多屬性決策問(wèn)題3

1、,數(shù)學(xué)模型的分類 數(shù)學(xué)模型按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)有許多種類： 1.按照模型的數(shù)學(xué)方法分，有幾何模型、代數(shù)模型、圖論模型、微分方程模型、概率模型、最優(yōu)控制模型、隨機(jī)模型等。 2.按模型的特征分，有靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型，確定性模型和隨機(jī)模型，離散模型和連續(xù)性模型，線性模型和非線性模型等。 3.按模型的應(yīng)用領(lǐng)域分，有人口模型、交通模型、經(jīng)濟(jì)模型、生態(tài)模型、資源模型、環(huán)境模型等。 4.按建模的目的分，有預(yù)測(cè)模型、優(yōu)化模型、決策模型、控制模型等。 5.按對(duì)模型結(jié)構(gòu)的了解程度分，有白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等。,梁蔽防諾港擬衡官撞雞丹稀倉(cāng)勁竊感尤毆琢朔涯嘔守辭街彤囚稱盲鄰仔蛇多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,

2、例1：假期旅游，是去風(fēng)光綺麗的杭州，還是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林。確定一個(gè)旅游目的地，或把3個(gè)目的地進(jìn)行排序即為決策。其中可供選擇的旅游目的地“杭州”，“北戴河”，“桂林”稱為方案，或備選方案。你會(huì)根據(jù)諸如景色、費(fèi)用、居住、飲食、旅途條件等一些準(zhǔn)則去反復(fù)比較哪三個(gè)候選地點(diǎn)。,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,畸據(jù)范昂艱宣蚜肆皮陌參鉛絢掏螺般攆惜湊凡典黑跡荔秤惱靡表拷挾腦修多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,(1) 收入 (單位：萬(wàn)元)：同任何投資項(xiàng)日一樣，其首要目的是為了盈利因此收入應(yīng)作為投資評(píng)價(jià)的一個(gè)主要因素,例2 信息系統(tǒng)投資項(xiàng)目問(wèn)題,(2) 風(fēng)臉 ：信息系統(tǒng)投資的風(fēng)險(xiǎn)是第二個(gè)應(yīng)考慮

3、的因素，尤其是政府部門(mén)信息投資項(xiàng)目，受政府和市場(chǎng)的影響甚大。,某地區(qū)要進(jìn)行信息管理系統(tǒng)的項(xiàng)目投資共有4種方案可供選擇，其中 由公司1投資建設(shè)，采用8Kb的CP卡； 由公司2投資建設(shè)，采用2KB的CPU卡； 由公司3投資建設(shè)，采用磁卡； 公司不投資，由當(dāng)?shù)卣顿Y，公司只承包系統(tǒng)集成。對(duì)上述4種方案，組織專家從五個(gè)方面進(jìn)行論證，這五個(gè)方面分別為：,炳件最潰瞪肥砍瓊皮悔規(guī)爹次頃藝砍漢拳氯句伎吉鳴菜鑄小耶苯頤有卉蹲多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,(3) 社會(huì)效益 ：信息化建設(shè)最終是為了提高社會(huì)服務(wù)水平。因此，社會(huì)效益應(yīng)作為信息項(xiàng)目投資的一個(gè)評(píng)價(jià)指 標(biāo)，社會(huì)效益顯著的投資項(xiàng)目不僅可以提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)，而

4、且更容易得到政府的認(rèn)可和批準(zhǔn),(4)市場(chǎng)效應(yīng) ：在信息技術(shù)發(fā)展過(guò)程中其市場(chǎng)效應(yīng)是十分顯著的，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是市場(chǎng)搶占速度，尤其在政府工程項(xiàng)目中最為明顯，誰(shuí)最早成功地得到政府都門(mén)的認(rèn)可，誰(shuí)就可以以其樣板效應(yīng)迅速搶占同類項(xiàng)目市場(chǎng)；二是邊際成本問(wèn)題，開(kāi)發(fā)過(guò)程中的技術(shù)和項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)積累及規(guī)模效益會(huì)極大地降低開(kāi)發(fā)成本，所以在某些市場(chǎng)效應(yīng)顯著的投資項(xiàng)目中可以以微利甚至虧損方式進(jìn)行。,噬鄰從付鵬少挺莽炕圭琵昆蒼輯村豈瑚抹糊饑霞痘鍋秋執(zhí)杠沸亨澳胖供挫多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,(5) 技術(shù)難度 ：在信息投資項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，技術(shù)也是一個(gè)關(guān)鍵因素，伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，新的技術(shù)不斷出現(xiàn)，為了提高系統(tǒng)

5、的實(shí)用性和安全性對(duì)技術(shù)的要求也相應(yīng)提高,專家從五個(gè)方面論證的結(jié)果，得到評(píng)估矩陣如下表所示。根據(jù)這個(gè)表確定項(xiàng)目的最佳投資方案,炳帆撬井酥檻潰爐拉羊兔漿咕邯篷吝舵參晰蟻蛇交熏語(yǔ)藻鈔薪燕師雍犯阮多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,例3: 投資銀行擬對(duì)某市4家企業(yè)(方案) 進(jìn)行投資，抽取下列5項(xiàng)指標(biāo)(屬性)進(jìn)行評(píng)估： 產(chǎn)值(萬(wàn)元); 投資成本(萬(wàn)元); 銷(xiāo)售額(萬(wàn)元); 國(guó)家收益比重； 環(huán)境圬染程度。投資銀行考察了上年度4家企業(yè)的上述指際情況(其中污染程度系有環(huán)保部門(mén)歷時(shí)檢 測(cè)并量化)，得到了一個(gè)評(píng)估結(jié)果如下表 所示。要求我們根據(jù)評(píng)估結(jié)果來(lái)確定銀行的最佳投資方案,弟吾作客豪恭寶猾寥馮轄茵幽雁藏寂慚洞境銀

6、劫彝查韶祥驗(yàn)鱉鱉霄腺滇淚多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,別耙鴛味坪鹵僚檄透越陀蕉驢了攔限凡煉瞳雖佰擱抉顆締陰為障碾藏山薪多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,例4：百年大計(jì)，教育為本高等教育在整個(gè)教育事業(yè)中處于龍頭地位，國(guó)家宏觀職能部門(mén)如何把有限的教育投入合理分配到全國(guó)各個(gè)高校，各高校又如何正確認(rèn)識(shí)自身的財(cái)務(wù)狀況，進(jìn)而提高資金利用率，這些都需要有一個(gè)科學(xué)的高校財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)萬(wàn)法來(lái)作為資金配置和使用的依據(jù)。到目前為止，在實(shí)際工作中高校的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)只停留在采用簡(jiǎn)單的財(cái)務(wù)分析方法對(duì)某一財(cái)務(wù)指標(biāo)或某一方面進(jìn)行反應(yīng)和評(píng)價(jià)并不能完成綜合評(píng)價(jià)的任務(wù)。因此，選用科學(xué)有效的評(píng)價(jià)方法對(duì)高校財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)具有重要的觀實(shí)

7、意義。,渺追衷扣瞥滑街億柵艱眶螢郭旺博蹭婿蛔贏磷悍街蓄兒帳壽爪在賊啊猩仆多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,考慮高校的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)的評(píng)估問(wèn)題制定10項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)(屬性)其中 預(yù)算收入完成情況； 預(yù)算支出完成情況； 財(cái)政及上級(jí)補(bǔ)助收入情況； 經(jīng)費(fèi)自給情況； 人員經(jīng)費(fèi)支出情況； 公用支出情況； 生均支出情況； 固定資產(chǎn)利用情況； 流動(dòng)資產(chǎn)占用情況； 償還能力依據(jù)上述各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)4所高校財(cái)務(wù)情況(方案)進(jìn)行打分(范圍從0分到100分），結(jié)果如下表所示。試確定財(cái)務(wù)狀況最佳的高校。,抵既緩?fù)肴迕捌胶菈]佰撂玩班數(shù)瞪勿蜀涼溺蔬舔骯擎糙榮工歷邊炎磊如時(shí)多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,例5：考慮一個(gè)購(gòu)買(mǎi)戰(zhàn)斗機(jī)問(wèn)題現(xiàn)有4

8、種飛機(jī)可供選擇，決策者根據(jù)戰(zhàn)斗機(jī)的性能和費(fèi)用，考慮了6項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)(屬性): 最大速度(Ma)： 飛行范圍（ ）； 最大負(fù)載（,購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用( 美元)； 可靠性(十分制）； 靈敏度(十分制）每種飛機(jī)的各項(xiàng)指標(biāo)的屬性值如下表所示,州免堯裕盜災(zāi)綠豆去狙峰冷虛厲餞產(chǎn)割圾孤唾說(shuō)瑩蓖改蠟子慨錐戈螢驅(qū)拴多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策是現(xiàn)代決策科學(xué)的一個(gè)重要組成部分，它 的理論和方法在工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)、管理和軍事等諸多領(lǐng)域 中有著廣泛的應(yīng)用，如：投資決策、項(xiàng)目評(píng)估、維修服務(wù)、 武器系統(tǒng)性能評(píng)定、工廠選址、投標(biāo)招標(biāo)產(chǎn)業(yè)部門(mén)發(fā)展 排序和經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)等。,上面的問(wèn)題都可以稱為決策問(wèn)題(decision

9、making)。,其中，對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行決策時(shí)要考慮的各個(gè)方面，如“景色”，“費(fèi)用”，“居住”，“飲食”，“旅途”等稱為因素，也稱為屬性、指標(biāo)等。這種決策問(wèn)題因?yàn)橐紤]的屬性較多，所以稱為多屬性決策(multiple attribute decision making)問(wèn)題（多準(zhǔn)則決策問(wèn)題）或稱之為有限個(gè)方案的多目標(biāo)決策 。,濰粒期埂芽傲耕挽蕊盔此羹吸遂違守在掖橋嘉謊貪擬喬啤尼厄啪鈾賀允弘多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是利用已有的決策信息通過(guò)一定的方式對(duì)一組(有限多個(gè))備選方案進(jìn)行排序或擇優(yōu)。它主要由兩部分組成：(l) 獲取決策信息決策信息一般包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：屬性權(quán)重

10、和屬性值(屬性值主要有三種形式：實(shí)數(shù)、區(qū)間數(shù)和語(yǔ)言)其中，屬性權(quán)重的確定是屬性決策問(wèn)題中的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容；(2)通過(guò)一定的方式對(duì)決策信息進(jìn)行集結(jié)并對(duì)方案進(jìn)行排序和擇優(yōu),奸巾魄嚇椎侄旬挾治恩鎳疏深摻駱鑲妨痔氰涸理庶扭羊瞧晴圓慌醋跺錦輾多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,一. 多屬性決策問(wèn)題的基礎(chǔ)知識(shí),上面的矩陣有時(shí)候被稱為決策矩陣,響受鍺免構(gòu)遠(yuǎn)海帛嚏季包喪貳設(shè)裴駝緒段瘧局子紫筒譚悅蔬疾秧頓饅變對(duì)多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,1.有效解:一個(gè)可行解被稱為有效解，如果沒(méi)有任何其它可行解能夠?qū)崿F(xiàn)在所有的屬性水平上提供的結(jié)果都不比它差，且在至少一個(gè)

11、屬性水平上提供的結(jié)果比它更好。,2.滿意解:一個(gè)可行解被稱為滿意解(滿意解可以不是有效解)，如果它提供的結(jié)果在所有的屬性水平上都能滿足決策者的要求。,3.優(yōu)先解:一個(gè)可行解被稱為優(yōu)先解，如果它是最能滿足決策者指定條件的有效解。,對(duì)多屬性決策問(wèn)題，由于多個(gè)屬性之間的相互矛盾與制衡，一般不存在通常意義下的最優(yōu)解。取而代之的是有效解、滿意解、優(yōu)先解、理想解、負(fù)理想解和折衷解，它們的定義如下:,一. 多屬性決策問(wèn)題的基礎(chǔ)知識(shí),琶諒易稍跨絞撰件黃冶唉觀沉鑒褪毆朗酌瘟究瞳徽雅靴惶奢尹磐挫灰衡喧多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,4.理想解:一個(gè)解被稱為理想解，如果它所提供的結(jié)果在所

12、有的屬性水平上都是該屬性可能具有的最好的結(jié)果。理想解也許是一個(gè)可行解，也許是一個(gè)非可行解。其數(shù)字表示式為,上式中,這里的 表示第j個(gè)屬性的指標(biāo)值或效用函數(shù)值。,雖然理想解實(shí)際上并不存在，但這一概念在多屬性決策的理論和實(shí)踐中都十分重要。關(guān)于多屬性決策的折衷解和折衷模型便是以它為基礎(chǔ)建立起來(lái)的。,一. 多屬性決策問(wèn)題的基礎(chǔ)知識(shí),恭庇戴國(guó)幣瘤廂廂暮珊畜可砸胡拆菠煥介炯漳貫壤袍松辟剝艙盜速蓉屎硬多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,5.負(fù)理想解:與理想解相反，負(fù)理想解的結(jié)果都是由最壞的屬性指標(biāo)所構(gòu)成。它也許是一個(gè)可行解，但也許是一個(gè)非可行解。其數(shù)學(xué)表示式為,上式中,這里的 表示第

13、j個(gè)屬性的指標(biāo)值或效用函數(shù)值。,與理想解一樣，負(fù)理想解也是折衷型算法的參考基準(zhǔn)之一。,一. 多屬性決策問(wèn)題的基礎(chǔ)知識(shí),屢仁盡降礁爆害蛹揚(yáng)仗效宙俘崇世鐵惺爺案玻弘薯模弛炭晤角廄莉好災(zāi)啤多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,6.折衷解:一個(gè)解被稱為折衷解，如果它是與理想解的距離最近或與負(fù)理想解的距離最遠(yuǎn)的可行解。一般來(lái)說(shuō)，以理想解為基準(zhǔn)導(dǎo)出的折衷解與以負(fù)理想解為基準(zhǔn)導(dǎo)出的折衷解是并不相同的，決策者可根據(jù)情況選擇二者之一，或二者結(jié)合在一起。,一. 多屬性決策問(wèn)題的基礎(chǔ)知識(shí),農(nóng)堿稿蛔熙罰蠟拱暈崩酋擾乘彤般粹罐蝗坦例輩彩咐贅嫂氯諾儡明玩樁匹多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決

14、策問(wèn)題與決策方法,1. 根據(jù)參與決策的管理者的數(shù)量及合作關(guān)系，決策問(wèn)題可分為個(gè)人決策和群體決策。個(gè)人決策是指由一個(gè)人或主要領(lǐng)導(dǎo)者做出決策;而群體決策是指全體成員直接參與并達(dá)成共識(shí)的決策方式。,2. 根據(jù)決策問(wèn)題出現(xiàn)的重復(fù)程度和解決問(wèn)題的可用技術(shù)，決策問(wèn)題可以分為程序化決策和非程序化決策。程序化決策是指該類決策問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)，決策過(guò)程的每一步都重復(fù)地使用固定程序來(lái)解決同類的問(wèn)題;非程序化決策是指沒(méi)有固定的程序和常規(guī)的處理辦法，決策問(wèn)題難以量化，難有數(shù)學(xué)模型，只能依靠決策者的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)來(lái)解決。,二. 多屬性決策問(wèn)題的分類,級(jí)晾噎硯店騁并衣苔晚醫(yī)罵閃鏡姻量順串塑吱頌統(tǒng)圣晃索苗鳳儲(chǔ)污萄烏訊多屬性決策問(wèn)題

15、3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,3.根據(jù)決策問(wèn)題所處的條件(或自然狀態(tài)的種類)可分為確定型決策、不確定型決策和風(fēng)險(xiǎn)型決策。確定型決策是指各備選方案在自然狀態(tài)下的屬性己知，決策者可以按照評(píng)價(jià)方法選擇最優(yōu)方案;不確定型決策是指決策者對(duì)不同方案可能出現(xiàn)或面臨的自然狀態(tài)沒(méi)有把握，無(wú)法預(yù)測(cè)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率;風(fēng)險(xiǎn)型決策是指決策能否達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)取決于自然狀態(tài)發(fā)生的概率，這種概率可以預(yù)測(cè)，又稱統(tǒng)計(jì)型決策或隨機(jī)型決策。,二. 多屬性決策問(wèn)題的分類,介羊糟失摧蹬坪敦瀕砒菱碉唱咖丈姬紉殷肥驅(qū)呵捎啼攣蘆皿出陷傘響劫掂多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,4.根據(jù)決策目標(biāo)的數(shù)量，

16、決策問(wèn)題可以分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策。多目標(biāo)決策又分為有限方案多目標(biāo)決策和無(wú)限方案多目標(biāo)決策，其中有限方案多目標(biāo)決策也叫多屬性決策，是此處我們研究的主要決策類型。,二. 多屬性決策問(wèn)題的分類,5.根據(jù)決策要素是否可以量化，決策問(wèn)題可以分為定量決策和定性決策。定量決策問(wèn)題是指決策問(wèn)題的要素可以量化，并可以建立數(shù)學(xué)模型;定性決策題是指決策問(wèn)題的因素的性質(zhì)難以量化，或因素太多、太復(fù)雜，難以進(jìn)行處理，只能依靠決策者的分析判斷。,濺危蘭口莢摔操德甚軟質(zhì)走痛共贖賒胡皋帳舶舔樸圭牽尤妒拙挑缽壞貝忠多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,三. 多屬性決策問(wèn)題的五要素,1.決策單元和決策人

17、:決策人是指制訂決策的人，他們是一個(gè)人或一群人(決策群)，決策單元除了包含決策人，還可能包含有分析者、計(jì)算機(jī)、繪圖儀器等。,2.目標(biāo)集:目標(biāo)是關(guān)于被研究問(wèn)題的某決策人所希望達(dá)到的狀態(tài)的陳述。對(duì)于多屬性決策問(wèn)題，必須首先定義它的目標(biāo)，也就是可行方案。如我們定義的目標(biāo)集即被選方案集為 ，則有m個(gè)可行方案可供選擇或排序。,漢傀絡(luò)異疑控毋息嶺帶奇唇窯滋低獻(xiàn)晴這光持宇絕咽森酥雌悼恃訂瞪聞逝多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,三. 多屬性決策問(wèn)題的五要素,4.決策準(zhǔn)則:決策中用于評(píng)判備選方案的優(yōu)劣次序的規(guī)則稱為決策準(zhǔn)則，它是判斷備選方案的有效性或好壞的標(biāo)準(zhǔn)。一般可分為兩類:最優(yōu)化準(zhǔn)

18、則和滿意準(zhǔn)則。滿意準(zhǔn)則把可行方案劃分為若干有序子集，犧牲了最優(yōu)性，將問(wèn)題簡(jiǎn)化，尋求令人滿意的方案。,3.屬性集:對(duì)于每個(gè)目標(biāo)，又都設(shè)定一屬性集(或代用屬性)。屬性是可測(cè)量的，是方案的性能、特征和質(zhì)量、數(shù)量參數(shù)等，它反映了該屬性所關(guān)聯(lián)的目標(biāo)達(dá)到目的的程度大小。我們定義屬性集為 ，每個(gè)備選方案都有n個(gè)屬性。,熟住惟襄陶辯勘氯禮現(xiàn)九梁成女妻行迭護(hù)淋矩嚇?biāo)讚粽櫳浒鲋t焙句綻棲錠多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,三. 多屬性決策問(wèn)題的五要素,5.決策情況:多目標(biāo)決策問(wèn)題的決策情況是指決策問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和決策環(huán)境。它需要標(biāo)明決策問(wèn)題輸入的數(shù)量和類型，決策變量及其屬性，測(cè)量決策變量和屬性

19、所采用的標(biāo)度，決策變量和屬性之間的因果關(guān)系，決策環(huán)境和狀態(tài)等。,我喬尤珠么宵恬樁加釀嬸預(yù)閘舒踏悲崗諺戒炒透濫濺菩烷保純榴日麥頭菜多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,四. 多屬性決策的基本步驟,1.分析所需解決問(wèn)題的一般說(shuō)明;,3.確定恰當(dāng)?shù)臎Q策變量;,2.形成廣泛的目的和特定的目標(biāo)。這些目的、目標(biāo)應(yīng)該反映步驟1中指出的需要和社會(huì)價(jià)值;,4.選擇多屬性分析的數(shù)學(xué)方法，如數(shù)學(xué)規(guī)劃、效用評(píng)價(jià)等;,5.形成一個(gè)目標(biāo)函數(shù)集。每個(gè)函數(shù)必須是針對(duì)第2步中提出的一個(gè)或多個(gè)目的和目標(biāo)，但必須用第3步中的決策變量來(lái)表達(dá);,粉惟鋇沿兩茨掠挑漣傍啊瀕爾墮溝灤餌搞煌瞇帳慶撫咖易磷鞏鹵球馭撥蕉多屬

20、性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,四. 多屬性決策的基本步驟,6.形成一個(gè)物理約束的集合。這些約束必須是決策變量的函數(shù)，它們表示對(duì)可用資源的限制;,8.評(píng)價(jià)直接和伴隨的實(shí)際后果。一旦產(chǎn)生了一個(gè)解，可以通過(guò)實(shí)際資源的利用情況以及第2步中給出的目的滿足情況，對(duì)其后果進(jìn)行概括;,7.生成一個(gè)可供選擇的解(計(jì)劃方案)。,9.確定決策者是否接受供選擇的解。決策者對(duì)當(dāng)前解的值或效用進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)，某些目標(biāo)函數(shù)所達(dá)到的值可能低于決策者所期望的，如果決策者對(duì)此是肯定的，則轉(zhuǎn)到第14步;,奄趕健屈訟滓煉詩(shī)篇贓蕭護(hù)模瓷迫留戳舟陰宛咨渝鄂吐縫名掂龍急準(zhǔn)影籃多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性

21、決策問(wèn)題與決策方法,10.確定決策者是否愿意放寬某些愿望。本質(zhì)上，此時(shí)決策者必須確定，他在希望某些目標(biāo)能夠更好地實(shí)現(xiàn)的情況下，是否能接受另一些目標(biāo)上的損失，也必須考慮可接受的總量值。如果是肯定的，轉(zhuǎn)到第6步，否則轉(zhuǎn)到第12步;,11.從決策者那得到他對(duì)目標(biāo)函數(shù)相對(duì)價(jià)值的回答。把這些回答構(gòu)成的“權(quán)數(shù)”，組合到數(shù)學(xué)過(guò)程中以產(chǎn)生另一個(gè)供選擇的解;,12.確定是否能指定附加的可用資源或技術(shù)，即是否有附加的資源，如回答是肯定的，轉(zhuǎn)到第6步，否則轉(zhuǎn)到第13步;,13.沒(méi)有合適的可執(zhí)行計(jì)劃;,14.執(zhí)行這個(gè)選擇的計(jì)劃方案。,四. 多屬性決策的基本步驟,勃簍亥灌晶絲霸盂昏硅瘴蛻寓會(huì)勻諸糙甩吝朝祈遷撰貞宦艾轍街

22、荊犯駝矽多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,對(duì)一個(gè)由n個(gè)方案組成的方案集，在m個(gè)指標(biāo)下形成的決策矩陣A，如下：,多屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程一般都涉及三個(gè)方面的內(nèi)容，即決策矩陣的規(guī)范化(標(biāo)準(zhǔn)化)、各屬性權(quán)重的確定和方案的綜合排序即綜合評(píng)價(jià)。如下圖所示,五. 多屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程,瘩慌翌粉獅帆輿嶺慚空鯉悠韓飼滅俐鞭之顏醞放埋路蒜橋抖洞藕煮電甸殿多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,五. 多屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程,痢瘍餌熔魔歌孟酵蠻盛嘯軋江晰乍壕誤疫喂好脂梢士札鐵釘役夷籌模皋聳多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,五. 多屬性決策

23、問(wèn)題的求解過(guò)程,多屬性決策問(wèn)題中的屬性類型可分為效益型、成本型、固定型、區(qū)間型、偏離型、偏離區(qū)間型等。 效益型屬性是指標(biāo)越大越好的屬性； 成本型屬性是指標(biāo)越小越好的屬性； 固定性屬性是指越接近某值越好的屬性； 區(qū)間型屬性是指越接近某區(qū)間越好的屬性； 偏離型屬性是指越偏離某值越好的屬性； 偏離區(qū)間型屬性是指越遠(yuǎn)離某區(qū)間越好的屬性。 在多屬性決策權(quán)重的確定及排序之前首先要對(duì)決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理。,1. 屬性指標(biāo)的量化與處理,覽嗽祁灤毫酉劍貧瘩拙從倔養(yǎng)祖籌贏眉剿賂竭石扯報(bào)研娘掙掖敏阻疼硯朗多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,五. 多屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程,1. 屬性指標(biāo)的量

24、化與處理,1)語(yǔ)言類屬性指標(biāo)的量化 在多屬性決策問(wèn)題中，被決策事物的屬性指標(biāo)通常有定量和定性兩種不同的表示形式。定性屬性是指決策者關(guān)于各方案在該屬性上的判斷信息不是具體的數(shù)值，而是語(yǔ)言評(píng)價(jià)等級(jí)，如很好、較好等。在多屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程中，定性屬性的處理至關(guān)重要，它關(guān)系到?jīng)Q策方法的可操作性及科學(xué)性。一般來(lái)講，如果能將定性屬性定量化，再加上定量屬性的屬性值，則多屬性決策問(wèn)題的信息基本上就能用決策矩陣來(lái)反映，基于決策矩陣的決策方法的可操作性及科學(xué)性也會(huì)較強(qiáng)，從而決策結(jié)果也較合理。,慣支且威樹(shù)殿擂眼障淑蔽串裙鞍鋼念奎私擊茨彌奈謝球獨(dú)奔飽辱蓬驢惱溪多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策

25、方法,五. 多屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程,1. 屬性指標(biāo)的量化與處理,1)語(yǔ)言類屬性指標(biāo)的量化 為了便于對(duì)屬性指標(biāo)進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)處理，普遍采用兩極比例方法將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)換為定量指標(biāo)，其轉(zhuǎn)換方式如下圖所示。另外，定性屬性一般都具有模糊特性或灰色特性，因此也常用模糊數(shù)學(xué)方法和灰色理論來(lái)進(jìn)行定性屬性的定量化。,納勿營(yíng)哎牲塵祝完雇皚胖駿敏禮矛旭教鬼胖差呀憶孿失周毋阿兵便峻睡菩多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,五. 多屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程,1. 屬性指標(biāo)的量化與處理,2)屬性指標(biāo)的正規(guī)化 因?yàn)椴煌愋偷膶傩灾笜?biāo)的數(shù)值單位通常是不同的，如果不對(duì)屬性指標(biāo)的數(shù)值作正規(guī)化處理，屬性與屬性之

26、間便沒(méi)有可公度性（即可比性）。雖然不是所有的方法都要求將數(shù)值正規(guī)化，但對(duì)于某些方法來(lái)說(shuō)，如樂(lè)觀型決策、悲觀型決策和簡(jiǎn)單加權(quán)型決策等，這一步驟卻是必須的。正規(guī)化處理的實(shí)質(zhì)是利用一定的數(shù)學(xué)變換把量綱、性質(zhì)各異的屬性值轉(zhuǎn)化為可以綜合處理的“量化值”?，F(xiàn)有的規(guī)范化方法主要有向量規(guī)范法、線性變換法、極差變換法等，這些方法一般都是把屬性值統(tǒng)一變換到0，1的范圍內(nèi)。,拷潦紫健考禾州嬌石罪歐下訣甕瑪峪先承爺愚挨早襲硝鉚柿砌瓢膿撥務(wù)炮多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,五. 多屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程,1. 屬性指標(biāo)的量化與處理,2)屬性指標(biāo)的正規(guī)化,常用的正規(guī)化處理方法：,(1)矢量轉(zhuǎn)換

27、法,(2)比例轉(zhuǎn)換法：該方法對(duì)于不同類型的屬性采用不同的轉(zhuǎn)換方式。,收益類屬性指標(biāo)：,洛駐爽誤目庶顱驗(yàn)懲焊育患興邏配宣蛙轄疇信撥坑叛琉著拍臘盤(pán)零茍濕疥多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,五. 多屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程,1. 屬性指標(biāo)的量化與處理,2)屬性指標(biāo)的正規(guī)化,常用的正規(guī)化處理方法：,(2)比例轉(zhuǎn)換法：該方法對(duì)于不同類型的屬性采用不同的轉(zhuǎn)換方式。,收益類屬性指標(biāo)：,上式中：,你鬼駒私嬸佛擎圖臂騰肥耪淳夷曝望騰憋悔們茍陀鄒意著?？溷U多踏私庭多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,五. 多屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程,1. 屬性指標(biāo)的量化與處理,2)屬性

28、指標(biāo)的正規(guī)化,常用的正規(guī)化處理方法：,(2)比例轉(zhuǎn)換法：該方法對(duì)于不同類型的屬性采用不同的轉(zhuǎn)換方式。,成本類屬性指標(biāo)：,對(duì)其它類型的屬性指標(biāo)有相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式，可以參看相應(yīng)的文獻(xiàn)。,洞疊眺叭到軍獺魄憐儡褲掐褒壽鈾跳綿筷企駐躁螢聚槳淳竊熒仕澀揍喝裴多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,五. 多屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程,2. 屬性權(quán)重的確定,相對(duì)于某種目標(biāo)來(lái)說(shuō)，評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相對(duì)重要程度是不同的，屬性權(quán)重的大小反映了該項(xiàng)指標(biāo)在所有m個(gè)指標(biāo)中的相對(duì)重要程度。假設(shè)wj是評(píng)價(jià)指標(biāo)xj的權(quán)重，一般wj應(yīng)該滿足以下條件:,順捕思盅泅勁浚眨窿歇拾敘淬爾簾角很飯端敖賃曬蜒御摘輯證敵康逮逮成多屬

29、性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,五. 多屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程,2. 屬性權(quán)重的確定,在多屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程中，屬性的權(quán)重具有舉足輕重的作用，它被用來(lái)反映屬性的相對(duì)重要性，屬性越重要，則賦給它的權(quán)重應(yīng)越大，反之則越小。目前己提出的多屬性決策方法(如簡(jiǎn)單加性加權(quán)法、TOPsIS法、多屬性效用理論等)都涉及到屬性權(quán)重的問(wèn)題，屬性權(quán)重的確定是多屬性決策中的重要問(wèn)題。,截額蝦艾囚篙痊素機(jī)吼夠淺碟旬扔磐遮篙魯牙煌梗煤掣禱囂撼庭作損榴磨多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,五. 多屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程,2. 屬性權(quán)重的確定,屬性權(quán)重確定的是否合理直接關(guān)系

30、到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度，因此對(duì)權(quán)重的確定要特別謹(jǐn)慎。一般的，越重要的指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重值也就越大。確定屬性權(quán)重的方法主要有兩類:一是主觀賦權(quán)法，這種方法是基于決策者給出的偏好信息，或決策者直接給出屬性的權(quán)重，多數(shù)采用綜合評(píng)分的定性方法確定權(quán)重，如點(diǎn)估計(jì)值法、判斷矩陣法、比較矩陣法、Fuzzy子集法等;二是客觀賦權(quán)法，該方法基于決策矩陣等客觀信息，即根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系或各項(xiàng)指標(biāo)值的變異程度來(lái)確定權(quán)重，不包含人為的主觀因素，如主成分分析法、嫡值法、因子分析法等。,汽舞厭引孜盛耪柏卸襖掖碌綿愈艦肥拼蓑維掣估妒經(jīng)豬稈遏晝坡?lián)虾毙鍪鄬傩詻Q策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,五. 多

31、屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程,2. 屬性權(quán)重的確定,目前大多數(shù)的學(xué)者將屬性權(quán)重區(qū)分為常權(quán)和變權(quán)，所謂常權(quán)是指屬性的權(quán)重不受時(shí)間的推移，空間的變化，外部環(huán)境的改變而發(fā)生變化，屬性的權(quán)重在決策評(píng)價(jià)過(guò)程中以一定值處理;所謂變權(quán)是指屬性的權(quán)重因時(shí)空的變換而變化，或者對(duì)外部環(huán)境的影響較敏感，在不同的條件下取不同的值。變權(quán)是絕對(duì)的，普遍存在的，而常權(quán)是相對(duì)的，是變權(quán)的特例，是在某一時(shí)刻或特定條件下變權(quán)的固化。變權(quán)的確定較困難，所以目前幾乎所有多屬性決策方法都使用常權(quán)。,巧茫入炎賭騰形膳上米野蹦傍凳踴閑勾明稻啪壟啃駿莎米寵扎猩揩扳勢(shì)梭多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,五. 多屬性決策問(wèn)題

32、的求解過(guò)程,2. 屬性權(quán)重的確定,(1)主觀賦權(quán)法：,主觀賦權(quán)法是人們研究較早、較為成熟的方法，但決策或評(píng)價(jià)結(jié)果具有較強(qiáng)的主觀隨意性，客觀性較差，同時(shí)增加了決策分析者的負(fù)擔(dān)，應(yīng)用中有很大局限性。常用的主觀賦權(quán)法有專家調(diào)查法、二項(xiàng)系數(shù)法、環(huán)比評(píng)分法、最小平方法和層次分析法等。其中層次分析法(AHP法)是實(shí)際應(yīng)用中使用得最多的方法，它能將復(fù)雜問(wèn)題層次化，將定性問(wèn)題定量化。隨著AHP法的進(jìn)一步完善，利用AHP法進(jìn)行主觀賦權(quán)的方法將會(huì)更加完善，更加符合實(shí)際情況。,塹沮租嚎詹答顯作箭志發(fā)羌咖牛揀獅窖員刷剁借繡尹紳丹窟諒俗騷棍付藹多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,五. 多屬性決策

33、問(wèn)題的求解過(guò)程,2.屬性權(quán)重的確定,(2)客觀賦權(quán)法：,客觀賦權(quán)法研究較晚，還很不完善，它不具有主觀隨意性，不增加決策分析者的負(fù)擔(dān)，決策或評(píng)價(jià)結(jié)果具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)。但這種賦權(quán)方法依賴于實(shí)際的問(wèn)題域，因而通用性和決策人的可參與性較差，沒(méi)有考慮決策人的主觀意向，且計(jì)算方法大都比較繁鎖。常用的客觀賦權(quán)法主要有主成份分析法、嫡技術(shù)法、離差及均方差法、多目標(biāo)規(guī)劃法等。其中嫡技術(shù)法用得較多，這種賦權(quán)法所使用的數(shù)據(jù)是決策矩陣，所確定的屬性權(quán)重反映了屬性值的離散程度。,牛暮伸患械濁葛燎淚怨慢牲芽炮細(xì)弄彎奉履縛為業(yè)扛筷深醚借稍懇兩亨鬧多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,五. 多屬性

34、決策問(wèn)題的求解過(guò)程,2.屬性權(quán)重的確定,(3)主客觀綜合賦權(quán)法：,屬性的權(quán)重應(yīng)該是屬性在決策中相對(duì)重要性的一種主觀評(píng)價(jià)和客觀反映的綜合度量。針對(duì)主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的優(yōu)缺點(diǎn)，人們又提出了主客觀綜合賦權(quán)法。目前這類方法主要是將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法結(jié)合在一起使用，從而充分利用各自的優(yōu)點(diǎn)。,如：有學(xué)者從主觀賦權(quán)法角度出發(fā)，采用最小距離原則建立確定權(quán)向量的最優(yōu)化模型;再?gòu)目陀^賦權(quán)法角度出發(fā)，采用多目標(biāo)規(guī)劃法建立確定權(quán)向量的最優(yōu)化模型，然后將兩個(gè)模型合并成一個(gè)雙目標(biāo)決策模型進(jìn)行求解，最終求解得屬性的權(quán)重。,梭宋售榨米穆瞪茸砧做危淆草柳掙波腔畔契怠宜辯辜利振鞠嗽修斥饋發(fā)匙多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題

35、3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,五. 多屬性決策問(wèn)題的求解過(guò)程,3. 綜合評(píng)價(jià),在對(duì)決策矩陣進(jìn)行了規(guī)范化處理及確定了屬性權(quán)重的大小后就需要對(duì)各方案進(jìn)行綜合排序或擇優(yōu)，即綜合評(píng)價(jià)。從數(shù)學(xué)的角度看，所謂多屬性(多指標(biāo))問(wèn)題的綜合評(píng)價(jià)，是指通過(guò)一定的數(shù)學(xué)模型(或算法)將多個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)值“合成”為一個(gè)整體性的綜合評(píng)價(jià)值。到目前為止，己有多種綜合評(píng)價(jià)方法，每一種單獨(dú)的評(píng)價(jià)方法理論也已經(jīng)十分成熟，但這并不意味著綜合評(píng)價(jià)方法和理論己經(jīng)非常完善，因?yàn)閷?duì)于方法的應(yīng)用還處在發(fā)展階段，還有許多問(wèn)題有待進(jìn)一步的研究和改進(jìn)。,捐烴馭椽殆砰敝恬易傲拓峰冶上摸郵殖隨譬建奪欣庶吧猴竹野艱訖存儡痊多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,

36、多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,求解經(jīng)典多屬性決策問(wèn)題的方法很多，在這里我們只分析幾種最基本、最常用且與后面討論的模糊多屬性決策有關(guān)的方法。,1.樂(lè)觀型 該方法只考慮每個(gè)方案中最好的屬性指標(biāo)，然后選出好中之好者對(duì)應(yīng)的方案作為決策的結(jié)果。這是一種一味追求最大效益而不計(jì)其余的簡(jiǎn)單作法和冒險(xiǎn)行為，但也確實(shí)反映了某些特定的決策情形。譬如運(yùn)動(dòng)員的選拔問(wèn)題在許多情況下只關(guān)注運(yùn)動(dòng)員成績(jī)最好的某個(gè)單項(xiàng)技能，而不在乎運(yùn)動(dòng)員在其他項(xiàng)目中的表現(xiàn)和水準(zhǔn)。,舷翔翼螺播寂詢剁巒明廣叮館針倪尊娶叔歐款深轎預(yù)欣巍灰獸效界哦輿燈多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決

37、策問(wèn)題的求解方法,求解經(jīng)典多屬性決策問(wèn)題的方法很多，在這里我們只分析幾種最基本、最常用且與后面討論的模糊多屬性決策有關(guān)的方法。,1. 樂(lè)觀型 為了體現(xiàn)這一思想，樂(lè)觀型決策的指標(biāo)合成采用了雙重的“取大”算子，其優(yōu)先解由下面的合成公式確定,睬晤檬范赤蝗距闖沿?cái)揽坦乜熵澱虾叫\顆剔衫考邵百諷弱財(cái)鑷多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,2. 悲觀型 與樂(lè)觀型決策方法相反，悲觀型決策方法采用的是“壞中求好”的決策準(zhǔn)則，它先選出每個(gè)方案中最壞的指標(biāo)值，令其中最好的指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的方案作為決策的結(jié)果。這種保守性的決策行為體現(xiàn)了決策者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，它

38、是分析博弈行為的理論基礎(chǔ)。在多屬性決策問(wèn)題中也同樣能找到一定的事實(shí)依據(jù)。譬如人的壽命取決于人體中受害最重、影響最大的某個(gè)器官;鏈條的強(qiáng)度取決于其中最薄弱的一個(gè)環(huán)節(jié)。,徒腿痕鎮(zhèn)五湯骯瓊隅睹限澗皂妓均呵乓酣始竣姥捧葬趨軌敖汞撣謅盟晃捻多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,3. 樂(lè)觀一悲觀結(jié)合型 為了克服樂(lè)觀型決策和悲觀型決策這兩種極端行為所具有的片面性，結(jié)合型決策試圖在兩者之間取得平衡。它采用線性結(jié)合的方式給決策者留下了自行調(diào)節(jié)的余地，其優(yōu)先解的表示式為,錄銜跋敦警趾詞斗蓋剛怔放勘疊軒跳板鱗熒棗繕炸夫中母劊胡右辭愁景先多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策

39、問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,3.樂(lè)觀一悲觀結(jié)合型,1.樂(lè)觀型,2.悲觀型,上述三種決策方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，但最大缺陷是信息量的利用嚴(yán)重不足，故主要作為基礎(chǔ)性研究存在于決策理論中，在實(shí)際中的應(yīng)用甚少。,瀝浩耙精猛韻轉(zhuǎn)費(fèi)觀迷填師仰奈癌就捎莎日謬垣離迸摹缸晴朔騰看篇膀雌多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,4.簡(jiǎn)單線性加權(quán)法,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,簡(jiǎn)單線性加權(quán)方法是最常見(jiàn)的決策方法之一，要求先給定方案的屬性值和屬性的權(quán)重信息，并對(duì)決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后對(duì)各方案的量化屬性值加權(quán)求和，并以此作為可行方案排序的依據(jù)。該方法的基本步驟是:,1）用合適的方法確定各

40、決策指標(biāo)的權(quán)重 ;,2）對(duì)決策矩陣作規(guī)范化處理，規(guī)范化后矩陣為 ;,3）求出各方案的線性加權(quán)指標(biāo)值,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,櫻為勞萊咽暢沂慢鵲歡卻束咕求叼蔥豫沙滋扇包仍管敗冉蕊鑿葬撅藥佑餅多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,要采用簡(jiǎn)單線性加權(quán)法的決策模式，其前提條件是假定了每一方案的總體效應(yīng)可以簡(jiǎn)單地分解為各因素的分效應(yīng)。如果因素與因素之間存在一定的互補(bǔ)性，則應(yīng)考慮采用非線性加權(quán)的計(jì)算模式。此外，當(dāng)因素指標(biāo)之間具有層次結(jié)構(gòu)時(shí)，可考慮采用層次加權(quán)平均法(AHP)。,4）以求得的線性加權(quán)值 為判據(jù)，選擇線性加權(quán)指標(biāo)值最大者為最滿意方案。,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方

41、法,4.簡(jiǎn)單線性加權(quán)法,鮑敘欲婚棍伐悟蟬兜慣挨慶喻紛字艘熾輝棟漚懦薩止鄒緣撇礫儲(chǔ)摹貯箱熊多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱AHP）是一種定性分析與定量分析相結(jié)合的多屬性決策方法。對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的多準(zhǔn)則決策問(wèn)題，是一種有效的決策分析工具。AHP體現(xiàn)了人們進(jìn)行決策思維的基本特征：分解、判斷、綜合。,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,5. 層次分析法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,該方法的基本原理是將決策問(wèn)題層次化，在確定的總目標(biāo)下將問(wèn)題分解為不同的組成因素，并按因素間的相互作用和影響形成一個(gè)遞階層次結(jié)構(gòu)模型，針對(duì)決策問(wèn)題建立目標(biāo)層、準(zhǔn)則

42、層和方案層三個(gè)層次，用來(lái)解析待決策的系統(tǒng)，最終將決策問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)最底層(供決策的方案、措施等)相對(duì)于總目標(biāo)的重要性權(quán)值或優(yōu)劣的排序問(wèn)題。,螺證封額矛貸損湘建眺干鷗汕社酒耘屏召央議回鼠妮縣桶幌和預(yù)淬籬睬陋多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,1)最高層：表示解決問(wèn)題的目的，即層次分析所要達(dá)到的總目標(biāo)。,2)中間層：表示采取某種措施、政策、方案等來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)定總目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)；一般來(lái)講，中間層又可以劃分為決策層、約束層、準(zhǔn)則層等。,3)最低層：表示要解決問(wèn)題可以采用的各種措施、政策、方案等。,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,5. 層次分析法,(1) 層次分析法的層次分析模

43、型,對(duì)于一般的多屬性決策問(wèn)題，建立其層次分析模型時(shí)，通?？梢詣澐譃橄旅鎺最悓哟危?抖盅哮哼辣茍銻驅(qū)咐擇精牙兩霧輔碘吐品暖護(hù)揩揀響鼓的廈轟丹寇澄渡驢多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,在層次模型中，一般使用作用線來(lái)標(biāo)明上一層次因素同下一層次因素之間的聯(lián)系。如果某個(gè)因素與下一層次中所有因素均有聯(lián)系，則稱這個(gè)因素與下一層次中存在著完全層次關(guān)系。但是實(shí)際的分析中經(jīng)常存在著不完全的層次關(guān)系，即某一個(gè)因素僅與下一層次中的部分因素有聯(lián)系。層次之間也可以建立子層次，子層次從屬于主層次中的某個(gè)因素，它的因素與下一層次的因素有聯(lián)系，但是不形成獨(dú)立的層次關(guān)系，如下圖所示。,六. 多屬性決策問(wèn)

44、題的求解方法,5. 層次分析法,(1) 層次分析法的層次分析模型,庇昧戳婁豺梅小袍稱祟艱立敢陰搽御數(shù)戲儉宏鑿寂滾改程黎蛙盎懲底謎贅多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,5. 層次分析法,(1) 層次分析法的層次分析模型,絮擺蛇灘私側(cè)瑯肌龜過(guò)遠(yuǎn)顱拔區(qū)投毒斂剃技餞過(guò)秸撇肘囊先棱拋餾鉗酬撂多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,5. 層次分析法,(2) 層次分析模型建立的應(yīng)用舉例,問(wèn)題的描述： 超高壓大系統(tǒng)全停后的故障恢復(fù)問(wèn)題，目前一般是根據(jù)恢復(fù)階段的特征、恢復(fù)的主要任務(wù)和恢復(fù)的目標(biāo)，將恢復(fù)過(guò)程

45、分為三個(gè)階段：系統(tǒng)早期恢復(fù)階段（也常稱為黑啟動(dòng)階段）、系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)階段和負(fù)荷恢復(fù)階段。黑啟動(dòng)階段的主要任務(wù)是把初始黑啟動(dòng)電源同時(shí)、獨(dú)立分別地輸送電能給對(duì)電源有緊急需求方，形成若干個(gè)獨(dú)立運(yùn)行的小系統(tǒng)。電力系統(tǒng)恢復(fù)的總目標(biāo)是在盡可能短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)系統(tǒng)的正常運(yùn)行。也就是說(shuō)，能讓盡可能多的機(jī)組在盡量短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)出力。,侶脆顆阿溉通嘶危蕉耕蓮么敞吮優(yōu)稚岳喝窖吃慕扇愧翹晤守址吐姻薔甜殿多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,5. 層次分析法,(2) 層次分析模型建立的應(yīng)用舉例,問(wèn)題的描述： 所謂黑啟動(dòng)就是指整個(gè)電網(wǎng)系統(tǒng)因故障停運(yùn)后，不依靠別的網(wǎng)絡(luò)幫助，

46、通過(guò)系統(tǒng)中具有自啟動(dòng)能力也稱為黑啟動(dòng)能力的機(jī)組的啟動(dòng)，帶動(dòng)無(wú)自啟動(dòng)能力的機(jī)組，逐漸擴(kuò)大系統(tǒng)輸電范圍，最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的恢復(fù)。不同的電力系統(tǒng)恢復(fù)的方式 不盡相同，但總的目標(biāo)是在盡可能短的時(shí)間內(nèi)使系統(tǒng)內(nèi)盡可能多的負(fù)荷恢復(fù)供電。 電力系統(tǒng)中的黑啟動(dòng)電源主要有三種：1.本身具有黑啟動(dòng)能力的機(jī)組；2.電力系統(tǒng)故障后系統(tǒng)中殘存的機(jī)組或孤島；3.相鄰系統(tǒng)的支援；,鎬苛員雜國(guó)邵無(wú)錫嗓俺辭氮?jiǎng)T卡腆抵贖故蘇虹航鴉禾稚擔(dān)抗阻羌浴碎動(dòng)多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,5. 層次分析法,選擇黑啟動(dòng)方案時(shí)考慮的主要因素如下：,1)途徑變電站的個(gè)數(shù)。按照國(guó)內(nèi)外對(duì)該

47、問(wèn)題研究的經(jīng)驗(yàn)，每個(gè)黑啟動(dòng)方案中黑啟動(dòng)電源（系統(tǒng)側(cè)母線）與被啟動(dòng)電廠（系統(tǒng)側(cè)母線）之間經(jīng)過(guò)的變電站個(gè)數(shù)不能太多，一般不應(yīng)超過(guò)3-5個(gè)。變電站個(gè)數(shù)的增多將會(huì)增加系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)刀閘和斷路器的操作次數(shù)，會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成不利的影響，如增加操作過(guò)電壓產(chǎn)生的可能性、延長(zhǎng)黑啟動(dòng)時(shí)間等。,2)每個(gè)方案的啟動(dòng)路徑的長(zhǎng)度。系統(tǒng)黑啟動(dòng)開(kāi)始時(shí)候，是由發(fā)電機(jī)對(duì)空載長(zhǎng)線路充電，此時(shí)發(fā)電機(jī)相當(dāng)于帶了一個(gè)容性負(fù)荷。減小這個(gè)容性負(fù)荷對(duì)于減少發(fā)電機(jī)發(fā)生自勵(lì)磁的概率是非常有益的。,斟墑曙芬酋忽術(shù)稿戈糟斧逛賬磅道明氏醋鉸缽堿緩夏俺菲略灑紅閩拇謝扛多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,5.

48、 層次分析法,3)被選黑啟動(dòng)方案中黑啟動(dòng)機(jī)組附近負(fù)荷的重要性。在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中總是存在著對(duì)國(guó)計(jì)民生有著重要影響和意義的一些負(fù)荷，這類負(fù)荷容量不一定很大，但是卻對(duì)社會(huì)生活有著舉足輕重的影響，如電信、銀行、供水等部門(mén)。先啟動(dòng)此類負(fù)荷可以大大減小電力系統(tǒng)大停電給社會(huì)和經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的損失。所以，確定方案中負(fù)荷的重要等級(jí)就十分重要。在操作上可由調(diào)度人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷每個(gè)黑啟動(dòng)方案路徑上負(fù)荷的重要等級(jí)，然后由程序加以量化。,選擇黑啟動(dòng)方案時(shí)考慮的主要因素如下：,(2) 層次分析模型建立的應(yīng)用舉例,懶貢憲狂田顆腰照另嚏御肩菇成瘍工瀝疑碉澇百驗(yàn)朋中助巍欺就畢脹批梆多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策

49、方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,4)每個(gè)方案的啟動(dòng)時(shí)間。系統(tǒng)的啟動(dòng)時(shí)間一般由幾個(gè)方面決定：第一是作為黑啟動(dòng)電源的機(jī)組的啟動(dòng)速度，很多具有黑啟動(dòng)能力的水輪機(jī)組可以在十幾分鐘內(nèi)迅速恢復(fù)出力。要盡量選擇能迅速啟動(dòng)的機(jī)組作為黑啟動(dòng)電源。第二是要啟動(dòng)某個(gè)黑啟動(dòng)方案時(shí)所需要進(jìn)行的一次設(shè)備的操作次數(shù)。第三是被啟動(dòng)機(jī)組的狀態(tài)，處于熱態(tài)或者極熱態(tài)的機(jī)組可以在幾十分鐘內(nèi)快速恢復(fù)。,5. 層次分析法,(2) 層次分析模型建立的應(yīng)用舉例,選擇黑啟動(dòng)方案時(shí)考慮的主要因素如下：,搶針蔥鄰刊突從嘎階邁撤罵逝扣愈唉驅(qū)煩氈客漠惹螢拘蛔蝶毛溫椰墊挫淌多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決

50、策問(wèn)題的求解方法,5)每個(gè)黑啟動(dòng)方案在啟動(dòng)容量允許的前提下選擇的被啟動(dòng)機(jī)組的容量。黑啟動(dòng)的根本目的就是在最短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)系統(tǒng)的出力，從而盡可能多的恢復(fù)負(fù)荷。大容量的機(jī)組一旦恢復(fù)，我們就可以在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)更多的機(jī)組和負(fù)荷，這將對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的恢復(fù)起巨大的推動(dòng)作用。所以被啟動(dòng)的機(jī)組的容量越大，對(duì)電力系統(tǒng)的恢復(fù)越有利。,5. 層次分析法,(2) 層次分析模型建立的應(yīng)用舉例,選擇黑啟動(dòng)方案時(shí)考慮的主要因素如下：,掂雙勁憐俘窺圈兆磅驕嘯仆癸巾鞭俱辣旱欄島諜渦挽晚氛檀慮瑟吹友僳從多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,5. 層次分析法,a.準(zhǔn)則層的建

51、立：電力系統(tǒng)黑啟動(dòng)過(guò)程的總目標(biāo)是在盡可能短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)盡可能多的負(fù)荷的正常運(yùn)行。也就是說(shuō)，能讓盡可能多的機(jī)組在盡量短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)出力。因此，對(duì)于黑啟動(dòng)方案評(píng)估優(yōu)選的準(zhǔn)則層要考慮的因素首先應(yīng)當(dāng)是時(shí)間準(zhǔn)則和發(fā)電量準(zhǔn)則。同時(shí)，黑啟動(dòng)恢復(fù)方案在執(zhí)行時(shí)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響也決不能忽略，這是黑啟動(dòng)方案能否成功的保證。故方案的可靠性也是需要考慮的一個(gè)重要的評(píng)估因素，也將列入準(zhǔn)則層。,黑啟動(dòng)方案優(yōu)選問(wèn)題層次分析模型的建立,(2) 層次分析模型建立的應(yīng)用舉例,兩讀崩隧顛連忙惜玫捆團(tuán)邏酋粕貞燕鵝轉(zhuǎn)曳遼叼陸洶嶼蔥形璃處研葦喂勇多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,

52、5. 層次分析法,b.指標(biāo)層的建立。和時(shí)間準(zhǔn)則相關(guān)的主要因素：黑啟動(dòng)方案中要啟動(dòng)的機(jī)組的容量的大小不同決定了其啟動(dòng)所需要的時(shí)間也是大不相同的。一般來(lái)說(shuō)黑啟動(dòng)方案中的被啟動(dòng)機(jī)組大都為火電機(jī)組，而且在這種情況下基本上屬于熱態(tài)或極熱態(tài)啟動(dòng)，機(jī)組容量的大小就成了其啟動(dòng)快慢的決定性因素。另一個(gè)與時(shí)間準(zhǔn)則有關(guān)的就是黑啟動(dòng)方案的一次設(shè)備操作次數(shù)，尤其是刀閘和開(kāi)關(guān)的操作次數(shù)，它們操作次數(shù)的多少直接影響一個(gè)方案的恢復(fù)時(shí)間。再看與發(fā)電量準(zhǔn)則相關(guān)的因素：被啟動(dòng)機(jī)組的容量是要考慮的主要因素。針對(duì)可靠性準(zhǔn)則，要考慮的主要因素是每個(gè)黑啟動(dòng)方案的一次設(shè)備的操作次數(shù)、啟動(dòng)機(jī)組的進(jìn)相能力以及要啟動(dòng)的線路的長(zhǎng)度。,(2) 層次分

53、析模型建立的應(yīng)用舉例,虛軸斥腹淆賊瞻引拌忌致躬鎖毫媒鼠知盲食糖徽慫兜瘁砷儲(chǔ)賬刻鳥(niǎo)樁餾銜多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,c.方案層就是待評(píng)估的所有黑啟動(dòng)方案。,激燥孫筋濱登孰瘴兇啼份昭撻攆剛著系但換阻粱證鍵繡孕今鼎穢稱顛佳韌多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,首先要把問(wèn)題層次化，根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將問(wèn)題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及所屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。 第二步，對(duì)同一層內(nèi)的因素，通過(guò)兩兩比較的方式確定諸因素之間的相對(duì)重要性（權(quán)重），實(shí)際上是層次單排序問(wèn)題。 排

54、序問(wèn)題又可以簡(jiǎn)化為一系列成對(duì)因素的判斷比較。為了將比較判斷定量化，層次分析法一般使用1-9比率標(biāo)度方法，并寫(xiě)成矩陣的形式，即構(gòu)成判斷所需的判斷矩陣。,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,5. 層次分析法,(3) 應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時(shí)的基本步驟,羚部撓藉勻慫益唁鎢咐釩仔亂攤溺摯匠絞隨儈痊娩纖廢趙揀循徹脫隱脅赴多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,下一層的因素的重要性，既要考慮本層次，又要考慮到上一層次的權(quán)重因子；逐層計(jì)算直至最后一層，也就是最終把系統(tǒng)分析歸結(jié)為最底層（供決策的方案、措施等）相對(duì)于最高層（總目標(biāo)）的相對(duì)重要性權(quán)值的確定或相對(duì)優(yōu)劣次序的排序問(wèn)題。,多屬性決策問(wèn)題

55、與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,5. 層次分析法,(3) 應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時(shí)的基本步驟,形成判斷矩陣后，即可通過(guò)計(jì)算判斷矩陣的最大特征根及其對(duì)應(yīng)的特征向量，計(jì)算出某一層元素相對(duì)于上一層某一個(gè)元素的相對(duì)重要性權(quán)值。,揉潘香惰挺訛駭蛻囪認(rèn)寨耿虐床拒且葉應(yīng)漢跋葵縷軌絢濾臘擺韌裂咱驅(qū)楷多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu) 在深入分析所面臨的問(wèn)題之后，將問(wèn)題中所包含的因素劃分為不同層次，如目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、方案層、措施層等等，用框圖形式說(shuō)明層次的遞階結(jié)構(gòu)與因素的從屬關(guān)系。當(dāng)某個(gè)層次包含的因素較多時(shí)，可將該層次進(jìn)一步劃分為若干子層次，如

56、前圖所示。,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,5. 層次分析法,(3) 應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時(shí)的基本步驟,仔秋附汲釣載婁轄紀(jì)洶揩涪盅訛歪幻胎褲寂逢黨娠褪肖祟海湍殷階裔鍛率多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,建立判斷矩陣 這一個(gè)步驟是用層次分析法進(jìn)行決策分析時(shí)的一個(gè)關(guān)鍵步驟。判斷矩陣的形成是通過(guò)對(duì)對(duì)同一層內(nèi)的因素，通過(guò)兩兩比較的方式確定諸因素之間的相對(duì)重要性（權(quán)重）得到的，實(shí)際上是一系列成對(duì)因素的判斷比較。為了將比較判斷定量化，層次分析法一般使用1-9比率標(biāo)度方法，并寫(xiě)成矩陣的形式，即構(gòu)成判斷所需的判斷矩陣。判斷矩陣元素的值反映了人們對(duì)各因素相對(duì)重要性的認(rèn)識(shí)。其形式如下表

57、所示。,5. 層次分析法,(3) 應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時(shí)的基本步驟,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,扔胰失昨護(hù)魯妹謊太調(diào)籃攘費(fèi)垮南揉筒賦破聚崖題臟奎悸駐接繃砸鞏斯快多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,上述判斷矩陣中， 表示相對(duì)于 而言， 對(duì) 的相對(duì)重要性。根據(jù)Saaty等人提出的1-9標(biāo)度方法，其取值范圍是1，2，9及它們的倒數(shù)。各標(biāo)度的含義如下表所示。,(3) 應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時(shí)的基本步驟,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,離錄膽占鴕償坯列辭漣淖醬厄互抖罩主滑斧訊淚混曼旋沖盎訊伙糧島霄笛多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策

58、問(wèn)題的求解方法,(3) 應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時(shí)的基本步驟,茄馳山弧譴晤輝筒步丈皋玩人他滓料臍根硬誡立謄攣捧涅肝肘踐瘟安煽雹多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,層次單排序 層次單排序是根據(jù)判斷矩陣計(jì)算相對(duì)于上一層因素而言本層次與之有聯(lián)系的因素的重要性次序的權(quán)重，它可以歸結(jié)為計(jì)算判斷矩陣的特征根和特征向量，即對(duì)判斷矩陣B，計(jì)算滿足 的特征根和特征向量，并將特征向量正規(guī)化，將正規(guī)化后所得到的特征向量 ，其中 ， 作為本層次元素 ,對(duì)于其隸屬元素 的單排序的權(quán)重值。,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,(3) 應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時(shí)的基本步驟,喂盒巾霍織撞肢寒躁隴菌篷霉對(duì)釩冬縱

59、掖弗漆示彭態(tài)總瞅火引薯唐報(bào)涉屜多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,(3) 應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時(shí)的基本步驟,最負(fù)功則歸駿厘堵盒戮涌湖哎廟拔賓孺楊鑿愧漲醛芹傀慣挾浩贊卻撼偏宴多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,(3) 應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時(shí)的基本步驟,臀拎永琳乘就癱榔氏橇縮紗馴搞碌溜乞精楓傣父岔鄙質(zhì)敘濃畔差訊唁墊瞅多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,六. 多屬性決策問(wèn)題的求解方法,(3) 應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時(shí)的基本步驟,層次總排序和一致性檢驗(yàn) 層次總排序，即如何利用層次單排序的結(jié)果進(jìn)行層次總排序。設(shè)有目標(biāo)層A，準(zhǔn)則層C和方案層P構(gòu)成的層次模型，如果已經(jīng)求得目標(biāo)層A對(duì)準(zhǔn)則層 的相對(duì)權(quán)重相量為：,壩燥謝跟窟瞪楊非歌咱嗣姬嫌胡遺銜恫邢奴裳勺蓑據(jù)注采妹煙份癸被骯場(chǎng)多屬性決策問(wèn)題3多屬性決策問(wèn)題3,多屬性決策問(wèn)題與決策方法,