人教版七年級上冊3.2 解一元一次方程（一）-合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教案及反思

人教版七年級上冊3.2解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教案及反思主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是人教版七年級上冊3.2《解一元一次方程（一）》中的合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課將復(fù)習(xí)并運(yùn)用學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的同類項(xiàng)加減法則，以及移項(xiàng)法則，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握一元一次方程的解法。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過解一元一次方程的實(shí)踐，學(xué)生能夠提升對數(shù)學(xué)符號語言的運(yùn)用能力，增強(qiáng)邏輯推理和解決問題的能力，學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算解決實(shí)際問題，從而提高數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-合并同類項(xiàng)：學(xué)生需要掌握同類項(xiàng)的定義，能夠識別并合并同類項(xiàng)，如將2x和3x合并為5x。

-移項(xiàng)：學(xué)生需理解移項(xiàng)的概念，能夠正確地在方程兩邊進(jìn)行移項(xiàng)操作，如將-3x從左邊移至右邊，變?yōu)?3x。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-合并同類項(xiàng)的靈活性：學(xué)生在處理含有分?jǐn)?shù)、小數(shù)或括號的同類項(xiàng)時，可能會遇到靈活性不足的問題，如如何合并含有不同分母的分?jǐn)?shù)。

-移項(xiàng)時的符號處理：學(xué)生在移項(xiàng)時可能會混淆符號，如忘記改變移項(xiàng)項(xiàng)的符號，導(dǎo)致方程解出錯，例如將2x從左邊移到右邊時，忘記變?yōu)?2x。

-方程解的驗(yàn)證：學(xué)生可能不習(xí)慣或不知道如何驗(yàn)證方程的解是否正確，這需要通過具體的例子和練習(xí)來加強(qiáng)理解和實(shí)踐。

-方程復(fù)雜性的適應(yīng)：隨著方程的復(fù)雜性增加，學(xué)生可能會感到難以處理，例如在方程中同時含有乘法和除法運(yùn)算，需要學(xué)生能夠靈活運(yùn)用分配律和結(jié)合律。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板、多媒體教學(xué)軟件

-課程平臺：班級學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)、在線教學(xué)平臺

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、一元一次方程相關(guān)的教學(xué)視頻、互動練習(xí)系統(tǒng)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如方程模型）、數(shù)學(xué)卡片、PPT課件、黑板板書教學(xué)過程設(shè)計(jì)**用時：45分鐘**

**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組關(guān)于購物打折的圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算打折后的價格。

2.提出問題：如果一件商品原價為100元，打八折后需要支付多少錢？

3.引導(dǎo)學(xué)生嘗試用代數(shù)表達(dá)式表示打折后的價格，并引入未知數(shù)x表示打折后的價格。

4.提問：如何將這個實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個一元一次方程？

5.學(xué)生回答后，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題——解一元一次方程。

**二、講授新課（15分鐘）**

1.教師講解同類項(xiàng)的定義和合并方法，通過示例展示如何合并同類項(xiàng)。

-示例：2x+3x=5x

-用時：3分鐘

2.講解移項(xiàng)的概念和操作步驟，通過示例展示如何將項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊。

-示例：2x-3=5變?yōu)?x=5+3

-用時：3分鐘

3.講解解一元一次方程的基本步驟，包括去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1。

-示例：解方程3(2x-1)=6x+2

-用時：5分鐘

**三、鞏固練習(xí)（15分鐘）**

1.學(xué)生獨(dú)立完成幾道同類項(xiàng)合并的練習(xí)題。

2.學(xué)生獨(dú)立完成幾道移項(xiàng)的練習(xí)題。

3.學(xué)生以小組形式完成幾道解一元一次方程的練習(xí)題，每組選擇不同難度的題目。

-用時：10分鐘

**四、課堂提問（5分鐘）**

1.針對練習(xí)題中的難點(diǎn)，如移項(xiàng)時符號的處理，進(jìn)行提問。

2.邀請學(xué)生分享解題思路，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題步驟。

3.針對學(xué)生的不同理解，教師進(jìn)行個別指導(dǎo)。

**五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.教師提問：在解方程的過程中，哪些步驟是關(guān)鍵？

2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟。

3.教師提問：如何驗(yàn)證方程的解是否正確？

4.學(xué)生分享驗(yàn)證方法，教師進(jìn)行點(diǎn)評和補(bǔ)充。

**六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）**

1.教師提出問題：如何將解一元一次方程的方法應(yīng)用到實(shí)際問題中？

2.學(xué)生舉例說明，教師引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)建模的過程。

3.教師總結(jié)：解一元一次方程是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，能夠幫助我們解決實(shí)際問題。

**七、總結(jié)與反思（5分鐘）**

1.教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括同類項(xiàng)合并、移項(xiàng)和解一元一次方程的步驟。

2.學(xué)生回顧課堂所學(xué)，教師提問：本節(jié)課你學(xué)到了什么？

3.學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，教師進(jìn)行點(diǎn)評和鼓勵。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.**理解同類項(xiàng)合并的概念和應(yīng)用**：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確識別同類項(xiàng)，并熟練運(yùn)用加減法則進(jìn)行合并。

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為同類項(xiàng)，如將購物中的折扣計(jì)算轉(zhuǎn)化為同類項(xiàng)的合并。

2.**掌握移項(xiàng)法則和方程解法**：

-學(xué)生能夠正確理解移項(xiàng)的概念，并在解方程時靈活運(yùn)用。

-學(xué)生能夠獨(dú)立完成方程的移項(xiàng)操作，如將未知數(shù)項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

3.**提高方程解的準(zhǔn)確性**：

-學(xué)生能夠通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟，準(zhǔn)確地解出一元一次方程。

-學(xué)生能夠驗(yàn)證方程的解是否正確，提高了方程解的準(zhǔn)確性。

4.**增強(qiáng)邏輯推理能力**：

-學(xué)生在解方程的過程中，需要運(yùn)用邏輯推理來判斷和選擇合適的解題步驟。

-通過解方程，學(xué)生的邏輯推理能力得到了鍛煉和提升。

5.**提升數(shù)學(xué)建模能力**：

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，如將購物打折問題轉(zhuǎn)化為方程。

-學(xué)生通過解方程的過程，理解了數(shù)學(xué)建模的基本步驟，提高了數(shù)學(xué)建模能力。

6.**培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力**：

-學(xué)生在解方程的過程中，需要運(yùn)用加減乘除等基本運(yùn)算。

-通過不斷的練習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到了鞏固和提升。

7.**增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和自信心**：

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣。

-通過成功解出方程，學(xué)生獲得了成就感和自信心，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動力。

8.**提高合作與交流能力**：

-在小組練習(xí)和討論中，學(xué)生需要相互合作，共同解決問題。

-通過交流，學(xué)生學(xué)會了傾聽、表達(dá)和協(xié)作，提高了合作與交流能力。板書設(shè)計(jì)①一元一次方程的基本概念

-方程：含有未知數(shù)的等式

-一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程

②解一元一次方程的步驟

-去分母：通過乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)使方程兩邊都乘以相同的數(shù)，去除分母

-去括號：按照分配律去除括號

-移項(xiàng)：將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊

-合并同類項(xiàng)：將方程兩邊同類項(xiàng)合并

-系數(shù)化為1：將方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)，使未知數(shù)的系數(shù)為1

③移項(xiàng)法則

-將方程兩邊同類項(xiàng)的符號改變后，移到方程的另一邊

④合并同類項(xiàng)法則

-將方程兩邊相同字母的項(xiàng)的系數(shù)相加，字母部分不變

⑤驗(yàn)證方程的解

-將求得的解代入原方程，檢查等式是否成立課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測**課堂小結(jié)**

1.**回顧重點(diǎn)知識**：

-同類項(xiàng)的合并：學(xué)生能夠識別同類項(xiàng)并運(yùn)用加減法則進(jìn)行合并。

-移項(xiàng)法則：學(xué)生理解并掌握了如何正確地在方程兩邊進(jìn)行移項(xiàng)操作。

-解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1。

2.**強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)內(nèi)容**：

-在移項(xiàng)時，學(xué)生需注意符號的處理，避免出現(xiàn)錯誤。

-合并同類項(xiàng)時，要確保字母部分不變，僅合并系數(shù)。

3.**總結(jié)解題思路**：

-解一元一次方程時，首先要識別出方程的類型，然后按照相應(yīng)的步驟進(jìn)行操作。

-解題過程中要細(xì)心，避免因粗心而出現(xiàn)錯誤。

4.**鼓勵學(xué)生應(yīng)用**：

-鼓勵學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)并解決實(shí)際問題，運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

**當(dāng)堂檢測**

1.**基礎(chǔ)練習(xí)**：

-題目：解方程3x+4=19

-解答：3x=19-4

3x=15

x=5

2.**應(yīng)用練習(xí)**：

-題目：小明騎自行車去圖書館，速度為每小時15公里。如果小明想提前20分鐘到達(dá)，他應(yīng)該以每小時多少公里的速度騎行？

-解答：設(shè)小明應(yīng)該以每小時x公里的速度騎行。

根據(jù)題意，有方程：15(x