高中數學人教新課標A版選修1-1（文科）第二章2.1.2橢圓的簡單幾何性質同步練習B卷

1、高中數學人教新課標A版選修1-1（文科）第二章2.1.2橢圓的簡單幾何性質同步練習B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） 已知雙曲線的兩個焦點恰為橢圓的兩個頂點，且離心率為2，則該雙曲線的標準方程為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017大理模擬) 我們把焦點相同，且離心率互為倒數的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”已知F1 ， F2是一對相關曲線的焦點，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當F1PF2=60時，這一對相關曲線中橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上宜昌期末) 設F1

2、， F2分別為橢圓 的左右兩個焦點，點P為橢圓上任意一點，則使得 成立的P點的個數為（ ） A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） 已知分別是橢圓的左右焦點，過與軸垂直的直線交橢圓于兩點，若是銳角三角形，則橢圓離心率的范圍是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二上右玉期末) 橢圓 =1與雙曲線 =1有相同的焦點，則實數a的值是（ ） A . B . 1或2C . 1或 D . 16. （2分） (2016高一上遵義期中) 直線y=2與曲線y=x2|x|+a有四個交點，則a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017

3、臨沂模擬) 斜率為2的直線l與橢圓 交于不同的兩點，且這兩個交點在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點，則該橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017淮北模擬) 已知三個數1，a，9成等比數列，則圓錐曲線 的離心率為（ ） A . B . C . 或 D . 或 二、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） (2017高二上南陽月考) 是橢圓 與雙曲線 的公共焦點 ， 分別是 在第二、四象限的公共點，若四邊形 為矩形，則 的離心率是_10. （1分） (2018高二上撫順期末) 設 是橢圓 的兩個焦點， 在橢圓上，且滿足 ，則 的面積是_。11. （1分）

4、(2017高一下包頭期末) 橢圓 的離心率為 ，則 的值為_. 三、 解答題 (共3題；共20分)12. （5分） (2019鞍山模擬) 如圖，C、D是離心率為 的橢圓的左、右頂點， 、 是該橢圓的左、右焦點， A、B是直線 4上兩個動點，連接AD和BD ， 它們分別與橢圓交于點E、F兩點，且線段EF恰好過橢圓的左焦點 . 當 時，點E恰為線段AD的中點 （）求橢圓的方程；（）求證：以AB為直徑的圓始終與直線EF相切13. （10分） (2019葫蘆島模擬) 已知橢圓 ： 的四個頂點圍成的四邊形的面積為 ，其離心率為 （1） 求橢圓 的方程； （2） 過橢圓 的右焦點 作直線 （ 軸除外）與橢圓 交于不同的兩點 ， ，在 軸上是否存在定點 ，使 為定值？若存在，求出定點坐標及定值，若不存在，說明理由. 14. （5分） (2019天津) 設橢圓 的左焦點為 ，上頂點為 .已知橢圓的短軸長為4，離心率為 . （）求橢圓的方程；（）設點 在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點 為直線 與 軸的交點，點 在 軸的負半軸上.若 （ 為原點），且 ，求直線 的斜率.第 7 頁 共 7 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、