浙教初中數學八下4.2平行四邊形及其性質PPT課件10.ppt

1、,4.2平行四邊形,一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地平均分給他的四個孩子，他的三個兒子想出了三種方案，都認為自己是對的，你說他們分得對嗎？,老二,老三,老大,生活萬象,平行四邊形用符號“”表示，例如:平行四邊形ABCD可記做“”.,兩組對邊分別平行的四邊形,A與C，B與D,AB與CD，AD與BC,A與B，C與D等,AB與AD，AB與BC等,對邊:,鄰邊:,對角:,鄰角:,平行四邊形定義,平行四邊形幾何語言表達：,ABCD，ADBC,或四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD，ADBC,用

2、兩個全等三角形(不等邊的銳角三角形)去拼四邊形你能拼出幾種不同形狀的四邊形？有多少個形狀不同的平行四邊形？你發(fā)現平行四邊形有哪些性質？,合作學習,軸對稱變換,旋轉變換,如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,線段AD與BC、AB與CD長度有何關系？,（1）平行四邊形的對邊相等,（2）平行四邊形的對角相等,證明命題：平行四邊形的對邊相等,已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求證：ABCD，ADBC.,證明：連接AC.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BCDA12,34.ACCA,ABCCDAABCD，ADBC.,（平行四邊形的定義）,（兩直線平行，內錯角相等）,（ASA）,（全等三角形的對應邊

3、相等）,平行四邊形的性質,幾何語言：,定理1：平行四邊形的兩組對邊分別相等,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD，ADBC（平行四邊形的對邊相等）,或,平行四邊形的對角相等，那么平行四邊形的鄰角又有怎樣的關系呢？,已知：四邊形ABCD是平行四邊形。求證：A+B=C+D=B+C=A+D=1800,證明：四邊形ABCD是平行四邊形,（平行四邊形的定義）,ABCD，ADBC,AB180CB180,（兩直線平行，同旁內角互補）,A+D=1800,C+D=1800,互補,1、如圖，將ABCD中邊AB沿邊BC作平移變換，,圖中共有多少個平行四邊形，并簡單的說明理由。,3個,ABCD,ABEF,FECD,練

4、一練,2、已知ABCD（如圖），將它沿AB方向平移，平移的距離為AB.（1）作出經平移后所得的像；（2）寫出像與原平行四邊形構成的圖形中所有的平行四邊形。,練一練,例1已知：如圖，E,F分別是ABCD的邊AD,BC上的點，且AFCE.求證：DE=BF,BAFDCE,1如圖，ABCD中，AB，AD.2ABCD中，AD，AB，BC，CD.3已知ABCD中，A55，則B，C，D.4如圖，ABCD中，BAC26，ACB34，則ACD，D,CD,BC,180,180,180,180,125,55,125,26,120,5.已知平行四邊形相鄰兩個角的度數之比為3：2，求平行四邊形各個角的度數。,6、已知平

5、行四邊形的最大角比最小角大100o,求平行四邊形的各個內角的度數.,x+（100o+x）=180ox=40o平行四邊形的各個內角的度數為：40o，140o，40o，140o,解:設最小角為x，則最大角為100o+x。,A,9、在ABCD中，請你寫出四個角的度數，這四個角恰好是ABCD的四個角。,A=C=50o，B=D=180o-50o=130o,生活中的平行四邊形,與三角形的穩(wěn)定性相反，四邊形具有不穩(wěn)定性,練一練,2、學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經栽了三棵（如圖），現在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？,談談這節(jié)課的收獲,1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別

6、平行的四邊形。,2、平行四邊形的對角相等。,3、平行四邊形的不穩(wěn)定性在實際生活中的應用。,4、你還有什么問題嗎？,拓展與延伸,方案設計：若你手中只有卷尺這一樣工具，你能設計一個滿足上述條件的方案嗎，使得道路AECF的兩條邊AF、CE分別平分ABCD的兩個對角？,2、一塊平行四邊形ABCD場地中,道路AECF的兩條邊AF、CE分別平分ABCD的兩個對角，這條道路形狀是平行四邊形嗎？請證明你的判斷。,拓展與延伸,3、有一種汽車用“千斤頂”，它由4根連桿組成菱形ABCD，當螺旋裝置順時針旋轉時，B、D兩點的距離變小，從而頂起汽車。若AB=30，螺旋裝置每順時針旋轉1圈，BD的長就減少1。設BD=a，AC=h，(1)當a=40時，求h的值；(2)從a=40開始，設螺旋裝置順時針方向旋轉x圈，求h關于x的函數解析式；(3)從a=40開始，螺旋裝置順時針方向連續(xù)旋