數(shù)學(xué)（心得）之淺談數(shù)學(xué)教學(xué)語言的嚴密性

1、淺談數(shù)學(xué)論文數(shù)學(xué)教學(xué)語言的嚴謹性淺談數(shù)學(xué)教學(xué)語言的嚴謹性太尉傳實驗小學(xué)朱秋華語言是人們用來表達思想和感情的工具。在課堂上，教師使用語言向?qū)W生傳授知識和技能，因此，教師的教育語言是教師實施教育的最重要的教學(xué)工具之一。著名教育家夸梅內(nèi)斯說：“教師的嘴是創(chuàng)造知識之河的源泉?！边@句話暗示了教師正面應(yīng)對語言教育的重要性。教育本來就是藝術(shù)，所以課堂教學(xué)語言的藝術(shù)性也成為教師追求教學(xué)的一個對象。與其他領(lǐng)域不同，數(shù)學(xué)是非常科學(xué)和邏輯的領(lǐng)域，用于表示數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維活動的數(shù)學(xué)語言通常有專門的術(shù)語，也經(jīng)常用作特定的符號來表達簡潔。因此，將數(shù)學(xué)語言和教學(xué)語言有機地結(jié)合起來的數(shù)學(xué)教學(xué)語言在實際教學(xué)過程的使用上有不少

2、特殊要求。“嚴格”是這些要求之一。一.“嚴格”數(shù)學(xué)教育語言的科學(xué)要求數(shù)學(xué)教學(xué)語言既包含學(xué)術(shù)數(shù)學(xué)語言的組成部分，又包含自然語言的組成部分。在后一種表現(xiàn)上，我們比較休閑，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以追求自然語言的生動、有趣等。但是前者不是。因為科學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科最明顯的特征，所以數(shù)學(xué)語言是科學(xué)語言。教師使用數(shù)學(xué)語言時必須嚴格數(shù)學(xué)教學(xué)語言。也就是說，使用科學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語，數(shù)學(xué)教學(xué)語言必須具有科學(xué)性，這是毋庸置疑的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言的科學(xué)性要求教學(xué)語言的規(guī)范性和正確性，不能有科學(xué)漏洞。否則就沒有嚴格的特性。例如，要帶領(lǐng)研究圓的周長、圓的半徑、直徑之間關(guān)系的學(xué)生。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)圓周率。因為圓周率是不無限重復(fù)

3、的十進制數(shù)，所以不能用分數(shù)表示的特殊數(shù)，為了計算方便，有時使用圓周率的近似值3.14。也就是說，學(xué)生們平時計算出的周長實際上是近似值。在很多圓周和圓周面積的計算練習(xí)中，反復(fù)使用了3.14，使學(xué)生們產(chǎn)生了圓圓周率=3.14的錯覺，因此，如果整理圓周長與圓半徑、直徑之間的關(guān)系，學(xué)生們往往會得出圓周長是圓直徑的3.14倍、圓半徑的6.28倍的結(jié)論。從數(shù)學(xué)的縝密要求來看，這個結(jié)論不科學(xué)。因為圓的周長與圓的直徑、半徑之間的關(guān)系有韓元頻率這個特殊的術(shù)語。雖然不能用數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地表示具體的倍數(shù)，但可以用文字代替。老師運用科學(xué)教育語言，請求幫助我們得出圓的周長是圓直徑的倍，圓半徑的2倍的結(jié)論。注意事項：1.教師本

4、身要精通學(xué)術(shù)術(shù)語，提高工作水平，具備高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師的數(shù)學(xué)語言掌握情況，直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)語言的科學(xué)含量，一些嚴密的數(shù)學(xué)語言不能被自然語言代替。否則就會發(fā)生偏差，缺乏縝密。2.有容易出錯的數(shù)學(xué)語言。教師一開始要引導(dǎo)學(xué)生使用規(guī)范準(zhǔn)確的描寫方式。等到出了差錯，然后強力治療。一旦成了成見，一定會做更多的事。3.在與學(xué)生交流中，要時刻注意學(xué)生的語言反饋。一旦有錯誤，就要馬上改正，再小的錯誤也不能錯過。因為很多數(shù)學(xué)語言的肯定錯誤本來只是一個字的差異。只要是意義，就不能認為再漏一個單詞、再漏一個單詞、再漏一個單詞也沒關(guān)系。如果學(xué)生反饋“另一邊平行四邊形集是梯形”，教師必須立即修改，強調(diào)“萬”這個詞。例如，如

5、果學(xué)生把“244”讀成24除以4，就要馬上更正為“24除以4”。二、“嚴格”數(shù)學(xué)教學(xué)語言的一般要求在語言教育中，經(jīng)常強調(diào)教學(xué)語言的意境和抒情表現(xiàn)的意義。在數(shù)學(xué)教育學(xué)一書中，數(shù)學(xué)家托利亞指出：“數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！毕喾?，數(shù)學(xué)教學(xué)語言很少變形，很多數(shù)學(xué)語言簡潔，有意義，因此數(shù)學(xué)教育語言也往往表現(xiàn)出將比較松散的自然語言修整得比較緊湊的強烈概貌。在數(shù)學(xué)語言中，經(jīng)常接觸各種符號或圖形，可以用復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言表達復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想，這種數(shù)學(xué)語言的一般特征很明顯。例如，如果用詞來說明乘法分配規(guī)律，就會使用幾個十字架，這可能會使學(xué)生理解不方便，記住更麻煩。如果使用嚴格的數(shù)學(xué)語言，可以用(a b) c=a b

6、 AC概括。在日常教育中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識本來就是教師的教學(xué)課題之一，因此教師本身必須經(jīng)常使用一般化的數(shù)學(xué)符號。在教授中，我們經(jīng)常面臨這種情況，在誘導(dǎo)學(xué)生討論一些數(shù)學(xué)問題時，通過小組合作等方式得出了結(jié)論，但這個結(jié)論的語言組織往往不簡潔。這個結(jié)論不能用簡潔的符號表示，教科書也沒有規(guī)范的表達，這時需要教師的幫助，學(xué)生整理整理，用概括的語言發(fā)表那個結(jié)論，語言越遲鈍，越短，對學(xué)生的理解和記憶就越有幫助。注意事項：1.在日常教育中，教師要多使用數(shù)學(xué)符號語。例如，圖形的面積計算或體積計算公式除了在新教學(xué)中強調(diào)文字公式外，一般來說，教師可以使用更多的文字公式，在板書中，為了提高效率，使用文字公式更為可取。2

7、.在對一些數(shù)學(xué)知識(如分數(shù)的基本特性等)的說明過程中，要使用教材中原來存在的規(guī)范說明語言。這種數(shù)學(xué)語言本來就很普及，教師不要用自然語言過多地記述，把文章放寬，不夠嚴格。而且俗話說“話多失”，少說廢話可以提高課堂教學(xué)的效率。3.教師要多做術(shù)前準(zhǔn)備，對一些數(shù)學(xué)知識的說明要提前整理、總結(jié)。特別是在新的教課教科書中，大部分數(shù)學(xué)知識沒有定下來，學(xué)生要自己探索得出結(jié)論。如果對幾個重要概念、性格等的定論在課前沒有提前準(zhǔn)備，教材也沒有明確的說明，這時教師們很容易出現(xiàn)“多言”的現(xiàn)象。如果上課前準(zhǔn)備充分，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用簡明扼要的語言作出結(jié)論，不僅容易接受，還能有效地提高課堂效率。三、“嚴格”數(shù)學(xué)教學(xué)語言的完整

8、性要求數(shù)學(xué)重視科學(xué)性。很多數(shù)學(xué)知識中的定理、自然等數(shù)學(xué)語言是科學(xué)和完整的，在表達過程中比較嚴格、細致、比較概括。但是并非所有的數(shù)學(xué)現(xiàn)象都可以用一兩句話概括，所以有些數(shù)學(xué)知識在呈現(xiàn)過程中也有段落很長的數(shù)學(xué)語言。對于這種情況，教師要把內(nèi)容說得完整無缺。此外，許多數(shù)學(xué)內(nèi)容的定義、特性中經(jīng)常存在前提條件。這些前提是文學(xué)修改，不可缺少，如果缺少，數(shù)學(xué)語言就完全改變了片面性、錯誤，甚至意義?？梢?，這些先決條件是不可缺少的。例如，我們所知道的平行線的定義是位于同一平面內(nèi)且不相交的兩條直線稱為平行線。在教學(xué)過程中，教師不能因為對便利的欲望而拋棄前提，把正義表現(xiàn)為“不相交的兩條直線叫平行線”。后者缺乏必要的前提

9、，顯示出明確的偏差。數(shù)學(xué)教學(xué)語言的完整性要求也是對數(shù)學(xué)語言科學(xué)要求的共識。教師在課堂上為了盡快完成課程作業(yè)，認為在一些數(shù)學(xué)語言表達上可以“節(jié)約”，認為學(xué)生可以指，不需要注意一些“細枝末節(jié)”。結(jié)果不符合預(yù)期。一個細節(jié)的遺漏往往導(dǎo)致知識的不完整。如果教師的教育語言不完整，不嚴格，學(xué)生怎么能完全掌握知識呢？例如，可選問題。數(shù)字除以真分數(shù)，結(jié)果()。a .大于、b .小于、c .等于、d .大于或等于，大約75%的學(xué)生選擇了錯誤答案a。任何大的錯誤現(xiàn)象在教師的教育過程中都必須找到。這就是教師的教育語言不完整而產(chǎn)生的典型錯誤類型。正確的解釋是：“數(shù)字(不包括0)除以真分數(shù)，結(jié)果大于此數(shù)字?！苯處焸兤綍r為了在數(shù)學(xué)教學(xué)語言中“方便”，把“零排除”當(dāng)作“累贅”，原來正確的數(shù)學(xué)語言失去了完整性，也失去了準(zhǔn)確性。注意事項：1.不能追求“熟知”的效果。有些數(shù)學(xué)語言本身就很容易使學(xué)生滿意和接受。為此，教師認為很多事物學(xué)生應(yīng)該“不說也能知道”。經(jīng)常這里有一