浙教初中數(shù)學(xué)九下1.1銳角三角函數(shù)PPT課件5.ppt

1、1.1銳角三角函數(shù)（2）,300,450,600角的三角函數(shù)值,在直角三角形中,若一個(gè)銳角確定,那么這個(gè)角的對(duì)邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定.,銳角三角函數(shù)定義,直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角三角函數(shù).,tanA=,a,b,tanB=,b,a,銳角A的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱A的三角函數(shù),腦中有“圖”，心中有“式”,如圖,觀察一副三角板:它們其中有幾個(gè)銳角?分別是多少度?,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?,做一做,1,2,sin30=cos30=tan30=cot

2、30=,(5)sin450,sin600等于多少?,(6)cos450,cos600等于多少?,(7)tan450,tan600等于多少?,根據(jù)上面的計(jì)算,完成下表:,老師期望:你能對(duì)伴隨九個(gè)學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來個(gè)重新認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià).,1,1,Sin45=cos45=tan45=cot45=,1,1,做一做,1,2,sin60=cos60=tan60=cot60=,做一做,特殊角的三角函數(shù)值表,要能記住有多好,這張表還可以看出許多知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系?,例1計(jì)算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.,老師提示:Sin2600表示(sin60

3、0)2,cos2600表示(cos600)2,其余類推.,(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;,計(jì)算:,練習(xí),例2如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).,老師提示:將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化.,例3一位同學(xué)的手臂長(zhǎng)65cm，當(dāng)他高舉雙臂時(shí)，指尖高出頭頂35cm。問當(dāng)他的手臂與水平成角時(shí)，指尖高出頭頂多少cm（精確到0。1cm）？,老師期望:sin2A+cos2A=1它反映了同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系,且它更具有靈活變換的特點(diǎn),若能予以

4、掌握,則將有益于智力開發(fā).,2.某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長(zhǎng)度是多少?,3.如圖,在RtABC中,C=90,A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1,練習(xí),做一做,已知A為銳角，且cosA=，你能求出A的度數(shù)嗎。,討論,看圖說話:直角三角形三邊的關(guān)系.直角三角形兩銳角的關(guān)系.直角三角形邊與角之間的關(guān)系.特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系.同角之間的三角函數(shù)關(guān)系,P13習(xí)題1.31,2題,1.計(jì)算;(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;,2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長(zhǎng)12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=600.求B,C間的距離(結(jié)果精確到1m).,3.如