初中數(shù)學(xué)概念及定義總結(jié)

1、.初中數(shù)學(xué)概念、定義總結(jié)及常用公式1. 三角形三條邊的關(guān)系 定理：三角形兩邊的和大于第三邊 推論：三角形兩邊的差小于第三邊 2. 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和 推論3 三角形的一個(gè)外角大雨任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 3. 角的平分線性質(zhì)定理 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 判定定理 到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上4. 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩底角相等 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 推論2 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角等于

2、60 5. 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 推論2 有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形 推論3 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 6. 線段的垂直平分線定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 軸對稱和軸對稱圖形 定理1 關(guān)于某條之間對稱的兩個(gè)圖形是全等形 定理2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，若它們的對應(yīng)線段或延長線相

3、交，那么交點(diǎn)在對稱軸上 逆定理 若兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱 7. 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的平方，即 a2 b2 c2 勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形 8. 四邊形定理 任意四邊形的內(nèi)角和等于360 9. 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n 2）180 推論 任意多邊形的外角和等于360 10. 平行四邊形及其性質(zhì) 性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 性質(zhì)定理3 平行四邊形的

4、對角線互相平分 平行四邊形的判定 判定定理1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 判定定理2 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 判定定理3 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 判定定理4 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 判定定理5 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 11. 矩形性質(zhì) 定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等 推論 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 12. 菱形性質(zhì) 定理1 菱形的四條邊都相等 性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

5、判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 13. 正方形性質(zhì) 定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 性質(zhì)定理2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 14. 中心對稱和中心對稱圖形 定理1 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形 定理2 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱 15. 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 16. 三角

6、形、梯形中位線 三角形中位線定理 三角形的中位線平行與第三邊，并且等于它的一半 梯形中位線定理 梯形的中位線平行與兩底，并且等于兩底和的一半17. 比例線段 1、 比例的基本性質(zhì) 如果abcd，那么adbc 2、 合比性質(zhì) 3、 等比性質(zhì) 平行線分線段成比例定理 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例 推論 平行與三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行與三角形的第三邊 垂直于弦的直徑18. 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧

7、推論1 （1） 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 （2） 弦的垂直平分線過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 （3） 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 推論2 圓的兩條平分弦所夾的弧相等 19. 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距也相等 推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等 20. 圓周角定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相

8、等的圓周角所對的弧也相等 推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直角 推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 21. 圓的內(nèi)接四邊形定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角 22. 切線的判定和性質(zhì)切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線23. 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)半徑 推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直徑必經(jīng)過切點(diǎn) 推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 24. 切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 25.

9、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 和圓有關(guān)的比例線段 26. 相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被焦點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等 推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng) 27. 切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓焦點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng) 推論 從圓外一點(diǎn)因圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的焦點(diǎn)的兩條線段長的積相等初中數(shù)學(xué)常用公式1.乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

10、2.三角不等式|a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|3.一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/（2a-b）-b-(b2-4ac)/（2a-b）4.根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理5.判別式b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 b2-4ac0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 b2-4ac012.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py13直棱柱側(cè)面積S=c*h 斜棱柱側(cè)面積S=c*h正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h 正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)h圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)l=(R+r)l 球的表面積S=4*r2圓柱側(cè)面積S=c*