數(shù)學（心得）之淺談新課標下高中數(shù)學作業(yè)設計的開放性和實踐性

1、數(shù)學論文之淺談新課標下高中數(shù)學作業(yè)設計的開放性和實踐性 內(nèi)容提要作業(yè)設計問題正成為新課改下最薄弱的一環(huán)，教師“重課堂教學輕作業(yè)設計”的現(xiàn)象比比皆是，再不突破這個瓶頸，我們的教育改革必將事倍而功半。如何改變學生“望業(yè)興嘆”的狀態(tài)？有沒有好玩、有趣的作業(yè)讓學生輕松愉快地完成？本文論述了教師應根據(jù)新課改的精神，注重學生的主體地位，突出作業(yè)設計的開放性和實踐性，對新課改下作業(yè)的設計進行了有益的探索。關鍵詞新課標作業(yè)設計開放性實踐性數(shù)學課程標準指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！睌?shù)學作業(yè)是數(shù)學學習的重要組成部分，是學生進一步理解數(shù)學知識、形成技能技巧和積極的情感態(tài)度、獲得深

2、層次發(fā)展的有效途徑，同時也是學生彰顯個性的舞臺、師生溝通的橋梁。在新課程標準下，我們要引進開放題，打破傳統(tǒng)作業(yè)的封閉格局，由“布置作業(yè)”轉向“設計作業(yè)”，給學生更多的參與機會、更大的選擇空間，讓他們得到成功的體驗，培養(yǎng)其實踐能力和創(chuàng)新精神。一、開放性作業(yè)，培養(yǎng)學生思維的靈活性數(shù)學作業(yè)要有開放性，教師應挖掘數(shù)學思想方法，引進一些具有現(xiàn)實意義、思考價值的開放題，從而促進學生情感、態(tài)度、價值觀的不斷升華。如在教學“二次函數(shù)”時，我根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，設計了一道題：已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（c，0），求證這個二次函數(shù)的圖象關于直線x=3對稱。其中省略號部分是被墨水污染了無法辨認

3、的文字。（1）根據(jù)現(xiàn)有信息，猜猜這個二次函數(shù)可能具有哪些性質(zhì)？（2）請你“主刀”設計出自己喜歡的方案，幫它做個美容手術：修補殘缺部分。注意：補上的條件能否保證“圖象關于直線x=3對稱”這一結論；同時也應避免畫蛇添足。分析如下：（1）首先，要使其圖象關于直線x=3對稱，必須3=即b=-6其次，由圖象過點A（c，0）可知c2+bc+c=0c(c+b+1)=0所以c=0或c+b+1=0（c=5）綜上可知：這個二次函數(shù)的解析式可能是y=x2-6x或y=x2-6x+5若y=x2-6x，則有如下性質(zhì)：圖象過原點；頂點坐標為（3，-9）； 最小值為-9；與x軸的兩個交點分別為（0，0）、（6，0）；與x軸的

4、兩個交點之間的距離為6；b2-4ac=36等等。若y=x2-6x+5, 則有如下性質(zhì)：b2-4ac=16;b=-6, c=5;與y軸的交點為(0,5)等等。本題的答案五花八門，以上只是一些容易想到的答案，除此之外還有其他答案。（2）可能有的學生認為，只要將以上隨便哪個性質(zhì)補上去就可以了。但問題并非如此簡單！例如：若將“b2-4ac=36”補上，則不能證明其圖象一定關于直線x=3對稱；又如：若將“b=-6, c=5”補上，則原有條件“圖象過點A（c，0）”就多余了，而此題也就毫無懸念，興味索然了。因此，要仔細體會原命題與逆命題之間的關系，利用題設條件合理分析，選擇適合自己的切入點，才能篩選出心水

5、答案。教師在設計作業(yè)時要把思維的時空留給學生，讓他們展開思維的翅膀翱翔，培養(yǎng)其思維的靈活性，才能取得舉一反三、觸類旁通的效果。二、實踐性作業(yè)，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神心理學研究表明：在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，而青少年的這種需要特別強烈。教師應結合教學，設計貼近生活、富有色彩的作業(yè)，這樣的作業(yè)“有利于學生主動地進行觀察、猜測、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學活動”，為學生創(chuàng)設學以致用的機會。我編寫了一道題：“一方有難，八方支援”。在抗擊平遠“622”百年一遇洪災中，“梅州市紅十字會”組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共1

6、00噸到災民安置點按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿根據(jù)右表提供的信息，解答下列問題: 物資種類 食品 藥品 生活用品 每輛汽車運載量（噸） 6 5 4 每噸所需運費（元/噸） 120 160 100 （1）設裝運食品的車輛數(shù)為，裝運藥品的車輛數(shù)為求與的函數(shù)關系式；（2）如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案?并求出最少總運費這道題既關注民生，又結合學生的認知水平進行多角度、多渠道的嘗試，讓學生感受到數(shù)學溫情的一面。我精心挑選現(xiàn)實生活中

7、的題材，加工了一道“生日趣題”：有一個19世紀末出生的小孩，當他長到8歲的時候，邀請朋友們一起來隆重慶祝他有生以來的第一個正規(guī)生日。請問這是怎么回事？“一石激起千層浪”同學們興趣盎然，七嘴八舌地爭論起來教師在作業(yè)設計中要注意形式的多樣性，要讓學生通過完成作業(yè)變得越來越聰明，思維變得越來越活躍，解決問題的能力變得越來越強。我通常利用假期，讓幾位同學自由組合，采集生活中的數(shù)學問題并共同編撰成數(shù)學雜志或數(shù)學手抄報，同學們設置的欄目各具特色。如：游戲中的數(shù)學問題“玩中學數(shù)學”；競技比賽中的數(shù)學問題“棋盤上的數(shù)學”；金融服務中的數(shù)學問題“小小理財家”；圖案設計中的數(shù)學問題“創(chuàng)意大舞臺”等等。其中賴一華同學的作品多次在學校展覽中獲一等獎。筆者認為，讓學生經(jīng)歷搜集信息、積極思考和撰寫文章的過程，能開闊學生的視野，加強學生的合作意識，展示學生的才華，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。處處留心皆學問，事事上心有收獲，學習數(shù)學就會變得格外輕松有趣。新課改下作業(yè)的設計需要教師花很多時間很大精力去發(fā)現(xiàn)、整理、提煉生活中的數(shù)學素材，要給學生“一