南京市高考數(shù)學模擬試卷（5月份）（I）卷

1、南京市高考數(shù)學模擬試卷（5月份）（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 填空題 (共14題；共16分)1. （1分） (2018豐臺模擬) 已知集合 ， ，則 _ 2. （1分） i為虛數(shù)單位，復數(shù)z1 ， z2在復平面內(nèi)對應的點關(guān)于原點對稱，若z123i，則z2_ 3. （2分） (2013湖北理) 從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示：（）直方圖中x的值為_；（）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100，250）內(nèi)的戶數(shù)為_4. （1分） (2016高二上沭陽期中) 有一張畫有內(nèi)接正方形的圓形紙片，若隨機向圓形紙片內(nèi)丟一粒小豆子，

2、則豆子落入正方形內(nèi)的概率為_ 5. （1分） (2016高二上沭陽期中) 執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出i的值為_ 6. （1分） 函數(shù)y=ln（x22）的定義域為_ 7. （1分） (2017海淀模擬) 拋物線y2=8x的焦點到雙曲線 的漸近線的距離是_ 8. （1分） (2017高一上六安期末) 已知 ，則 的值為_ 9. （1分） 已知高為3的棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為2的正三角形（如圖），則三棱錐B1ABC的體積為_ 10. （1分） (2017江蘇模擬) 在平面直角坐標系xOy中，過點M（1，0）的直線l與圓x2+y2=5交于A，B兩點，其中A點在第一象限，且 =2 ，則直線l

3、的方程為_ 11. （1分） 設(shè)S（n），T（n）分別為等差數(shù)列an，bn的前n項和，且 = 設(shè)點A是直線BC外一點，點P是直線BC上一點，且 = + ，則實數(shù)的值為_ 12. （1分） 如圖，在ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a= ， S為ABC的面積，圓O是ABC的外接圓，P是圓 O上一動點，當S+cosBcosC取得最大值時，的最大值為_13. （1分） (2017高二下高淳期末) 若向量 ， 滿足 且 與 的夾角為 ，則 =_ 14. （2分） (2019高一上浙江期中) 已知函數(shù) 是奇函數(shù)，則實數(shù)m的值是_；若函數(shù)f（x）在區(qū)間-1，a-2

4、上滿足對任意x1x2 ， 都有 成立，則實數(shù)a的取值范圍是_ 二、 解答題 (共10題；共95分)15. （5分） 為了繪制海底地圖，測量海底兩點C，D間的距離，海底探測儀沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，C，D在同一個鉛垂平面內(nèi)海底探測儀測得BAC=30，DAC=45，ABD=45，DBC=75，A，B兩點的距離為海里（1）求ABD的面積；（2）求C，D之間的距離16. （10分） (2017高一下鹽城期中) 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是棱CC1的中點 （1） 證明：AC1平面BDE； （2） 證明：AC1BD 17. （10分） (2017大理模擬) 已知拋物線C的

5、頂點在坐標原點，焦點F在x軸的正半軸上，過點F的直線l與拋物線C相交于A、B兩點，且滿足 （1） 求拋物線C的標準方程； （2） 若點M在拋物線C的準線上運動，其縱坐標的取值范圍是1，1，且 ，點N是以線段AB為直徑的圓與拋物線C的準線的一個公共點，求點N的縱坐標的取值范圍 18. （10分） (2017高二下襄陽期中) 已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的一個頂點坐標為（0，1），其離心率為 （1） 求橢圓的標準方程；（2） 橢圓上一點P滿足F1PF2=60，其中F1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點，求F1PF2的面積19. （10分） 記maxm，n表示m，n中的最大值，如max 已知函數(shù)f（x）=

6、maxx21，2lnx，g（x）=maxx+lnx，ax2+x （1） 求函數(shù)f（x）在 上的值域； （2） 試探討是否存在實數(shù)a，使得g（x） x+4a對x（1，+）恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由 20. （10分） 設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn ， 已知a1=1,a2=2，且an+1=3Sn-Sn+1+3(n)（1） 證明：an+2=3an；（2） 求Sn21. （5分） (2013江蘇理) 已知矩陣A= ，B= ，求矩陣A1B 22. （10分） (2017武漢模擬) 以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的方程為 ，C的極坐標方程為=4cos+2sin

7、 （1） 求直線l和C的普通方程； （2） 若直線l與圓C交于A，B兩點，求弦AB的長 23. （15分） (2017高三下正陽開學考) 某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有N人參加，現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為20，25），25，30），30，35），35，40），40，45），45，50），50，55）等七組，其頻率分布直方圖如下所示已知35，40）這組的參加者是8人 （1） 求N和30，35）這組的參加者人數(shù)N1； （2） 已知30，35）和35，40）這兩組各有2名數(shù)學教師，現(xiàn)從這兩個組中各選取2人擔任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有1名數(shù)學老師的概率； （3） 組織者從45，55）這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為x，求x的分布列和均值 24. （10分） (2017高二下中山期末) 在各項為正的數(shù)列an中，數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn= （an+ ）， （1） 求a1，a2，a3； （2） 由（1）猜想數(shù)列an的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 填空題 (共14題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、答案：略13-1、答案：略