19題12分頻率分布直方圖多選9題6分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)、單選3題5分計(jì)數(shù)原理中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差2023年填空13題5分排列與組合多選12題6分二項(xiàng)分布解答21題12分全概率公式解答19題12分頻率分布離散型隨機(jī)變量直方圖2024年多選9題6分正態(tài)分布單選4題5分差等填空14題5分概率填空14題5分列舉法表示樣本空間解答19題17分與數(shù)列綜合考查解答18題17分量的分布列一、新高考命題趨勢(shì)與特點(diǎn)1.強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)（1）數(shù)據(jù)分析能力：通過(guò)圖表、統(tǒng)計(jì)量分析實(shí)際問(wèn)題，如頻率分布直方圖、散點(diǎn)圖、箱線圖等。（2）數(shù)學(xué)建模：將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為概率模型（如二項(xiàng)分布、正態(tài)分布）或統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題（如抽樣調(diào)查、回歸分析）。（3）邏輯推理：結(jié)合條件概率、獨(dú)立性、假設(shè)檢驗(yàn)等知識(shí)進(jìn)行邏輯分析。2.貼近實(shí)際情境規(guī)則、交通流量）或科學(xué)研究（如實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析）。例：用概率分析核酸檢測(cè)的“混檢策略”效率，或用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)估新藥療效。3.綜合性與創(chuàng)新性概率與統(tǒng)計(jì)常與其他模塊結(jié)合考查，如與數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等融合命題（如求隨機(jī)變量期望的最值）。2二、核心考查內(nèi)容概率部分）基礎(chǔ)題型：古典概型、幾何概型（新高考中幾何概型考查減少，更側(cè)重古典概型）。）條件概率與全概率公式（新增重點(diǎn)?。。。航Y(jié)合事件獨(dú)立性、乘法公式綜合命題。）隨機(jī)變量分布：離散型：二項(xiàng)分布、超幾何分布（尤其是“不放回抽樣”問(wèn)題）。連續(xù)型：正態(tài)分布的對(duì)稱性、原則應(yīng)用。）數(shù)學(xué)期望與方差：實(shí)際意義解釋（如投資風(fēng)險(xiǎn)、產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性）。統(tǒng)計(jì)部分）統(tǒng)計(jì)圖表分析：從頻率分布表、直方圖中提取信息，計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、百分位數(shù)等。）抽樣方法：分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的實(shí)際應(yīng)用（如保證樣本代表性）。）線性回歸與獨(dú)立性檢驗(yàn)：回歸方程求解（最小二乘法）、相關(guān)系數(shù)解釋變量關(guān)系強(qiáng)弱。獨(dú)立性檢驗(yàn)（檢驗(yàn)）判斷分類變量關(guān)聯(lián)性。）參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)（難度提升）：用樣本均值、方差估計(jì)總體參數(shù)，結(jié)合正態(tài)分布或t分布求置信區(qū)間。假設(shè)檢驗(yàn)的邏輯（原假設(shè)、備擇假設(shè)、P值判斷）。三、難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)難點(diǎn)突破）條件概率的逆向思維：貝葉斯公式需理清事件邏輯關(guān)系。）分布列的完整性：離散型隨機(jī)變量需列出所有可能取值及對(duì)應(yīng)概率，確保。）假設(shè)檢驗(yàn)的步驟易錯(cuò)警示）混淆相互獨(dú)立事件、互斥事件與“對(duì)立事件”。）計(jì)算方差時(shí)忽略公式（如）。）統(tǒng)計(jì)圖表分析中誤讀數(shù)據(jù)（如將頻率直方圖的縱軸當(dāng)作頻數(shù)）。四、備考建議基礎(chǔ)強(qiáng)化：1)熟記公式：全概率公式、期望、方差公式等、回歸方程。2)理解概念：獨(dú)立性、無(wú)偏估計(jì)、顯著性水平。真題精練：1)重點(diǎn)研究近3年新高考真題，總結(jié)高頻考點(diǎn)（如條件概率、正態(tài)分布應(yīng)用）。2)針對(duì)開(kāi)放題訓(xùn)練，學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)結(jié)論提出合理建議規(guī)范答題：1)概率題需寫(xiě)出事件定義、公式引用、計(jì)算過(guò)程；2)統(tǒng)計(jì)題需明確步驟（如假設(shè)檢驗(yàn)的“四步法”）。32022年新高考I卷高考真題（概率與統(tǒng)計(jì)部分）5．從2至8的7個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為()A.B.C.D.13．的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)_______（用數(shù)字作答）.2022年新高考II卷高考真題（概率與統(tǒng)計(jì)部分）5．甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同的排列方式共有()A.12種B.24種C.36種D.48種13．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且，則__________.100率分布直方圖：（1（2）估計(jì)該地區(qū)一位這種疾病患者的年齡位于區(qū)間的概率；（3）已知該地區(qū)這種疾病的患病率為，該地區(qū)年齡位于區(qū)間的人口占該地區(qū)總?cè)丝诘?從該地區(qū)中任選一人，若此人的年齡位于區(qū)間，求此人患這種疾病的概率（以樣本數(shù)據(jù)中患者的年齡位于各區(qū)間的頻率作為患者的年齡位于該區(qū)間的概率，精確到0.0001）.42023年新高考I卷高考真題（概率與統(tǒng)計(jì)部分）9．有一組樣本數(shù)據(jù)，，其中是最小值，是最大值，則()A.，，，的平均數(shù)等于，的平均數(shù)B.，，，的中位數(shù)等于，的中位數(shù)C.，，，的標(biāo)準(zhǔn)差不小于，的標(biāo)準(zhǔn)差D.，，，的極差不大于，的極差13．某學(xué)校開(kāi)設(shè)了4門(mén)體育類選修課和4門(mén)藝術(shù)類選修課，學(xué)生需從這8門(mén)課中選修2門(mén)或3門(mén)課，并且每類選修課至少選修1門(mén)，則不同的選課方案共有_________種（用數(shù)字作答）.方投籃.無(wú)論之前投籃情況如何，甲每次投籃的命中率均為0.6，乙每次投籃的命中率均為0.8，由抽簽決定第一次投籃的人選，第一次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5.（1）求第2次投籃的人是乙的概率.（2）求第i次投籃的人是甲的概率.（3）已知：若隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，且，，則，記前n次（即從第1次到第n次投籃）中甲投籃的次數(shù)為Y，求.52023年新高考II卷高考真題（概率與統(tǒng)計(jì)部分）3．某學(xué)校為了解學(xué)生參加體育運(yùn)動(dòng)的情況，用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法作抽樣調(diào)查，擬從初中部和高中部?jī)蓪庸渤槿?0名學(xué)生，已知該校初中部和高中部分別有400名和200名學(xué)生，則不同的抽樣結(jié)果共有().A.種B.種C.種D.種12．在信道內(nèi)傳輸0，1信號(hào)，信號(hào)的傳輸相互獨(dú)立.發(fā)送0時(shí)，收到1的概率為，收到0的概率為；發(fā)送1時(shí)，收到0的概率為，收到1的概率為.考慮兩種傳輸方案：?jiǎn)未蝹鬏敽腿蝹鬏?單次傳輸是指每個(gè)信號(hào)只發(fā)送1次，三次傳輸是指每個(gè)信號(hào)重復(fù)發(fā)送3次，收出現(xiàn)次數(shù)多的即為譯碼（例如，若依次收到1，0，1，則譯碼為1）()A.采用單次傳輸方案，若依次發(fā)送1，0，1，則依次收到1，0，1的概率為B.采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則依次收到1，0，1的概率為C.采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則譯碼為1的概率為D.當(dāng)時(shí)，若發(fā)送0，則采用三次傳輸方案譯碼為0的概率大于采用單次傳輸方案譯碼為0的概率查，得到如下的患病者和未患病者該指標(biāo)的頻率分布直方圖：利用該指標(biāo)制定一個(gè)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，需要確定臨界值c，將該指標(biāo)大于c的人判定為陽(yáng)性，小于或等于c的人判定為陰性.此檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的漏診率是將患病者判定為陰性的概率，記為；誤診率是將未患病者判定為陽(yáng)性的概率，記為.假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率.（1）當(dāng)漏診率時(shí)，求臨界值c和誤診率；（2在區(qū)間的最小值.62024年新高考I卷高考真題（概率與統(tǒng)計(jì)部分）.為了解推動(dòng)出口后的畝差.已知該種植區(qū)以往的畝收入X服從正態(tài)分布Y服從正態(tài)分布，則（若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布，則）()A.B.C.D.14．甲、乙兩人各有四張卡片，每張卡片上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，甲的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5，7，乙的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6，8.兩人進(jìn)行四輪比賽，在每輪比賽中，兩人各自從自己持有的卡10棄置此輪所選的卡片（棄置的卡片在此后的輪次中不能使用）.則四輪比賽后，甲的總得分不小于2的概率為_(kāi)__________.72024年新高考II卷高考真題（概率與統(tǒng)計(jì)部分）4．某農(nóng)業(yè)研究部門(mén)在面積相等的100塊稻田上種植一種新型水稻，得到各塊稻田的畝產(chǎn)量（單位：）并部分整理如下表所示.畝產(chǎn)頻數(shù)61218302410根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列結(jié)論正確的是()A.100塊稻田畝產(chǎn)量的中位數(shù)小于B.100塊稻田中畝產(chǎn)量低于的稻田所占比例超過(guò)

C.100塊稻田畝產(chǎn)量的極差介于到之間

D.100塊稻田畝產(chǎn)量的平均值介于到之間的方格表中選4__________種選法，在所有符合上述要求的選法中，選中方格中的4個(gè)數(shù)之和的最大值是__________.18．某投籃比賽分為兩個(gè)階段，每個(gè)參賽隊(duì)由兩名隊(duì)員組成.比賽具體規(guī)則如下：第一階段由參賽隊(duì)中一名隊(duì)員投籃3301進(jìn)入第二階段.第二階段由該隊(duì)的另一名隊(duì)員投籃3次，每次投籃投中得5分，未投中得0分，該隊(duì)的比賽成績(jī)?yōu)榈诙A段的得分總和.某參賽隊(duì)由甲、乙兩名隊(duì)員組成，設(shè)甲每次投中的概率為p，乙每次投中的概率為q，各次投中與否相互獨(dú)立.（1）若，，甲參加第一階段比賽，求甲、乙所在隊(duì)的比賽成績(jī)不少于5分的概率.（2）假設(shè).（?。槭沟眉?、乙所在隊(duì)的比賽成績(jī)?yōu)?5分的概率最大，應(yīng)該由誰(shuí)參加第一階段比賽？（ⅱ）為使得甲、乙所在隊(duì)的比賽成績(jī)的數(shù)學(xué)期望最大，應(yīng)該由誰(shuí)參加第一階段比賽？81.在1，2，?，500中，被5除余2的數(shù)共有多少個(gè)？2.同的報(bào)法的種數(shù)是還是個(gè)班分別從5還是？3.（1）從5件不同的禮物中選出4件送給4位同學(xué)，每人一件，有多少種不同的送法？（2）有5個(gè)編了號(hào)的抽屜，要放進(jìn)3本不同的書(shū)，不同的方法有多少種？（一個(gè)抽屜可放多本書(shū)）4.口袋中裝有8個(gè)白球和10個(gè)紅球，每個(gè)球編有不同的號(hào)碼，現(xiàn)從中取出2個(gè)球：（1）恰好是白球、紅球各一個(gè)的取法有多少種？（2）恰好是兩個(gè)白球的取法有多少種？（3）至少有一個(gè)白球的取法有多少種？（4）兩球的顏色相同的取法有多少種？5.在國(guó)慶長(zhǎng)假期間。要從7人中選若干人在7天假期值班（每天只需1值班2天，有多少種可能的安排方法？6.用0～9這10個(gè)數(shù)字?？梢越M成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？7.（1）空間中有8個(gè)點(diǎn)，其中任何4個(gè)點(diǎn)不共面，過(guò)每3個(gè)點(diǎn)作一個(gè)平面，可以作多少個(gè)平面？1044體？8.從5名男生和4名女生中選出4人去參加一項(xiàng)創(chuàng)新大賽；（1）如果4人中男生女生各選2人，那么有多少種選法？（2）如果男生中的甲和女生中的乙必須在內(nèi)，那么有多少種選法？（3）如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，那么有多少種選法？（4）如果4人中必須既有男生又有女生，那么有多少種選法？9（1）求的展開(kāi)式的前4項(xiàng)；（2）求的展開(kāi)式中的中間一項(xiàng)（4）求的展開(kāi)式的中間兩項(xiàng)；（5）展開(kāi)式中，含x4的項(xiàng)的系數(shù)(6)已知的展開(kāi)式中的第4項(xiàng)和第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求這兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)。9（7展開(kāi)式中按照x升冪排列的第三項(xiàng)；（8）的展開(kāi)式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)。10.袋子中有10個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中7個(gè)黑球，每個(gè)從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球摸出的球不再放回，求:（1）在第一次摸到白球的條件下，第2次摸到白球的概率；（2）兩次都摸到白球的概率.11.甲乙兩人向同目標(biāo)各射擊一次，已知甲命中目標(biāo)的概率為0.6，乙命中目標(biāo)的概率為0.5.已知目標(biāo)至少被命中1次，求甲命中目標(biāo)的概率.12.甲和乙兩個(gè)箱子中各裝有10個(gè)球，其中甲箱中有5個(gè)紅球、5個(gè)白球，乙箱中有8個(gè)紅球、2個(gè)白球，擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，如果點(diǎn)數(shù)為1或2，從甲箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球；如果點(diǎn)數(shù)為3，4，5，6，從乙箱子中隨機(jī)摸出1個(gè)球.求摸出紅球的概率.13.在A,B,C三個(gè)地區(qū)暴發(fā)了流感，在三個(gè)地區(qū)分別有6%，5%，4%的人患了流感.假設(shè)這三個(gè)地區(qū)的人口數(shù)的比為5：7：8，現(xiàn)從這三個(gè)地區(qū)中任選取一個(gè)人.（1）求這個(gè)人患流感的概率；（2）如果此人患流感，求此人選自A地區(qū)的概率.14.某種資格證考試，每位考生一年內(nèi)最多有3次考試機(jī)會(huì).一旦某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取資格證書(shū)，不再參加以后考試，否則就繼續(xù)參加考試，直到用完3次機(jī)會(huì).李明決定參加考試，如果他每次考試通過(guò)的概率依次為0.6，0.7，0.8，且每次考試是否通過(guò)相互獨(dú)立，試求：（1）李明在一年內(nèi)參加考試次數(shù)X的分布列；（2）李明在一年內(nèi)領(lǐng)到資格證書(shū)的概率.15.一個(gè)車間有3臺(tái)車床，它們各自獨(dú)立工作.設(shè)同時(shí)發(fā)生故障的車床數(shù)為求X的分布列.（1）假設(shè)這3臺(tái)車床型號(hào)相同，它們發(fā)生故障的概率都是20%；（2）這3臺(tái)車床有A型號(hào)2臺(tái)，B型號(hào)1臺(tái)，A型車床發(fā)生故障的概率為10%，B型車床發(fā)生故障的概率為20%.16.長(zhǎng)時(shí)間玩可能影響視力.據(jù)調(diào)查，某校學(xué)生大約40%的人近視，而該校大約有20%的學(xué)生每天玩超過(guò)1h，這些人的近視率約為50%?，F(xiàn)從每天玩不超過(guò)1h的學(xué)生中任意調(diào)查一名學(xué)生，求他近視的概率。17甲、乙、丙三人相互做傳球訓(xùn)練，第1次由甲球傳出，每次傳球時(shí)，傳球者都等可能地將球傳給另外兩個(gè)人中的任何一個(gè)。求第n次傳球后球在甲手中的概率。18.某城市高中數(shù)學(xué)統(tǒng)考，假設(shè)考試成績(jī)服從正態(tài)分布比例將考試成績(jī)分為